02讲 相对运动、速度与物体运动、速度计算公式（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共22 页 初中物理自主招生讲义 02 相对运动、速度与物体运动、速度计算公式 1．运动和静止的相对性 【知识点的认识】 运动是绝对的，静止是相对的，没有绝对的静止；也就是说一个物体相对于其它一个物体 可以是静止的，但一定会出现相对于其它一些物体是运动的情况，而一个物体相对于另一 个物体是运动的，它可能相对于其它物体都是运动的，一个物体一定可以找到一个及一个 以上的物体与之有相对运动，但不一定可以找到一个与之静止的物体。 因为运动和静止是相对的，所以描述物体的运动必须选定参照物，事先不选定参照物，就 无法对物体的运动状态做出判断。 【命题方向】 判断物体的是运动还是静止是中考必考内容。 例1 “ ” “ ” ：神舟飞船与天宫一号成功对接后，遨游太空。下列说法正确的是（ ） “ ” “ ” ．神舟飞船相对于天宫一号是运动的 B “ ” “ ” ．神舟飞船和天宫一号相对于地球是静止的 “ ” “ ” ．神舟飞船和天宫一号相对于地球是运动的 D “ ” “ ” ．神舟飞船相对于地球是运动的，天宫一号相对于地球是静止的 分析：研究物体的运动情况时，首先要选取一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫 做参照物。研究对象的运动情况是怎样的，就看它与参照物的相对位置是否变化。 “ ” “ ” “ ” “ 解：、天宫一号和神舟飞船对接后，神舟飞船与天宫一号'飞行器一起运动，相对 “ ” “ ” 位置没有发生变化，所以神舟飞船相对于天宫一号飞行器来说是静止的。 BD “ ” “ ” “ ” “ 、神舟飞船和天宫一号相对于地球的位置在不断发生变化，所以神舟飞船和天 ” 宫一号相对于地球是运动的，故BD 错误，正确。故选。 点评：本题考查运动和静止的相对性，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的 参照物。所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同。这就是运动和静止的相对性。 例2：甲、乙两辆汽车行驶在平直的公路上，甲车上的乘客看乙车在向北运动。乙车上的 乘客看到甲车和树木都向南运动则以下说法中正确的是（ ） ．甲乙车可能都向南运动 B．甲乙两车可能都向北运动 第1 页/ 共22 页 ．甲车向北运动乙车向南运动 D．甲车一定在向南运动，乙车向北运动 分析：判断一个物体的运动情况，一定是相对参照物而言，选择不同的参照物，物体的运 动情况会不一样。 解：（1）乙车上的乘客看到路边的树木向南运动，说明乙车向北运动； （2）甲车上的乘客看到乙车向北运动，此时有三种可能：一是甲车静止不动；二是向南运 动；三是也向北运动，但速度比乙车慢。故选B。 点评：解决此类问题时首先抓住以地面、树木或建筑物为参照物判断出其中一个物体的运 动情况，再根据它们之间的关系逐个分析，考查了学生的分析判断能力。 【解题方法点拨】（1）一个物体是运动的还是静止的，取决于所选的参照物； （2）如果两个物体的运动情况相同，则以其中任何一个物体为参照物，另一个物体都是静 “ ” 止的，我们就说这两个物体相对静止 一．运动和静止的相对性（共17 小题） 1．在晴朗的夜空，我们很容易找到北斗星与北极星，如图所示。天刚黑下来的时候，我们 观察并记录一次北斗星与北极星相对于地面的位置；半夜的时候，我们再次观察并记录 北斗星与北极星相对于地面的位置。比较这两次的记录结果，我们会发现（ ） ．北斗星和北极星都是运动的 B．北斗星和北极星都是静止的 ．北斗星是运动的，北极星是静止的 D．北斗星是静止的，北极星是运动的 2 “ ” ．战斗机水平飞行时，飞行员从右侧舷窗看到如图甲所示的天地分界线，当飞行员从右 “ ” 侧舷窗看到的天地分界线如图乙所示时，飞机可能在（ ） ．斜向上爬升 B．斜向下俯冲 ．竖直向上爬升 D．竖直向下俯冲 第1 页/ 共22 页 3．你坐在游乐场的转椅上，当转椅快速地按顺时针方向转动时，你看到的周围的景物（ ） ．按顺时针方向转动 B．按逆时针方向转动 ．静止不动 D．以上说法都不对 4．有一小孩掉进河里后抱住了一根圆木随水向下漂流，有三条船、B、在正对河岸P 点的 地方同时与圆木相遇，但三条船上的船员都没有注意到圆木上的小孩、B 两船逆水上 行，船顺水下行。相对水的速度，B 船是船的12 倍，船是B 船的12 倍。当三条船离开 P 点行驶30 分钟的时候，船员们从收音机里听到圆木上有小孩霈要救助的消息，三条船 都立即调转船头，驶向圆木，假设调转方向的时间不计。在离P 点6 千米的地方，小孩 被船员救起。则三条船到达小孩和圆木的先后次序是（ ） ．船先到达 B．船B 先到达 ．船先到达 D．三条船同时到达 5．某人骑车向正东方向行驶，看到插在车上的小旗向正南方向飘动，假设风速保持不变， 骑车沿正南方向行驶时，小旗的飘动方向不可能的是（ ） ．正东方向 B．正北方向 ．东偏南方向 D．东偏北方向 6．