高中物理新教材同步选择性必修第二册 第2章 培优提升练

培优提升练 一、选择题 1．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图1，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源 连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂 在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( ) 图1 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向外的方向 D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 答案 AD 解析 根据安培定则，开关闭合时铁芯中产生水平向右的磁场，开关闭合后的瞬间，根据楞 次定律，直导线上将产生由南向北的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动，A 项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应 电流，故小磁针的N 极指北，B、C 项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根 据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针 的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 项正确． 2．(多选)(2019·宿迁市高二上期末)如图2 所示，A、B 是两个完全相同的小灯泡，L 是直流 电阻不计、自感系数很大的线圈．下列说法正确的有( ) 图2 A．闭合S1，再闭合S2，A 灯将变暗 B．闭合S1，再闭合S2，B 灯将变暗直至熄灭 C．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A 灯将立即熄灭 D．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B 灯先亮一下然后变暗直至熄灭 答案 BCD 3．(2020·江苏卷)如图3 所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属 圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( ) 图3 A．同时增大B1减小B2 B．同时减小B1增大B2 C．同时以相同的变化率增大B1和B2 D．同时以相同的变化率减小B1和B2 答案 B 解析 若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生 的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A 错误；同理 可推出，选项B 正确，C、D 错误． 4．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边 界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半 径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t＝0 时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感 应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t＝0 到t＝t1的时间间隔内( ) 图4 A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 答案 BC 解析 在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆 环所受安培力水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时 针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝ ＝πr2·＝，由R＝ρ 可得R＝ρ，根据欧姆定律可得I＝＝，所以选项C 正确，D 错误． 5.(2020·潍坊市多校联考)如图5 所示，光滑铜环水平固定，其半径为l，长为l、电阻为r 的 铜棒OA 的一端在铜环的圆心O 处，另一端与铜环接触良好，整个装置处在磁感应强度大小 为B、方向竖直向上的匀强磁场中．现使铜棒OA 以角速度ω 逆时针(俯视)匀速转动，A 端 始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，上方导线与O 点连线，下方导线与铜环连接，其他 电阻不计．下列说法正确的是( ) 图5 A．O 点的电势比A 点的电势高 B．回路中通过的电流为 C．该定值电阻两端的电压为ωBl2 D．该定值电阻上的热功率为 答案 C 解析 根据右手定则可知，O 点的电势比A 点的电势低，故A 错误；根据法拉第电磁感应 定律可知，铜棒OA 切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bl2ω，回路中通过的电流为I＝＝， 故B 错误；该定值电阻两端的电压为U＝I·3r＝ωBl2，故C 正确；该定值电阻上的热功率为 P＝UI＝ωBl2×＝，故D 错误． 6.(2019·庄河高级中学高二上期末)如图6 所示，垂直纸面向里的匀强磁场区域宽度为2a，磁 感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平 向右方向以速度v 匀速穿过磁场区域，下列图中线框A、B 两端电压UAB与线框移动距离x 的关系图像正确的是( ) 图6 答案 D 解析 由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A 点的电势始终高于B 点的电势， 则UAB始终为正值．AB、DC 两边切割磁感线时产生的感应电动势均为E＝Bav.在0～a 过程 中，AB 边切割磁感线，A、B 两端的电压是路端电压，则UAB＝E＝Bav；在a～2a 过程中， 线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UAB＝E＝Bav；在 2a～3a 过程中，DC 边切割磁感线，A、B 两端的电压为UAB＝E＝Bav，故D 正确． 7.(多选)(2019·辽宁盘锦高级中学高二月考)如图7 所示，倾角为α 的光滑导轨上端接入一定 值电阻R，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L 的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平 面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁感应强度随时间按B2＝ kt(k>0)变化，一质量为m、接入电路的电阻为r 的金属杆ab 穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导 轨上，与导轨接触良好，并恰能保持静止．不计导轨电阻，则下列说法正确的是( ) 图7 A．通过金属杆的电流大小为 B．通过金属杆的电流方向是从a 到b C．定值电阻的阻值为－r D．定值电阻的阻值为 答案 AC 解析 对金属杆，根据平衡条件，结合安培力公式有mgsin α＝B1IL，解得I＝，选项A 正确； 由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向是从b 到a，选项B 错误；由法拉第电磁感应定律 有E＝＝＝kL2，根据闭合电路欧姆定律得I＝，故R＝－r＝－r，选项C 正确，D 错误． 8．(2018·全国卷Ⅰ)如图8 所示，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的 中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位 于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的 大小为B.现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁 感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷 量相等，则等于( ) 图8 A. B. C. D．2 答案 B 解析 设半圆弧PQS 的半径为r，在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有 E1＝＝＝ 根据闭合电路欧姆定律，有 I1＝ 且q1＝I1Δt1 在过程Ⅱ中，有E2＝＝ I2＝ q2＝I2Δt2 又q1＝q2，即＝ 所以＝. 9.如图9 所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线 框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程中形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边 界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力，则下 列四幅图中哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v 随时间t 变化的规律( ) 图9 答案 A 解析 当线圈匀速进入磁场时，由＝mg 得匀速运动的速度v0＝.设ab 边刚进入磁场时的速 度为v.