17.2 欧姆定律（专题训练）【三大题型】（解析版）

172 欧姆定律（专题训练）【三大题型】 【题型1 欧姆定律及其公式】.................................................................................................................................1 【题型2 欧姆定律的应用】.....................................................................................................................................4 【题型3 电路的动态分析】...................................................................................................................................19 【题型1 欧姆定律及其公式】 1．（2022 秋•秦都区期末）下列科学家中总结出导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系 的（ ） ． 安培 B． 伏特 ． 欧姆 D． 焦耳 【答】 【分析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定 量关系，即：欧姆定律。 【解答】解： 德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系， 即欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 故选：。 2．（2022 秋•孟津县期末）关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（ ） ．在电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 B．一段导体的电阻大小跟电压电流都有关系 ．电路中电流为0 时，电压也为0 D．电压越大，电流一定越大 【答】 【分析】根据欧姆定律的内容和影响电阻大小的因素进行解答。 【解答】解： 、根据欧姆定律可知，在电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比，故正确； B、电阻是导体本身阻碍电流的性质，其大小决定于导体的长度、材料、温度和横截面 积，与通过它的电流、它两端的电压无关，故B 错误； 、电路中电流为0 时，电源的两端仍然有电压，故错误； D、在电阻一定时，电压越大，电流一定越大，故D 错误。 故选：。 3．（2023•绥化）由＝ 变形可得R＝ ，以下理解正确的是（ ） ．导体的电阻跟它两端的电压成正比 B．导体的电阻跟通过它的电流成反比 ．当导体两端的电压为0 时，导体的电阻为0 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 【答】D 【分析】电阻是导体本身的一种性质，它与电流、电压都无关，但在数值上等于电压、 电流的比值；电阻的影响因素是材料、长度、横截面积、温度等因素。 【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度 有关，与两端的电压和通过的电流无关，当导体两端的电压为0 时，导体的电阻不为 0，故D 正确。 故选：D。 4．（2023•杜集区校级模拟）物理学中经常看到形如x＝ 的公式。一种情形是x 的大小与 y、z 都有关；另一种情况是x 虽然可由y、z 计算，但与y、z 无关。下列四个公式中， 属于前一种情形的是（ ） ．＝ B．＝ ．ρ＝ D．R＝ 【答】 【分析】①电阻是导体本身的一种性质，决定于导体的材料、长度、横截面积和温度， 与电压、电流无关； ②密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关； ③比热容是物质本身的一种特性，决定于物质的种类和状态，与热量、质量和温度变化 无关； ④通过导体的电流与导体两端电压成正比，与导体的电阻成反比。 【解答】解：在物理学中， 、电流与电压成正比，与电阻成反比，表达式为＝ ，故符合题意； B、比热容在数值上等于物体吸收的热量与质量和升高的温度的乘积的比值，但比热容 与热量、质量和升高的温度无关，故B 不符合题意； 、密度在数值上等于物体质量与其体积之比，但密度与质量、体积无关，故不符合题意； D、电阻在数值上等于导体两端电压与通过的电流的比值，但电阻与电压、电流无关， 故D 不符合题意。 故选：。 5．（2022 秋•婺源县期末）（多选）下列说法正确的是（ ） ．同一导体，它两端的电压越大，通过它的电流也越大 B．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定不同 ．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论都一样 D．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变 【答】B 【分析】根据欧姆定律，在电压一定时，电流与电阻成反比；在电阻一定时，电流与电 压成正比。电阻是导体本身的一种性质，其大小与电压和电流无关。在描述时注意其严 密性，据此逐一判断。 