挑战20 计算题（浮力与压强综合30题）（原卷版）

2023 年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版） 挑战20 计算题（浮力与压强综合30 题） 【题型1 压强的计算】............................................................................................................................................. 1 【题型2 液体压强的计算以及公式的应用】.........................................................................................................7 【题型3 阿基米德原理的应用】...........................................................................................................................12 【题型4 浮力大小的计算】...................................................................................................................................14 【题型5 物体的浮沉条件及其应用】................................................................................................................... 15 【题型1 压强的计算】 1．（2023•上海）如图所示，两个相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面，容器高度 为08 米。 ①若甲中水质量为2 千克，求水的体积V 水。 ②乙容器质量为m0，底面积为S0，求乙容器对地面的压强p 乙。 ③若甲容器中水的深度为06 米，现向乙容器中加入深度大于06 米的液体，使得甲、乙 中液体对容器底部的压强相等，求液体的密度ρ 的取值范围。 2．（2023•新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面 积为006m2。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为10×103P；在鱼缸内加入质量为 42kg 的水后鱼缸对水平地面的压强为70×103P；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平 地面的压强为73×103P。求： （1）质量为42kg 的水的重力； （2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量； （3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。 3．（2023•威海）五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无法 行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将 车拉出沙滩。若小轿车的质量为12t，轮胎底部与沙滩接触的总面积为02m2，整个拉动 过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘 的拉力F 恒为2×103。（g＝10/kg）求： （1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？ （2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小 轿车受到的拉力做功的功率是多少？（滑轮轮轴处摩擦不可忽略） 4．（2023•重庆）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用 细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20、容积为 28×10 2 ﹣m3 的桶悬挂在B 端，在端重120 的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提 起，：B＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。 （1）桶装满水时，求水的质量； （2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积； （3）一重力为480 的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处 于平衡状态时，人与地面的受力面积为500m2，求人对地面的压强。 5．（2023•德阳）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的 电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程﹣ 时间图象如图乙所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电 动自行车的功率为400，电动自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前 后轮与地面的接触总面积为5×10 3 ﹣m2。求： （1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强； （2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。 6．（2023•雅安）一棱长为02m 的正方体物块放在盛有40L 水的薄壁圆柱形容器中，容器 重为10。底面积为01m2。现用竖直向下大小为20 的力F 作用在物体上，物体刚好浸没 于水中静止，如图所示（ρ 水＝10×103kg/m3，g 取10/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。 7．（2023•营口）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好，深受摄影爱 好者喜欢。下表是它的部分技术参数，某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机 以8m/s 的速度匀速竖直上升（g＝10/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求： 总质量 1200g 四个脚与地面的接触 面积 6m2 最大上升速度 9m/s 最大水平飞行速度 18m/s 正常工作电压 15V （1）无人机静止在水平地面时，对地面的压强； （2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。 8．（2023•包头）小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上 一个高为10m、底面积为200m2、重为2 的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中 水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。ρ 水＝10×103kg/m3，g 取10/kg。 求： （1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强； （2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度； （3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。 9．（2023•随州）生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升 沙石等物料。