2025年六年级数学下册分数简便运算技巧综合试卷及答案

2025 年六年级数学下册分数简便运算技巧综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算\( \frac{5}{6} \times \left( \frac{3}{4} + \frac{1} {2} \right) \) 的最简便方法是（）。 A. 先算括号内加法，再乘\( \frac{5}{6} \) B. 用乘法分配律：\( \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} \) C. 直接计算\( \frac{5}{6} \times \frac{5}{4} \) D. 将\( \frac{1}{2} \) 化为\( \frac{2}{4} \) 后计算 2. \( \frac{7}{12} \times \frac{3}{14} \times \frac{8}{9} \) 的简便运算步骤是（）。 A. 先算\( \frac{7}{12} \times \frac{3}{14} = \frac{1}{8} \) ，再乘\( \frac{8}{9} \) B. 分子分母约分：\( \frac{7 \times 3 \times 8}{12 \times 14 \times 9} = \frac{1}{9} \) C. 将\( \frac{8}{9} \) 拆为\( \frac{4}{3} \times \frac{2} {3} \) D. 直接计算 3. 计算\( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \) 时，应 先（）。 A. 通分后按顺序计算 B. 先算\( \frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{13}{10} \)， 再减\( \frac{2}{3} \) C. 将减法转为加法：\( \frac{4}{5} + \left( -\frac{2}{3} \right) + \frac{1}{2} \) D. 用交换律先算加法 4. \( \frac{5}{8} \div \frac{15}{16} \) 的简便结果是（）。 A. \( \frac{5}{8} \times \frac{16}{15} = \frac{2}{3} \) B. \( \frac{5}{8} \times \frac{15}{16} = \frac{75}{128} \) C. \( \frac{5}{8} \div \frac{15}{16} = \frac{1}{2} \) D. 直接计算得\( \frac{25}{64} \) 5. \( \frac{2}{3} \times 99 + \frac{2}{3} \) 的简便算法是 （）。 A. \( \frac{2}{3} \times (99 + 1) = \frac{200}{3} \) B. 先算\( \frac{2}{3} \times 99 = 66 \) ，再加\( \frac{2} {3} \) C. \( \frac{2}{3} \times 100 - \frac{2}{3} = 66 \) D. 无法简便 6. 计算\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{14} + \frac{5}{6} \div \frac{10}{3} \) 时，第一步应为（）。 A. 先算乘法部分 B. 将除法转为乘法：\( \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \) C. 通分所有分数 D. 提取公因数 7. \( \left( \frac{3}{4} - \frac{1}{6} \right) \div \frac{5} {12} \) 的简便过程是（）。 A. 先算括号：\( \frac{7}{12} \div \frac{5}{12} = \frac{7} {5} \) B. 用分配律：\( \frac{3}{4} \div \frac{5}{12} - \frac{1} {6} \div \frac{5}{12} \) C. 将除法转为乘法：\( \frac{7}{12} \times \frac{12}{5} \) D. 直接计算 8. 下列算式中，适合用乘法分配律的是（）。 A. \( \frac{5}{6} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \) B. \( \frac{4}{9} \times \left( \frac{5}{7} - \frac{1}{3} \right) \) C. \( \frac{8}{15} \div \frac{4}{5} \) D. \( \frac{7}{10} + \frac{3}{5} - \frac{1}{2} \) 9. \( \frac{12}{25} \times \frac{5}{6} \times \frac{10}{11} \) 的简便计算中，约分后分子分母剩余（）。 A. 分子：1，分母：11 B. 分子：2，分母：11 C. 分子：4，分母：55 D. 分子：8，分母：55 10. 计算\( \frac{5}{12} + \frac{3}{8} - \frac{1}{6} \) 的最 简公分母是（）。 A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列哪些算式可用乘法分配律简化？（） A. \( \frac{3}{5} \times \left( \frac{2}{7} + \frac{1}{3} \right) \) B. \( \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} + \frac{4}{9} \div \frac{1}{6} \) C. \( \frac{7}{8} \times \frac{5}{6} - \frac{7}{8} \times \frac{1}{3} \) D. \( \left( \frac{5}{12} - \frac{1}{4} \right) \times 24 \) 2. 关于\( \frac{6}{7} \times \frac{14}{15} \)，正确的简便步 骤包括（）。 A. 先约分：\( \frac{6}{15} \times \frac{14}{7} = \frac{2} {5} \times 2 \) B. 分子分母交叉约分：6 与15 约3，14 与7 约7 C. 直接计算：\( \frac{84}{105} = \frac{4}{5} \) D. 拆分为\( \frac{6}{15} \times \frac{14}{7} = \frac{2} {5} \times 2 = \frac{4}{5} \) 3. 计算\( \frac{9}{10} - \frac{3}{4} + \frac{2}{5} \) 时，可 行的简便方法有（）。 A. 通分分母为20 后计算 B. 先算\( -\frac{3}{4} + \frac{2}{5} = -\frac{7}{20} \)， 再加\( \frac{9}{10} \) C. 调整顺序：\( \frac{9}{10} + \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \) D. 全部化为小数计算 4. 