小学数学简便运算思维拓展2025年试卷及答案

小学数学简便运算思维拓展2025 年试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪个算式正确使用了加法结合律？ A. 7 + 8 = 8 + 7 B. (5 + 6) + 7 = 5 + (6 + 7) C. 9 - 3 = 3 - 9 D. 4 × 5 = 5 × 4 2. 计算12 × 5 的最简便方法是： A. 10 × 5 + 2 × 5 B. 12 × 10 ÷ 2 C. 直接计算12 × 5 = 60 D. 使用乘法表 3. 下列哪项是乘法交换律的例子？ A. a × b = b × a B. a × (b × c) = (a × b) × c C. a × 1 = a D. a × 0 = 0 4. 简化计算99 × 101 时，最好使用： A. 直接乘法 B. (100 - 1) × (100 + 1) = 100² - 1² C. 99 × 100 + 99 × 1 D. 101 × 100 - 101 × 1 5. 计算125 ÷ 25 的最快方式是： A. 125 ÷ 5 ÷ 5 B. 直接除 C. 125 × 0.04 D. 使用除法 6. 下列哪个是减法性质？ A. a - b = b - a B. a - (b - c) = a - b + c C. a - 0 = a D. 以上都是 7. 计算48 ÷ 6 时，想到6 × 8 = 48，这是使用了： A. 乘法逆运算 B. 除法定义 C. 心算技巧 D. 所有above 8. 简便计算35 × 40 的方法是： A. 35 × 4 × 10 B. 30 × 40 + 5 × 40 C. 35 × 20 × 2 D. A 和B 都正确 9. 下列哪项不是简便运算的原则？ A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 直接计算 10. 计算1001 × 999 时，最好用： A. 直接乘 B. (1000 + 1) × (1000 - 1) = 1000² - 1² C. 1001 × 1000 - 1001 × 1 D. 999 × 1000 + 999 × 1 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些计算使用了乘法分配律？ A. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 B. (2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4 C. 5 × 6 = 6 × 5 D. 10 ÷ 2 = 5 2. 计算88 × 125 时，可以用的简便方法有： A. 88 × 100 + 88 × 25 B. 80 × 125 + 8 × 125 C. 88 × 5 × 25 D. (80 + 8) × 125 3. 下列哪些是加法运算的性质？ A. 交换律：a + b = b + a B. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c) C. 恒等律：a + 0 = a D. 逆元：a + (-a) = 0 4. 简化36 ÷ 6 的方法包括： A. 直接除 B. 36 ÷ 3 ÷ 2 C. 6 × 6 = 36 ，所以商6 D. 使用分数 5. 下列哪些计算是正确的简便运算？ A. 25 × 24 = 25 × 20 + 25 × 4 B. 99 × 101 = 100 × 101 - 1 × 101 C. 125 × 8 = 1000 D. 64 ÷ 8 = 8 6. 思维拓展：下列哪些策略可以帮助心算？ A. 分解数字 B. 使用已知事实（如乘法表） C. 估算 D. 所有above 7. 计算50 × 60 时，简便方法有： A. 5 × 6 × 100 B. 50 × 6 × 10 C. (5 × 10) × (6 × 10) D. 直接计算3000 8. 下列哪些是除法运算的性质？ A. a ÷ b = c 当b × c = a B. a ÷ 1 = a C. a ÷ a = 1 (a ≠ 0) D. a ÷ 0 未定义 9. 简便计算72 ÷ 8 的方法： A. 72 ÷ 2 ÷ 4 B. 8 × 9 = 72 ，所以商9 C. 使用计算器 D. 72 ÷ 4 ÷ 2 10. 下列哪些使用了结合律？ A. (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) B. 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4 C. 10 - 5 - 2 = 10 - (5 + 2) D. 15 ÷ 3 ÷ 5 = 15 ÷ (3 × 5) 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 加法交换律是指改变加数的顺序和不变。（） 2. 乘法分配律只适用于乘法over 加法。（） 3. 计算100 ÷ 25 时，可以直接想到4 × 25 = 100 。（） 4. 减法没有交换律。（） 5. 除法有结合律。（） 6. 99 × 101 可以简便计算为10000 - 1 。（） 7. 心算时，总是先计算乘除后加减。（） 8. 简便运算的目的是为了减少计算步骤。（） 9. 所有运算都有交换律。（） 10. 计算125 × 8 时，125 × 8 = 1000 是已知事实。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 请解释什么是乘法分配律，并举一个例子。 2. 描述一种计算25 × 44 的简便方法。 3. 为什么在简便运算中经常使用分解数字的方法？ 4. 计算123 × 99 时，如何用简便方法？写出过程。 答案： 一、1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 二、1. A,B 2. B,D 3. A,B,C 4. A,B,C 5. A,B,C 6. A,B,C,D 7. A,B,C 8. A,B,C,D 9. A,B,D 10. A,B 三、1. 对2. 对3. 对4. 对5. 错6. 对7. 对8. 对9. 错10.对 四、1. 乘法分配律是指a × (b + c) = a × b + a × c ，例如3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27。 2. 25 × 44 = 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4 = 1000 + 100 = 1100。 3. 分解数字可以使计算更简单，利用已知事实或运算律，减少心算负 担。 4. 123 × 99 = 123 × (100 - 1) = 123 × 100 - 123 × 1 = 12300 - 123 = 12177。