如图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地 面接触面积为400m2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和 绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g 取10/kg。求： （1）工人拉绳子的力是多大？ （2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？ （3）这段时间内工人对地面的压强是多少？ 10．（2023•自贡）为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动 机最大功率为440k，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/，在水中的最 大速度是14km/。已知ρ 水＝1×103kg/m3，g＝10/kg，请完成下列问题： （1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？ （2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？ （3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10m，发动机所做的功是多少？ 11．（2023•福建）小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为04kg 的 探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为002m2。在室内测试时，将探空仪固定在 充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球 壳质量为023kg，球内氦气的密度为017kg/m3，室内空气的密度为122kg/m3。求： （1）探空仪所受的重力。 （2）探空仪对水平桌面的压强。 （3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。 12．（2023•黑龙江）如图是目前一些学校为中小学生提供的校车，方便学生的上下学同时 也保证了学生的安全。小明同学家距离学校12km，他乘校车到学校用时30m。问： （1）校车从小明家到学校的平均速度是多少km/？ （2）若校车和人的总质量为45t，当校车静止时与水平地面的总接触面积为015m2，此 时校车对地面压强是多少？ （3）若校车以36km/的速度在水平地面上匀速行驶一段距离，校车受到的阻力是车和 人总重力的01 倍，此时该校车牵引力的功率是多少？ 【题型2 液体压强的计算以及公式的应用】 13．（2023• “ ” “ ” 泰安）某同学受怀丙打捞铁牛故事的启发，设计了如下打捞过程：如图 甲，金属块部分陷入淤泥内，轻质小船装有18 的沙石，细绳将金属块和小船紧连，细 绳对小船的拉力为2，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块被拉出 淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块的体积为2×10 4 ﹣m3，ρ 水＝10×103kg/m3，g 取10/kg，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。 （1）甲图中，金属块上表面距离水面50m，求金属块上表面受到的水的压强； （2）乙图中，小船有 体积露出水面，求金属块的密度。 14．（2023• “ ” “ 广安）曹冲称象是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台浮 ” 力秤，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20m、底面积为01m2的圆柱体组 成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8m。已知：ρ 水＝ 10×103kg/m3，g＝10/kg。求： （1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强； （2）浮力秤的重力； （3）浮力秤能测物体的最大质量。 15．（2023•大庆）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣 小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，为封闭的圆柱金属罐，横截面积 S 为250m2，B 滑轮重力为50，横截面积为2S 的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现 将金属罐从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T 与金属罐底面到槽底的距离 关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位 置（已知g＝10/kg，不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞 起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求： （1）1﹣2过程中滑轮组的机械效率； （2）金属罐浸没在液体内部时受到浮力的大小； （3）金属罐在2位置时液体对容器底部的压强。 16．（2023•青海）如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D 型导弹驱逐舰，它满载时的 排水量为75×106kg（排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度取ρ＝ 10×103kg/m3，g＝10/kg）。 请你解决以下问题： （1）西宁舰满载时排开水的重力G 排； （2）水下5m 处舰体受到的压强p； （3）西宁舰满载时受到的浮力F 浮； （4）西宁舰满载时，其排开液体的体积V 排。 17．（2023•绥化）水平桌面上有一个底面积为200m2 的圆柱形容器，容器中水的深度为 15m。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为03kg 的物体用细 线悬挂在杠杆处，再把体积为400m3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D 处，当物 体B 浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时、D 两点到支点的距离分别为 10m、15m。求： （1）物体B 受到的浮力。 （2）物体B 浸没在水中静止时，水对容器底部的压强。 （3）细线对物体B 的拉力及物体B 的密度。 18．（2023• “ ” 济宁）小明在探究浮力的大小与哪些因素有关实验时，将一底面积为4m2的 圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图 甲中，圆柱体有 体积浸入水中，弹簧测力计的示数为11；图乙中，圆柱体有 体积浸 入水中，弹簧测力计的示数为09。取g＝10/kg，求： （1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力； （2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。 19．（2023•邵阳）现有一个不吸水材料的长方体，底面积为15×10 2 ﹣m2，体积为15×10﹣ 3m3，质量为09kg。将它放入底面积为4×10 2 ﹣m2，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容 器足够高，漂浮于水面（如图甲所示）。ρ 水＝10×103kg/m3，g＝10/kg （1）求的重力； （2）求的底部受到的液体压强； （3）如图乙所示，将重10，体积为5×10 4 ﹣m3的长方体B（不吸水）置于上，待两物体 静止时，请判断B 浸入水中的情况： “ ” “ ” “ （选填不会浸入或部分浸入或全部 ” 浸入）并说明理由，求放入B 后容器内水面上升的高度。 20．（2023•云南）如图所示，将重为3、底面积为150m2装有水的薄壁（不计厚度）柱形 溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30。