31讲 大气压、大气压与高度、气体压强与体积的关系（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共43 页 初中物理自主招生讲义31 大气压、大气压与高度、气体压强与体积的关系 1．大气压强的存在 【知识点的认识】 空气受到重力作用，而且空气具有流动性，因此空气内部向各个方向都有压强，这个压强 就叫大气压强，1654 年格里克在德国马德堡作了著名的马德堡半球实验，马德堡半球实验 有力地证明了：①大气压的存在②大气压很大． 【命题方向】 （1）大气压强是怎样产生的（2）证明大气压强存在的实验（3）用大气压强解释自然现 象．这三个小知识点都是命题方向． “ ” 例：如图是一种吸盘式挂衣钩．将它紧压在平整、光洁的竖直玻璃上，可挂衣帽等物 “ ” 品．它主要部件是一个橡皮碗，下面有关的说法错误的是（ ） “ ” ．被玻璃吸住后，皮碗内的气压小于大气压 B．皮碗内挤出的空气越少，吸盘贴在玻璃上就越紧 ．皮碗与玻璃之间的摩擦阻止衣物向下的移动 D．不能紧贴在粗糙的水泥墙壁上，粗糙面与吸盘之间有缝隙、会漏气 分析：衣钩能牢牢地贴在玻璃上，是靠皮碗内外的气压差，即大气压强大于皮碗内气压， “ ” 把皮碗压在了玻璃上． 解：B、挂衣钩要固定在玻璃上，需要先用力挤压塑料皮碗，把皮碗内的空气挤出，这样 皮碗就被外界的大气压紧压在了玻璃或墙壁上；并且碗内挤出的空气越多，吸盘贴在玻璃 上就越紧；这时吸盘与玻璃之间产生了一个摩擦力，这个摩擦力可以克服衣服的重力，使 其不会掉下去；故正确，B 错误； D、如果将挂衣钩紧贴在粗糙的水泥墙壁上，粗糙面与吸盘之间有缝隙、会漏气，使内外 气压相等，在挂衣钩的自重作用下，将滑下来．故D 正确．故选B． 点评：挂衣钩、吸盘，都是利用了大气压来工作，学习大气压时，注意发现身边的例子． 【解题方法点拨】注意生活中的一些气压现象，例如杯子内盛满水，用纸片把杯口盖严， 第1 页/ 共43 页 手按住纸片把杯子倒过来，纸片不掉，水不流出． 一．大气压强的存在（共10 小题） 1 “ ” ．用吸管吸饮料，与此现象的物理原理相同的是（ ） “ ” ．与头发摩擦过的气球能吸起纸屑B “ ” ．拔火罐时罐子吸在皮肤上 “ ” ．削平的铅柱挤压后会吸在一起 D “ ” ．刚从冰箱里拿出的冰棒会吸住舌头 答与解析：用吸管吸饮料的原理是：先把吸管内的空气吸走，在外界大气压的作用下， 饮料被压进吸管里，此现象与大气压有关； 、与头发摩擦过的气球会带电，能吸引轻小的纸屑，故不符合题意； B、拔火罐使用时，是大气压将罐紧紧地压在皮肤上，这是由于大气压强的作用引起 的，故B 符合题意； “ ” 、削平的铅柱压紧后能吸在一起，是因为分子间有引力的作用，故不符合题意； D “ ” 、刚从冷冻室拿出的冰棒会吸住舌头，是因为舌头上的水遇到比较冷的冰棍凝固为 冰，属于凝固现象，故D 不符合题意。故选：B。 2．如图所示，粗细均匀的玻璃管和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封装在 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。若固定管，将B 管沿竖直方向 缓慢上移一小段离，管内的水银面相应升高，则以下判断正确的是（ ） ．＝ B．＜ ．＝ D． ＜＜ 答与解析：封闭气体是等温变化，将B 管沿竖直方向缓慢上移一小段离，压强变大，故 气体体积要缩小，但最终平衡时，封闭气体的压强比大气压大，一定是B 侧水银面高， 故有：﹣＞，故＜ 。故选：B。 3．在研究大气压强时，小明做了这样一个实验。如图所示。将一空的塑料杯放在水平桌面 第1 页/ 共43 页 上，用包装纸事先做成的小漏斗轻轻地放在杯口上（漏斗口做的大小适宜，且漏斗与杯 口密切接触），他向漏斗中快速加入一定量的水，可观察到（ ） ．水快速地全部流入杯中 B．水慢慢地全部流入杯中 ．水流入塑料杯中少许后停止流动 D．