2025年六年级数学下册体积计算在生活中的复杂应用试卷及答案

2025 年六年级数学下册体积计算在生活中的复杂应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个长方体鱼缸，从里面量长8 分米，宽5 分米，高6 分米。如果 向鱼缸内注入120 升水，水面离缸口还有多少分米？ A. 1 分米B. 2 分米C. 3 分米D. 4 分米 2. 一个圆柱形粮囤，底面周长是18.84 米，高是3 米。如果每立方 米小麦约重750 千克，这个粮囤最多能装多少千克小麦？ A. 6358.5 千克B. 12717 千克C. 25434 千克D. 38151 千克 3. 把一块棱长是6 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是36 平方厘 米的长方体铁块。这个长方体铁块的高是多少厘米？ A. 6 厘米B. 9 厘米C. 12 厘米D. 18 厘米 4. 一个圆锥形沙堆，底面直径是4 米，高是1.5 米。把这堆沙铺在一 条宽2 米、厚5 厘米的小路上，能铺多长？ A. 31.4 米B. 62.8 米C. 125.6 米D. 251.2 米 5. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10 分米，宽6 分米，高5 分米。 制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ A. 220 平方分米B. 200 平方分米C. 180 平方分米D. 160 平 方分米 6. 一个圆柱形油桶，从里面量底面半径是2 分米，高是5 分米。这个 油桶的容积是多少升？（1 立方分米=1 升） A. 20 升B. 31.4 升C. 62.8 升D. 125.6 升 7. 把两个完全一样的圆柱形钢材焊接起来（底面重合），焊接后的钢 材长1.2 米。已知每个圆柱的底面直径是0.4 米，焊接后钢材的体积 是多少立方米？ A. 0.060288 立方米B. 0.120576 立方米C. 0.15072 立方米 D. 0.30144 立方米 8. 一个长方体容器，底面是边长2 分米的正方形。先向容器内倒入6 升水，然后将一个不规则铁块完全浸没在水中，这时水面升高了1.5 分米。这个铁块的体积是多少立方分米？ A. 3 立方分米B. 6 立方分米C. 9 立方分米D. 12 立方分米 9. 一个长方体形状的游泳池，长50 米，宽25 米，深2 米。如果每 小时向泳池注水150 立方米，需要多少小时才能将空泳池注满？ A. 约16.67 小时B. 约12.5 小时C. 约8.33 小时D. 约6.25 小时 10. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高 是9 厘米，圆锥的高是多少厘米？ A. 3 厘米B. 9 厘米C. 18 厘米D. 27 厘米 二、多项选择题（每题2 分，共10 题。多选、少选、错选均不得分） 11. 关于体积计算，下列说法正确的是： A. 计算容器的容积时，一般从容器内部测量所需数据。 B. “ 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积× ” 高来计算。 C. 把一块橡皮泥捏成不同形状，它的体积会发生变化。 D. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 12. 一个长方体木箱，从外面量长12 分米，宽8 分米，高6 分米，木 板厚1 分米。这个木箱的容积可能是多少立方分米？ A. 576 立方分米B. 350 立方分米C. 320 立方分米D. 280 立 方分米 13. 一个圆柱形蓄水池，底面直径10 米，深4 米。在池的四周和底面 抹上水泥。需要抹水泥的面积包括： A. 一个底面积B. 两个底面积C. 侧面积D. 底面积和侧面积之和 14. 将一个棱长为1 分米的正方体铁块熔铸成（），体积不会发生变 化。 A. 底面积是0.5 平方分米，高2 分米的长方体 B. 底面半径是1 分米，高1 分米的圆柱 C. 底面直径是2 分米，高1 分米的圆锥 D. 底面周长是6.28 分米，高1 分米的圆柱 15. 用排水法测量一个土豆的体积，以下哪些说法是正确的？ A. 需要知道容器的底面积和水面上升的高度。 B. 土豆必须完全浸没在水中。 C. 水面上升部分水的体积就是土豆的体积。 D. 容器形状不影响测量结果，只要知道水面上升的高度差即可。 16. 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56 平方米，高是1.5 米。用这堆 沙在10 米宽的公路上铺2 厘米厚的路面，能铺的长度可能是： A. 31.4 米B. 62.8 米C. 125.6 米D. 251.2 米 17. 一个长方体水箱，长1.5 米，宽1 米，高0.8 米。里面水深0.6 米。放入一个棱长为0.4 米的正方体铁块后（铁块完全浸没），下列 说法正确的是： A. 水面一定会上升。 B. 水面上升的高度是0.064 米。 C. 铁块的体积是0.064 立方米。 D. 放入铁块后，水箱内的总体积是0.72 立方米+ 0.064 立方 米。 18. 