用轻质细线悬挂一重 20、高15m、底面积为60m2 不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为 4m，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7m 时，水面达到溢 水口。已知ρ 水＝10×103kg/m3，求 （1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强； （2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量； （3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力； （4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。 21．（2023•通辽）如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面 积为10m2的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液 体中，浸入液体中的深度＝10m，容器底面积为40m2，g 取10/kg。求： （1）物块所受的浮力； （2）液体的密度； （3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。 22．（2023•泸州）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模 型，如图所示。其中为压力传感器，B 是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光 滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深0＝15m 时，B 与模型底面刚好接触且压力 为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2，触发报警装 置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B 的底面积SB＝50m2，高B＝25m，g 取10/kg，ρ 水＝ 1×103kg/m3。 （1）当B 对模型底面压力F1＝25 时，模型内水深1为多少m？ （2）刚触发报警装置时，B 浸入水中的深度2为多少m？ （3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5m，在B 的上方加上与B 同材质 同底面积的圆柱体，则圆柱体的高度3应为多少m？ 【题型3 阿基米德原理的应用】 23．（2023•攀枝花）如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量 的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将 容器乙中的水全部放出。体积相同的小球、B 用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接 后，分别置于甲、乙容器中。小球沉在容器甲的底部，小球B 有一半浸在水中，此时轻 绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B 露出水面部分的体积为其总体积的五分之四时，小球开始上浮。连接小球、B 的轻绳始 终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求： （1）小球、B 的质量之比； （2）小球能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。 24．（2023•枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水 的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金 属块下表面浸入水中的深度与其排开水的体积V 排的关系，如图乙所示。已知金属块的 质量为04kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ 水＝10×103kg/m3，g 取 10/kg。求： （1）金属块所受的重力； （2）金属块的下表面浸入水中的深度为2m 时，弹簧测力计的示数； （3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强； （4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。 25．（2023•聊城）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12，底 面积为1×10 2 ﹣m2的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖 直上浮。当水面上升到传感器底端P 时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感 器底端P 对圆柱体有20 的竖直向下的压力。g 取10/kg，ρ 水＝10×103kg/m3。求： （1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。 26．（2023• “ ” 安徽）浮沉子最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开 口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1 “ ” 所示的浮沉子；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大 瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容 器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型 如图2 所示，小瓶内空气柱的高度为，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬 浮在图3 所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体，的质量为m，水的 密度为ρ 水，g 为已知量，求： （1）图2 中所受浮力的大小； （2）图2 中排开水的体积； （3）图2 和图3 中小瓶内空气的密度之比。 【题型4 浮力大小的计算】 27．（2023•呼和浩特）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为09，底面 积为8×10 3 ﹣m2，容器中水重为6，水面距容器底的距离为008m。现将物体放入水中， 静止时容器中的水未溢出。已知物体的质量为009kg，体积为15×10 4 ﹣m3（ρ 水＝ 10×103kg/m3）。求： （1）物体未放入水中时，水对容器底的压强； （2）物体在水中静止时，容器对桌面的压强； （3）物体在水中静止时，受到浮力的大小。 【题型5 物体的浮沉条件及其应用】 28．（2023•常州）南京长江大桥于1968 年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的 铁路、公路两用桥梁。近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增 大。为此，2023 年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测，ρ 水＝1×103kg/m3，g 取10/kg。 ① “” 拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个 形组件，在江面匀速直线行驶20km。抵达桥墩 处、行驶过程中拖船的动力为215×105，柴油发动机动力系统的效率为10%，q 柴油＝ 43×107/kg。 ② “” “” 合围：将两个 形组件环绕在桥墩外围，合围成 型铠甲。铠甲漂浮在水中，侧边 竖直，上下表面积相同，如图乙所示。铠甲密度为04×103kg/m3，露出水面的高度为 21m。 ③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止 的铠甲在水面下的深度为15m，如图丙所示。铠甲上表面面积S＝100m2。 问：（1