【解答】解：、对于同一导体，根据欧姆定律可知，导体两端的电压越大，通过它的电 流也越大，故正确； B、根据欧姆定律，相同的电压加在电阻不同的导体两端，通过它们的电流一定不同， 故B 正确； 、由欧姆定律的结论可知，用不同的定值电阻分别“探究电流和电压的关系”，得到的 结论都一样，故正确； D、电压与电流的比值等于电阻，电阻是导体本身的一种性质，当加在导体两端的电压 改变时，电压与电流的比值不改变，故D 错误。 故选：B。 6．（2023•格尔木市一模）德国物理学家 欧姆 通过大量的实验探究，得出了通过某段 导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比的结论，为了纪念 他，人们用他的名字命名了 电阻 （填物理量）的单位。 【答】欧姆；电阻 【分析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定 量关系，即欧姆定律，并以他的名字命名电阻的单位。 【解答】解：德国物理学家欧姆通过大量的实验，探究通过导体的电流与导体的电阻以 及导体两端电压之间的关系，最后得出了通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成 正比，跟这段导体的电阻成反比的结论，这就是著名的欧姆定律。 为了纪念欧姆，人们用他的名字命名了电阻的单位。 故答为：欧姆；电阻。 7．（2023•驿城区一模）物理学中有一些揭示物体运动变化规律的定律。比如： 欧姆 定律揭示了通过导体的电流与电压和电阻之间的关系；揭示运动和力的关系的定律叫做 牛顿第一 定律。 【答】欧姆；牛顿第一 【分析】根据欧姆定律的内容分析； 牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律，同时也说明了力是改变物体运动状 态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。 【解答】解：欧姆定律揭示了通过导体的电流与电压和电阻之间的关系：通过导体的电 流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比； 牛顿第一定律表明物体具有保持原来运动状态不变的性质，即惯性，牛顿第一定律又称 为惯性定律，表明物体的运动不需要力来维持，那么牛顿第一定律揭示的是运动和力之 间的关系。 故答为：欧姆；牛顿第一。 【题型2 欧姆定律的应用】 8．（2023•阿荣旗校级一模）在如图1 所示的电路中，开关S 闭合时，电压表V 和V1的示 数如图2 甲、乙所示，则该电路中的电流为（ ） ．1 B．04 ．02 D．06 【答】D 【分析】串联电路的电压规律为：U＝U1+U2；明确图中电压表所测哪部分电压；确定 电压表的量程，再根据欧姆定律＝ 可求出电流值． 【解答】解：由图可看出，电压表V 测量总电压U，电压表V1测量灯泡L 两端电压； 根据串联电路的电压规律为：U＝U1+U2；可知U 大于U1，故电压表甲使用大量程，示 数为U＝6V；电压表乙使用小量程，示数为U1＝24V； 电阻R 两端的电压为U2＝U U ﹣ 1＝6V 24V ﹣ ＝36V； 电流中电流为：＝ ＝ ＝06； 故B 错误；D 正确； 故选：D． 9．（2023•立山区一模）如图所示，已知电源电压不变，为了比较电阻R1和R2的大小，四 位同学分别设计了如下的电路，其中不可行的是（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】（1）串联电路中，各处电流相等，阻值大的电阻两端的电压大，阻值小的电 阻两端的电压小； （2）并联电路中，各支路电阻两端的电压相等，阻值大的电阻通过的电流小，阻值小 的电阻通过的电流大。 【解答】解：、两电阻串联，电压表测量R1两端的电压，不能测出电阻R1和R2的阻值， 因此无法比较两电阻阻值的大小，故符合题意； B、两个电阻并联，两个电流表分别测量通过两个电阻的电流，根据电流的大小就可以 比较出电阻的大小，故B 不符合题意； 、两个电阻串联，两个电压表分别测量两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比 较出电阻的大小，故不符合题意； D、两个电阻串联，电压表V1测量电阻串联的总电压，电压表V2测量电阻R1两端的电 压，根据串联电路电压的规律，电阻R2两端的电压等于电压表V1和V2的示数之差，这 样就可以得到两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较电阻的大小，故D 不符 合题意。 故选：。 10．（2023•喀什地区三模）如图所示，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3 是定值电 阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接时电流表的示数为06，接b 时电流表的示数可能 为（ ） ．03 B．06 ．09 D．12 【答】 【分析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接时，R1与R3串联，电流表测 电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当闭合开关S1，单刀双 掷开关S2接b 时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律 表示出电流表的示数，然后比较两次串联电路中的总电阻的大小关系，得出电流表示数 的变化范围。 