19讲 质量、密度、近视与远视（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共24 页 初中物理自主招生讲义19 质量、密度、近视与远视 一．质量的单位及其换算（共1 小题） 1．现在厂家有一批规格为1 米×1 米×1 米的立方体水泥块，已知这种水泥块每块的质量为 2500 千克，某工地需要100 块这种水泥块，要求厂家运到工地，厂家只有限载8 吨的货 车，则需要运几车才能完成？（ ） ．31 B．32 ．33 D．34 答与解析：水泥块每块的质量为2500 千克，即2500kg＝25t；3 块水泥块的质量为75t， 4 块水泥块的质量为10t； 因为每辆车限载8t，75t＜8t＜10t；故每辆车最多载3 块水泥块。 则需要货车的运输次数为：100 块÷3 块＝333 次；故应需要34 次才能运完。 答：需要运34 车才能完成。故选：D。 二．质量及其特性（共1 小题） 2．炎炎夏日，气温上升，温度计中的水银柱升高，则水银柱的哪个物理量不发生变化（ ） ．密度 B．内能 ．质量 D．体积 答与解析： 、温度升高，水银质量不变，体积变大，根据ρ＝ 知密度变小，故不符合题意； B、内能的大小与物体的质量和温度有关，在质量一定时，温度越高，其内能越大，故 B 不符合题意； 、物体所含物质多少叫做物体的质量，质量大小与温度无关，故不符合题意； D、物体有热胀冷缩的性质，水银温度升高后体积变大，故D 不符合题意。 故选：。 三．质量的估测（共2 小题） 3 “ ” ．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力。世界上密度最小的固体气凝胶就 是新材料探索的重要成果。该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高 温，而密度只有3kg/m3．一架用钢材（ρ 钢＝79×103kg/m3）制成的质量约160 吨的大型 “ ” 飞机，如果用气凝胶做成，其质量相当于（ ） 第1 页/ 共24 页 ．一片鸡毛的质量 B．一只鸡蛋的质量 ．一个中成人的质量 D．一台大卡车的质量 答与解析：已知ρ 胶＝3kg/m3，ρ 钢＝79×103kg/m3，m 钢＝160t＝16×105kg。 V 钢＝ ＝ ≈2025m3， V 胶＝V 钢≈2025m3， ∴气凝胶飞机的质量m 胶＝ρ 胶V 胶＝3kg/m3×2025m3＝6075kg。 6075kg 相当于一个成年人的质量。 故选：。 4．一个鸡蛋的质量、物理课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌上落到地面所用的时间大约 分别为（ ） ．60g 08mm 05s B．10g 80μm 5s ．60g 80μm 05s D．10g 08mm 5s 答与解析： 8 个鸡蛋的质量大约1 斤，而1 斤＝500g，所以一个鸡蛋的质量在60g 左右； 人的头发的直径在80μm 左右，一张纸的厚度与此差不多，在80μm＝008mm 左右； 课桌的高度在80m 左右，一块橡皮从桌上落到地面所用的时间在05s 左右。 故选：。 四．质量的测量（共7 小题） 5 ．商店常用图示台秤称量货物的质量，有关称量的说法正确的是（ ） ．货物的质量等于砝码的质量 B．若砝码磨损了，称量的结果比货物实际质量大 ．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果比货物实际质量小 D．若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比货物实际质量大 答与解析：、货物的质量等于砝码表示的质量加上游码的质量，故错误； B、若秤砣磨损了，则称量时游砣需放在刻度偏大的位置，台秤才能平衡，所以称量结 果与实际质量相比偏大。