31讲 大气压、大气压与高度、气体压强与体积的关系（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共25 页 初中物理自主招生讲义31 大气压、大气压与高度、气体压强与体积的关系 1．大气压强的存在 【知识点的认识】 空气受到重力作用，而且空气具有流动性，因此空气内部向各个方向都有压强，这个压强 就叫大气压强，1654 年格里克在德国马德堡作了著名的马德堡半球实验，马德堡半球实验 有力地证明了：①大气压的存在②大气压很大． 【命题方向】 （1）大气压强是怎样产生的（2）证明大气压强存在的实验（3）用大气压强解释自然现 象．这三个小知识点都是命题方向． “ ” 例：如图是一种吸盘式挂衣钩．将它紧压在平整、光洁的竖直玻璃上，可挂衣帽等物 “ ” 品．它主要部件是一个橡皮碗，下面有关的说法错误的是（ ） “ ” ．被玻璃吸住后，皮碗内的气压小于大气压 B．皮碗内挤出的空气越少，吸盘贴在玻璃上就越紧 ．皮碗与玻璃之间的摩擦阻止衣物向下的移动 D．不能紧贴在粗糙的水泥墙壁上，粗糙面与吸盘之间有缝隙、会漏气 【解题方法点拨】 注意生活中的一些气压现象，例如杯子内盛满水，用纸片把杯口盖严，手按住纸片把杯子 倒过来，纸片不掉，水不流出． 一．大气压强的存在（共10 小题） 1 “ ” ．用吸管吸饮料，与此现象的物理原理相同的是（ ） “ ” ．与头发摩擦过的气球能吸起纸屑 第1 页/ 共25 页 B “ ” ．拔火罐时罐子吸在皮肤上 “ ” ．削平的铅柱挤压后会吸在一起 D “ ” ．刚从冰箱里拿出的冰棒会吸住舌头 2．如图所示，粗细均匀的玻璃管和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封装在 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。若固定管，将B 管沿竖直方向 缓慢上移一小段离，管内的水银面相应升高，则以下判断正确的是（ ） ．＝ B．＜ ．＝ D． ＜＜ 3．在研究大气压强时，小明做了这样一个实验。如图所示。将一空的塑料杯放在水平桌面 上，用包装纸事先做成的小漏斗轻轻地放在杯口上（漏斗口做的大小适宜，且漏斗与杯 口密切接触），他向漏斗中快速加入一定量的水，可观察到（ ） ．水快速地全部流入杯中 B．水慢慢地全部流入杯中 ．水流入塑料杯中少许后停止流动 D．水不流入杯中 4 “ ” ．将一满罐纯净水（高约40m ）开口朝下放在水中，如图所示，结果是（ ） ．仍是满罐水 B．水将流出一部分 ．水将全部流出 D．以上答都不对 5．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。 第1 页/ 共25 页 小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了，这主要是因为用螺丝刀 撬瓶盖可以（ ） ．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力 B．减小瓶盖与瓶口的接触面积 ．减小瓶内外气体的压力差 D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力 6．在瓶内点燃浸过酒精的棉花，然后用剥了壳的熟鸡蛋堵住瓶口，鸡蛋就会进入瓶内，这 是因为（ ） ．瓶口由于热膨胀，使鸡蛋掉入瓶中 B．瓶内气体把鸡蛋吸入瓶中 ．瓶内气体压强变小，外界大气压把鸡蛋压入瓶中 D．鸡蛋受到重力的作用 7．我国陆地面积960 万平方千米，若地面大气压p0＝10×105P，重力加速度g＝10/kg，估 算出我国陆地上空空气的总质量M 总＝ kg。 8 “ ” ．在如图甲覆杯实验中，同学认为大气把纸片托住了，而同学B 对此表示怀疑。同学 “ ” 认为可借用以前学过的证明声音的传播要依赖介质的实验方法加以验证，于是，同学 从实验室借来一些完好器材进行实验，装置如图乙所示。随着抽气机不断往外抽气，原 先预计可以看到纸片会掉下来的现象却没有发生。你认为同学的实验设计思想是否合 理？ ；分析实验不能达到预计效果的原因是 。 9．在马德堡半球实验中，大气压为P0帕，球的半径为r 米，球的表面积为4πr2．如图2 所 示：每一组马至少要用 牛顿的力才能拉开两真空半球。 10．我们生活的空间存在着大气压，只是我们平时没有在意它的存在。现提供下列器材： 第1 页/ 共25 页 ．塑料吸盘两个；B．玻璃片一块；．玻璃杯一个；D．带吸管的纸盒饮料一盒；E． 水。 请你选择所需器材，设计一个小实验来证明大气压的存在。 （1）写出你所选用的器材，并简述你的实验方法及观察到的现象。 （2）请举出一个在生活中应用大气压的例子： 2．大气压强的测量方法 【知识点的认识】 11 年前意大利科学家托里拆利在一根1 米长的细玻璃管中注满水银倒置在盛有水银的水槽 中，发现玻璃管中的水银大约下降了24 厘米后就不再下降了．