下列哪些技巧适用于\( \frac{5}{6} \times \frac{12}{25} \times \frac{10}{11} \) ？（） A. 分子分母连续约分 B. 先算\( \frac{5}{25} \times \frac{12}{6} \times \frac{10}{11} \) C. 拆分为\( \frac{5 \times 12 \times 10}{6 \times 25 \times 11} \) 后约分 D. 直接计算 5. 关于分数除法简便运算，正确的是（）。 A. \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \) B. \( \frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b \times c} \) C. \( a \div \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b} \) D. \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c} \) 6. 计算\( \frac{7}{12} \times 36 \) 的简便方法有（）。 A. \( \frac{7}{12} \times 36 = 7 \times 3 = 21 \) B. \( \frac{7 \times 36}{12} = \frac{7 \times 3}{1} = 21 \) C. 将36 拆为\( 12 \times 3 \) D. 直接计算\( \frac{252}{12} = 21 \) 7. 下列算式中，结果等于整数的是（）。 A. \( \frac{3}{8} \times \frac{16}{3} \) B. \( \frac{5}{6} \div \frac{5}{12} \) C. \( \frac{7}{9} \times \frac{18}{7} \) D. \( \frac{4}{15} \times \frac{30}{8} \) 8. 关于\( \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \right) \times 12 \) ，正确的描述是（）。 A. 可用分配律：\( \frac{2}{3} \times 12 + \frac{1}{4} \times 12 \) B. 先算括号：\( \frac{11}{12} \times 12 = 11 \) C. 分配律计算得\( 8 + 3 = 11 \) D. 需先通分括号内分数 9. 下列哪些算式适合先约分再计算？（） A. \( \frac{8}{15} \times \frac{5}{12} \) B. \( \frac{9}{14} \div \frac{3}{7} \) C. \( \frac{6}{25} \times \frac{10}{27} \) D. \( \frac{7}{10} + \frac{3}{8} \) 10. 计算\( \frac{13}{18} - \frac{5}{12} \) 时，正确的步骤包括 （）。 A. 通分分母为36 B. \( \frac{13}{18} = \frac{26}{36} \)，\( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) C. 结果\( \frac{11}{36} \) D. 先化为同分母分数再相减 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 分数除法均可转化为乘法后约分计算。（） 2. \( \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \) 是通过 分子分母同时除以3 得到的。（） 3. 计算\( \frac{7}{9} + \frac{2}{5} \) 时，最简公分母是45。 （） 4. \( \frac{4}{15} \times \frac{3}{8} = \frac{1}{10} \) 的简 便计算无需约分。（） 5. 分数的分子和分母同时加同一个数，分数大小不变。（） 6. \( \frac{2}{3} \div 4 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{6} \) 。（） 7. \( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d} \) 恒成 立。（） 8. 乘法分配律适用于分数混合运算。（） 9. \( \frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{6} {10} = \frac{3}{10} \) 。（） 10. \( \frac{5}{12} \times 24 = 10 \) 是通过约分得到的。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 用简便方法计算：\( \frac{3}{8} \times \frac{5}{9} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} \)。 2. 计算：\( \left( \frac{7}{12} - \frac{1}{4} \right) \div \frac{5}{6} \)。 3. 简便运算：\( \frac{11}{25} \times 50 - \frac{11}{25} \times 24 \)。 4. 计算：\( \frac{5}{6} \times \frac{9}{10} \div \frac{3}{4} \)。 答案 一、1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.C 10.B 二、1.ACD 2.ABD 3.ABC 4.AC 5.ABCD 6.ABC 7.ABC 8.ABCD 9.ABC 10.ABCD 三、1.√ 2.×（正确约分为分子分母同除3 ）3.√ 4.× （需约分）5.× 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.√ 四、 1. \( \frac{3}{8} \times \left( \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \right) = \frac{3}{8} \times 1 = \frac{3}{8} \) 2. \( \left( \frac{7}{12} - \frac{3}{12} \right) \times \frac{6}{5} = \frac{4}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{1} {3} \times \frac{6}{5} = \frac{2}{5} \) 3. \( \frac{11}{25} \times (50 - 24) = \frac{11}{25} \times 26 = \frac{286}{25} = 11 \frac{11}{25} \) 4. \( \frac{5}{6} \times \frac{9}{10} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 9 \times 4}{6 \times 10 \times 3} = \frac{180}{180} = 1 \)