故B 正确； 第1 页/ 共24 页 、称量时，若在秤盘下粘了一块泥巴，称量的示数应该等于物体的质量和泥巴质量的 和，称量的结果比实际质量大。故错误。 D、若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体，才 能在游砣指零情况下使台秤平衡。然后再把待测货物放入秤盘中，平衡时，被测物体质 量等于称量结果加上事先为了使游砣在零刻线时台秤平衡的那个物体质量，此时称量质 量小于秤盘中被测物体质量，所以称量结果比被测物体偏小。故D 错误。 故选：B。 6．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将 砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g 和10g 三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为（ ） ．814g B．786g ．782g D．818g 答与解析：天平在使用的过程中，正确的使用方法是左物右码，调节游码相当于增加了 右边砝码盘中砝码的质量，如果放反了也可以测出质量此时调节游码相当于增加了物体 的质量，所以最终物体的质量应该是砝码的质量减去游码所对应的刻度值。因为在称量 过程中这位同学误将被测物放在天平右盘，左盘放砝码， 所以砝码质量＝物体质量+游码刻度，即该物体的实际质量＝砝码质量一游码刻度数 ∵砝码质量m 码＝50g+20g+10g＝80g，由图示得游码对应的刻度m 游＝14g。 ∴物体的实际质量m 物＝m 码﹣m 游＝80g 14g ﹣ ＝786g。 故选：B。 7．某同学用一不等臂天平称量物体的质量m，他先把物体放在天平的右方托盘上，使天平 平衡时，左方托盘上所放砝码的质量为m1；他再把物体放在天平的左方托盘上，使天 平平衡时，右方托盘上所放砝码的质量为m2，则被称物体的质量M （ ） ．等于 B．等于 ．等于 D．无法确定，因为所用天平是不等臂的 答与解析：天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l2，右半段是l1， 把物体m 放在不等臂天平的左盘，右盘放m1 砝码，天平平衡，所以mgl2＝m1gl1﹣﹣ 第1 页/ 共24 页 ①， 把物体m 放在不等臂天平的右盘，左盘放m2 砝码，天平平衡，所以m2gl2＝mgl1﹣﹣ ②， 得， ＝ ，所以，m＝ 。 故选：。 8 ．用调节好的天平测金属块的质量，如图所示，则金属块的质量是 72 g。 答与解析：该天平的分度是02g，砝码总质量等于50g+20g＝70g，游码示数为2g。 所以物体质量m＝70g+2g＝72g。 故答为：72。 9．如图所示是小明测量物体质量的情景，明显的操作错误是： （1） “ 游码位置没调 0” 。 （2） 用手取放砝码 。 （3） 物体和砝码的位置放反了 。 答与解析：（1）在放砝码前游码应调零，所以错误是游码没有调零。 第1 页/ 共24 页 （2）砝码应用镊子夹取，所以错误是用手放砝码。 （3）左盘放砝码右盘放物体，所以错误是物体和砝码的位置放反了。 故答为：游码没有调零、用手放砝码、物体和砝码的位置放反了。 10．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100mg，用这架天平称量一个物体，当右盘 中加上3620g 砝码时，天平指针向左偏10 小格，如图中实箭头所示，如果在右盘中再 加上100mg 的砝码，天平指针则向右偏15 小格，如图中虚箭头所示，这个物体的质量 可读为 3624 g。 答与解析：当右盘中加上3620 克砝码时，天平指针指向左端偏1 小格，说明物体的质 量稍大于3620 克。 在右盘加上100 毫克的砝码时，天平指针指向右端偏15 格。 即100 毫克的质量使指针偏25 格则改变1 小格的质量为100 毫克÷25＝40 毫克＝004 克。 