甲、乙、丙三架电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中 乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是（ ） ．甲向下、乙向下、丙向下 B．甲向下、乙向下、丙向上 ．甲向下、乙向上、丙向上 D．甲向上、乙向上、丙向下 7．坐在由西向东行驶的汽车中的乘客发现，车窗外的雨点飘落的方向是竖直的，则关于风 的方向，下列说法中正确的是（ ） ．一定是由东向西的风 B．一定是由西向东的风 ．一定是由南向北的风 D．一定是由北向南的风 8 ．在关于物体的静止和运动的概念中，下列说法正确的是（ ） ．运动是绝对的，而对运动的描述是相对的 B．说地球是运动的，则选择的参照物一定是地球上静止的物体 ．甲以乙为参照物是静止的，但以丙为参照物是运动的，则丙以乙为参照物时一定是静 止的 D．研究物体运动有时可以不选参照物 9．、B 两辆车以相同速度v0同方向做匀速直线运动，车在前，B 车在后。在两车上有甲、 第1 页/ 共22 页 乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2v0的初速度水平射出，如不考虑皮球 的竖直下落及空气阻力，则（ ） ．甲先被击中 B．乙先被击中 ．两人同时被击中 D．皮球可以击中乙而不能击中甲 10．一列火车在雨中自东向西行驶，车内乘客观察到雨滴以一定的速度竖直下落，那么车 外站在月台上的人看到雨滴是（ ） ．沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的大 B．沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的小 ．沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的大 D．沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的小 11．车站上，坐在火车里的乘客从窗口发现有两列火车沿相反的方向运动，由此得出的下 列判断中错误的是（ ） ．乘客坐的火车和看到的两列火车中一定有两列在沿相反方向运动 B．乘客坐的火车可能在运动 ．三列火车可能沿同一方向运动 D．三列火车中可能有一列是静止的 12．在平行的三条轨道上并排着三辆列车，后来中间那辆列车的乘客发现两边的列车同时 往后运动（ ） ．一定是中间的列车没有开动，而两边的列车同时往后开了 B．一定是中间的列车向前开了，而两边的列车同时没有开动 ．以上两种判断都有可能 D．以上两种判断都不可能 （多选）13．某人骑车向正东方向行驶，看到插在车上的小旗向正南方向飘动，假设风速 保持不变，骑车人沿正南方向行驶时，小旗的飘动方向可能的是（ ） ．正东方向 B．正北方向 ．东偏南方向 D．东偏北方向 14．李明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18km/的速度由西向东快跑，此时他发现 了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是 风，风速是 m/s。 15．2008 年5 月12 日，我中汶川发生特大地震。空军某部奉命执行任务，将援助物资送往 灾区。飞机在水平匀速飞行的过程中，救灾物资相对于机舱来说是 的，救灾物资 相对于地面来说是 “ ” “ ” 的（两空均选填静止或运动）。 第1 页/ 共22 页 16．处在赤道上某地的人在日落4 后，还能看到一颗绕赤道平面轨道运行的人造卫星在其 正上方，试求这颗卫星距地面高度最小约为 。（地球半径R＝64×106m） 17．我国已经成功发射了多颗同步通信卫星。相关资料介绍说：同步卫星虽然绕地球转 动，但地球上的人却觉得它在空中静止不动。那么，它绕地球转动一周的时间约为 。 2．速度与物体运动 【知识点的认识】（1）速度表示物体运动的快慢程度．速度是矢量，有大小和方向，速度 “ ” “ ” 的大小也称为速率．物理学中提到的速度一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机 的速度都是指平均速度．在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化． （2）初中所指的运动一般是机械运动： ①直线运动（匀速直线运动、变速直线运动匀加速、匀减速、非匀变速）； ②曲线运动（匀变速曲线运动、非匀变速曲线运动【抛体运动、曲线运动、圆周运动、振 动】） 【命题方向】速度表述方法，机械运动的分类，初中主要在匀速直线运动中命题． 例1 ：下列描述物体运动快慢的成语中，与物理学描述运动快慢的方法相近的是（ ） ．一日千里 B ．大步流星 ．风驰电掣 D．迅雷不及掩耳 分析：速度是描述物体运动快慢的物理量．运动物体在单位时间通过的路程叫速度．明确 每个成语的含义，然后确定符合题意的选项． “ ” “ ” 解：、一日千里指马跑得很快，一天能跑一千里，符合单位时间通过的路程的条件． 此选项符合题意； B “ ” “ ” 、大步流星形容步子跨得大，走得快．不符合单位时间通过的路程的条件．此选项 不符合题意； “ ” “ ” 、风驰电掣形容非常迅速，像风吹电闪一样．不符合单位时间通过的路程的条件．