03讲 参照物、速度与物体运动、变速运动与平均速度（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共28 页 初中物理自主招生讲义03 参照物、速度与物体运动、变速运动与平均速度 一．速度与物体运动（共3 小题） 1 ．如图所示，是甲、乙两个物体的速度与时间图象。下列分析不正确的是（ ） ．0～20s，两个物体所走的路程相同 B．乙做加速直线运动 ．第20s 末，甲、乙速度相同 D．甲做匀速直线运动 2．假设实心球体下落时受到的空气阻力大小跟球体半径与球体速度的乘积成正比。现有密 度相同的实心球甲、乙、丙从高空由静止下落，三球的半径大小关系为R 甲＞R 乙＞R 丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v1、v2、v3（其中球体的体积V＝ πR3），则下 列结论正确的是（ ） ．v1＜v2＜v3 B．v1＞v2＞v3 ．v1＝v3＝v2 D．v1＝v2＞v3 3．物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度。根据该定义，若在t 时间内 速度v1 增加到v2，则加速度为 ．现有一小球沿直线运动，速度从3m/s 开始以 3m/s2的加速度运动5s，则5s 末小球的速度为 。 二．速度的计算和公式的应用（共15 小题） 4．有一人在马路边以恒定的速度散步，他发现每隔t1时间有一辆马鞍山到芜湖的城际巴士 迎面开过，每隔t2时间有一辆芜湖到马鞍山的城际巴士从身后超过自己。已知芜湖站与 马鞍山站的发车时间间隔是一样的，两站开出的汽车速度相同，则该时间间隔为 （ ） ． B． ． D． 第1 页/ 共28 页 5．如图所示为甲、乙、丙三个物体运动的s t ﹣图象或v t ﹣图象，则在0 3s ﹣ 这段时间内， 物体的运动快慢是（ ） ．甲最快B．乙最快 ．丙最快 D．乙、丙速度相等，大于甲的速度 6．某段铁路有长度L 的铁轨一根一根地铺设，一列火车匀速前进，车内一乘客欲测出火车 运行的速度，他测得火车经铁轨接缝时连续发生次振动的时间间隔为t，则计算车速v 的关系式应是（ ） ．v＝ B．v＝ ．v＝ D．v＝ 7．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1 做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）；乙车在前一半路 程中以速度V1 做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2 做匀速直线运动（V1≠V2）． 则（ ） ．甲车先到达 B．乙车先到达 ．甲、乙同时到达 D．不能确定 8．初中科学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度＝路程/时 间，即v＝s/t。高中物理中把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变 △ 化量用 v 表示，它等于前后速度之差；加速度用字母表示，国际单位是m/s2）。由加 速度的定义可知： （1）若一个物体开始运动的速度v0＝2m/s，经过5s 后它的速度变为v1＝6m/s，若物体 做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），求出物体的加速度大小 第1 页/ 共28 页 ＝ m/s2； （2）匀速直线运动的v t ﹣图如图（甲）所示，图中阴影部分面积表示以速度v 匀速直 线运动的物体，运动时间为t 时通过的路程s；匀加速直线运动的v t ﹣图如图（乙）所 示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动物体，速度由v0到v1，运动时间为t 时通 过的路程s；用v0、t、写出S 的表达式，s＝ 。 9．打靶时，靶子到打靶人之间的距离是680m，从子弹离开枪口后经过25s 打靶人听到子 弹击中靶的声音，若空气阻力不计，则子弹离开枪口时的速度为 m/s 。（空气中 的声速为340m/s） 10．在光滑水平面上，一小木块向右撞击竖直墙壁后被弹回（碰撞时间不计碰撞过程中有 能量损失）。如图记录了小木块运动过程中的部分数据，其中t 所对应的数据是物体在 该位置时相对于初始位置所经历的时间，s 所对应的数据是物体相对于初始位置的距 离。根据情景，可知墙壁与初始位置的水平距离为 m。 11．设河水流速为3m/s，小船在静水中航行速度为4m/s（航行速度方向为船头方向），若 小船从岸边行驶对岸，有三种渡河方式： ．船头斜向上游B ．船头垂直对岸．船头斜向下游，则 （1）当 航行所花时间最短（填以上字母标号）。 （2）当 航行所经过的路程最短（填以上字母标号）。 