关于圆柱和圆锥的体积关系，下列说法错误的有： A. 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍。 B. 体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 倍。 C. 体积相等、高也相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积 的3 倍。 D. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的 2/3。 19. 一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3 分米，高是10 分米。 如果每升汽油重0.75 千克，这个油桶最多能装汽油的重量可能是： A. 211.95 千克B. 282.6 千克C. 70.65 千克D. 423.9 千克 20. 要计算一个不规则石块的体积，可以使用的合理方法是： A. 用公式计算。 B. 将石块放入装满水的容器中，收集溢出的水并测量其体积。 C. 将石块放入装有适量水的规则容器中，测量水面上升的高度差， 结合容器底面积计算。 D. 用直尺直接测量石块各部分的尺寸进行估算。 三、判断题（每题2 分，共10 “√” “ 题。对的打 ，错的打×”） 21. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 22. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，高不变，它的体积就扩 大到原来的4 倍。（ ） 23. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小2/3 。（ ） 24. 求一个圆柱形水桶能装多少水，就是求这个水桶的容积。（ ） 25. 把一个长方体橡皮泥捏成圆柱体，形状变了，体积没变。（ ） 26. 一个正方体的棱长是6 厘米，它的体积和表面积相等。（ ） 27. 计算一个长方体集装箱的容积时，需要测量集装箱外部的长、 宽、高。（ ） 28. 用排水法求不规则物体的体积时，水面上升的高度等于物体的高 度。（ ） 29. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），求做这个水桶用多少铁皮，就是 求它的表面积（不含盖）。（ ） 30. 一个圆锥的体积是6 立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是18 立方分米。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 一个长方体形状的礼品盒，长30 厘米，宽20 厘米，高15 厘 “ ” 米。用彩带按十字形捆扎（如图，打结处用去25 厘米），至少需要 多长的彩带？请说明你的计算思路。 32. 建筑工地需要搅拌混凝土。混凝土由水泥、沙子和石子按1:2:3 的体积比混合而成。现需要搅拌6 立方米混凝土，需要水泥、沙子和 石子各多少立方米？ 33. 某工厂要生产一种圆柱形铁皮罐头盒，底面直径是10 厘米，高是 15 厘米。 (1) 制作这样一个罐头盒（有盖），至少需要多少平方厘米的铁 皮？（接口处忽略不计） (2) 这个罐头盒的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） 34. 一个长方体蓄水池，长20 米，宽15 米，深2.5 米。 (1) 这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ (2) 如果在池底和四壁贴上边长为2 分米的正方形瓷砖，至少需要 多少块这样的瓷砖？（不计损耗） 答案： 1. C 2. A 3. A 4. B 5. A 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 11. ABD 12. CD 13. ACD 14. AD 15. ABC 16. A 17. ACD 18. BC 19. A 20. BC 21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. × 27. × 28. × 29. √ 30. √ 31. (30+15)×2 + (20+15)×2 + 25 = 90 + 70 + 25 = 185 厘 米(思路：十字捆扎需两个长方向+两个高方向，两个宽方向+两个高 方向，再加打结) 32. 水泥：6×1/(1+2+3)=1 立方米；沙子：6×2/6=2 立方米；石 子：6×3/6=3 立方米 33. (1) 2×π×(10/2)² + π×10×15 = 50π + 150π = 200π ≈ 628 平方厘米(2) π×(10/2)²×15 = 375π ≈ 1177.5 毫升 34. (1) 20×15×2.5=750 立方米(2) 底面积：20×15=300 平方 米；四壁面积：(20×2.5×2)+(15×2.5×2)=100+75=175 平方 米；总面积：300+175=475 平方米；瓷砖面积：0.2×0.2=0.04 平方米；块数：475÷0.04=11875 块