当右盘中砝码质量为3620 克时，指针偏左1 小格， 若在右盘中再加40 毫克的砝码时，指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡。 因此，物体的质量为3620 克+004 克＝3624 克。 故答为：3624。 11．图为商店常用称量货物的台秤，试分析在下列情况下称量货物时，称量结果与实际质 量相比是偏大还是偏小。（1）陀磨损了：（2）零螺母的位置比正确位置向右多旋进了 一些。 答与解析：（1）若秤砣磨损了，则称量时游砣需放在刻度偏大的位置，台秤才能平 衡，所以称量结果与实际质量相比偏大。 （2）若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体， 第1 页/ 共24 页 才能在游砣指零情况下使台秤平衡。然后再把待测货物放入秤盘中，平衡时，货物质量 等于称量质量，此时称量质量小于秤盘中两物体质量之和，所以称量结果与实际质量相 比偏小。 五．天平的使用（共8 小题） 12 “ ” ．做用托盘天平测物体的质量的实验时，用已调节好的天平测量物体的质量，发现指 针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使天平平衡，接着应（ ） ．把横梁右端螺母向右调 B．把横梁右端螺母向左调 ．减少天平右盘的砝码 D．将游码向右移动 答与解析：用已调节好的天平测量物体质量，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一 点，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，向右移动游码，相当于右 盘中增加了一个更小的砝码。注意用已调节好的天平测量物体质量时不能调节平衡螺 母。故B 错误，D 正确。故选：D。 13．图中，已调好的天平测玻璃杯和盐水的总质量，总质量为 121 克。 答与解析：图中标尺的分度值为02g，标尺所对应的刻度为1g，物体的质量为m＝ 100g+20g+1g＝121g。故答为：121。 14．用调节好的天平测量某物体的质量，所用的砝码及游码的位置如图所示，那么该物体 的质量是 818 g． 答与解析：砝码总质量等于50g+20g+10g＝80g，标尺的分度值为02g，游码示数为 18g．所以物体质量＝80g+18g＝818g 故答为：818。 15．夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一冰块，右盘中放有一定质量的砝码， 这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平的指针向 左 倾斜了，原 第1 页/ 共24 页 因是 左盘里因空气中的水蒸气遇冰液化而使质量增加 。 答与解析：冰块放在敞开的玻璃杯中，放在天平的左盘中，冰块的温度很低，空气中的 水蒸气遇冷液化成小水珠，使左盘来物体的质量增大，指针左偏，天平失去平衡。 故答为：左；左盘里因空气中的水蒸气遇冰液化而使质量增加。 16．水平放置的天平如下图所示，在使用前必须进行的调节是：首先将 游码归零 ，接 着调节 平衡螺母 使 横梁 平衡。 答与解析：使用天平前，先要将游码移到标尺最左端的零刻线处，即游码归零；然后调 节平衡螺母使横梁平衡。 故答为：游码归零；平衡螺母；横梁。 17．使用托盘天平前必要的操作有：．将游码放在标尺左端的零刻度线处。 B．调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡。 ．将天平放在水平台面上。 以上操作的合理顺序应为 B （填字母代号）。 答与解析：使用天平之前要进行调平工作，正确顺序是：天平放在水平台上，将游码移 到标尺的最左端的零刻线上，调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。 