12．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴为 10m 的甲处时速度为10m/s，则行进到离洞穴为40m 的乙处时，速度是 m/s，从甲 处到乙处需时 s。 13 △ ．潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为t1的某脉冲声波信号，经过一段时间， △ 该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为t2，已知潜水艇的下沉速度为v，则声波在水 中的传播速度为 。 14．近日，青岛五十八中两名高三学生救助车祸伤者，上演了一场科书式的救援，这一事 件被中央电视台、人民日报客户端等多家媒体报道，弘扬了社会正能量，体现了五十八 第1 页/ 共28 页 中学子的社会责任感和担当意识，同时这也提醒我们要提高安全意识。 在如图所示的十字路口处，有一辆长10m、宽22m 的客车，客车正以10m/s 速度匀速行 驶在马路中间，当它与斑马线的中点B 相距60m 时，马路上的小王同学正好在斑马线中 间点出发沿B 穿过马路，、B 间的距离为8m，假设小王同学做匀速直线运动，则运动 的速度为多少时，能够避免与客车相撞？ 15．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅 膀，就能飞起来。生物学研究的结论得出：鸟的质量与鸟的体长的立方成正比。鸟扇动 翅膀，获得向上的举力的大小可以表示为F＝Sv2，式中S 是翅膀展开后的面积，v 为鸟 的运动速度，是比例常数。我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比 例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是55m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25 倍，试 分析鸵鸟奔跑速度v 至少多大就可以飞起来。 16．机场中通常会设置水平手扶电梯（类似于水平面上的传送带），其稳定运行时速度始 终不变，如图，有一乘客以不变的步行速度在平稳运行的水平电梯上从起点走到终点， 用时30s，随后他又以相同的步行速度，沿该扶梯从终点走回起点，用时90s。当该乘客 站在电梯上，不走动，电梯将其由起点送到终点，求所用的时间。 第1 页/ 共28 页 17．灯S 距离地面45 米高，一个人站在S 正下方，这人高18 米，以15 米/秒匀速向右行 走，问此人头顶的投影运动速度 （变大/变小/不变）。此人运动6 秒后求影子长 多少米？ 。 18．甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人之间相距102m，且距离墙壁均为68m，如图 所示，甲开了一枪后，乙先后听到两声枪响的时间间隔为 s。（已知空气中声音 的传播速度为340m/s） 三．变速运动与平均速度（共14 小题） 19．若一辆汽车在平直的公路上行驶，经过前 的路程的平均速度为v1，后 的路程的平 均速度为v2 ，则全程的平均速度为（ ） ． B． ． D． 20．某物体运动的s t ﹣ 图像如图所示，下列说法正确的是（ ） ．物体全程速度保持不变 B．物体运动先慢后快 ．物体在前3s 内的路程为3m D．物体前5s 平均速度为12m/s 21．用高速频闪照相机拍摄正在做直线运动的甲、乙两个小球，得到一张频闪照片，如图 所示。若照相机每次曝光的时间间隔相等，比较甲、乙两小球通过B 过程中的平均速度 （ ） 第1 页/ 共28 页 ．v 甲＞v 乙 B．v 甲＜v 乙 ．v 甲＝v 乙 D．无法判断 22．运动会短跑100 米决赛，前一半路程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果 他们同时到达终点。关于平均速度，下列说法正确的是（ ） ．在前一半路程中，小明的平均速度小于小亮的平均速度 B．在冲刺阶段，小明的平均速度小于小亮的平均速度 ．两人百米赛跑的平均速度不相等 D．两人均不做匀速直线运动，各阶段的速度都无法比较 23．百米运动员起跑后，6s 末的速度为93m/s，10s 末到达终点时的速度为155m/s，他跑全 程的平均速度为（ ） ．122m/s B．118m/s ．10m/s D．102m/s 24．若一辆汽车在平直的公路上行驶，经过前 的路程的平均速度为v1，后 的路程的平 均速度为v2 ，则全程的平均速度为（ ） ． B． ． D． 25 “ ” ．小东在观看神舟十号飞船发射时，想估算一下运载飞船的火箭在发射后的第一个 10s “ ” 内的平均速度。他上查到运载神舟十号的长征二号F 运载火箭全长58m．