33讲 浮力与浮力的产生原因、阿基米德原理及其应用（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共28 页 初中物理自主招生讲义33 浮力与浮力的产生原因、阿基米德原理及其应用 一．浮力与浮力产生的原因（共2 小题） 【知识点的认识】 浸在液体或气体里的物体受到液体或气体向上托的力叫做浮力浮力的产生原因是因为物体 下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力． 【命题方向】 浮力产生的原因，作浮力的示意图． 例：浮力产生的原因是由于（ ） ．液体（或气体）对物体有压力 B．液体（或气体）对物体有压力差 ．液体（或气体）有质量 D．物体对液体（或气体）有压力 1．如图所示，和B 是能自由运动的正方体，和D 是容器自身凸起的一部分，现在往容器 中注入一些水，则下列说法中错误的是（ ） ．物体一定受到浮力作用 B．B 物体一定受到浮力作用 ．部分一定受到浮力作用 D．D 部分一定受到浮力作用 2．张老师在研究浮力产生原因时，做了如下实验，图1 是由容器和B 构成的连通器，B 容 器底的中间部分有一个面积为80m2方形孔，将密度为06g/m3、边长为10m 的正方体木 块放在B 容器中，且把容器底的正方形孔密合覆盖，然后向B 容器缓慢注入15m 深的 水，发现木块没有上浮，静止在B 容器底部。 （1）求B 容器中水对木块压力的大小和方向（g＝10/kg）； （2）为使B 容器中的木块上浮，至少需要在容器中注入距离B 容器底多深的水？ 第1 页/ 共28 页 二．探究浮力大小与哪些因素有关（共13 小题） 【知识点的认识】 “ ” “ ” 探究浮力的大小等于什么？的实验有时候也叫为阿基米德原理实验。该实验是学生学 “ “ 习阿基米德原理的基础。在探究浮力大小与什么因素有关时，根据要求完成下列探究过 程。 （1）石块的重力G （2）石块浸没在水中后测力计的示数G′，由此可得石块所受浮力F 浮。 （3）石块排开水所受到的重力G 排。 （4）比较F 浮和G 排的大小，可以发现：F 浮＝G 排。 【命题方向】 此知识点是中考命题的要点之一，形式很多，但主要考查控制变量法。 “ 例：阿基米德原理告诉我们：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开 ” 的液体受到的重力。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体排开 液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和浸入液 体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行 了如图所示的实验。 （1 ）如果要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 等步骤进行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹 簧测力计的示数可以知道铜块所受到的浮力 “ ” “ ” “ ” （选填大于、等于或小于）铁块 第1 页/ 共28 页 所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度 “ ” “ （选填有关或无 ” 关）。 （2）小刚根据图中B、、D 三步进行对比分析，发现随着物体浸入液体中深度的增加，物 体所受到的浮力在变大，于是他就得出了物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度有关的 结论。你认为小刚的结论是 “ ” “ ” 的（选填正确、错误），原因是： 。 3．小刚同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和酒 精），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图表示探究过程及有关数据。 （1）物体完全浸没在酒精中所受的浮力是 。 （2）根据图中的实验数据，该金属块的密度是 kg/m3。 （g 取10/kg） 4．如图所示，为测量物体所受浮力大小，某探究小组用同一物块进行了如下实验。 （1）该物块浸没在酒精中所受的浮力为 ； （2）由实验分析可得：物体所受浮力大小与 有关； （3）该物块的密度为 。 5．探究浮力大小及影响浮力的因素 “ ” 叶子姐姐在验证阿基米德原理的实验中，用图（）所示的溢水杯和小桶收集被石块排 第1 页/ 共28 页 开的水，她的实验过程分别如图（b）、（）、（d）、（e）所示。 ①图（b）所示，是叶子姐姐用弹簧测力计测量石块的 。 ②上述实验不重复操作的合理顺序是 （选填b、、d、e）。 ③若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证。 ④以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。 ．图（）中溢水杯内未盛满水 B．图（d）中小桶内有少量水 ．图（）中石块未全部浸没水中 ⑤石块从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强 “ （选填逐渐增 ” “ ” “ ” 大、逐渐减小、保持不变）。 ⑥ “ ” 叶子姐姐还想验证浮力的大小与哪些因素有关，于是她找来盐水和酒精，她将测力 计下的石块先后浸没在盐水、水和酒精中，发现弹簧测力计示数在 中最小，图中 能反映石块在酒精中所受的浮力F 浮与V 排关系的图线是 。 6 “ ” ．在探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，小梦同学做了如图所示的一系列实验， 其②③4 容器中装入纯水，⑤中装入另一种液体。 第1 页/ 共28 页 （1）①②③三次实验是为了探究浮力的大小与 的关系，得出的结论是 。 （2）通过实验数据可知物块的密度为 kg/m3；另一种液体的密度为 kg/m3。 7 “ ” ．为了验证浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关，小明选用如图所示 的圆柱体（ρ＞ρ 水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。 （1）以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整： ①将圆柱体悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。 ②将圆柱体下部的一格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为 F2。 ③ ，静止时记录弹簧测力计的示数为F3。 （2）由F1 F ﹣ 2 F1 F ﹣ 3 “ ” “≠” “ （选填＝或 ），可以验证浸在水中的物体所受浮力 ” 大小跟物体排开水的体积有关。 8．小雨为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况。