水不流入杯中 答与解析：在漏斗内的水像杯子流入的过程中，随着杯子内水的增加，杯子内气体的体 积越来越小，压强越来越大，随着水的增多，杯内气体压强增大到等于外界大气压和漏 斗内水向下的压强之和时，杯内的水就不再向下流动。 故选：。 4 “ ” ．将一满罐纯净水（高约40m ）开口朝下放在水中，如图所示，结果是（ ） ．仍是满罐水 B．水将流出一部分 ．水将全部流出 D．以上答都不对 答与解析：我们可以根据我们的生活常识﹣﹣﹣饮水机的使用﹣﹣﹣即可判断出仍是满 罐水，分析其原因：是因为大气压的缘故，大气压可以支持103m 高的水柱，当然可以 支持这一罐水。 故选：。 5．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。 小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了，这主要是因为用螺丝刀 撬瓶盖可以（ ） ．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力 B．减小瓶盖与瓶口的接触面积 第1 页/ 共43 页 ．减小瓶内外气体的压力差 D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力 答与解析：罐头是真空包装，罐头铁皮盖在外界大气压的作用下很难打开，当用螺丝刀 沿瓶盖边撬几下后，大气进入罐头内部，这时瓶内外气体的压力差很小，所以瓶盖就容 易打开。 故选：。 6．在瓶内点燃浸过酒精的棉花，然后用剥了壳的熟鸡蛋堵住瓶口，鸡蛋就会进入瓶内，这 是因为（ ） ．瓶口由于热膨胀，使鸡蛋掉入瓶中 B．瓶内气体把鸡蛋吸入瓶中 ．瓶内气体压强变小，外界大气压把鸡蛋压入瓶中 D．鸡蛋受到重力的作用 答与解析：浸过酒精的棉花燃烧时，使瓶内的气体受热膨胀跑到瓶外，用鸡蛋封住瓶口 后，瓶内气体温度降低，压强减小；此时瓶内气压小于瓶外大气压，在大气压的作用下 鸡蛋被压人瓶中。 故选：。 7．我国陆地面积960 万平方千米，若地面大气压p0＝10×105P，重力加速度g＝10/kg，估 算出我国陆地上空空气的总质量M 总＝ 96×10 16 kg。 答与解析：我国陆地面积：S＝960×10000km2＝96×1012m2，大气压：p0＝10×105P， 由p＝ 得，我国陆地上空空气对陆地的压力：F＝pS＝10×105P×96×1012m2＝96×1017， 由题意知，我国陆地上空空气重力：G＝F＝96×1017， 由G＝mg 得，我国陆地上空空气质量：m＝ ＝ ＝96×1016kg。 故答为：96×1016。 8 “ ” ．在如图甲覆杯实验中，同学认为大气把纸片托住了，而同学B 对此表示怀疑。同学 “ ” 认为可借用以前学过的证明声音的传播要依赖介质的实验方法加以验证，于是，同学 从实验室借来一些完好器材进行实验，装置如图乙所示。随着抽气机不断往外抽气，原 先预计可以看到纸片会掉下来的现象却没有发生。你认为同学的实验设计思想是否合 理？ 合理 ；分析实验不能达到预计效果的原因是 真空罩漏气或真空罩内的气压没 第1 页/ 共43 页 有降低到足够低 。 答与解析：（1）要验证是否时大气压把纸片托起来，可以把纸片下面的空气抽出，看 在没有大气压力的作用下，纸片是否仍能被托住，因此该实验设计合理； （2）要使纸片掉下，应让玻璃罩内压强小于杯中液体产生的压强，实验不成功的原因 就应该是罩内气压达不到要求，不够低，即真空罩漏气或真空罩内的气压没有降低到足 够低。 故答为：合理；真空罩漏气或真空罩内的气压没有降低到足够低。 9．在马德堡半球实验中，大气压为P0帕，球的半径为r 米，球的表面积为4πr2．如图2 所 示：每一组马至少要用 P 0• π r 2 牛顿的力才能拉开两真空半球。 答与解析：因为每一组马的作用力大小是相同的，所以其中一组马的拉力，就等于一个 半球面受到的大气的压力。