然后从 “ ” 上下载了神舟十号发射的视频，分别截取火箭刚发射时和发射后第10s 的图片，如图 甲和图乙所示。则火箭发射后第一个10s 内的平均速度值应最接近（ ） ．4m/s B．9m/s ．12m/s D．15m/s 26 “ ” ．唐朝大诗人李白根据北魏散文家郦道元的朝辞白帝，暮宿江陵的句子，写成千古名 “ ” 句：朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。则该船的平均速度约（ ） 第1 页/ 共28 页 ．4167km/ B．8333km/ ．2083km/ D．16667km/ 27．汽车从静止开始不断加速到正常行驶过程中称为启动阶段，某汽车的启动阶段经历时 间是半分钟，且已知它在启动阶段的最后3s 内通过的路程是9 米，那么，该汽车在整个 启动阶段的平均速度是（ ） ．小于3m/s B．等于3m/s ．大于3m/s D．无法确定 28．一小车自西向东做直线运动，连续通过两段路程，第一段路程为S，平均速度为V1， 第二段路程为2S，平均速度为V2 ，则全程的平均速度为（ ） ． B． ． D． 29．（多选）在2008 年北京奥运会中，牙买加选手博尔特成为了一名公认的世界飞人，在 男子100m 决赛和男子200m 决赛中他分别以969s 和1930s 的成绩打破两项世界纪录， 获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（ ） ．200m 决赛中的路程是100m 决赛的两倍B．200m 决赛中的平均速度约为1036m/s ．100m 决赛中的平均速度约为1032m/s D．100m 决赛中的最大速度约为 2064m/s 30．小雨从家到学校，7 点整出发，以5m/s 的速度跑到小区门口，立刻坐上出租车，结合 出租车票上的信息，小雨从家到学校的平均速度是 m/s。 31．一个做匀变速直线运动的物体，其路程和时间的关系式为s＝v0t+ （其中v0、分 别为物体的初速度和物体单位时间内速度的变化量）。小明在某次实验中得到做匀变速 直线运动的小车路程和时间的关系式为s＝3t+2t2，则小车在前3s 内的平均速度为 m/s。 32．如图，是一个水滴下落过程的示意图，水滴通过B 和B 所用时间均为01s。水滴由位 置下落到位置运动的距离是 m，则这个过程中水滴下落的平均速度是 m/s 。该水滴下落过程是 “ ” “ ” 运动。（选填匀速直线或变速直线） 第1 页/ 共28 页 初中物理自主招生讲义03 参照物、速度与物体运动、变速运动与平均速度 答与解析 一．速度与物体运动（共3 小题） 1． 答与解析： （1）由图象可知，乙的速度随时间不断增大，即乙做加速直线运动，故B 正确； 由图象可知，甲的速度不随时间变化，则甲做匀速直线运动，故D 正确； （2）甲、乙的v t ﹣图线在20s 末相交，说明甲、乙两物体此时的速度大小相等，故正 确； 在0 20s ﹣ 内甲的速度不变，乙的速度逐渐增大，且20s 末时甲、乙速度相同，则可知甲 在这段时间内所走的路程比乙大，故错误； 故选：。 2． 答与解析： 三球匀速到达地面时，竖直方向受到重力G 和阻力f，二力平衡，G＝f； 由题意可知，阻力f＝kRv， 又知G＝mg，故mg＝kRv ① 而ρ＝ ，V＝ πR3， 第1 页/ 共28 页 则m＝ρV＝ρ πR3② 联立①②解得：v＝ πρR2g， 因为三球的半径为R 甲＞R 乙＞R 丙，且ρ 甲＝ρ 乙＝ρ 丙， 根据v＝ πρR2g 可知，v1＞v2＞v3。 故选：B。 3． 答与解析：设小球的初速度为v1， 由＝ 可得：v2＝v1+t， 因为小球的初速度是3m/s，所以5s 末小球的速度： v2＝v1+t＝3m/s+3m/s2×5s＝18m/s。 故答为：18m/s。 二．速度的计算和公式的应用（共15 小题） 4． 答与解析：设车的速度为v 车，人的速度为v 人，这路车从两汽车站发车的时间间隔为 t，则根据v＝ 可得两车之间的距离为：v 车t。 城际巴士迎面开过是相遇问题，人与车之间的距离也为：v 车t，那么，v 车t＝（v 车+v 人）t1； 城际巴士从身后超过自己是追及问题，人与车之间的距离也为：v 车t，那么，v 车t＝（v 车﹣v 人）t2； 所以有：（v 车+v 人）t1＝（v 车﹣v 人）t2，化简得：v 人＝ …① v 车t＝（v 车+v 人）t1＝[v 车+ ]t1…② 联立①②解得：t＝ 。 第1 页/ 共28 页 故选：D。 5． 答与解析：第一个图象是s t ﹣图象，由图象知甲做匀速直线运动，速度v 甲＝ ＝ ＝5m/s。 第二个图象是v t ﹣图象，可看出乙做匀速直线运动，且V 乙＝10m/s。 第三个图象是v t ﹣图象，由图象可看出丙做加速运动，在0 3s ﹣ 这段时间内丙物体的速 度逐渐增大，t＝3s 时，速度v＝10m/s。 物体速度越大运动越快。 