高中物理新教材同步选择性必修第二册 第2章 4 互感和自感

4 互感和自感 [学习目标] 1.了解互感现象及其应用.2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电 自感现象.3.了解自感电动势的表达式E＝L，知道自感系数的决定因素.4.了解自感现象中的 能量转化． 一、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时， 它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电 动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感 现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互 感现象有时会影响电路的正常工作． 二、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势， 同样也在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫 作自感电动势． 三、自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L 是自感系数，简称自感或电感．单位：亨 利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 四、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 1．判断下列说法的正误． (1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．( × ) (2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．( × ) (3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．( × ) (4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势．( √ ) 2．如图1 所示，电路中电源内阻不能忽略，L 的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、 B 为两个完全相同的灯泡，当S 闭合时，A 灯________变亮，B 灯________变亮．当S 断开 时，A 灯________熄灭，B 灯________熄灭．(均选填“立即”或“缓慢”) 图1 答案 缓慢 立即 缓慢 缓慢 一、互感现象 导学探究 如图2 所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的 电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？ 图2 答案 两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁 场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势． 知识深化 1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感 生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势． 2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大． 3．应用与危害 (1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的． (2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减 小电路间的互感．例如在电路板的刻制时就要设法减小电路间的互感现象． (多选)(2020·天津卷)手机无线充电是比较新颖的充电方式．如图3 所示，电磁感应式 无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产 生的磁场传递能量．当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线 圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电．在充电过程中( ) 图3 A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 答案 AC 解析 送电线圈中通入的是正弦式交变电流，故产生的磁场也是周期性变化的，受电线圈中 产生的感应电流也是周期性变化的，感应电流产生的磁场也是周期性变化的，故A 正确，B 错误；送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C 正确；有一部分能量会以电 磁波的形式散发到周围的空间中损失掉，也有一部分能量转化为手机的内能损失掉，故D 错误． 二、通电自感现象 导学探究 如图4 所示，先闭合S，调节R2使A1、A2的亮度相同，再调节R1，使A1、A2 都正常发光，然后断开S.再次闭合S，观察两只灯泡在电路接通瞬间的发光情况有什么不同？ 根据楞次定律分析该现象产生的原因． 图4 答案 现象：灯泡A2立即发光，灯泡A1逐渐亮起来． 原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L 的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的 增加，感应电流产生的磁通量与原来电流产生的磁通量方向相反，则线圈中感应电动势的方 向与原来的电流方向相反，阻碍了L 中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间． 知识深化 1．自感现象也是电磁感应现象，也符合楞次定律，可表述为自感电动势总要阻碍引起自感 电动势的原电流的变化． 2．当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使 电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大． 3．电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，相当于导线)． (2019·长沙一中高二检测)如图5 所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻R 的阻值 和线圈L 的自感系数都很大，A、B 为两个完全相同的灯泡，当S 闭合时，下列说法正确的 是(线圈L 的直流电阻较小)( ) 图5 A．A 比B 先亮，然后A 灭 B．B 比A 先亮，然后B 逐渐变暗 C．A、B 一起亮，然后A 灭 D．A、B 一起亮，然后B 灭 答案 B 解析 S 闭合时，由于与A 灯串联的线圈L 的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电 动势，阻碍电流的增大，所以B 比A 先亮，稳定后，流过B 灯支路的电流变小，所以B 灯 逐渐变暗，故B 正确． 三、断电自感现象 自感系数 导学探究 如图6 所示，线圈L 的自感系数很大，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关． 图6 (1)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ (2)在开关断开过程中，有时灯泡闪亮一下再熄灭，有时灯泡只会缓慢变暗直至熄灭，请分 析上述两种现象发生的原因是什么？ 