这24 厘米的空间无空气进 入，是真空．托里拆利据此推断大气的压强就等于水银柱的长度，这就是著名的托里拆利 实验．托里拆利实验：在长约1m，一段封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然 后倒插在水银槽中．放开手指，管内水银下降到一定程度时就不再下降，这时管内外水银 高度差约为760mm，把玻璃管倾斜，则水银柱的长度变长，但水银柱的高度，即玻璃管内 外水银面的高度差不变．测量结果表明这个高度是由当时的大气压的大小和水银的密度所 共同决定的，与玻璃管的粗细、形状、长度（足够长的玻璃管）无关．标准大气压约为 1013×105 P． 大气压强的测量方法很多：（1）利用气压计（2）设计实验 【命题方向】 此知识点主要考查材中测量大气压的方法和怎样设计实验来测量大气压． 例：小明利用最大刻度值标有25mL 的一次性注射器等器材，对大气压的值进行测量．其 实验步骤如下： ．先让注射器吸入少量水，然后将活塞推至注射器底端，当注射器的小孔充满水后，再用 橡皮帽封住注射器的小孔． b．用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢 慢地拉动注射器筒，如图所示．当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数 为75． ．测出注射器全部刻度的长度为4m． 第1 页/ 共25 页 d．根据测量数据，算出大气压的值． （1 ）实验所用的器材为：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和 ． （2 ）此注射器活塞的横截面积是 m2．根据实验数据计算出大气压强是多大？ （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差很大，对此小明与同学找出了下 列可能的原因： ①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体； ②活塞与注射器筒壁间有摩擦； ③弹簧测力计的示数没有读准； ④活塞与注射器筒壁不完全密封． 上述原因一定会使测量值小于真实值的是 ． ．①③； B．①④； ．②③； D．②④． （4）小红对小明所做实验进行改进，在完成、b 步骤，活塞口到注射器底端后，添加 “ 了取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计 的示数为12”这一实验步骤，这是为什么？ 二．大气压强的测量方法（共12 小题） 11．在测量大气压强的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学设计 了如图所示装置。将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽 封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连。向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始 向左滑动时，测得杯中水的质量为880g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动 时，测得杯中水的质量为460g。烧杯质量为100g，活塞面积为77×10 5 ﹣m2，g 取10/ kg ，轮轴间的摩擦和细线重不计。则所测大气压的值应为（ ） ．12×105P B．11×105P ．10×105P D．09×105P 12．如图所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管由支架固定， 且跟水银槽B 的底部不接触。当大气压强是10×105P 时，电子秤的示数为Q，若外界大 气压强下降时，电子秤的读数将（ ） 第1 页/ 共25 页 ．等于Q B．大于Q ．小于Q D．无法确定 13．如图所示的实验中吸盘都保持静止，但所挂钩码已是吸盘所能提起的最大重物。对 此，下列说法正确的是（ ） ．甲图中大气对吸盘的压力等于钩码的重力 B．乙图中大气对下面吸盘的压力等于钩码的重力的 ．利用甲图的实验可以粗测大气压的值 D．利用乙图的实验可以粗测大气压的值 14．用一端封闭的足够长的玻璃管做托里拆利实验时，下列哪种情况会影响管内水银柱的 高度（ ） ．改变玻璃管的粗细 B．少许改变管的倾斜程度 ．改变水银槽内水银面的高低 D．玻璃管内漏进少许空气 15．某同学做托里拆利实验，由于玻璃管中混入了少量的空气，玻璃管中水银柱的高度差 略低于正常值，如果把玻璃管缓慢向上提（管口未离开槽内的水银面），则（ ） ．管内外水银面高度差不变 B．管内外水银面高度差减小 ．管内外水银面高度差增大 第1 页/ 共25 页 D．以上三种情况都可能 16．