此 选项不符合题意； D “ ” 、迅雷不及掩耳雷声来得非常快，连捂耳朵都来不及．比喻来势凶猛，使人来不及防 “ ” 备．不符合单位时间通过的路程的条件．此选项不符合题意．故选． 点评：此题考查的是对速度物理意义的认识，属于基础知识，难度不大，但要准确理解成 语的含义． 例2：甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图 所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（ ） 第1 页/ 共22 页 ． B． ． D． 分析：物体做匀速直线运动时，路程和时间的图象就是一条过原点的直线，由此可知和B 都是错误的； 由题干中的图可知：甲和乙同时同向运动，相同的时间内，乙运动的路程长，乙的运动速 度就大；我们可以在和D 的图象中，找出相同的时间，看谁运动的路程长，从而得出甲和 乙的正确图象． 解：由题干中的图象可知：乙比甲运动的速度大． 、图象表示，随着时间的增长，运动的路程是不变的，表示甲乙是静止的，故选项不符合 题意； B、图象表示，随着时间的增长，运动的路程是不变的，表示甲乙是静止的，故B 选项不 符合题意； 、在横轴上找一点，表示时间相等；做纵轴的平行线，可以发现甲的运动路程长，说明了 甲运动快，故选项不符合题意； D、运用上面的方法，可以发现：在相同的时间内，乙的运动路程长，速度大，故D 选项 符合题意．故选：D． 点评：此题考查的是我们对于图象的分析能力，尤其是路程与时间图象中物体速度的判 断，这是一个难点，需要突破． 【解题方法点拨】 多了解物理学方法：例如速度、温度、压强、功率、电流、电功率等表述法． 二．速度与物体运动（共5 小题） 18．公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所 示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离（ ） 第1 页/ 共22 页 ．先减小，后保持不变 B．先增大，后保持不变 ．先减小，后增大，最后保持不变 D．先增大，后减小，最后保持不变 19．如图所示是在同一位置开始同向运动的甲、乙两物体路程s 与时间t 关系图像，下列说 法正确的是（ ） ．两物体同时开始运动 B．以甲为参照物，乙是运动的 ．在t＝5s 时，甲、乙两物体相遇 D．甲物体的运动速度为3m/s 20．甲、乙两同学同时同地出发骑自行车做直线运动，前06 内的路程﹣时间图像如图所 示。下列说法正确的是（ ） ．05～06 内，甲的速度比乙的大 B．05～06 内，甲的路程比乙的大 ．0～06 内，甲的路程比乙的大 D．0～06 内，甲、乙的路程相等 21．从一架沿水平方向匀速飞行的飞机上先后落下三颗炸弹，在不计空气阻力的条件下， 在炸弹未落地之前，站在地面上的人看到飞机和三颗炸弹的运动情况是（ ） 第1 页/ 共22 页 ． B． ． D． 22．在某次青少年机器人展示活动中，甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20 米的圆形轨 道上进行速度测试活动。它们同时从同一位置出发，甲率先跑完5 圈，此时乙正好落后 甲半圈；当乙也跑完5 圈时，丙恰好也落后乙半圈。假设甲、乙、丙沿圆周运动时速度 大小均保持不变，按照大赛的要求，3 个机器人都要跑完50 圈，那么当甲完成任务时， 丙还要跑（ ） ．9 圈 B．95 圈 ．10 圈 D．105 圈 3．速度的计算和公式的应用 【知识点的认识】 （1）速度的定义及其物理意义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度．速度是用来描 述物体运动快慢的物理量． （2）速度的公式：通常用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，用字母t 表示时间，则速 度的公式是v＝ ． 【命题方向】 计算类型：一、列车过桥问题（注意列车通过路程要加上列车的长），二、爆破安全逃离 问题，三、测距离问题，四、追赶问题，五、赶时间问题，六、顺、逆水行船问题，七、 比例问题 例1：一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m 的山洞时，所用时间为 30s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24s，求桥的长度． 分析；解答此题的关键的是大型运输车30s 内走的路程是40m+260m，同理．它以同样速 度通过一座桥时，所走的路程车长，所以求出的距离要减去车长才是桥的长度． 已知：s1＝40m，s2＝260m，t1＝30s，t2＝24s 求：s3 解：v＝ ＝ ＝10m/s， s3＝vt2 s ﹣1＝10m/s×24s 40m ﹣ ＝240m 40m ﹣ ＝200m． 答：桥的长度是200m． 第1 页/ 共22 页 点评：解题时要注意此题中有个多余条件（质量为30t），解答此题的关键一定要注意这辆 大型运输车自身的长度． 例2：如图所示，轿车从某地在高速公路上往南宁方向匀速行驶，当到达地时，车内的钟 表显示为1015m，到达B 地时，钟表显示为1045m．