故选：B。 6． 答与解析： 火车在时间t 内通过的路程： s＝（﹣1）L， 火车速度： v＝ ＝ 。 故选：。 7． 答与解析：将、B 两地间的距离看成1，设甲从地出发到达B 地所用的时间为t1，乙从 地出发到达B 地所用的时间为t2，则 甲从地出发到达B 地所用的时间t1＝ ，乙从地出发到达B 地所用的时间t2＝ + ＝ ，因 t1 t ﹣2 ＝ ﹣ ＝ ＝﹣ ＜0， 即t1＜t2 所以甲车先到达。 第1 页/ 共28 页 故选：。 8． 答与解析： （1）物体在5s △ 内的速度变化量v＝v1 v ﹣0＝6m/s 2m/s ﹣ ＝4m/s； 则物体的加速度大小：＝ ＝ ＝08m/s2； （2）由加速度的定义可知：＝ ＝ ， 由题意可知，图乙中阴影部分的面积表示做匀加速直线运动的物体速度由v0到v1，运动 时间为t 通过的路程，且图乙中阴影部分的面积等于长方形的面积和三角形的面积之 和， 则物体通过的路程：s＝S 长方形+S 三角形＝v0t+ （v1 v ﹣0）t＝v0t+ × ×t2＝v0t+ t2。 故答为：（1）08；（2）v0t+ t2。 9． 答与解析： 由v＝ 得，子弹击中靶后声音运行680m 所用的时间： t1＝ ＝ ＝2s， 子弹运行用的时间为： t2＝t t ﹣1＝25s 2s ﹣ ＝05s， 由v＝ 得，子弹离开枪口的速度为： v2＝ ＝ ＝1360m/s， 故答为：1360。 第1 页/ 共28 页 10． 答与解析：因为木块在光滑的水平面上运动，因此撞击前后木块均做匀速直线运动； 根据图示可知，撞击前01s 内通过的路程为05s，撞击后01s 内通过的路程为01m； 则撞击前木块的速度为：v＝ ＝ ＝5m/s； 撞击后木块的速度为：v′＝ ＝ ＝1m/s； 根据图示可知，木块运动16s 时，距离点的距离为11m，由v＝ 可知，再到达点的时 间为：t″＝ ＝ ＝11s， 则木块从开始到最后所经历的时间为：t 总＝16s+11s＝27s； 根据图示可知：t 前+t 后＝t 总， 设墙壁与初始位置的水平距离为s， 由v＝ 可知： + ＝27s 即 + ＝27s s＝225m。 故答为：225。 11． 答与解析： （1）当船在静水中的速度与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时 间最短，故选B； （2）因为水流速度小于船在静水中速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，即 船头斜向上游行驶，能正对岸到达，故选； 故答为：（1）B；（2）。 12． 答与解析：根据题意得： v1＝ k，v2＝ k，所以行进到离洞穴为40m 的乙处的速度： 第1 页/ 共28 页 v2＝ k＝ ＝ ＝25m/s； 做出 ﹣s “ ” 图象，图象与横轴所围的面积等于时间，由几何知识求出老鼠从甲处到乙 处所需的时间， t＝ （ + ）（s2 s ﹣1）＝ （ + ）（s2 s ﹣1）＝ ＝ ＝ ＝75s。 故答为：25；75。 13． 答与解析： 设声波在水中的传播速度为v0，潜艇发射的脉冲信号的长度为L， 声音向下传播时，L＝（v0 v ﹣）× t △1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 因为信号长度在反射后不变仍为L，经过潜艇用的时间： t △2＝ ，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②联立可解得： v0＝ ×v。 第1 页/ 共28 页 故答为： v。 14． 答与解析：（1）由v＝ 得， 若车刚穿过时人再穿过，客车穿过B 点所用时间为： t＝ ＝ ＝7s 人运动的速度为v 人＝ ＝ ≈114m/s； （2）若人刚穿过时车再过线， 客车到达B 点所用时间为t′＝ ＝ ＝6s， 人运动的速度为v 人′＝ ＝ ≈17m/s； 当人的速度大于17 m/s 或小于114 m/s 时，小王同学能安全过马路。 答：当人的速度大于17 m/s 或小于114 m/s 时，小王同学能安全过马路。 15． 答与解析：鸟刚好能飞起来的举力等于自身的重力，设鸟的质量为m， 根据F＝Sv2可知，对燕子来说，mg＝F＝S（55m/s）2…① 对鸵鸟来说，（25）3mg＝F′＝（25）2Sv2…② 联立可得v＝275m/s。 答：鸵鸟奔跑速度v 至少为275m/s 就可以飞起来。 16． 答与解析：楼梯的长度一定， 人和电梯速度的和为：v 人+v 电梯＝ ﹣﹣﹣﹣﹣① 人和电梯速度的差为：v 人﹣v 电梯＝ ﹣﹣﹣﹣﹣② 第1 页/ 共28 页 联立①②得，v 电梯＝ ， 当该乘客站在电梯上，不走动，电梯将其由起点送到终点的所用的时间为： t＝ ＝ ＝90s。 答：当该乘客站在电梯上，不走动，电梯将其由起点送到终点，所用的时间为90s。