高中物理新教材同步必修第一册 第2章 培优提升练

培优提升练 一、选择题 1．(2020·盐城中学模拟)如图1 所示为质点做直线运动时速度的倒数随位移的变化关系图线， 该图中阴影部分面积S 表示该过程中质点运动的( ) 图1 A．位移 B．平均速度 C．时间 D．加速度 答案 C 解析 因为Δt＝，所以题图中阴影部分面积S 表示该过程中质点运动的时间，选项C 正确． 2．(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0 时同时经过某一个路标， 它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律：汽车为x＝10t－t2，自行车为x＝6t，则下列说法正 确的是( ) A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动 B．不能确定汽车和自行车各做什么运动 C．开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后 D．当自行车追上汽车时，它们距路标96 m 答案 ACD 解析 汽车的位移时间关系为x＝10t－t2，可知汽车做匀减速直线运动，自行车的位移时间 关系为x＝6t，可知自行车做匀速直线运动，选项A 正确，B 错误；开始阶段汽车的初速度 大于自行车的速度，所以在较短时间内汽车的位移大于自行车的位移，汽车在前，自行车在 后，选项C 正确；根据10t－t2＝6t 得t＝16 s，此时距路标的距离s＝96 m，选项D 正确． 3．(2019·全国卷Ⅰ)如图2，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大 高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足( ) 图2 A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 答案 C 解析 本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由 落体运动的逆运动，所以第四个所用的时间为t2＝，第一个所用的时间为t1＝－，因此有＝ ＝2＋，即3<<4，选项C 正确． 4．(多选)(2019·衡阳一中高一上期末)从高处释放一石子，1 s 后在同一地点再释放另一石子 (空气阻力不计)，则( ) A．两石子均未落地时，两者距离保持不变 B．两石子均未落地时，两者的速度差保持不变 C．两石子均未落地时，两者的加速度均保持不变 D．两石子落地相差时间肯定是1 s 答案 BCD 解析 设两石子均未落地时，第一个小石子运动时间为t，则第二个小石子运动时间为(t－1 s)，根据h1＝gt2，h2＝g(t－1 s)2，有Δh＝h1－h2＝gt－g，所以随时间的增大，两石子间距离 将增大，选项A 错误；根据v1＝gt，v2＝g(t－1 s)，有Δv＝v1－v2＝g，速度之差保持不变， 选项B 正确；自由落体运动加速度均为g，选项C 正确；由h＝gt2知，下落时间相等，故两 石子落地时间差肯定是1 s，选项D 正确． 5．(2019·武汉外国语学校高一上期中)如图3 所示，一栋高为9 m 的三层楼房，每层楼高相 等，且每层楼墙壁正中间有一个高为1 m 的窗户．现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空 气阻力，以下说法正确的是( ) 图3 A．石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为1∶∶ B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为(＋1)∶(＋2)∶(2＋) C．石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为2∶5∶8 D．石块依次通过三个窗户的时间之比为(－1)∶(－2)∶(－) 答案 B 解析 石块依次到达三个窗户上边缘的位移分别为1 m、4 m、7 m，根据v2＝2gh 可知，石 块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为1∶2∶，选项A 错误；石块依次到达三个窗 户上、下边缘的位移分别为1 m、2 m、4 m、5 m、7 m、8 m，根据v2＝2gh 可知，石块依 次到达三个窗户上、下边缘的速度大小之比为1∶∶2∶∶∶2，则根据＝可知，石块依次通 过三个窗户的平均速度之比为(＋1)∶(＋2)∶(2＋)，根据t＝可知，石块依次通过三个窗户的 时间之比为∶∶＝(－1)∶(－2)∶(2－)，选项B 正确，D 错误；石块依次到达三个窗户下边缘 的位移为2 m、5 m、8 m，根据t＝可知，石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为∶ ∶2，选项C 错误． 6．(多选)(2019·武汉市模拟)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t 图像如图4 所示， 其中直线b 与曲线a 相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) 图4 A．前4 s 内两物体运动方向相同 B．前4 s 内甲的平均速度是乙的平均速度的倍 C．t＝0 时刻，甲的速度大小为9 m/s D．甲的加速度大小为2 m/s2 答案 AD 解析 x－t 图像斜率的正负表示运动的方向，故前4 s 内两物体运动方向相同，均为负方向， 故选项A 正确；甲做匀变速直线运动，则甲的x－t 图像对应a，前4 s 内甲的平均速度为v1 ＝ m/s＝－6 m/s，由图线b 可知乙做匀速运动，前4 s 内乙的平均速度为v2＝ m/s＝－2 m/s，故前4 s 内甲的平均速度是乙的平均速度的3 倍，故选项B 错误；因为直线b 与曲线a 相切于点(4，－15)，故t＝4 s 时，甲、乙的速度相同，甲的速度v 甲＝－2 m/s，又因为甲做 匀变速直线运动，设t＝0 时刻甲的速度为v0，则在前4 s 内有t＝x 甲，v 甲 2－v0 2＝2ax 甲，解 得v0＝－10 m/s，a＝2 m/s2，故选项C 错误，D 正确． 7．(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t 图像如图5 所示．已知两车在t＝3 s 时并排行驶，则( ) 图5 A．在t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在t＝1 s 时，甲车与乙车并排行驶 C．在t＝0 时，甲车在乙车前7.5 m D．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s 答案 BC 解析 根据v－t 图像与时间轴所围的“面积”表示位移，由图像可知，1～3 s 甲、乙两车 通过的位移相等，已知两车在t＝3 s 时并排行驶，所以两车在t＝1 s 时也并排行驶，故B 正 确，A、D 错误；根据v－t 图像与时间轴所围的“面积”表示位移，由图像可知0～1 s，甲 的位移为：x1＝t＝×1 m＝5 m；乙的位移为：x2＝t＝×1 m＝12.5 m；甲、乙两车的位移之 差为：Δx＝x2－x1＝(12.5－5) m＝7.5 m，所以在t＝0 时，甲车在乙车前7.5 m，故C 正确． 