当v>v0时，因>mg，则线圈做减速运动，且由－mg＝ma 可知加速度a 在减小，当a ＝0 时速度达到最小并保持匀速运动，A 不可能，B 可能；当v＝v0时，因＝mg，则线圈匀 速进入磁场，D 可能；当v<v0时，因<mg，则线圈继续做加速运动，且由mg－＝ma 可知加 速度a 在减小，在a＝0 前速度可以一直增大，C 可能． 10.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图10，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为 θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨 所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放， 两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开 始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是( ) 图10 答案 AD 解析 根据题述，PQ 刚进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体 棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长， 在PQ 通过磁场区域一段时间后MN 进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧 姆定律可知流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短， 在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不 变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生 感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，导体棒受到安培力作用，由于安培力与速 度成正比，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定 做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D. 11．(2018·全国卷Ⅱ)如图11 所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相 邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边 长为l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图 线可能是( ) 图11 答案 D 解析 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0. 线框位移 等效电路图 感应电流 0～ I＝2I0(顺时针) ～l I＝0 l～ I＝2I0(逆时针) ～2l I＝0 由分析知，只有选项D 符合要求． 12．(多选)(2020·全国卷Ⅰ)如图12，U 形光滑金属框abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和dc 边 平行，和bc 边垂直．ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略．一根具有一定电阻的导体棒 MN 置于金属框上，用水平恒力F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的 匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且与bc 边保持平行．经过一段时间后( ) 图12 A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框bc 边的距离趋于恒定值 答案 BC 解析 当金属框在恒力F 作用下向右加速运动时，bc 边产生从c 向b 的感应电流i，金属框 的加速度大小为a1，则有F－Bil＝Ma1；MN 中感应电流从M 流向N，MN 在安培力作用下 向右加速运动，加速度大小为a2，则有Bil＝ma2，当金属框和MN 都运动后，金属框速度为 v1，MN 速度为v2，则电路中的感应电流为i＝，感应电流从0 开始增大，则a2从零开始增 加，a1从开始减小，加速度差值减小．当a1＝a2时，得F＝(M＋m)a，a＝恒定，由F 安＝ma 可知，安培力趋于恒定，则感应电流趋于恒定，据i＝知金属框与MN 的速度差保持不变，v －t 图像如图所示，故A 错误，B、C 正确；MN 与金属框的速度差不变，但MN 的速度小于 金属框的速度，则MN 到金属框bc 边的距离越来越大，故D 错误． 二、非选择题 13．(2020·江苏卷)如图13 所示，电阻为0.1 Ω 的正方形单匝线圈abcd 的边长为0.2 m，bc 边与匀强磁场边缘重合．磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T，在水平拉 力作用下，线圈以8 m/s 的速度向右穿过磁场区域．求线圈在上述过程中． 图13 (1)感应电动势的大小E； (2)所受拉力的大小F； (3)感应电流产生的热量Q. 答案 (1)0.8 V (2)0.8 N (3)0.32 J 解析 (1)线圈切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv 代入数据得E＝0.8 V (2)线圈中产生的感应电流I＝ 拉力的大小等于安培力F＝BIl 解得F＝ 代入数据得F＝0.8 N (3)运动时间t＝ 根据焦耳定律有Q＝I2Rt 联立可得Q＝ 代入数据解得Q＝0.32 J 14.如图14 所示，质量为m、边长为L 的正方形线框，从有界匀强磁场上方高h 处由静止自 由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B 的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中，ab 边 始终与磁场边界平行且处于水平方向．已知ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求： 图14 (1)cd 边刚进入磁场时线框的速度大小； (2)线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热． 答案 (1) (2)mg(h＋3L)－ 解析 (1)线框匀速运动的条件是mg＝BIL，① 而I＝＝，② 联立①②式得ab 边刚穿出磁场时线框的速度v2＝，cd 边刚进入磁场到ab 边刚穿出磁场的过 程中，线框做加速度为g 的匀加速运动，运动路程为L， 由运动学公式得，cd 边刚进入磁场时线框的速度v1＝＝. (2)由题意知，cd 边恰好穿出磁场时线框的速度为v2，由能量定恒定律可知 Q＝mg(h＋3L)－mv2 2＝mg(h＋3L)－. 15.如图15 所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计， 间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的 匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小 均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω 的金属条ab 放在导轨上， ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω 的光滑导体棒cd 置于 导轨上，cd 由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd 始终与导 轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问： 图15 (1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大； (3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab 上产 生的热量Q 是多少． 答案 (1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J 解析 (1)由右手定则可判断出cd 中的电流方向为由d 到c，则ab 中电流方向为由a 流向b. (2)开始放置时ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为Ffmax，有Ffmax＝ m1gsin θ① 设ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv② 设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有 I＝③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝BIL④ 由左手定则知，F 安方向沿导轨向上，此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡 条件有F 安＝m1gsin θ＋Ffmax⑤ 联立①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s.⑥ (3)设cd 棒运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q 总＋ m2v2⑦ 又Q＝Q 总⑧ 联立⑥⑦⑧式解得Q＝1.3 J.