压强作用的垂直截面积就是沿着球的最大直径的截面的面积 S＝πr2．由公式得F＝PS＝P0•πr2。 故答为：P0•πr2。 10．我们生活的空间存在着大气压，只是我们平时没有在意它的存在。现提供下列器材： ．塑料吸盘两个；B．玻璃片一块；．玻璃杯一个；D．带吸管的纸盒饮料一盒；E． 水。 请你选择所需器材，设计一个小实验来证明大气压的存在。 （1）写出你所选用的器材，并简述你的实验方法及观察到的现象。 （2）请举出一个在生活中应用大气压的例子： 答与解析：（1）所需实验器材有：．塑料吸盘两个；E．水； 实验方法：将两个吸盘沾一下水，将它们正对并挤压在一起，然后用力拉它们； 现象：用很大的力也很难把它们拉开； 第1 页/ 共43 页 因为经过挤压，吸盘里的气体被挤出，几乎真空，没有气压，这说明它们是被大气压压 在一起的； （2）生活中应用大气压的例子：医生用针筒抽药水。 2．大气压强的测量方法 【知识点的认识】 11 年前意大利科学家托里拆利在一根1 米长的细玻璃管中注满水银倒置在盛有水银的水槽 中，发现玻璃管中的水银大约下降了24 厘米后就不再下降了．这24 厘米的空间无空气进 入，是真空．托里拆利据此推断大气的压强就等于水银柱的长度，这就是著名的托里拆利 实验．托里拆利实验：在长约1m，一段封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然 后倒插在水银槽中．放开手指，管内水银下降到一定程度时就不再下降，这时管内外水银 高度差约为760mm，把玻璃管倾斜，则水银柱的长度变长，但水银柱的高度，即玻璃管内 外水银面的高度差不变．测量结果表明这个高度是由当时的大气压的大小和水银的密度所 共同决定的，与玻璃管的粗细、形状、长度（足够长的玻璃管）无关．标准大气压约为 1013×105 P． 大气压强的测量方法很多：（1）利用气压计（2）设计实验 【命题方向】 此知识点主要考查材中测量大气压的方法和怎样设计实验来测量大气压． 例：小明利用最大刻度值标有25mL 的一次性注射器等器材，对大气压的值进行测量．其 实验步骤如下： ．先让注射器吸入少量水，然后将活塞推至注射器底端，当注射器的小孔充满水后，再用 橡皮帽封住注射器的小孔． b．用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢 慢地拉动注射器筒，如图所示．当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数 为75． ．测出注射器全部刻度的长度为4m． d．根据测量数据，算出大气压的值． （1 ）实验所用的器材为：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和 刻度尺 ． （2 ）此注射器活塞的横截面积是 0625 m2．根据实验数据计算出大气压强是多大？ 第1 页/ 共43 页 （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差很大，对此小明与同学找出了下 列可能的原因： ①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体； ②活塞与注射器筒壁间有摩擦； ③弹簧测力计的示数没有读准； ④活塞与注射器筒壁不完全密封． 上述原因一定会使测量值小于真实值的是 B ． ．①③；B．①④；．②③；D．②④． （4）小红对小明所做实验进行改进，在完成、b 步骤，活塞口到注射器底端后，添加 “ 了取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计 的示数为12”这一实验步骤，这是为什么？ 