高中物理新教材同步必修第一册 第3章 专题强化 三种性质的力及物体的受力分析

[学习目标] 1.能根据平衡法、假设法判定弹力的有无和方向.2.进一步熟练掌握静摩擦力、 滑动摩擦力方向的判定方法和大小的计算方法.3.学会对物体进行初步受力分析． 一、弹力的分析与计算 1．弹力方向的确定 2．弹力的计算 (1)对有明显形变且遵守胡克定律的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx 计算． (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或 牛顿第二定律(第四章学习)来确定弹力大小． (2019·黑龙江实验中学期中)如图1 所示，物体A 分别与水平面、竖直墙面以及物体 B 紧密接触，所有接触面均光滑，A、B 均静止，则( ) 图1 A．物体A 受三个弹力作用 B．物体A 受两个弹力作用 C．物体B 受两个弹力作用 D．物体A 和物体B 均只受一个弹力作用 答案 D 解析 A、B 两物体没有相互挤压，它们之间无弹力作用，A 所受的弹力只有地面的支持力， B 所受的弹力也只有地面的支持力． 二、摩擦力的分析与计算 1．摩擦力有无的判断方法 (1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断． (2)假设法：假设接触面光滑，若物体原先的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在 摩擦力． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识 可判断是否存在摩擦力． (4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一 物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律作出判断． 2．摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的大小 计算公式Ff＝μFN 公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G 是两种性质的力，大小和方向不一定与 重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关． (2)静摩擦力的大小 ①静摩擦力大小通常利用平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)求得． ②最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力， 高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． 如图2 所示，物体A、B 叠放在水平地面上，水平力F 作用在A 上，使二者一起向左 做匀速直线运动，下列说法正确的是( ) 图2 A．A、B 之间无摩擦力 B．A 受到B 的摩擦力水平向左 C．B 受到A 的摩擦力水平向左 D．地面对B 的摩擦力为静摩擦力，水平向右 答案 C 解析 对A 物体，由于A 匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B 对A 的摩擦力必与F 等值 反向，故选项A、B 错误；对B 物体，由力的作用的相互性可知，A 对B 的摩擦力一定与B 对A 的摩擦力反向，故B 受到A 的摩擦力水平向左，选项C 正确；对A、B 整体分析，由于 A、B 一起向左匀速运动，则地面对B 的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D 错误． 变式训练 上例中，若水平作用力F 作用于B 上，其他条件不变，分析A 和B 所受摩擦力 的大小和方向． 答案 A 不受摩擦力，B 受到地面对它向右的滑动摩擦力 解析 对于A 物体，受重力和B 对它的支持力，假设A 受B 给它的静摩擦力，则A 不能保 持匀速运动．根据力的相互作用可知，B 对A 无摩擦力，所以A 对B 也无摩擦力．对A、B 组成的整体分析可知，地面对B 有向右的滑动摩擦力． 把一个重为G 的物体，用一个水平力F＝kt(k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的 粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图3 所示，从t＝0 开始物体所受的摩擦力 Ff随t 的变化关系正确的是( ) 图3 答案 B 解析 由于物体受到的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙壁与物体间的弹力FN＝kt.当F 比较小时，物体所受的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁 间的摩擦力为滑动摩擦力，由公式可得，滑动摩擦力大小Ff＝μkt.当摩擦力Ff大小等于重力 G 时，物体有速度，不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力；当摩擦力大 于重力时，物体最终会静止，静止时滑动摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关， 跟重力始终平衡，故B 正确，A、C、D 错误． 