如图所示，一端封闭、长为l（约1 米）、横截面积为S 的轻质玻璃管，管壁厚度可忽 略不计，将它注满水银后，倒立于足够深的水银槽中。现将玻璃管竖直向上缓慢匀速提 起，设环境为一标准大气压，下述正确的是（ ） ．当玻璃管浸没在水银槽中时，所需拉力大小F＝ρ 水银lSg B．当玻璃管口与槽内水银面相平时，所需拉力大小F＝ρ 水银lSg ．当玻璃管顶端露出槽内水银面后，顶端即出现真空 D．当玻璃管顶端到槽内水银面的距离大于76m 时，管内外水银面高度差保持不变 17．将瓶子装上适量的水，一根两端开口的细玻璃管穿过橡皮塞插入水中，密闭瓶口后发 现管内水柱如图所示，由此可以判断：此时瓶内气体压强 “ ” “ （填大于、等 ” “ ” 于或小于）外界大气压强；拿着这个瓶子从楼底到楼顶（不用手直接拿瓶子），玻 璃管内水柱高度将 “ ” “ ” “ ” （填升高、不变或降低）。 18．小明在做托里拆利实验测大气压时，因不小心在试管中跑进了一个气泡B，它将水银 柱分成了两段，如图所示，若处为真空，气泡长为1m，则这时的大气压应为 。 19．小明设计了用吸盘测量大气压值的实验，可选用测量工具有刻度尺、弹簧测力计、秒 表和天平。请完成以下问题： （1）实验步骤： 第1 页/ 共25 页 ①如图所示，将塑料吸盘压在光滑的水平玻璃板上，挤出里面的空气； ② 用细绳将小桶与吸盘挂钩相连接，为方便实验操作，应向小桶中缓慢添加 “ ” “ ” （选填砝码或细沙），直到吸盘恰好脱离玻璃板； ③用天平测出小桶和里面物体的总质量m； ④ 用刻度尺测量 （写出相关物理量及其符号）； ⑤大气压强表达式为： （用所测量的物理量的符号表示）。 （2 ）为了减小误差，下列做法可行的是 。 ．减小吸盘的直径 B．减小塑料桶的质量 ．在吸盘上沾点水后再压在玻璃板上 20．小李利用注射器（量程5mL，有刻度部分的长度4m）、弹簧测力计、刻度尺等器材 测量大气压强的值，实验步骤如下： （1）将注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽堵住注射器的小孔。 （2）如图所示，用细线拴住注射器活塞的颈部，并与弹簧测力计的挂钩相连，测力计 的另一端固定在墙面。然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当活塞在筒中滑动时，记下弹 簧测力计的示数为10 ，依照小李的数据，计算出大气压的值等于 P。 （3 ）查阅资料后，发现测量值偏小，其原因可能是 。 （4）解决上述问题后，小李发现活塞与注射器筒之间存在摩擦，也会对测量结果产生 影响。为此，他向右拉动针筒，当活塞滑动时，读出测力计读数F1；然后使针筒慢慢向 左运动，当活塞滑动时，读出测力计读数F2，注射器的量程用V 表示，有刻度部分的长 度用L 表示，则：p 大气＝ 。（用字母表示） 21．小明同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值。 （1）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞 时，记下弹簧测 第1 页/ 共25 页 力计的示数F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值表达式为p＝ 。 （2）实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得的大气压值 （偏大/偏小/不 变）。 （3）由于注射器活塞与筒壁间摩擦带来的影响，导致测得的大气压值误差较大，为了 消除这一因素的影响，请设计实验并写出修正后大气压的值表达式 。 22．为了探究大气压随高度的变化规律，小明在一次登山过程中利用如图甲所示的实验装 置测出不同高度下的大气压，并在坐标纸上描出大气压强p 与对应海拔高度的六个点， 如图乙所示。 （1）测量前，小明把注射器的活塞推至针筒底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔， 其目的是 。 （2）分析图象时，小明发现1km 高度处的测量数据可能有误，重新正确实验后，测得 弹簧测力计示数为45，2mL 注射器的全部刻度的总长度为4m，则实际大气压约为 P．你认为小明第一次实验出错的原因可能是 “ 。（选填活塞和针筒的摩擦太 ” “ ” 大或橡皮帽的密封性不好） （3）修正数据后，可看出大气压随高度变化的数量关系大致为：在2km 高度内，高度 每升高100m，大气压降低 P。 （4）根据这一规律，小明认为可将图甲中的弹簧测力计改装成一个高度测量仪。那么 弹簧测力计42 刻度线处应标刻的海拔高度为 km。 3．大气压强与高度的关系 【知识点的认识】 地球上面的空气层密度不是相等的，靠近地表层的空气密度较大，高层的空气稀薄，密度 第1 页/ 共25 页 较小．大气压强既然是由空气重力产生的，高度大的地方，它上面空气柱的高度小，密度 也小，所以距离地面越高，大气压强越小． 