分析：（1）实验中要测出注射器的长度，因此要用到刻度尺． （2）注射器的容积可通过图中读出，其单位为ml，注射器是圆柱体，利用公式V＝SL 的 变形，可求其横截面积的大小； 根据二力平衡的条件，当活塞刚刚拉动时，弹簧测力计的拉力与大气对活塞的压力是一对 平衡力；再根据公式p＝ 将测得的压力和面积代入公式即可算出压强的大小； （3）注射器筒内有空气或没有读准弹簧测力计的示数都会导致测量值大于真实值． （4）如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F 作用下平衡时，拉力F 大于大 气对活塞的压力，从而影响测量结果． 解：（1）实验中要测出注射器的长度，因此除了：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、 水，还要有刻度尺． （2）读图可知，注射器容积为25ml，即25m3．注射器全部刻度的长度L＝4m，因为注射 器为圆柱体，根据其体积公积可得，S＝ ＝ ＝0625m2 实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气．弹簧测力计的示数F＝ 75，这就是大气对活塞的压力，将其代入公式得， p＝ ＝ ＝12×105P； 第1 页/ 共43 页 （3）活塞与注射器筒壁不完全密封，注射器筒内有空气会使拉力变小，在面积不变的情况 下，测得的大气压会偏小；没有读准弹簧测力计的示数也会导致测量值小于真实值，也会 大于真实值，故选B． （4）如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F 作用下平衡时，拉力F 大于大 气对活塞的压力，从而使测量值偏大．所以小红的这一实验步骤，是为了减小摩擦力对实 验结果的影响． 故答为：（1）刻度尺； （2）0625；实验数据计算出大气压强是12×105P； （3）B； （4）减小摩擦力对实验结果的影响． 点评：本题属实验探究题，实验探究题一般对学生的要求都较高，不仅要求学生熟练掌握 课本上所学的相关知识，还要求学生具有一定的物理素养． 【解题方法点拨】 借助于压强的计算公式及二力平衡的知识． 二．大气压强的测量方法（共12 小题） 11．在测量大气压强的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学设计 了如图所示装置。将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽 封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连。向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始 向左滑动时，测得杯中水的质量为880g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动 时，测得杯中水的质量为460g。烧杯质量为100g，活塞面积为77×10 5 ﹣m2，g 取10/ kg ，轮轴间的摩擦和细线重不计。则所测大气压的值应为（ ） ．12×105P B．11×105P ．10×105P D．09×105P 答与解析：当注射器中的活塞开始向左滑动时，G1＝（088+01）kg×10/kg＝98，对活塞 受力分析：f+F＝G1＝98； 当注射器中的活塞开始向右滑动时，G2＝（046+01）kg×10/kg＝56，对活塞受力分析： F f ﹣＝G2＝56； 两式联立解得：F＝77； 第1 页/ 共43 页 所以p＝ ＝ ＝10×105P。 故选：。 12．如图所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管由支架固定， 且跟水银槽B 的底部不接触。当大气压强是10×105P 时，电子秤的示数为Q，若外界大 气压强下降时，电子秤的读数将（ ） ．等于Q B．大于Q ．小于Q D．