三、物体的受力分析 受力分析的一般步骤 1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成 的整体． 2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来． 3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用． 如图4 所示，在倾斜的天花板上用力F 垂直压住一木块，使它处于静止状态，则关 于木块的受力情况，下列说法正确的是( ) 图4 A．可能只受两个力作用 B．可能只受三个力作用 C．必定受四个力作用 D．以上说法都不对 答案 C 解析 木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，故木块一定受到静摩擦力，则天花板对 木块一定有弹力，因还受重力、推力F 作用，木块共受到四个力，如图所示．故选C. 如图5 所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A、B 保持静止．物体B 的受 力个数为( ) 图5 A．2 B．4 C．2 或4 D．无法确定 答案 B 解析 以B 为研究对象，知A 对B 有压力和摩擦力，B 还受到重力和推力F，所以B 受四个 力作用，故选项B 正确，A、C、D 错误． 变式训练 物体A 的受力个数为________个？ 答案 3 解析 以A、B 整体为研究对象，受竖直向下的重力及推力F，则墙对A 无作用力，则A 受 自身重力、B 对A 的摩擦力和弹力，共计3 个力作用． 1．受力分析时要注意：(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的 力；(2)只分析性质力，不分析效果力；(3)每分析一个力，都应找出施力物体． 2．受力分析时判断某个力是否存在，无法直接判断可用假设法来判断，如物体处于平衡状 态时，可假设这个力不存在，看能否使物体处于平衡状态，若不能使物体处于平衡状态则说 明存在这个力． 3．对于多个物体构成的系统，要将整体法和隔离法结合起来使用． 1．(摩擦力的分析)(2019·湖南师范大学附属中学高一上期末)如图6 所示，物体A、B 在力F 的作用下一起以相同速度沿F 方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的 是( ) 图6 A．甲、乙两图中物体A 均受摩擦力，且方向均与F 相同 B．甲、乙两图中物体A 均受摩擦力，且方向均与F 相反 C．甲、乙两图中物体A 均不受摩擦力 D．甲图中物体A 不受摩擦力，乙图中物体A 受摩擦力，方向和F 方向相同 答案 D 解析 题图甲中，假设A、B 接触面光滑，A 保持匀速运动，A、B 仍相对静止，说明A、B 间没有相对运动趋势，则A、B 间没有静摩擦力；假设A、B 接触面光滑，题图乙中A 物体 有向下滑动的趋势，说明A 受静摩擦力，方向和F 方向相同，故D 正确． 2.(受力分析)(2019·哈尔滨六中高一上期中)如图7 所示，将铅笔一端放在水平桌面上，另一 端用细线悬吊，则铅笔受到力的个数为( ) 图7 A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 答案 B 解析 如图所示，铅笔受重力、支持力、细线的拉力，拉力方向沿线的方向，故铅笔还受一 个向右的摩擦力，共4 个力，选项B 正确． 3．(摩擦力的分析和计算)(2019·上海复旦附中期中)如图8 所示，位于水平桌面上的物块P， 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，滑轮上的摩擦不计，若 用一水平向右的力F 拉P 使其做匀速运动，则F 的大小为( ) 图8 A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 答案 A 解析 以P 为研究对象，在水平方向受4 个力， F＝μmg＋μ·2mg＋FT 以Q 为研究对象，绳子张力FT＝μmg， 故F＝4μmg，选项A 正确． 4.(弹力的计算)(2019·沈阳市模拟)如图9 所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的 劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的轻质弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状 态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的轻质弹簧，在此过程中上面木块移动的 距离为( ) 图9 A. B. C.＋ D.＋ 答案 C 解析 最初状态时，设弹簧k1压缩量为x1，k2压缩量为x2.根据胡克定律： 对m1：m1g＝k1x1， 对m1、m2整体：(m1＋m2)g＝k2x2， 则得x1＝，x2＝. 当上面弹簧恢复原长时，设弹簧k2压缩量为x3 对m2：m2g＝k2x3，得：x3＝ 则上面木块移动的距离：x＝x1＋x2－x3＝＋，故选项C 正确． 1.(多选)(2019·牡丹江一中高一上期中)如图1 所示，在水平力F 的作用下，重为G 的物体沿 竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受的摩擦力大小为( ) 图1 A．μ(F＋G) B．