答案 (1)S 闭合时，流过灯泡A 中的电流方向向左，S 断开瞬间，流过灯泡A 中的电流方向 向右，所以开关S 断开前后，流过灯泡的电流方向相反． (2)在开关断开后灯泡又闪亮一下的原因是：灯泡断电后自感线圈中产生的感应电流比开关 断开前流过灯泡的电流大．要想使灯泡闪亮一下再熄灭，就必须使自感线圈的直流电阻小于 与之并联的灯泡电阻．而当线圈直流电阻大于或等于灯泡电阻时，灯泡只会缓慢变暗直至熄 灭． 知识深化 1．当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同． 2．断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通 过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的 电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭． 3．自感电动势E＝L，总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化． 4．自感系数L (1)自感系数简称自感或电感，不同的线圈，在电流变化率相同的条件下，产生的自感电动 势不同，电学中用自感系数来表示线圈的这种特性． (2)线圈的长度越长，面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数就越大．线圈中有 铁芯时比无铁芯时自感系数大． (3)单位：亨利，符号H,1 H＝103 mH＝106 μH. (多选)(2019·天津市检测)在如图7 所示的甲、乙两个电路中，电阻R 和自感线圈L 的 直流电阻都很小．闭合开关S，使电路达到稳定，则( ) 图7 A．在电路甲中，断开开关S，灯泡A 将逐渐变暗 B．在电路甲中，断开开关S，灯泡A 将先变得更亮，然后逐渐变暗 C．在电路乙中，断开开关S，灯泡A 将逐渐变暗 D．在电路乙中，断开开关S，灯泡A 将先变得更亮，然后逐渐变暗 答案 AD 解析 在电路甲中，设通过线圈L 的电流为IL1，通过A 及R 的电流为IA1和IR1.同理，设电 路乙中通过L、A、R 的电流分别为IL2、IA2、IR2.当断开开关S 时，线圈L 相当于电源，产生 了自感电动势，在L、R、A 回路中产生了自感电流．在电路甲中，自感电流从IL1逐渐减小， 通过灯泡A 的电流也从IL1逐渐减小，灯泡A 将渐渐变暗；在电路乙中，自感电流从IL2逐渐 减小，灯泡A 的电流也从IL2逐渐减小，因为IL2>IA2，所以灯泡A 将先变得更亮，然后逐渐 变暗，故选项A、D 正确． 针对训练 在如图8 所示的电路中，两个电流表完全相同，零刻度在刻度盘的中央．当电流 从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆(本题中 的指针摆向是相对于电流表零刻度而言的)．在电路接通且稳定后断开开关S 的瞬间，下列 说法正确的是( ) 图8 A．G1指针向右摆，G2指针向左摆 B．G1指针向左摆，G2指针向右摆 C．两指针都向右摆 D．两指针都向左摆 答案 A 解析 电路接通且稳定时，两支路中都有自左向右的电流，当开关S 断开的瞬间，通过L 的 电流减小，故L 将产生自左向右的自感电流以阻碍原电流变化，L 所在支路与R 所在支路串 联形成回路，则电流自左向右流过电流表G1、自右向左流过电流表G2，故选A. 在如图9 所示的电路中，开关S 闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2 A，流过灯泡 D 的电流是1 A，现将开关S 突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i 在开关S 断开前后随 时间t 变化关系的图像是( ) 图9 答案 D 解析 开关S 断开前，通过灯泡D 的电流是稳定的，其值为1 A．开关S 断开瞬间，自感线 圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2 A 逐渐减小，方向不变，且与灯泡D 构成闭合回路，通过灯泡D 的电流和线圈L 中的电流相 同，也应该是从2 A 逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D 的电流方向相反，故D 对． 1．(互感现象)(多选)(2020·惠州市第一次调研)目前无线电力传输已经比较成熟，如图10 所 示为一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线 圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．利用这一原理，可以实现 对手机进行无线充电．下列说法正确的是( ) 图10 A．只要A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势 B．只有A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势 C．A 中电流越大，B 中感应电动势越大 D．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大 答案 BD 解析 根据感应电流产生的条件，若A 线圈中输入恒定的电流，则A 产生恒定的磁场，B 中 的磁通量不发生变化，B 线圈中不会产生感应电动势，故A 错误；若A 线圈中输入变化的电 流，根据法拉第电磁感应定律E＝n 可知，B 线圈中会产生感应电动势，A 线圈中电流变化 越快，A 线圈中电流产生的磁场变化越快，B 线圈中感应电动势越大，故B、D 正确，C 错 误． 2．(自感系数)下列关于自感系数及自感电动势的说法中正确的是( ) A．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大 B．电流变化越大，自感电动势越大 C．线圈中的电流变化越快，其自感系数越大 D．线圈内插入铁芯，其自感系数增大 答案 D 解析 由E＝L 可知，自感电动势的大小与电流的变化率成正比，与电流的大小及电流变化 的大小无关，故选项A、B 错误；线圈的自感系数仅由线圈自身的因素决定，如：线圈的横 截面积、长度、单位长度上的线圈匝数、有无铁芯等，与其他因素无关，故选项C 错误， 选项D 正确． 3．(自感现象)图11 甲、乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为自感线圈．实验时，断 开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相 同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( ) 图11 A．图甲中，A1与L1的电阻相同 B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C．图乙中，变阻器R 与L2的电阻相同 D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与滑动变阻器R 中电流相等 答案 C 解析 在题图甲中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电 流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B 错误；在题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作 用，通过L2的电流很小，D 错误；闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等， 故变阻器R 与L2的阻值相同，C 正确． 