无法确定 答与解析：由图知：托盘电子秤称的是水银槽和槽中的水银；而管中的水银处于大气压 所产生向上的力和重力的平衡力；大气压强下降时，进入玻璃管的水银减少，使水银槽 中的水银增多，水银槽中的水银增加，使水银槽及槽中的水银所受的重力增加，故示数 大于Q。 故选：B。 13．如图所示的实验中吸盘都保持静止，但所挂钩码已是吸盘所能提起的最大重物。对 此，下列说法正确的是（ ） ．甲图中大气对吸盘的压力等于钩码的重力 B．乙图中大气对下面吸盘的压力等于钩码的重力的 ．利用甲图的实验可以粗测大气压的值 D．利用乙图的实验可以粗测大气压的值 第1 页/ 共43 页 答与解析：、甲图中吸盘在竖直方向受竖直向下的拉力和竖直向上的摩擦力，并且二力 是一对平衡力；在水平方向受大气对吸盘的压力和墙对吸盘的支持力，二力也是一对平 衡力；因此大气对吸盘的压力与钩码的重力没有任何关系，故错误； B、乙图中吸盘受到大气对下面吸盘向上的压力和物体对下面吸盘向下的拉力，并且这 两个力是一对平衡力，故大气对下面吸盘向上的压力等于钩码的重力；故B 错误； 、由选项的分析可知，甲图不能求出大气对吸盘的压力，故不可以粗测大气压的值；故 错误； D、由B 选项的分析可知，乙图能求出大气对吸盘的压力，再测出吸盘的面积，根据压 强公式可以粗测大气压的值；故D 正确。 故选：D。 14．用一端封闭的足够长的玻璃管做托里拆利实验时，下列哪种情况会影响管内水银柱的 高度（ ） ．改变玻璃管的粗细 B．少许改变管的倾斜程度 ．改变水银槽内水银面的高低 D．玻璃管内漏进少许空气 答与解析：在做托里拆利实验时，只要外界大气压不变，管内外水银面的高度差就不 变，改变玻璃管的粗细、少许改变管的倾斜程度、以及改变水银槽内水银面的高低都不 能影响到管内外水银面的高度差；但玻璃管中混入少量空气时，这些空气会对管内水银 柱产生一个向下的压强，会导致管内水银柱高度减小，故B 不会影响管内水银柱的高 度。故选：D。 15．某同学做托里拆利实验，由于玻璃管中混入了少量的空气，玻璃管中水银柱的高度差 略低于正常值，如果把玻璃管缓慢向上提（管口未离开槽内的水银面），则（ ） ．管内外水银面高度差不变 B．管内外水银面高度差减小 ．管内外水银面高度差增大 D．以上三种情况都可能 答与解析：当管内混入空气时，水银柱的压强+封闭空气的加强＝外界大气压，当玻璃 管上提出，空气柱的体积会变大，压强会变小，而此时外界大气压不变，所以水银柱的 压强会增大一些，也就是水银柱的高度会增大，因此，选项符合题意。故选：。 第1 页/ 共43 页 16．如图所示，一端封闭、长为l（约1 米）、横截面积为S 的轻质玻璃管，管壁厚度可忽 略不计，将它注满水银后，倒立于足够深的水银槽中。现将玻璃管竖直向上缓慢匀速提 起，设环境为一标准大气压，下述正确的是（ ） ．当玻璃管浸没在水银槽中时，所需拉力大小F＝ρ 水银lSg B．当玻璃管口与槽内水银面相平时，所需拉力大小F＝ρ 水银lSg ．当玻璃管顶端露出槽内水银面后，顶端即出现真空 D．当玻璃管顶端到槽内水银面的距离大于76m 时，管内外水银面高度差保持不变 答与解析：、在忽略玻璃管本身重力时，水银柱的重力与所受浮力平衡，此时所需拉力 为0； B、在此情况下，当玻璃管的重力不计时，管口与水银面相平，拉力正好等于水银柱的 重力，二力平衡，所以拉力为F＝ρ 水银L′Sg，其中L′为760mm，故B 错误； 、玻璃管顶端露出槽内水银面后，顶端不会出现真空，只有达到760mm 以上才会出 现； D、只要管内的空间大于760mm 就会一直保持这个高度不变。 故选：D。 17．将瓶子装上适量的水，一根两端开口的细玻璃管穿过橡皮塞插入水中，密闭瓶口后发 现管内水柱如图所示，由此可以判断：此时瓶内气体压强 大于 “ ” “ （填大于、等 ” “ ” 于或小于）外界大气压强；拿着这个瓶子从楼底到楼顶（不用手直接拿瓶子），玻 璃管内水柱高度将 升高 “ ” “ ” “ ” （填升高、不变或降低）。 答与解析：根据图示可知，玻璃管中的液面高于瓶内液面，故瓶内气体压强大于大气压 强； 因为大气压随高度的增加而减小，