μF C．G D．μ(F－G) 答案 BC 2．(2019·济南一中期中)如图2 所示，A、B、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩 擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正 确的是( ) 图2 A．A 物体受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A 物体受到的摩擦力是零 C．B 受到的摩擦力沿传送带向下 D．B、C 受到的摩擦力方向相反 答案 B 解析 A 物体在水平方向上做匀速直线运动，水平方向上不受摩擦力，A 错误；B、C 物体 均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力，B 正确，C、D 错误． 3.(多选)如图3，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 与斜放的 固定挡板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 受到的外力个数可能是( ) 图3 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 答案 AC 解析 若FN＝G，对P 受力分析如图甲所示，故P 可能受2 个力的作用；若FN<G，P 不可 能在此位置受力平衡；若FN>G，P 会受到挡板MN 的弹力F 和摩擦力Ff，受力分析如图乙 所示，故P 可能受4 个力的作用．综上所述，P 可能的受力个数是2 个或4 个． 4.(多选)物体b 在水平推力F 作用下，将物体a 压在竖直墙壁上，a、b 均处于静止状态，如 图4 所示．关于a、b 两物体的受力情况，下列说法正确的是( ) 图4 A．a 受到两个摩擦力的作用 B．a 共受到四个力的作用 C．b 共受到三个力的作用 D．a 受到墙壁摩擦力的大小不随F 的增大而增大 答案 AD 解析 以a、b 整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙对整体水平向右的弹力和 墙壁对整体的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙对a 的摩擦力不随F 的增大而增 大，选项D 正确；隔离b 为研究对象，b 受到重力、水平推力、a 对b 水平向右的弹力、a 对b 向上的摩擦力四个力作用，选项C 错误；再隔离a，a 受到b 对a 向下的摩擦力、墙壁 对a 向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A 正确，B 错误． 5.如图5 所示，一倾角为45°且底面光滑的斜面体紧靠竖直墙面放置，为使一光滑的球静止， 需加一水平力F，且F 指向球心，下列说法正确的是( ) 图5 A．球一定受墙的弹力且水平向左 B．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 C．球可能不受斜面的弹力 D．斜面体和竖直墙之间可能没有弹力 答案 B 解析 假设球与墙之间没有弹力，撤去与球接触的墙，球仍可能静止，所以球和墙之间可能 没有弹力，选项A 错误；假设球与斜面无弹力，撤去斜面，球不能静止，故球一定受到斜 面的弹力，方向垂直斜面向上，选项B 正确，C 错误；以球和斜面体为整体，知斜面体和竖 直墙之间一定有弹力，选项D 错误． 6．(2019·广州市调研)如图6 所示，固定斜面C 上有A、B 两个物体相对静止沿斜面匀速下 滑，则A、B 两个物体受力的个数分别为( ) 图6 A．3,4 B．3,5 C．3,6 D．4,5 答案 B 解析 先对A 分析，A 受到重力、B 对其垂直接触面向上的支持力，因A 做匀速运动，故B 对A 有沿接触面向上的静摩擦力，共受3 个力．再对B 分析，B 受到重力、A 对B 垂直接触 面向下的压力、斜面的支持力、滑动摩擦力及A 对B 的静摩擦力，共5 个力．故选项B 正确． 7．(多选)如图7 所示，三个相同物体叠放在一起，置于粗糙水平面上，物体间不光滑，现 用一水平力F 作用于B 上，物体仍静止．下列说法中正确的是( ) 图7 A．B 物体受到六个力作用 B．A 物体受到两个力作用 C．C 物体受到水平面对它的摩擦力大小为F，方向水平向左 D．C 物体对B 物体的支持力大小等于B 物体的重力 答案 BC 解析 对A 物体受力分析可知，A 物体受重力和B 物体对它的支持力，B 选项正确；对B 物 体受力分析，B 物体受重力、A 物体对B 物体的压力、C 物体对B 物体的支持力、拉力和C 物体对B 物体的摩擦力，所以B 物体受五个力的作用，A 选项错误；由于B 物体相对于C 物体具有向右运动的趋势，所以B 物体受到C 物体对它向左的摩擦力作用，则B 物体对C 物体的摩擦力的方向为水平向右，因此C 物体相对水平面具有向右运动的趋势，C 物体受到 水平面对它的水平向左的摩擦力，由二力平衡可知，C 物体所受的摩擦力的大小为F，C 选 项正确；由于A 物体放在B 物体上，所以C 物体对B 物体的支持力大小等于A 物体和B 物 体的重力之和，D 选项错误． 8.(多选)(2019·黑龙江实验中学期中)放在水平地面上的物体M 上表面有一物体m，m 与M 之 间有一处于伸长状态的弹簧，整个装置处于静止状态，如图8 所示，则关于M 和m 受力情 况的判断，正确的是( ) 图8 A．