4．(自感现象中的图像问题)(多选)如图12 所示，用电流传感器研究自感现象．电源内阻不 可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R 的阻值．t＝0 时刻闭合开关S，电路 稳定后，t1时刻断开S，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻 中的电流IR随时间t 变化的图像．下列图像中可能正确的是( ) 图12 答案 AD 考点一 互感现象 1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化 时，对另一个线圈中电流的影响尽量小．如选项图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要 求的是( ) 答案 D 2．(多选)如图1 所示，线圈P、Q 同轴放置，P 与开关S、电源和滑动变阻器R 组成回路， Q 与电流计G 相连，要使Q 线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有( ) 图1 A．闭合开关S 后，把R 的滑片右移 B．闭合开关S 后，把R 的滑片左移 C．闭合开关S 后，把Q 靠近P D．无需闭合开关S，只要把Q 靠近P 即可 答案 BC 解析 闭合开关S 后，若把R 的滑片右移，Q 中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次 定律，Q 线圈中电流方向与题图电流方向相反，故A 错误；同理可知，B 正确；闭合开关S 后，将Q 靠近P，Q 中的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，Q 线圈中的电流方 向与题图电流方向相同，故C 正确；若S 不闭合，则Q 线圈中无磁场，故Q 中不会有电流 产生，故D 错误． 3．(多选)(2019·兰州市检测)如图2 所示是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M 向右 运动，则可能是( ) 图2 A．开关S 闭合瞬间 B．开关S 由闭合到断开的瞬间 C．开关S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片P 向左迅速滑动 D．开关S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片P 向右迅速滑动 答案 AC 解析 如题图所示，钻头M 上有一闭合线圈，若M 向右运动，即M 正远离原线圈，根据楞 次定律，说明原磁场的磁通量在增加，所以，开关S 闭合的瞬间或滑动变阻器滑片P 向左迅 速滑动使电流增大时，原磁场磁通量才会增加． 4．如图3(a)所示，线圈ab、cd 绕在同一软铁芯上．在ab 线圈中通以变化的电流，用示波 器测得线圈cd 间电压随时间变化的关系如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电 流成正比，则下列选项图中描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图像，可能正确的是( ) 图3 答案 C 解析 线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则线圈ab 中每个时间段内电流的磁场均 匀变化，才能在线圈cd 中产生大小不变的电动势，因此可能正确反映这一关系的图像只有 C，故C 正确，A、B、D 错误． 考点二 通电自感与断电自感 5.如图4 所示，多匝线圈L 的电阻和电源内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S 原来是 断开的，电流I0＝，现闭合开关S 将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，则该电动势 ( ) 图4 A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零 B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0 C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变 D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I0 答案 D 解析 开关S 由断开到闭合，回路中的电流要增大，因而在L 上要产生自感电动势，自感电 动势要阻碍原电流的增加，但阻碍不是阻止，电流仍要增大，达到稳定后电流为2I0，选项 D 正确． 6.(多选)(2020·山东省实验中学模拟)如图5 所示，L 是自感系数较大的线圈，其直流电阻可 忽略不计，a、b、c 是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是( ) 图5 A．开关S 闭合时，b、c 灯立即变亮，a 灯逐渐变亮 B．开关S 闭合，电路稳定后，b、c 灯亮，a 灯不亮 C．开关S 断开时，b、c 灯立即熄灭，a 灯逐渐熄灭 D．开关S 断开时，c 灯立即熄灭，a、b 灯逐渐熄灭 答案 AD 解析 灯a 与线圈L 串联，当开关S 闭合时，灯b、c 立即变亮．通过线圈L 的电流增大， 穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍 电流的增大，电路的电流逐渐增大，a 逐渐亮起来．由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐 渐稳定时，线圈不产生感应电动势，a、b 两灯电流相等，亮度相同，故A 正确，B 错误； 稳定后，当开关S 断开时，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡 a、b 构成闭合回路放电，a、b 两灯都逐渐熄灭，而c 灯立即熄灭，故C 错误，D 正确． 7.(多选)如图6 所示，A、B 是完全相同的两个小灯泡，L 为自感系数很大的线圈，其直流电 阻等于灯泡电阻．闭合开关S，电路稳定时，B 灯恰能正常发光．则( ) 图6 A．开关S 闭合时，A、B 两灯同时亮 B．开关S 闭合，电流稳定时，A 灯熄灭 C．开关S 断开时，两灯都会亮一下再熄灭 D．开关S 断开时，A 灯灯丝不可能被烧断 答案 AD 解析 开关S 闭合瞬间，A 和B 同时发光，故A 正确；电路稳定后L 的电感不再起作用， 起作用的只是它的直流电阻，因A、B 是完全相同的两个小灯泡，B 此时正常发光，那么说 明灯的额定电流由并联的A 和L 的直流电阻分配，L 的直流电阻等于灯泡电阻，那么A 支路 的电流等于其额定电流的，也就是说其亮度较B 灯暗，但不熄灭，故B 错误；断开开关S 的瞬间，由电感的特性可知，L 和A 组成的回路中的电流大小不变，其数值就是S 断开前L 支路中的电流，即等于额定电流的一半，A 灯不会闪亮一下，灯丝也不可能被烧断，而B 灯 立即熄灭，故C 错误，D 正确． 8.如图7 所示，电阻R 的阻值和线圈L 的自感系数都较大，自感线圈的直流电阻不计，A、 B 是两只完全相同的灯泡，则下列说法正确的是( ) 图7 A．当开关S 闭合时，B 比A 先亮，然后A 熄灭 B．当开关S 闭合时，B 比A 先亮，然后B 熄灭 C．当电路稳定后断开开关S 时，A 立刻熄灭，B 逐渐熄灭 D．当电路稳定后断开开关S 时，B 立刻熄灭，A 闪一下后再逐渐熄灭 答案 D 解析 当开关S 闭合时，由于电阻R 的阻值和线圈L 的自感系数都较大，通过L 和R 的电流 很小，相当于断路，A、B 两灯一起亮，稳定后A 灯被线圈L 短路后熄灭，选项A