版块9 压强 专题9-6 气体压强问题 （教师版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题9-6 气体压强问题 知识· 解读 1、理解气体压强的三个角度 产生原 因 气体分子对容器壁频繁地碰撞产生的 决定因 素 宏观上 取决于气体的温度和体积 微观上 取决于分子的平均动能和分子的密集程度 2、常见两种模型 (1)活塞模型(用活塞封闭一定质量的气体 平衡时，有pS＝p0S＋mg 第 1 页 / 共 9 页 (2)连通器模型(用液柱封闭一定质量的气体) 平衡时对气体有：p＝p0＋ρg1 对气体B 有：pB＋ρg2＝p＝p0＋ρg1 所以pB＝p0＋ρg(1－2) 典例· 解读 【答】64 m 【解析】设活塞移动的距离为x m，则左侧气体体积为(l＋－x)m 柱长，右侧气体体积为(l－)m 柱长， 取右侧气体为研究对象．由等温变化规律得 p0l＝p2(l－) 解得 p2＝＝ mg 左侧气柱的压强为 p1＝p2＋＝ mg 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得 p0l＝p1(l＋－x)，解得x＝64 m 借题发挥 两团气体问题中，对每一团气体来讲都独立满足＝常数；两部分气体往往满足一定的联系：如压 强关系，体积关系等，从而再列出联系方程即可． 第 2 页 / 共 9 页 例1 、如图所示，内径均匀的U 形管中装入水银，两管中水银面与 管口的距离均为l ＝100 m ，大气压强p0 ＝758 mg 时，将右 侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直 到左右两侧水银面高度差达＝60 m 为止．求活塞在管内移动的 距离． 【答】p0＋ p0－ 【解析】题图甲中选活塞为研究对象。 pS＝p0S＋mg 得p＝p0＋ 题图乙中选汽缸为研究对象得 pB＝p0－。 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得 pB＝p0－。 培优· 训练 1、如图所示的甲、乙两个容器，由一细管相通，细管中间有一开关K，先把开关关上，在 两容器中装有不同量的水，甲中水面比乙中水面高，然后将甲容器的上口密封，打开开关 K 后，下列哪个判断是正确的（ ） 第 3 页 / 共 9 页 例2 、如图中两个汽缸质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的 质量均为m ，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬 挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气、B ，大气压 为p0，重力加速度为g ，求封闭气体、B 的压强各多大？ 、甲中的水能往乙中流，直到乙的水面比甲中的水面高出一些为止 B、甲中的水不能往乙中流，水面高度都不变 、甲中的水能往乙中流，直到两容器中的水面相平为止 D、甲中的水能往乙中流一些，但甲的水面一定比乙的高 第1 题图 第2 题图 甲 乙 2、如图所示，竖直的弹簧支持着一倒立气缸内的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸 壁间无摩擦，可以在缸内自由移动．缸壁导热性良好，缸内气体的温度能与外界大气温度 相同．下列结论中正确的是( ) ．若外界大气压增大，则弹簧的压缩量将会增大一些 B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大 ．若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将减小 D．若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大 3、若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封 闭气体的压强。 第 4 页 / 共 9 页 4、一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时， 管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为 止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离分别是多少？ （已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气 压强p0＝750 mg。环境温度不变。） 5、如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从 管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为把这个自制气压计从1 楼带 到5 楼的过程中(对瓶子采取了保温措施)，观察到管内水柱的高度发生了变化，如下表所 示， 根据实验现象下列判断错误的是( ) 往瓶内吹气后，瓶内气压小于瓶外大气压 第 5 页 / 共 9 页 楼层 1 2 3 4 5 管内与瓶内水面的 高度差/m 5 53 57 6 63 B 水柱高度增大，说明大气压降低了 上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响 D 水柱高度越大，瓶内外的气体压强差越大 第 6 页 / 共 9 页 专题9-6 气体压强问题 例1、【答】64 m 【解析】设活塞移动的距离为x m，则左侧气体体积为(l＋－x)m 柱长，右侧气体体积为 (l－)m 柱长，取右侧气体为研究对象．由等温变化规律得 p0l＝p2(l－) 解得 p2＝＝ mg 左侧气柱的压强为 p1＝p2＋＝ mg 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得 p0l＝p1(l＋－x)，解得x＝64 m 借题发挥 两团气体问题中，对每一团气体来讲都独立满足＝常数；两部分气体往往满足一定的联系 如压强关系，体积关系等，从而再列出联系方程即可． 例2、【答】p0＋ p0－ 【解析】题图甲中选活塞为研究对象。 pS＝p0S＋mg 得p＝p0＋ 题图乙中选汽缸为研究对象得 pB＝p0－。 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得 pB＝p0－。 专题提升训练 1、 2、D 解析 外界大气压增大时，气体体积减小，但对于整个系统，弹簧的弹力恒等于系统的总 重量，弹簧的形变量不变． 第 7 页 / 共 9 页 3、 甲：p0－ρg 乙：p0－ρg 丙：p0－ρg 丁：p0＋ρg1 戊：p＝p0＋ρg(2－1－3) pb＝p0＋ρg(2－1) 解析 在甲图中，以高为的液柱为研究对象， 由二力平衡知pS＝－ρgS＋p0S 所以p 甲＝p＝p0－ρg 在图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡方程F 上＝F 下有：pS＋ρgS＝p0S，得p 乙＝p＝ p0－ρg 在图丙中，仍以B 液面为研究对象，有 p＋ρgs 60°＝pB＝p0 所以p 丙＝p＝p0－ρg 在图丁中，以液面为研究对象，由二力平衡得 p 丁S＝(p0＋ρg1)S 所以p 丁＝p0＋ρg1 在戊图中，从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所 以b 气柱的压强为pb＝p0＋ρg(2－1)，而气柱的压强为p＝pb－ρg3＝p0＋ρg(2－1－3)。 4、144 mg 942 m 解析 设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0， 长度为l2。活塞被下推后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为 p2′，长度为l2′。以mg 为压强单位。由题给条件得 p1＝p0＋(200－500) mg＝90 mg l1＝200 m① l1′＝(200－) m＝125 m② 由玻意耳定律得 p1l1S＝p1′l1′S③ 联立①②③式和题给条件得 p1′＝144 mg④ 依题意 p2′＝p1′⑤ 第 8 页 / 共 9 页 l2′＝400 m＋ m－＝115 m－⑥ 由玻意耳定律得 p2l2S＝p2′l2′S⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得 ＝942 m⑧ 5、 【解析】向瓶内吹入少量气体后，瓶内水沿玻璃管上升高度后，此时瓶内气压p 内 与瓶外大气压p 外的关系为： p 内＝p 外＋ρ 水g 此时瓶内气压大于瓶外气压，错误，符合题意 由p 内＝p 外＋ρ 水g 可得p 外＝p 内 －ρ 水g，当增大时，瓶内气压几乎不变，瓶外气压变小，B 正确，不符合题意；因装置受热膨胀或降温收缩时都会引起水柱高度的变化，因此给瓶子 保温可避免温度对测量结果的影响，正确，不符合题意；由p 内＝p 外＋ρ 水g 可得，p 内－p 外 ＝ρ 水g，水柱高度越大，瓶内外气体压强差越大，D 正确，不符合题意．故选 第 9 页 / 共 9 页