高中物理新教材同步选择性必修第二册 第3章 培优提升练

培优提升练 一、选择题 1．(2019·重庆市普通高等学校4 月调研)如图1 甲为小型发电机的结构简图，通过线圈在两 磁极间转动给小灯泡供电，已知小灯泡获得的交变电压如图乙所示．电压表、电流表均为理 想电表，则下列说法正确的是( ) 图1 A．图甲中电压表的示数为6 V B．图乙中的0 时刻就是图甲所示时刻 C．图乙中t＝0.5×10－2 s 时，穿过图甲中线圈的磁通量最小 D．图乙中t＝1.0×10－2 s 时，穿过图甲中线圈的磁通量最小 答案 C 解析 题图甲中电压表的示数为小灯泡获得的交流电的有效值，U 有效＝ V＝6 V，选项A 错 误；题图乙中的0 时刻感应电动势为零，而题图甲所示时刻，感应电动势最大，选项B 错误； 题图乙中t＝0.5×10－2 s 时，感应电动势最大，则此时穿过题图甲中线圈的磁通量最小，且 为零，选项C 正确；题图乙中t＝1.0×10－2 s 时，感应电动势为零，则此时穿过题图甲中线 圈的磁通量最大，选项D 错误． 2．(2019·濮阳市期末)电流为3 A 的直流电通过电阻R 时，t 时间内产生的热量为Q.现让一 正弦交流电通过电阻R，若2t 时间内产生的热量为Q，则该正弦交流电的有效值和最大值分 别为( ) A. A,3 A B．3 A,3 A C. A， A D．3 A,6 A 答案 A 3.(多选)如图2 所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的周期为0.02 s，转轴O1O2垂直于磁 场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电 流为1 A．下列说法正确的是( ) 图2 A．一个周期内电流的方向改变50 次 B．线圈消耗的电功率为4 W C．线圈中感应电流的有效值为2 A D．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos 100πt (V) 答案 BD 解析 一个周期内电流的方向改变两次，故选项A 错误；任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝Emcos t，线圈转过60°时，经过了个周期．线圈转过60°时感应电动势的瞬时值为e＝ Emcos ＝，由题意可知线圈转过60°时的感应电动势瞬时值为e＝Ir＝2 V，解得Em＝4 V，则 任意时刻线圈中的感应电动势为e＝Emcos t＝4cos 100πt (V)，故选项D 正确；线圈中感应电 动势的有效值为E＝＝2 V．线圈中感应电流的有效值为I＝＝ A，故选项C 错误；线圈消耗 的电功率为P＝EI＝4 W，故选项B 正确． 4．(多选)如图3 甲所示，理想变压器的原、副线圈共接有四只规格完全相同的小灯泡，在 原线圈所在电路的A、B 端输入的交流电的电压如图乙所示，四只灯泡均正常发光．下列说 法正确的是( ) 图3 A．原、副线圈的匝数比为4∶1 B．灯泡的额定电压为55 V C．原线圈两端的电压为220 V D．若副线圈再并联一规格相同的灯泡，灯泡L1有可能被烧坏 答案 BD 解析 设每只灯泡的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的三只灯泡均正常 发光，所以副线圈中的总电流为3I，原、副线圈电流之比为1∶3，则原、副线圈的匝数之 比为3∶1，原线圈两端的电压为3U，且L1 两端的电压为U，所以电源的电压为4U＝220 V，可得副线圈两端的电压U＝55 V，原线圈两端的电压3U＝165 V，故A、C 错误，B 正 确；若副线圈再并联一规格相同的灯泡，则有＝＝，＝＝，解得灯泡L1 两端电压为UL＝ I1R≈67.7 V>55 V，灯泡L1有可能被烧坏，故D 正确． 5．(多选)(2020·全国卷Ⅲ)在图4(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变 压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电 表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t 变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确 的是( ) 图4 A．所用交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为100 V C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W 答案 AD 解析 根据i2－t 图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝＝50 Hz，故A 正确；副线圈 两端电压U2＝I2R2＝×10 V＝10 V，由＝得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝ 220 V－100 V＝120 V，故B 错误；电流表的示数I＝＝ A＝0.5 A，故C 错误；变压器传输 的电功率P＝I2 2R2＋I2R3＝15.0 W，故D 正确． 6．(2020·浙江7 月选考)如图5 所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机 的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R 线＝8 Ω，在用户端用降压 变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P 线＝5 kW，假设两个变压器均是 理想变压器，下列说法正确的是( ) 图5 A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I 线＝625 A C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A 答案 C 解析 发电机输出电流I1＝＝ A＝400 A，故A 错误；输电线上损失的功率P 线＝I 线 2R 线＝5 kW，所以I 线＝＝25 A，故B 错误；用户得到的功率P4＝P－P 线＝(100－5) kW＝95 kW，则 I4＝＝ A＝ A≈432 A，即用户得到的电流为432 A，故＝＝，故C 正确，D 错误． 7．(多选)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速 转动，穿过线框的磁通量Ф 与时间t 的关系图像如图6 乙所示．下列说法正确的是( ) 图6 A.时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．