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接时，R1与R3串联，电流 表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由欧姆定律可得，电源的电压为：U＝（R1+R3）＝06×（12Ω+R3）， 当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b 时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流， 则电流表的示数可表示为： b＝ ＝ ， 因为（12Ω+R3）＞（6Ω+R3），所以b＞06， 又因为（12Ω+R3）＜2×（6Ω+R3），所以b＜12， 即：06＜b＜12，结合选项可知符合。 故选：。 11．（2023 春•谷城县校级期中）如图所示，B 和B 是由同种材料制成相连的两段导体，B 长度、横截面积都较大，将它们串联后连入电路中。测得两段导体两端的电压分别为 UB和UB，通过的电流分别为B、B，下列关系一定正确的是（ ） ．B＝B B．UB＝UB ．UB＜UB D．B＞B 【答】 【分析】（1）串联电路电流处处相等； （2）影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积和温度，在材料、长度相同 时，电阻与横截面积成反比，在材料、横截面积相同时，电阻与长度成正比； B 和B 是由同种材料制成的，B 长度、横截面积都较大，根据影响电阻的因素确定B 和 B 段电阻的关系，串联时电流相同，根据公式U＝R 可知电阻两端电压的大小。 【解答】解：D、由图知B 和B 段串联，通过它们的电流相等，即B＝B，故正确，D 错 误； B、已知B 和B 是由同种材料制成的，由于B 长度、横截面积都较大，不能确定B 与B 电阻的关系，根据U＝R 可知，也不能确定B 与B 两端电压的关系，故B 错误。 故选：。 12．（2022 秋•洞口县期末）如图甲所示，电源两端电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定 值电阻。当开关S 闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流 表的示数，绘制的图象如图乙所示。下列判断正确的是（ ） ．电源两端电压为10V B．电路中允许通过的最大电流为05 ．定值电阻R2的电阻值为40Ω D．变阻器R1接入电路的最大阻值为100Ω 【答】D 【分析】（1）由电路图可知，当滑片位于最左端时电路为R2的简单电路，此时电路中 的电流最大，由乙图读出电路的最大电流，利用欧姆定律表示出电源的电压； （2）当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R1与电阻R2串联，电压表测R1两 端的电压，此时电路中的电流最小，由乙图读出两电表的示数，根据电阻的串联和 （3）欧姆定律表示出电源的电压，利用欧姆定律求出R1的最大阻值。 【解答】解： 由电路图可知，当滑片位于最左端时，电路为R2 的简单电路，此时电路中电阻最小， 电流最大， 由乙图可知电路的最大电流：最大＝06，故B 错误； 由＝ 可得，电源的电压：U＝最大R2＝06×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑片位于最右端时，滑动变阻器连入电路阻值为其最大阻值，且R1与R2串联，电压 表测R1两端的电压，此时电路中的电流最小， 由乙图可知，U1＝10V，最小＝01， 所以变阻器R1接入电路的最大阻值： R1 大＝ ＝ ＝100Ω，故D 正确； 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，则电源的电压：U＝U1+最小R2＝10V+01×R2﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 电源两端电压不变，由①②可得：06×R2＝10V+01×R2， 解得：R2＝20Ω，故错误； 电源的电压：U＝06×R2＝06×20Ω＝12V，故错误。 故选：D。 13．（2022 秋•扶沟县期末）（多选）如图电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节 滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U ” ﹣关系图象如图所示。则下列判断 正确的是（ ） ．电源电压为10V B．定值电阻R1的阻值为10Ω ．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为03 【答】BD 【分析】（1）从“U ” ﹣关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的关系图象，因为最后电 压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0，乙为电阻R1的图象；当滑动变阻器的阻值最大 时，电路中的电流最小，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出电源 的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的电阻和滑动变阻器的最大阻值； （2）根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器滑片在中点时，电路中的电流。 