求： （1）轿车从地到B 地用多少时间？ （2）轿车从地到B 地的速度． （3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B 地到南宁需要多长时间？ 分析：此题考查了速度公式v＝ 即变形式t＝ ，结合图象反映的路程信息可以求解答． 解：（1）轿车从地到B △ 地所用时间t＝30m＝05； （2）轿车从地到B 地的s＝120 70 ﹣ ＝50km，故速度v＝ ＝ ＝100km/； （3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，则从B 地到南宁所用时间t＝ ＝ ＝07； 答：（1）轿车从地到B 地用时30m； （2）轿车从地到B 地的速度v＝100km/； （3）从B 地到南宁需要07． 点评：解决此类题目的关键是通过图象得出需要信息，结合速度公式及变形式求解答． 例3：甲、乙两物体做匀速直线运动，它们通过的路程之比为3：2，所用时间之比为2： 3 ，则速度之比为（ ） ．9：4 B．4：9 ．1：1 D．3：2 分析：要判断速度之比，要根据速度公式v＝ ，由题目的路程、时间之比来求速度之 比． 解：甲、乙的路程之比为3：2，所用时间之比为2：3，故根据速度公式v＝ ，可知甲乙 速度之比为 ： ，即9：4．故选． 点评：本题是由路程和时间之比，求速度之比，与计算速度一样，都是根据速度公式来求 解． 【解题方法点拨】 要熟练运用速度的计算公式及其变形，分类练习此类题目，多与生活联系．【知识点的认 第1 页/ 共22 页 识】 （1）速度的公式：v＝ ，其中v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间． （2）应用：①火车过桥（隧道）问题： 火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧 道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和．过大桥时也类似，火 车通过大桥经过的路程等于桥长加车长．故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物 体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和． ②出租车问题： ．出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值就是该时刻的速度值， 采用的单位为km/． b．里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差． ．出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通 过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题． 【命题方向】第一类常考题：火车过桥 甲乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30 从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车 站，在当日16：30 到达乙地．列车行驶途中以144km/的速度匀速通过长度为400m 的桥 梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？ （2）火车的长度是多少米？ 分析：（1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v＝ 即可求得火车从甲地 开往乙地的平均速度； （2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度． 解：（1）火车从甲地早上7：30 出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30 到 达乙地，则甲地开往乙地所用时间t1＝9． 火车从甲地开往乙地的平均速度v1＝ ＝ ＝100km/， （2 ∵ ） v＝ ，v2＝144km/＝40m/s∴火车过桥通过的总距离：s＝v2t2＝40m/s×25s＝ 1000m， 第1 页/ 共22 页 ∴火车的长度s 火车＝s s ﹣ 桥＝1000m 400m ﹣ ＝600m． 答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100 千米每小时； （2）火车的长度是600 米． 点评：本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和 是关键． 第二类常考题：行程问题 小光从厦门乘坐某次航班来武夷山旅游，厦门机场起飞的时间是7：20，抵达武夷山机场 的时间是8：05，飞机飞行路程约为396km．求：（1）全程飞行的时间是多少小时？ （2）全程飞行的平均速度是多少千米每时？ 分析：（1）根据飞机起飞时间和抵达时间，求全程飞行的时间； （2）又知道飞行时间，利用速度公式v＝ 求全程飞行的速度．