故答为：B。 18．我们在用天平测量物体的质量时，必须把物体放在天平的 左 盘，这是因为 天平 左盘中的质量始终等于右盘中所有砝码的质量和游码所对应示数之和 。 答与解析：在用天平测量物体的质量时，必须把物体放在天平的左盘，这是由于天平的 制作特点造成的，即天平左盘中的质量始终等于右盘中所有砝码的质量和游码所对应示 数之和。 故答为：左；天平左盘中的质量始终等于右盘中所有砝码的质量和游码所对应示数之 和。 19．使用托盘天平称量物体质量前，应将天平放在水平桌面上，游码移至标尺 左 端的 零刻度线上，如图所示，则应将平衡螺母向 右 调节，使天平平衡。在称量中待测物 体应放在托盘天平的 左 盘中，当加减最小砝码也不能使天平平衡时，应移动 游码 第1 页/ 共24 页 使天平平衡。 答与解析：托盘天平的零刻度线在标尺的左端； 指针左偏右调，右偏左调；放置物体时是左物右码； 当加减最小砝码也不能使天平平衡时，应移动游码使天平平衡。 故答为：左；右；左；游码。 六．密度的计算与公式的应用（共1 小题） 20．小李使用弹簧测力计、纯水和水杯帮妈妈粗略鉴定首饰的材质，他首先将重为55 的金 属块，和首饰用细线与弹簧测力计连接如图所示；然后将首饰浸入纯水中，他发现当首 饰浸入水中一半时弹簧测力计读数为96，刚好全部浸入时读数为95．已知首饰为某一 单一材质制成，则该首饰用的材质为（ ）（g＝10/kg，ρ 水＝10×103kg/m3，ρ 铜＝ 89×103kg/m3，ρ 银＝105×103kg/m3，ρ 金＝193×103kg/m3，ρ 铂＝214×103kg/m3） ．铂 B．金 ．银 D．铜 答与解析： 设金属块的重力为G1，首饰的重力为G2，首饰的体积为V， 当首饰浸入水中一半时，首饰受到的浮力：F 浮＝ρ 水gV 排＝ρ 水g× V＝ ρ 水gV， 此时根据力的平衡条件有：G1+G2＝F 浮+F 示， 第1 页/ 共24 页 即：G1+G2＝ ρ 水gV+96，﹣﹣﹣① 当首饰全部浸入水中时，首饰受到的浮力：F 浮＝ρ 水gV 排′＝ρ 水gV， 此时根据力的平衡条件有：G1+G2＝F 浮′+F 示′， 即：G1+G2＝ρ 水gV+95，﹣﹣﹣② ②﹣①得： ρ 水gV＝01， 代入数据有： ×10×103kg/m3×10/kg×V＝01， 解得首饰的体积：V＝2×10 5 ﹣m3， 将G1＝55、V＝2×10 5 ﹣m3代入①得： 55+G2＝ ×10×103kg/m3×10/kg×2×10 5 ﹣m3+96， 解得首饰的重：G2＝42， 则首饰的质量：m2＝ ＝ ＝042kg， 首饰的密度： ρ2＝ ＝ ＝21×103kg/m3。 测得首饰的密度与铂的密度最接近，该首饰用的材质为铂。 故选：。 七．凸透镜成像规律的其他应用（共13 小题） 21．在2008 年北京奥运会安保工作中将采用人脸识别系统（如图），识别系统的摄像机可 以自动将镜头前1m 处的人脸拍摄成数码相片，通过信号线传递给计算机识别。摄像机 的镜头（ ） ．相当于凸透镜，焦距可为05m B．相当于凸透镜，焦距可为01m ．相当于凹透镜，焦距可为05m 第1 页/ 共24 页 D．相当于凹透镜，焦距可为01m 答与解析：首先摄像机的镜头相当于凸透镜。 根据题意，识别系统的摄像机可以自动将镜头前1m 处的人脸拍摄成数码相片。1m 应大 于2 倍焦距。故选：B。 22．小明自制了一个简易投影仪（如图所示），在暗室中将印有奥运五环标志的透明胶片 贴在手电筒上，并让灯光正对着焦距为10m 的凸透镜，调整手电筒、凸透镜、白色墙壁 之间的位置，在墙上得到了一个清晰正立放大的像。则下列说法正确的是（ ） ．胶片应正立放置，且与凸透镜的距离大于10m 小于20m B．胶片应倒立放置，且与凸透镜的距离大于10m 小于20m ．胶片应正立放置，且与凸透镜的距离小于10m D．