m 受到向左的摩擦力 B．M 受到m 对它向左的摩擦力 C．地面对M 的摩擦力方向向右 D．地面对M 不存在摩擦力作用 答案 AD 解析 伸长的弹簧对m 产生向右的弹力，由于m 处于静止状态，所以M 对m 有向左的摩擦 力，m 对M 有向右的摩擦力，A 正确，B 错误；选整体分析，整体相对地面无运动趋势，地 面对M 无摩擦力，C 错误，D 正确． 9.(2019·华中师大一附中期中)如图9 所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上，受到 向右的拉力F 的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数 为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) 图9 A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g C．木板受到地面的摩擦力的大小一定等于F D．当F>μ2(m＋M)g 时，木板仍静止 答案 D 解析 木块所受木板的滑动摩擦力大小Ff1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知： 木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到 木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据二力平衡得木板受到地面的摩擦力的大小是 μ1mg，因木块不一定匀速滑行，则F 的大小不一定等于μ1mg，A、B、C 错误；因为木块相 对长木板运动，两者之间的摩擦力为滑动摩擦力，故当F>μ2(m＋M)g 时，木块对木板的作 用力仍为μ1mg，故木板仍静止，D 正确． 10．(多选)(2019·武邑中学高一上月考)如图10 所示，轻质弹簧连接A、B 两物体，A 放在水 平面上，B 的上端通过细线悬挂在天花板上．已知A 的重力为8 N，B 的重力为6 N，弹簧的 弹力大小为4 N．则地面受到的压力大小和细线上的拉力大小可能是( ) 图10 A．18 N 和10 N B．4 N 和10 N C．12 N 和2 N D．14 N 和2 N 答案 BC 解析 A 受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态，若弹簧弹力向上，则支持力 F＝GA－F1＝8 N－4 N＝4 N，若弹簧弹力向下，则支持力F′＝GA＋F1＝8 N＋4 N＝12 N．对 整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4 N，则拉力F2＝GA＋GB－F＝ 10 N，若支持力为12 N，则拉力F2′＝GA＋GB－F′＝2 N，故B、C 正确，A、D 错误． 11．(多选)如图11 是某小组同学为研究动摩擦因数所设计的实验装置．其中A 为一质量为 M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的木块，Q 为木块右端连接的一水平弹簧测力计． 实验时用水平力F 将A 从B 的下方抽出，通过Q 的读数即可测出动摩擦因数．若实验条件 较为理想，则( ) 图11 A．只有将木板A 匀速抽出才能从Q 上读取稳定读数 B．将木板A 加速、减速或匀速抽出均能从Q 上读取稳定读数 C．通过该方法可测得A 与B 之间的动摩擦因数 D．通过该方法可测得A 与地面之间的动摩擦因数 答案 BC 解析 用水平力F 将A 从B 的下方抽出达到稳定状态时，在水平方向上B 所受的滑动摩擦 力与弹簧测力计的拉力平衡，根据滑动摩擦力Ff＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与A 的速度 无关，无论木板A 做匀速直线运动还是变速直线运动，都不会改变木块受到的摩擦力的大 小，均能从Q 上读取稳定读数，选项A 错误，B 正确；当B 达到稳定状态时，弹簧测力计 的读数FT与B 所受的滑动摩擦力Ff大小相等，B 对木板A 的压力大小等于B 的重力mg，由 Ff＝μFN，得μ＝＝，从Q 上读取FT，则可求得A、B 之间的动摩擦因数μ，选项C 正确，D 错误． 12.(多选)如图12 所示，在竖直向上的恒力F 作用下，a、b 两物体紧挨竖直墙面处于静止状 态，则关于它们的受力情况，下列说法正确的是( ) 图12 A．a 一定受到4 个力 B．a 可能受到3 个力 C．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a 与b 之间一定有摩擦力 答案 AD 解析 将物体a、b 看成整体，以整体为研究对象，进行受力分析，整体受到重力、已知外 力F，说明a 与墙壁之间没有弹力，没有弹力就一定没有摩擦力；以物体b 为研究对象，对 物体b 进行受力分析，可知b 受到重力、支持力和静摩擦力作用，b 受到3 个力，再以物体 a 为研究对象，受力分析可知a 受到4 个力作用． 13.(2019·鹰潭一中期中)如图13 所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2.当将弹簧拉 长至12 cm 时，物体恰好匀速运动．(g＝10 m/s2，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧 始终在弹性限度内) 图13 (1)弹簧的劲度系数多