小学数学“数学趣味挑战赛”2025试卷（答案详解）

“ ” 小学数学 数学趣味挑战赛 2025 试卷（答案详解） 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 蜗牛从井底往上爬，井深10 米。蜗牛白天爬上去3 米，晚上滑下 来2 米。它需要几天才能爬出井口？ A. 8 天 B. 9 天 C. 10 天 D. 11 天 2. 一个数加上它的一半等于45，这个数是多少？ A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 3. 用数字1、3、5、7 组成没有重复数字的两位数，能组成多少个不 同的偶数？ A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 9 个 4. 时钟在3 点整时，时针和分针形成的较小角是多少度？ A. 30 度 B. 60 度 C. 90 度 D. 120 度 5. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加百分之几？ A. 20% B. 36% C. 40% D. 44% 6. 小明有5 元和10 元的邮票共15 张，总面值100 元。他有几张5 元邮票？ A. 5 张 B. 8 张 C. 10 张 D. 12 张 7. 一筐苹果，第一次卖掉一半加半个，第二次卖掉剩下的一半加半 个，第三次卖掉剩下的一半加半个，这时筐里还剩1 个苹果。筐里原 来有多少个苹果？ A. 7 个 B. 11 个 C. 15 个 D. 22 个 8. 观察数列：1, 3, 6, 10, 15, … 下一个数是多少？ A. 20 B. 21 C. 22 D. 25 9. 一个长方形的周长是24 厘米，长是宽的2 倍。这个长方形的面积 是多少平方厘米？ A. 24 B. 32 C. 36 D. 48 10. 把一根木头锯成4 段需要9 分钟。照这样计算，锯成8 段需要多 少分钟？ A. 15 分钟 B. 18 分钟 C. 21 分钟 D. 24 分钟 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下面哪些数既是3 的倍数，又是4 的倍数？（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 E. 36 2. 一个三角形的三个内角可能是多少度？（ ） A. 30°, 60°, 90° B. 45°, 45°, 90° C. 20°, 70°, 90° D. 50°, 60°, 70° E. 40°, 40°, 100° 3. 下面哪些图形的周长相等？（每个小正方形边长相同）（ ） A. 边长为4 的正方形 B. 长6 宽2 的长方形 C. 由4 个小正方形拼成的L 形 D. 边长为3 的等边三角形 E. 直径为4 的圆(π 取3.14) 4. 下面哪些运算结果等于24 ？（可以使用括号）（ ） A. 5 × 5 - 5 ÷ 5 B. (7 - 3) × (4 + 2) C. 8 ÷ (3 - 8 ÷ 3) D. 6 × 6 - 6 × 2 E. 3 × 3 × 3 - 3 5. 下面哪些年份可能是闰年？（ ） A. 2000 年 B. 2018 年 C. 2024 年 D. 2100 年 E. 2400 年 6. 一个正方体的展开图，下面哪些图形可能是它的展开图？（ ） A. 图形有4 个连成一排的正方形，两端各有一个正方形。 B. 图形有3 个连成一排的正方形，上下各有一个正方形，分别与中 间的正方形相连。 C. 图形呈T 字形，竖排3 个正方形，横排3 个正方形在中间相连。 D. 图形呈十字形，中间一排3 个正方形，上下各一个正方形与中间 相连。 E. 图形有5 个正方形呈U 形排列。 7. 小华、小明和小强三人进行乒乓球比赛。已知： - 小华不是第一名。 - 小明不是最后一名。 - 小强不是第一名也不是最后一名。 下面哪些说法一定正确？（ ） A. 小华是第二名 B. 小明是第一名 C. 小强是第二名 D. 小明是第二名 E. 小华是第三名 8. 下面哪些数在1/2 和3/4 之间？（ ） A. 0.4 B. 0.55 C. 2/3 D. 5/8 E. 0.7 9. 一个数除以5 余3，除以7 余4 ，这个数可能是多少？（ ） A. 18 B. 23 C. 38 D. 53 E. 68 10. 下面哪些图形一定具有对称轴？（ ） A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 梯形 D. 正方形 E. 圆 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 所有的质数都是奇数。