2025年五年级数学下册组合图形体积计算与实际应用试卷及答案

2025 年五年级数学下册组合图形体积计算与实际应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计量一个集装箱的容积，通常用（）作单位。 A. 立方米B. 立方分米C. 立方厘米D. 毫升 2. 一个棱长6cm 的正方体木块，从一角挖去一个棱长2cm 的小正方 体（如图），剩余部分的体积是（）cm³。 A. 200 B. 208 C. 216 D. 224 3. 将两个完全相同的长方体（长8cm、宽5cm、高3cm）拼成一个 大长方体，表面积最多减少（）cm²。 A. 30 B. 40 C. 48 D. 80 4. 一个长方体鱼缸，从里面量长40cm、宽25cm、高30cm。放入 石块后水面上升了2cm ，石块的体积是（）cm³。 A. 1000 B. 2000 C. 3000 D. 4000 5. 下图是由棱长1cm 的小正方体堆成的，它的体积是（）cm³。 （图示：底层3×3 共9 个，中层3 个，顶层1 个） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 一个长10m、宽3m、深0.5m 的沙坑，填满需要（）m³ 沙子。 A. 15 B. 30 C. 1.5 D. 150 7. 把一块不规则橡皮泥捏成长方体（）不变。 A. 表面积B. 体积C. 棱长总和D. 底面积 8. 棱长总和相等的长方体和正方体，体积（）。 A. 长方体大B. 正方体大C. 相等D. 无法确定 9. 一个长方体木箱，体积是120dm³。从里面量长5dm、高4dm， 宽是（）dm。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 用体积是1cm³ 的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（） 个。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 27 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 以下组合体体积计算方式正确的有（）。 A. 长方体+正方体：分别计算再相加 B. 圆柱中挖去圆锥：圆柱体积减圆锥体积 C. 两个重叠的长方体：直接计算整体长宽高 D. 镂空物体：外部体积减内部空隙体积 2. 一个长方体容器装满水，将石块完全浸没后溢出30mL 水，说明（ ）。 A. 石块体积是30cm³ B. 容器容积增加30mL C. 石块排开水的体积是30mL D. 水面下降高度与石块体积无关 3. 计算组合图形体积时，关键步骤包括（）。 A. 识别基本图形B. 分解为可计算部分 C. 寻找隐藏数据D. 统一单位后相加/减 4. 将4 个棱长2cm 的小正方体拼成一个大长方体，下列说法正确的有 （）。 A. 体积是32cm³ B. 表面积可能为72cm² C. 体积小于4 个小正方体体积之和D. 形状不同体积相同 5. 一个无盖长方体玻璃鱼缸（长50cm、宽40cm、高35cm），求 制作玻璃面积时需计算（）。 A. 底面B. 四个侧面C. 所有面D. 忽略厚度 6. 计算不规则铁块体积的方法有（）。 A. 公式法B. 排水法C. 切割成规则图形D. 估算法 7. 关于体积单位换算，正确的有（）。 A. 1m³=1000dm³ B. 1L=1000cm³ C. 1dm³=1000mL D. 5.6m³=5600L 8. 一个棱长4dm 的正方体木料，加工成最大的圆柱体（）。 A. 圆柱底面直径4dm B. 圆柱高4dm C. 削去部分体积可计算D. 圆柱体积占正方体体积的78.5% 9. 长方体水池长20m、宽15m、深2m ，以下说法正确的有（）。 A. 容积是600m³ B. 蓄水60 万升 C. 内壁贴瓷砖求表面积D. 体积等于容积 10. 下列情境需要计算体积的有（）。 A. 货车运沙土量B. 包装盒用纸量 C. 游泳池注水量D. 饼干盒容积 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（） 2. 正方体的棱长扩大到原来的3 倍，体积扩大到原来的9 倍。（） 3. 用8 个1cm³ 的小正方体只能拼成一种大正方体。（） 4. 计算组合体积时，重叠部分需要重复计算。（） 5. 一个物体的体积比它的容积大。（） 6. 长方体水箱的容积等于它的体积。（） 7. 1 立方米的水可以装满100 个10 升的桶。（） 8. 把长方体切割成两个小长方体后，总体积不变。（） 9. 圆柱和圆锥的底面积相等、高相等，则圆柱体积是圆锥的3 倍。（ ） 10. 棱长为6cm 的正方体，表面积和体积数值相等。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 社区修建花坛（如图），外围是长方体（长8m、宽6m、高 0.5m），中间填土部分为倒四棱台（上底4m×3m，下底 6m×4m，高0.4m）。需填土多少立方米？ （图示标注尺寸） 2. 工人用混凝土浇筑地基墩，由长方体底座（长2m、宽1.5m、高 0.8m）和上方正方体墩（棱长1m）组合而成。求混凝土总体积。 3. 仓库堆货如图：底层是长4m、宽3m、高1.5m 的长方体，上层是 长3m、宽2m、高1m 的长方体（居中堆放）。求货物的总体积。 4. 一个长方体水箱（长60cm、宽40cm、高50cm），水深 30cm。放入一个棱长20cm 的正方体铁块后： (1) 铁块是否完全浸没？ (2) 水面上升到多少厘米？ (3) 此时水箱容积剩余多少升？ 答案 一、1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B 二、1.ABD 2.AC 3.ABCD 4.ABD 5.AB 6.BC 7.ABCD 8.ABC 9.ABC 10.ACD 三、1.× 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.× 四、 1. 外围体积：8×6×0.5=24m³； 填土部分体积： (4×3+6×4+√(4×3×6×4))×0.4/3≈(12+24+24)×0.4/3=60×0 .4/3=8m³； 需填土量：24-8=16m³ 2. 底座体积：2×1.5×0.8=2.4m³； 墩体积：1×1×1=1m³； 总体积：2.4+1=3.4m³ 3. 底层体积：4×3×1.5=18m³； 上层体积：3×2×1=6m³； 总体积：18+6=24m³ 4. (1) 水箱水深30cm＜铁块高20cm，未完全浸没 (2) 铁块排水体积：20×20×20=8000cm³； 水面上升高度：8000÷(60×40)=8000÷2400≈3.33cm； 新水深：30+3.33=33.33cm (3) 剩余容积：60×40×(50- 33.33)=2400×16.67≈40008cm³≈40L