小学数学“几何拼图”2025趣味试卷（答案详解）

“ ” 小学数学 几何拼图 2025 趣味试卷（答案详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 用两个完全一样的直角三角形（非等腰），不可能拼成下面哪个图 形？ A. 长方形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 梯形 2. 下图（一个由4 个小正方形组成的大正方形）最少能分成几个三角 形？ A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 3. 一个等腰直角三角形，沿着它的高剪开，会得到两个什么图形？ A. 两个等腰直角三角形B. 两个不等腰直角三角形C. 一个等腰直 角三角形和一个梯形D. 一个正方形和一个三角形 4. 用4 个相同的等边三角形拼成一个大的等边三角形，需要每个小三 角形如何摆放？ A. 全部尖朝上B. 三个尖朝上，一个尖朝下C. 两个尖朝上，两个 尖朝下D. 全部尖朝下 5. 七巧板中，哪一块形状的面积是最大的？ A. 小三角形B. 中三角形C. 大三角形D. 平行四边形 6. 把一张平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形。剪法应该是？ A. 沿任意一条对角线剪B. 沿任意一条高剪C. 沿任意一条边的中 点连线剪D. 沿平行于底边的任意直线剪 7. 观察下图（一个缺了一个角的正方形，缺角是等腰直角三角形）， 它是由哪几种基本图形组成的？ A. 1 个正方形和1 个三角形B. 1 个长方形和1 个三角形C. 1 个 正方形和2 个三角形D. 1 个长方形和2 个三角形 8. 用两个相同的梯形（非直角梯形）一定能拼成一个？ A. 长方形B. 平行四边形C. 三角形D. 菱形 9. 下图阴影部分（一个正方形内切一个圆，求圆外正方形内的面积） 的面积占整个正方形面积的百分比大约是？ A. 21.5% B. 78.5% C. 50% D. 25% 10. 将一张圆形纸片对折两次后展开，形成的折痕把圆分成了几部 分？ A. 2 部分B. 4 部分C. 6 部分D. 8 部分 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下面哪些图形一定是轴对称图形？（可多选） A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 菱形D. 任意三角形E. 正方形 2. 用一副七巧板可以拼出下面哪些图形？（可多选） A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形E. 梯形 3. 两个完全相同的三角形一定能拼成下面哪些图形？（可多选） A. 平行四边形B. 长方形C. 菱形D. 正方形E. 梯形 4. 下面关于图形拼切说法正确的是？（可多选） A. 任何两个三角形都能拼成一个四边形。 B. 把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变。 C. 一个正方形只能分成两个完全一样的图形。 D. 圆可以分割成若干个扇形拼成长方形。 E. 两个直角梯形一定能拼成一个长方形。 5. 观察下图（一个组合图形，包含三角形、长方形、梯形），计算它 的面积需要知道哪些数据？（可多选） A. 三角形的底和高B. 长方形的长和宽C. 梯形的上底、下底和高 D. 所有边的长度E. 图形的高度 6. 下面哪些方法可以将一个正方形分割成四个面积相等的图形？（可 多选） A. 连接两条对角线。 B. 连接两组对边的中点。 C. 画一条与边平行的直线将正方形分成两个长方形，再将每个长方 形分成两个三角形。 D. 画两条互相垂直的直线，但不经过中心点。 E. 画一条曲线将正方形分成四块。 7. 一个图形经过平移或旋转后，哪些属性不会改变？（可多选） A. 形状B. 大小C. 位置D. 方向E. 面积 8. 下面哪些图形可以单独密铺平面（不留空隙、不重叠）？（可多 选） A. 任意三角形B. 任意四边形C. 正五边形D. 正六边形E. 圆形 9. 用4 个相同的等边三角形拼图，可能拼成下面哪些图形？（可多 选） A. 一个更大的等边三角形B. 一个平行四边形C. 一个梯形D. 一 个六边形E. 一个菱形 10. 下面关于角度的说法，哪些是正确的？（可多选） A. 一个平角等于两个直角。 B. 三角形的内角和等于180 度。 C. 四边形的内角和等于360 度。 D. 正五边形的一个内角是108 度。 E. 圆的一圈是360 度。 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 2. 正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形。( ) 3. 把一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大。( ) 4. 用两个相同的等腰直角三角形一定能拼成一个正方形。( ) 5. 圆有无数条对称轴。( ) 6. 七巧板中所有板块的面积之和等于大正方形的面积。( ) 7. 梯形只有一组对边平行。( ) 8. 任意一个三角形至少有一个锐角。( ) 9. 时钟上，从3:00 到3:15，分针旋转了90 度。( ) 10. 一个图形的周长越长，它的面积就一定越大。( ) 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 请画图说明如何将一个平行四边形分割后拼成一个长方形（只需画 出示意图，标明剪切线）。 2. “ 下图是一个由三个相同正方形组成的L”形。请将它分割成四个大 小和形状都相同的图形（在图上画出分割线）。 3. 一个等腰梯形的上底是4 厘米，下底是8 厘米，高是3 厘米。请计 算它的面积。如果沿着它的一条高剪开，得到的两个图形分别是什 么？它们的面积各是多少？ 4. 小明想用七巧板拼一只兔子（描述为：包含大三角形做身体，平行 四边形和小三角形做耳朵等）。他已经拼好了身体（一个大三角形） 和一只耳朵（一个小三角形）。他还需要用到哪几块七巧板？请描述 这些板块的形状（如：大三角形、小三角形、正方形、平行四边 形）。 答案： 一、单项选择题：1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. B 7. A 8. B 9. A 10. B 二、多项选择题：1. BCE 2. ACDE 3. AB 4. ABD 5. ABC 6. ABC 7. ABE 8. ABD 9. ABCE 10. ABCDE 三、判断题：1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. × 四、简答题： 1. （示意图：沿平行四边形的一条高剪开，将剪下的直角三角形平移 拼到另一侧，形成一个长方形。） 2. “ （示意图：将L”形分成3x3 的网格，分割线连接网格点，形成四 “ 个相同的L”形小图形，每个小图形占3 个小方格。） 3. 面积：(4 + 8) × 3 ÷ 2 = 18（平方厘米）。沿高剪开得到：一个 直角三角形（直角边3cm 和2cm）和一个直角梯形（上底4cm，下 底6cm，高3cm）。三角形面积：3 × 2 ÷ 2 = 3（平方厘米），梯 形面积：(4 + 6) × 3 ÷ 2 = 15（平方厘米）或总面积18 - 3 = 15 （平方厘米）。 4. 还需要：一个大三角形（做另一部分身体或头），一个中三角形 （可能做头或尾巴），一个平行四边形（可能做另一只耳朵或腿）， 一个正方形（可能做腿或装饰）。具体形状描述：大三角形（2 块中最 大的）、中三角形（比大三角形小）、平行四边形（唯一的四边 形）、正方形（唯一的正方形）。