（ ） 2. 一个数（0 除外）除以真分数，商一定大于这个数。（ ） 3. 两个面积相等的三角形，它们的周长也一定相等。（ ） 4. 圆的半径扩大2 倍，它的周长也扩大2 倍。（ ） 5. 1 立方米的水重1 吨。（ ） 6. 两个连续自然数的和一定是奇数。（ ） 7. 一个长方体最多有4 个面完全相同。（ ） 8. 小数点的后面添上0 或者去掉0 ，小数的大小不变。（ ） 9. 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（ ） 10. 用放大镜看一个30 度的角，看到的角还是30 度。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 猴子分桃子：有一堆桃子，5 只猴子分。第一只猴子把桃子平均分 成5 堆，还多1 个，它吃掉多的那个，拿走一堆。第二只猴子把剩下 的桃子又平均分成5 堆，也多1 个，它也吃掉多的那个，拿走一堆。 后面三只猴子都这样做。问最初至少有多少个桃子？ 2. 数独填空：在下面的空格中填入数字1-4，使得每行、每列以及每 个粗线围成的2x2 小方块内，数字1-4 都恰好出现一次。请写出填好 的数字。 ┌───┬───┐ │ 1 │ │ ├───┼───┤ │ │ 3 │ └───┴───┘ 3. 追及问题：甲、乙两人在400 米环形跑道上跑步。甲每分钟跑240 米，乙每分钟跑200 米。他们同时从同一地点、同向出发。请问经过 多少分钟后，甲第一次追上乙？ 4. 图形规律：观察下面由火柴棒摆成的图形序列： 图1：用3 根火柴摆成一个三角形。 图2：用9 根火柴摆成4 个三角形（一个大三角形包含3 个小三角 形）。 图3：用18 根火柴摆成9 个三角形（一个更大三角形包含图2 的图 形）。 请问摆第5 个图形（图5）需要多少根火柴棒？ 答案： 一、单项选择题：1. A 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 10. C 二、多项选择题：1. ACE 2. ABDE 3. AB 4. BCDE 5. ACE 6. AB 7. CE 8. BCD 9. ACD 10. BDE 三、判断题：1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. × 9. √ 10. √ 四、简答题： 1. 3121 个。(倒推法：最后一只猴子分前至少有6 个，则第五只猴子 分前有6×5+1=31 个，第四只分前有31×5+1=156 个，第三只分 前有156×5+1=781 个，第二只分前有781×5+1=3906 个，第一 只分前有3906×5+1=19531 个。但题目要求至少，且需满足每次 分5 堆多1 个。最小满足条件的数为3121：3121-1=3120 可被5 整除，拿走624 剩2496；2496-1=2495 可被5 整除，拿走499 剩 1996；1996-1=1995 可被5 整除，拿走399 剩1596；1596- 1=1595 可被5 整除，拿走319 剩1276；1276-1=1275 可被5 整 除，拿走255 剩1021。) 2. 填好的数独如下： ┌───┬───┐ │ 1 │ 2 │ ├───┼───┤ │ 3 │ 4 │ └───┴───┘ ┌───┬───┐ │ 4 │ 3 │ ├───┼───┤ │ 2 │ 1 │ └───┴───┘ (或行列交换的等效解，但需满足每行每列每宫1-4) 3. 10 分钟。(追及速度差：240 - 200 = 40 米/ 分钟。追及路程（跑 道一圈）：400 米。所需时间：400 ÷ 40 = 10 分钟。) 4. 45 根。(规律：图形n 的火柴棒数= 3 n² 。图1：31²=3 ，图 2：32²=12？题目描述图2 为9 根，图3 为18 根，与规律不符。重 新观察：图1：3 根；图2：9 根= 3 + 6；图3：18 根= 9 + 9 。 增量：图2 比图1 多6 根，图3 比图2 多9 根，增量每次增加3 根。 则图4 比图3 多12 根，需18+12=30 根；图5 比图4 多15 根，需 30+15=45 根。或按小三角形数：图1 有1 个三角形，图2 有4 个，图3 有9 个，即n² 个三角形。每个小三角形需3 根，但相邻三角 形共用边。实际火柴棒数= 3 n² - 内部重复的边数。更简单规律： 火柴棒数= 3 (1 + 2 + ... + n) = 3 n(n+1)/2 。图1：31=3 ， 图2：33=9 ，图3：36=18 ，图4：310=30 ，图5：315=45 根。因此答案为45 根。)