如图所示，将一挂在弹簧测力 计下的实心圆柱金属体缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底以前，分别记 下圆柱体下表面所处的深度和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 /m 0 2 4 6 8 10 12 F/ 675 625 575 525 475 425 425 （1）分析表中第1 列到第5 列数据，可以得出的结论是：没有完全浸没的金属圆柱体 第1 页/ 共28 页 受到的浮力与 成正比。 （2）分析表中第 列和第 列数据，说明完全浸没的金属圆柱体受到的浮力 与它所处的深度的无关。 （3）分析表中实验数据，可以得出圆柱体刚好完全浸没时水对圆柱体下表面的压强是 ；圆柱体的密度是 。 9．（1）小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐 水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 ①分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 有关。 ②为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用 图的装置来进 行操作。 ③圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 。 ④用图示实验数据测出盐水的密度是 kg/m3．（g 取10/kg） （2）小明又利用弹簧测力计测量石块的密度，（ρ 水＝10g/m3，g 取10/kg） ①用细线讲石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图15 所示，石块重 。 ②将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图二所示，石块受到的浮力F 浮＝ 。 ③石块的密度是＝ kg/m3； ④【拓展】完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中，收 第1 页/ 共28 页 集了下表中的数据。 弹簧测力计示数/ 32 26 19 12 液体的密度/g/m3 08 11 18 将表格补充完整。 b “ ” 分析上表，小明得出此装置可制作密度计的分度值是 。 10．在探究有关浮力的实验中： （1）如图所示，小明做了这样一个小实验：在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐 按入水中，体会饮料罐所受浮力及其变化，同时观察水面高度的变化。依据这个小实 “ ” 验，对浮力的大小与什么因素有关？这一问题，你做出的猜想是 。 （2 ）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 。 （3 ）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 两个步骤测出了浮 力（选填代号即可）。 （4）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受 浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与上图不同，这个步骤是 （选填代号即可）。 11．八年级6 班的同学用图1 “ 所示的实验装置探究浮力的大小与物体排开液体的体积的关 ” 系，实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度显示出来。 小刚通过实验得到了表一中的实验数据。 实验次数 酒精的密度/ （kg/m） 物体排开液体 的体积V/m 物体的重力 G/ 测力计的示数 F/ 浮力F/ 1 40×10 6 ﹣ 2 17 03 2 50×10 6 ﹣ 2 16 04 3 60×10 6 ﹣ 2 15 05 第1 页/ 共28 页 （1）分析表一中的实验数据，小刚得出的实验结论是： 。 （2）小刚在和小强进行交流时发现，小强虽然和自己得出了相同的实验结论，但实验 中使用的液体和记录的数据并不完全一样。 表二为小强记录的实验数据。 实验次数 水的密度/ （kg/m3） 物体排开液体 的体积V/m 物体的重力 G/ 测力计的示数 F/ 浮力F/ 1 40×10 6 ﹣ 2 16 04 2 50×10 6 ﹣ 2 15 05 3 60×10 6 ﹣ 2 14 06 他们在对两人的实验数据进行综合分析后，发现：浮力的大小出来与排开液体的体积有 关外，还与 相关。 （3）在对比两人数据时他们还发现，即使在不同液体中，物体也能收到一样大的浮 力。而且浮力大小相等时，酒精的密度小，排开酒精的体积就大；水的密度大，排开水 的体积就小。受此启发，小强提出了关于浮力大小的一个新猜想：浮力的大小可能跟 相等。 （4）于是，两人又用图2 所示装置进行了多次实验，发现每次实验中弹簧测力计的四 个读数F1、F2、F3、F4之间都满足关系式 ，由此验证了小强新的猜想是正确的。 实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的。 （5）阿基米德原理作为浮力的普遍规律，表一，表二中的实验数据都应符合这一实验 结论。小刚却发现表一中1，3 两次数据与这一实验结论并不相符。他与小强仔细分析 后认为，这是由于使用中测量存在误差引起的。请写出一个引起测量误差的具体原因： 第1 页/ 共28 页 12 “ ” ．小明利用如图所示实验探究浮力大小和哪些因素有关。他把金属块挂在弹簧测力计 上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置： （1）上述四种情况， 图中金属块所受到的浮力最小； （2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与 有关； （3）做 两次实验，是为了探究金属块浸没在液体中时，受到的浮力与深度无 关； （4）如图中能正确反映弹簧测力计示数F 和金属块下表面在水中的深度关系的图象是 。（金属块未接触容器底） 13．翔翔在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关，如图所示。请仔细观察图示并回 答下列问题： （1）从、B 两图可知，鸡蛋在水中受到的浮力大小是 。 （2）根据B、两实验，他就得出鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关，你认为对 吗？ ，理由是 。 （3）在图实验中，你还可以观察到什么现象？（写出一个） 。 第1 页/ 共28 页 14．将你一只手的食指浸入水中，请设计一个实验测出食指受到的浮力。 （1）写出你所需要的实验器材： 。 （2）简述实验主要步骤，要求写出所要测量或记录的物理量（用字母表示）。 实验步骤：用 测出空烧杯的 ；向 中灌满水，然后将食指插入，用 盛接排出的水； 测出水和烧杯的总质量 。 （3）F 浮的表达式是 （用字母表示）。 15．小明同学将弹簧测力计下悬挂一均匀实心金属圆柱体，再将圆柱体浸在液体中，分别 研究弹簧测力计示数与液体密度、物体在液体中深度的关系。实验时，他把圆柱体浸没 在不同液体中，分别记下了弹簧测力计的示数，测得实验数据如表1．然后把圆柱体浸 在同种液体中，通过改变液面到圆柱体底部的距离，记下弹簧测力计的示数，测得实验 数据如表2。 表1： 液体ρ（103千克/米3） 12 18 20 22 24 25 弹簧测力计示数F（牛） 75 45 25 15 10 表2： 液面到金属块底部距离（米） 0 02 03 04 05 06 07 弹簧测力计示数F（牛） 111 99 87 75 75 根据实验数据，回答下列问题。 （1）根据表1、表2 中的实验数据，请通过计算，分析完成表1 和表2 中的空格填写。 （2）在图1 中，能正确反映表1 中弹簧测力计示数与液体密度之间关系是图1 中的 。 （3）这只挂有金属圆柱体的弹簧测力计可改装为一只密度计。请在图2 中标出该密度 计的零刻度位置。其分度值为 。 第1 页/ 共28 页 （4）该金属体的底面积为多少平方米？（要求写出完整的解答过程） （5）在研究弹簧测力计示数与液体密度关系时，不液体密度为30×103kg/m3时，测得弹 簧测力计的示数为0，请说明产生此现象的原因： 。 （6）表2 中液体的密度为： 。 （7）通过分析表2，是否能得出：反映弹簧测力计示数与金属块浸在液体中体积之间的 规律？若能，可能用什么表达式来表达？若不能，请说明理由。 三．阿基米德原理的应用（共32 小题） 【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里 的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。其公式可记为 F 浮＝G 排＝ρ 液•g•V 排液。 【命题方向】 直接用阿基米德原理来解题，用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。 例：将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的 浮力，正确的是（ ） ．铁块浸没于水中受到的浮力大 B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大 ．两次铁块受到的浮力一样大 D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小 16．如图所示，在图甲中，用细线将一实心铁球浸没在水中静止，图乙中将一实心铜球浸 没在煤油中静止。铁球所受重力为G 铁；体积为V 铁；铜球所受重力为G 铜，体积为V 铜。铁球和铜球所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F 铁和F 铜，已知水的密度为 ρ 水，煤油的密度为ρ 油，且ρ 油＜ρ 水＜ρ 铁＜ρ 铜 ，则下列判断正确的是（ ） 第1 页/ 共28 页 ．V 铜＝V 铁 B．V 铜＞V 铁 ．F 铜＝F 铁 D．F 铜＜F 铁 17．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10m、横截面积50m2的圆柱形实心塑 料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示 数为4，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1 的拉力时伸长 1m，g 取10/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2 时，水面升高6m。此过程 △ 中水面升高的高度与所加水的体积V 的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正 确结论是（ ） ．所加水的体积至1400m3时，弹簧秤示数恰为零 B．塑料块的密度为06×103kg/m3 ．容器的横截面积为125m2 D．加水1000m3时，塑料块受到的浮力为1 18．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为，物块高度为，体积 为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为 （ ） 第1 页/ 共28 页 ．ρgV B．ρ（V S ﹣）g ．ρ（V S ﹣）g D．ρgV﹣（p0+ρg）S 19．在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100m2，将一个重力为25，底面积为 40m2，高为10m 柱形玻璃杯漂浮于水面，底部连接有一个实心金属块B，B 的密度为 2×103kg/m3，细线未拉直，如图甲所示。然后向容器中注水，细线拉力随时间变化图象 如图乙所示（容器无限高，g＝10/kg），最后、B 两物体在水中处于静止状态（B 未与 底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计），则下列说法错误的是（ ） ．注水前，玻璃杯所受浮力的大小25 B．注水前，水对玻璃杯底部的压强大小625P ．向容器中注水时，t1时刻到t2时刻加水的体积为50m3 D．B 物体的重力为2 20．将一个重为G 的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水， 当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力 随时间变化关系的是（ ） ． B． 第1 页/ 共28 页 ． D． 21．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子 秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的 水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是 （ ） ．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小 B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大 ．铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿 基米德原理 22．如图所示，、B、是三个用不同材料制成的体积相同的物体。现将它们用相同的弹簧 连接于容器底部，然后在容器中注入水使、B、三物体浸没于水中，三物体静止时弹簧 拉伸的情况如图所示，则（ ） ．物体的密度最大 B．B 物体的密度最大 ．物体的密度最大 D．三物体密度相等 23．如图所示铜、铁、铝三个实心球（ρ 铜＞ρ 铁＞ρ 铝），用细线拴住，全部浸没在水中 时，三根细线上的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质量之间的