胶片应倒立放置，且与凸透镜的距离大于20m 答与解析：墙面上能接到像，墙面相当于光屏，所以墙面上得到的像是放大的实像，墙 面上得到的是正的像，胶片应该倒着的。胶片和凸透镜之间的距离是物距，焦距是 10m，2f＞U＞f，所以物距在10 20m ﹣ 之间。 故选：B。 23．为纪念伽利略将望远镜用于天文观溯四百周年，联合国将今年定为国际天文年（图为 宣传画）．伽利略望远镜利用了凸透镜成像的原理，关于凸透镜成像，以下说法正确的 是（ ） ．当物体位于凸透镜一倍焦距以内时，成倒立放大的虚像 B．当物体位于凸透镜的三倍焦距处，成倒立缩小的实像 ．凸透镜所成的实像都是缩小的，虚像都是放大的 D．凸透镜所成的像都能呈现在光屏上 第1 页/ 共24 页 答与解析：、当物体位于凸透镜一倍焦距以内时，成正立放大的虚像。不符合题意。 B、当物体位于凸透镜的三倍焦距处，大于二倍焦距，成倒立缩小的实像。符合题意。 、凸透镜成的实像有放大的，有缩小的。虚像是放大的。不符合题意。 D、凸透镜既能成实像，也能成虚像，只有实像能用光屏呈接。不符合题意。 故选：B。 24．光的世界是丰富多彩的，光学器件在我们的生活中有着广泛应用。你认为下面的介绍 不符合实际的是（ ） ．自行车的尾灯实际上是由多个角反射器组合而成的 B．照相时，被照者应站在距镜头二倍焦距之外 ．借助放大镜看世界地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距 D．阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，是利用凸透镜对光线的会聚作用 答与解析：自行车尾灯由许多角反射器组成，当汽车灯光照到它上面时，它能使汽车照 射来的光线经过多次反射后按原路返回，给后面的来车以清晰的警示信号，故选项是正 确的； 当照相时，被照者须站在距镜头二倍焦距之外才可成像，故选项B 是正确的； 因凸透镜对光线有会聚作用，可使平行光会聚在一点上，此点可使温度升高将将纸屑点 燃。故选项D 是正确的； 当用放大镜看世界地图时，地图需放在放大镜的一倍焦距之内才可，故选项是错误的； 故选：。 25．如图，纸筒的一端蒙了一层半透明纸，纸筒B 的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一 起组成了一个模型照相机。为了在端得到清晰的像，要调整、B 间的距离，这时 （ ） ．眼睛应对着B 端向筒内观察，看看像是否清楚 B．如果看近处的景物时像很清楚，再看远处的景物时就应该把B 向外拉，增加、B 间 的距离 ．应把端朝着明亮的室外，B 筒朝着较暗的室内，否则看不清楚 第1 页/ 共24 页 D．应把B 端朝着明亮的室外，筒朝着较暗的室内，否则看不清楚 答与解析：由凸透镜的成像规律可知，离透镜越远的物体通过透镜所生成的像离透镜越 近，为使远处物体的像能清楚地成在透明的纸上，应使透明纸向透镜靠拢一些，而不应 该把B 向外拉使、B 之间的距离增加，为使半透明纸上得到的像更亮一些，要成像的物 体就应该在明亮的地方，所以应该把模型照相机的B 朝着室外面而不是朝着较暗的室 内。故选：D。 26．一物体放在凸透镜的主轴上，从距凸透镜光心1 倍焦距处，物体沿主轴移到4 倍焦距 处，则物体和它所成的像间的距离（ ） ．一直变大 B．一直减小 ．先变小后变大 D．先变大后变小 答与解析：一物体放在凸透镜的主轴上，从距凸透镜光心1 倍焦距处，物体沿主轴移到 4 倍焦距处，物体先向2 倍焦距处移动，后来远离2 倍焦距。 因为，凸透镜成实像时，当u＝v＝2f 时，物像之间的距离最小。 所以物像之间的距离先减小，后增大。故选：。 27．一凸透镜的焦距是10m，将点燃的蜡烛从离凸透镜50m 处移到15m 处的过程中，像的 大小和像距的变化情况是（ ） ．像变大，像距变小 B．像变大，像距变大 ．像变小，像距变小 D．像变小，像距变大 答与解析：凸透镜的焦距是10m，把点燃的蜡烛放在距凸透镜50m 处时，此时U＞2f， 成