在海拔3000m 之内，每上升10m 大气压强约减小100P，在海拔2000m 之内，每上升12m 大气压强约减小1mmg． “ ” 地面上空气的范围极广，常称大气．离地面200 公里以上，仍有空气存在．虽其密度很 小，但如此高的大气柱作用于地面上的压强仍然极大．人体在大气内毫不感觉受到气压的 压迫，这是因为人体的内外部同时受到气压的作用且恰好都相等的缘故．即：大气压与高 度的关系是：海拔越高，气压越低； 【命题方向】 此知识点一般以填空的形式出现主要就是高度对气压的影响，而且还与气压对沸点的影响 一起考察． 例：甲同学做托里拆利实验，测得管内外水银面高度差约76m，乙同学采取下面哪个措施 可以改变这个高度差（ ） ．往水银槽内加少量水银 B．用粗一些的玻璃管做实验 ．把玻璃管往上提一提，但不出水银面 D．把实验移到高山上去做 三．大气压强与高度的关系（共7 小题） 23．小明去黄山游玩，发现在山下买的一包封闭包装的食品的包装袋在高山上鼓胀起来， 对这一现象的解释合理的是（ ） ．食品包装袋内的气压增大了 B．食品包装袋内的气压减小了 ．山上的气压比山下高 D．山上的气压比山下低 24．如图所示，从管子上端吹入少量气体，使瓶内气体压强大于大气压，水沿玻璃管上升 到瓶口以上。拿着它从山下到山顶，玻璃管内水柱高度将 。 25．李辉同学全家到西藏旅游，到达拉萨后发现带去的密封很好的袋装方便面内部气体膨 第1 页/ 共25 页 胀了很多，这是因为李辉家所在地的大气压比拉萨的大气压 ，与膨胀前相比， 这包方便面的质量 “ ”“ ”“ ” （选填变小 不变 变大）。 26．地球周围有一层厚厚的大气层，地球大气对浸在其中的物体都有大气压强，随着海拔 的升高，大气产生的压强 “ ” “ ” （填升高或降低）．而地球表面附近的物体却承 受着巨大的压力，利用你学过的知识，估算地球周围空气的总重量为 ．（地球 半径R＝6400km，S 球＝4πR2，结果用科学记数法表示） 27．2009 年10 月1 “ ” 日大阅兵中，最后一个明天更美好方阵持续行进，5000 多名少年童 让手中彩色气球腾空而起，并与天安门广场前成千上万的青少年一起涌向金水桥。随着 气球的升高，大气压越来越 “ ” “ ” （选填高或低），当其内部压强 （选 “ ” “ ” 填大于或小于）外界气压时，放飞的气球随之爆炸。 28．在地球表面附近，每升高10m，大气压就减小100P，从天空飞行的飞机上测得大气压 为09×105P，此时地面上的大气压为1×105P，由此可知飞机的飞行高度是 m。 29．大气压随高度的升高而降低，一只登山队测出了几个高度的大气压，如下表所示。 高度/km 大气压p/×105 0 101 04 097 08 092 14 086 20 079 （1）请你根据表中的数据，在图所示的坐标系中作出大气压随高度变化的图象。 （2）根据图象，可以看出大气压随高度变化的数量关系大致为： 。 （3）当高度为1km 时，大气压约为 P．当高度为3000km 时，已到了大气层的边 缘，此处的大气压约为 P。 （4）除了高度，大气压还与什么因素有关？请提出你的一个猜想： 。 第1 页/ 共25 页 4．气体压强跟体积的关系 【知识点的认识】 这里所说的气体压强并不是指大气压强，而是指一定质量的气体的压强． 由于气体的压强实质上是大量的做无规则运动的气体分子与容器壁不断碰撞而产生的，因 此当其他条件不变的情况下，气体体积减小会使气体分子与容器壁碰撞的次数增多而使压 强增大． 在温度不变时，一定质量的气体体积越小，压强越大；体积越大，压强越小． 【命题方向】 “ 气体压强跟体积的关系，利用温度一定时，气体体积越小，压强越大；气体体积越大，压 ” 强越小的结论，解释生活中的现象． 例：图为伽利略制造的第一个温度计，它可以测量气体的温度．若外部大气压不变，在气 温发生变化时，球形容器内气体的体积随之发生变化，使玻璃管内液面上升或下降，从而 测量出气温的高低．以下说法正确的是（ ） ．当气温升高，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面下降 B．当气温升高，球内气体体积缩小，玻璃管内液面上升 ．当气温降低，球内气体体积缩小，玻璃管内液面下降 D．当气温降低，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面上升 四．气体压强跟体积的关系（共18 小题） 30．两个横截面积不同的气缸连接在一起竖直放置，缸壁导热性能良好，活塞、B 与气缸 间光滑接触其横截面积满足S＜SB，、B 间封闭着一定质量空气，且用一根细杆连接， 从处向气缸内注入适量水银，水银没有通过活塞，这时两活塞均处于静止状态；今从处 设法取出少量水银后，两活塞又静止下来，则（ ） 第1 页/ 共25 页 ．缸内气体压强增大 B．缸内气体压强减小 ．缸内气体压强不变 D．缸