从t＝0 到t＝过程中线框的平均感应电动势为 答案 BC 解析 由Ф－t 图像可知，时穿过线框的磁通量最大，则线框平面位于中性面，A 错误；线 框中产生的感应电动势的最大值应为Em＝NBSω，又ω＝，N＝1，BS＝Фm，则Em＝，因此 感应电动势的有效值为E＝＝，B 正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线 框中产生的焦耳热，有W＝T＝，C 正确；0～的过程中，线框中产生的平均感应电动势为＝ ＝，D 错误． 8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图7 所示，M 为半圆形导线框，圆心为OM；N 是圆心角为直角的 扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N 在t＝0 时从图示位置 开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( ) 图7 A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC 解析 在导线框进入磁场过程中，根据E＝BR2ω 可得，感应电动势恒定，感应电流恒定， 不是正弦式交流电，A 错误，C 正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框 中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中产生的 感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框运动周期相等，B 正确； 导线框N 在完全进入磁场后有时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即 导线框N 在0～和T～T 内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框M 在整个过程中都有 感应电动势，当两导线框电阻相等时，两者的电流有效值不相同，D 错误． 9．(多选) (2016·全国卷Ⅲ)如图8 所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯 泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10 倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的 是( ) 图8 A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a 和b 的电功率之比为9∶1 D．此时a 和b 的电功率之比为1∶9 答案 AD 解析 设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副 线圈两端电压为U2＝U0，故＝，则＝＝，A 正确，B 错误；根据公式＝可得，＝，由于小 灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI 可得，灯泡a 和b 的电功率之比为1∶9，C 错误， D 正确． 二、非选择题 10. (2020·广东中山纪念中学期中)如图9 所示，在匀强磁场中有一个电阻r＝3 Ω、面积S＝ 0.02 m2的单匝半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T．若线框以 ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，灯泡电阻不 变．则： 图9 (1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与 线框转动的快慢是否有关？ (3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率 为多大？ 答案 (1)e＝10cos 100πt V (2) C 无关 (3)不能 W 解析 (1)线框匀速转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝10 V 因从线框平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝ 10cos 100πt (V)． (2)线框转过90°的过程中，产生的平均电动势＝＝ 通过导线横截面的电荷量q＝·T＝ 灯泡电阻R＝＝3 Ω 故q＝＝ C，与线框转动的快慢无关． (3)线框产生的感应电动势的有效值E＝＝10 V，灯泡两端电压U＝R＝5 V．因U＝5 V<6 V，故 灯泡不能正常发光，其实际功率为P＝＝ W. 11．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，发电机输 出的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点 处的两只电能表一昼夜示数相差4 800 kW·h. (1)求输电效率η 和输电线的总电阻r； (2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？ 答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV 解析 (1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h 输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h 终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h 所以输电效率η＝×100%＝60% 输电线上的电流I＝＝100 A 输电线上损耗的功率Pr＝＝200 kW 输电线的总电阻r＝＝20 Ω. (2)输电线上损耗的功率Pr′＝2%P＝10 kW 根据Pr＝()2r 可知 输电电压应调节为U′＝P≈22.4 kV. 12．图10 甲是一理想变压器的电路图，图乙是原线圈两端所加电压随时间变化的关系图像， 已知电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为20 V，两个定值电阻的阻值R 均为10 Ω，则： 图10 (1)求原、副线圈的匝数之比； (2)将开关S 闭合，求原线圈的输入功率； (3)若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数． 答案 (1)11∶1 (2)80 W (3)14.14 V 解析 (1)由题图乙可知原线圈电压有效值为 V＝220 V，已知电压表的示数为20 V，根据电 压与匝数的关系可知原、副线圈的匝数之比是＝. (2)将开关S 闭合，副线圈总电阻R′＝5 Ω，则输出功率P2＝＝80 W，输入功率等于输出功率， 所以原线圈的输入功率是80 W. (3)换成二极管后，电压表两端的电压随时间变化的关系图像如图甲或图乙所示 设电压表的读数是U′，根据有效值定义得Q＝·＝T 解得U′＝10 V≈14.14 V．