8.(多选)(2019·万州三中模拟)如图6 所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运 动的v－t 图像，由图可知( ) 图6 A．在0～3 s 内，甲做匀加速直线运动 B．甲在3 s 后做匀速运动，在7 s 末乙追上甲 C．5～7 s 内两者逐渐靠近 D．0～7 s 内两者在前进方向上的最大距离大于5 m 答案 CD 解析 在0～3 s 内，甲的速度—时间图像是曲线，所以甲做变加速运动，故A 错误；甲在3 s 后做匀速运动，在0～7 s 内甲对应的图线与横轴所包围的面积大于乙对应的图线与横轴所 包围的面积，所以在7 s 末乙没有追上甲，故B 错误；5 s 末，甲在前面，乙在后面，但5 s 末后乙的速度大于甲的速度，所以5～7 s 内两者逐渐靠近，故C 正确；当两者速度相等时， 前进方向上的距离最大，在0～5 s 内，图线与横轴所包围的面积等于它们的位移，根据面 积之差知道最大距离大于5 m，故D 正确． 9．将一个物体在t＝0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t＝0.8 s 时刻物体的速度大小变 为8 m/s(g 取10 m/s2)，则下列说法正确的是( ) A．物体一定是在t＝3.2 s 时回到抛出点 B．t＝0.8 s 时刻物体的运动方向可能向下 C．物体的初速度一定是20 m/s D．t＝0.8 s 时刻物体一定在初始位置的下方 答案 A 解析 物体做竖直上抛运动，在0.8 s 内速度变化量Δv＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s.因为初速 度不为零，可知t＝0.8 s 时速度方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点上方， 再经过0.8 s，物体到达最高点，由对称性可知，t＝3.2 s 时物体回到抛出点，故选A. 10．(多选)(2019·黄石市期末)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前， 乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m．t＝0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两 车的加速度随时间的变化如图7 所示，取运动方向为正方向．下列说法正确的是( ) 图7 A．t＝6 s 时两车等速 B．t＝6 s 时两车距离最近 C．t＝6 s 时两车位移之差为90 m D．两车在0～9 s 内会相撞 答案 ABC 解析 由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像，如图所示： 由图像可知，t＝6 s 时两车等速，故A 正确；图中阴影部分面积为0～6 s 内两车位移之差： Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m<100 m,6～9 s 内，Δx′＝×3×30 m＝45 m<Δx，故0～ 9 s 内两车不会相撞，此时距离最近，故B、C 正确，D 错误． 二、非选择题 11．(2019·泰州二中高一期中)某同学利用如图8 所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的 运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上 (尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5 个点取1 个计数点，相邻计数点间的 距离如图9 所示．打点计时器所用电源的频率为50 Hz.(结果均保留三位有效数字) 图8 图9 (1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点________和________之间某时刻开始减速． (2)打计数点5 时，物块对应的速度大小为________ m/s. (3)物块减速运动过程中加速度的大小为________ m/s2. 答案 (1)6 7 (2)1.00 (3)2.00 解析 (1)从纸带上的数据分析得出，在计数点6 之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速 运动，在7 之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在计数点6 和7 之间某 时刻开始减速． (2)每5 个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，则v5＝＝ m/s≈1.00 m/s (3)计数点7 以后做减速运动，逐差法得：a＝ m/s2≈2.00 m/s2. 12．有一升降机在向上做加速度为a＝2 m/s2的匀加速直线运动．某一时刻，有一颗螺钉从 升降机的顶部脱落，若升降机顶部到底板的高度h＝6 m，求螺钉落到底板所需的时间．(g ＝10 m/s2，空气阻力不计) 答案 1 s 解析 设脱落时升降机和螺钉的速度为v，取向上为正，则对螺钉：h1＝vt－gt2，对升降机： h2＝vt＋at2，由几何关系得：h＝h2－h1，代入数据得：t＝1 s. 13．(2019·菏泽市期中)假设发生泥石流灾害时，一辆汽车停在小山坡底部，司机发现距坡底 240 m 的山坡上泥石流正以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，若泥石流 到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机从发现泥石流开始滑下到启 动汽车的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动． (1)求泥石流到达坡底的时间和速度的大小； (2)通过计算说明汽车能否安全脱离． 答案 (1)20 s 16 m/s (2)能安全脱离，计算过程见解析 解析 (1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则x1＝v0t1＋a1t1 2，v1＝v0＋a1t1，代入 数据解得：t1＝20 s，v1＝16 m/s. (2)设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则：v 汽＝v1＝a′t，t＝32 s．所 以x 汽＝a′t2＝256 m，泥石流到达坡底后继续流动的时间为t′＝(32＋1－20) s＝13 s，x 石＝v1t′ ＝208 m<256 m，所以汽车能安全脱离．