【解答】解：（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，电路中的电流最小； 由图乙可知，此时电路中的电流＝02，电阻R1的电压U1＝2V，滑动变阻器两端的电压 U2＝4V； ∵串联电路总电压等于各支路电压之和， ∴电源电压为U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故不正确； 根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值： R1＝ ＝ ＝10Ω，故B 正确； 滑动变阻器的阻值最大为： R2＝ ＝ ＝20Ω， 即滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故不正确； （2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴变阻器滑片在中点时，电流表示数： ′＝ ＝ ＝03，故D 正确。 故选：BD。 14．（2023•岳阳二模）如图所示是电阻R 和灯泡L 的﹣U 图象，由图甲可知，电阻R 的阻 值是 10 Ω，将电阻R 和灯泡L 接在图乙电路中，开关S 闭合，电流表示数为03， 则电源电压为 4V 。 【答】10；4V。 【分析】由图示图象求出电阻两端电压与对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值； 由图示图象求出电流对应的电阻与灯泡两端电压，然后由串联电路特点求出电源电压。 【解答】解： （1）根据图象可知，R 的电流与电压成正比，即R 为定值电阻，电阻R 两端的电压为 6V 时，通过电阻R 的电流为06，由＝ 可得，电阻R 的阻值：R＝ ＝ ＝ 10Ω， （2）由电路图可知，电阻R 和灯泡L 串联，电流表测电路中的电流， 串联电路中各处的电流相等，由图象可知，电流＝03 时，UL＝1V，U'R＝3V， 则电源电压：U＝UL+U'R＝1V+3V＝4V； 故答为：10；4V。 15．（2023•白云区校级二模）如图所示电路，电源电压恒为45V，R0的阻值为5Ω，电流 表接入电路中的量程为“0 06” ﹣ ，电压表接入电路中的量程为“0 3V” ﹣ 。闭合开关S， 若在移动滑动变阻器滑片的过程中要保证整个电路安全，则滑动变阻器接入电路中的阻 值范围是 25 ～ 10 Ω。 【答】25～10。 【分析】先分析电路的组成和电表的作用，然后根据电流表满偏时，滑动变阻器接入电 路的电阻最小，利用欧姆定律和串联电路电阻的规律得到变阻器接入电路的最小电阻； 根据当电压表满偏时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，利用串联电路电压规律和串联 分压原理得到变阻器接入电路的最大电阻。 【解答】解：电路为定值电阻和变阻器组成的串联电路，电流表测量串联电路的电流， 电压表测量变阻器两端的电压； 当电流表满偏时，滑动变阻器接入电路电阻最小， Rm＝ ﹣R0＝ ﹣5Ω＝25Ω。 当电压表满偏时，滑动变阻器接入电路电阻最大， R0两端的电压U0＝U U ﹣ mx＝45V 3V ﹣ ＝15V， 根据串联分压得： ， 代入数据得： ， 解得：Rmx＝10Ω， 故滑动变阻器接入电路中的阻值范围是25Ω～10Ω。 故答为：25～10。 16．（2023•雨山区校级二模）如图所示，当开关S 断开时电流表示数为1，当开关S 闭合 时电流表示数为2，1：2＝3：5，则R1：R2＝ 3 ： 2 。 【答】3：2。 【分析】当开关S 断开时，电路为R2 的简单电路，电流表测通过R2 的电流；当开关S 闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响 可知通过R2 的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，利用并联 电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比。 【解答】解：当开关S 断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流， 当开关S 闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过R2的电流不变， 因并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以，两支路的电流之比： ＝ ＝ ＝ ， 由于并联电路中，各支路电压相等，则R1与R2的电阻之比 ＝ ＝ ＝ ； 故答为：3：2。 17．（2023•安徽模拟）在相距15km 的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m 长的输 电线的电阻为001Ω。现在输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员利用电 压表、电流表和电源接成如图所示的电路进行检测，当电压表的示数为6V 时，电流表 的示数为006，则短路位置到甲地的距离为 5000 m。 【答】5000。 【分析】知道电压表和电流表的示数，利用欧姆定律求出连接短路位置到甲地的两段输 电线的电阻值；又知道每1m 长的输电线的电阻为001Ω，据此求出导线的长度，从而确 定出短路的地点离甲地的距离。 【解答】解：发生短路的位置到甲地的距离间两条输电线的总电阻值： ， 已知每1m 长的输电线的电阻为001Ω ，则短路处到甲地的导线总长度： ； 则短路的位置到甲地的