17.2 欧姆定律（考点解读）（解析版）

172 欧姆定律（考点解读）（解析版） 1、欧姆定律 （1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比； （2）公式： ； （3）单位：电流的单位是安培；电压U 的单位是伏特 V ；电阻R 的单位是欧姆 Ω ； （4）理解：①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两 端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；②在使用公式及其导出式时，要注 意同一段导体、同一时刻；③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能 完全转化成内能或光能。 2、欧姆定律变形公式 （1） ：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关； （2）U=R：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。 （3）解决实际问题时：①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与、U 无关；②一定 不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时 性。 （4）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：①串联电路中电压与电阻成正比； ②并联电路中电流与电阻成反比。 （5）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有 其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！ 3、电路的动态分析 （1）此类问题解题之前要弄清的问题是： ①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量； ②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻； （2）解题方法有两种： 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变， 导致电路中电流如何变化→依据U=R 分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U 变化的电 阻=U 总-U 不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中 ，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例 分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 4、欧姆定律的应用 （1）电流规律： 串联：=1=2串联电路电流处处相等。 并联：=1+2并联电路干路电流等于各支路电流之和。 （2）电压规律： 串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。 （3）电阻规律： 串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。 并联： 并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 （4）比例规律： 串联： 串联电路中电压与电阻成正比。 并联：1R1=2R2并联电路中电流与电阻成反比。 （5）欧姆定律： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比； 【考点1 欧姆定律及其变形公式】 【典例1-1】（2022 秋•北海期末）有关欧姆定律的公式 和变形公式 ，下列说法 正确的是（ ） ．导体的电阻，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比 B．导体两端的电压跟导体中的电流成正比 ．导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．导体两端的电压为零，其电阻也为零 【答】 【分析】电阻是导体本身的一种性质，它与两端的电压和通过电流无关，R＝ 这个导 出公式只说明导体电阻的大小是导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值。 【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度 有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0 时，导体的电阻不变； 根据欧姆定律可知，导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比； 在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比； 综上所述，正确，BD 错误。 故选：。 【典例1-2】（2023•偃师市一模）如图所示的漫画描述的是电学中的 欧姆 定律，该定 律用公式表达式是 ＝ 。 【答】欧姆；＝ 【分析】根据欧姆定律内容的分析。 【解答】解：由图可知，该图表示出了电流、电压、电阻的关系，所以漫画描述的是电 学中的欧姆定律；欧姆定律内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电 阻成反比，该定律用公式表达式是＝ 。 故答为：欧姆；＝ 。 【变式1-1】（2022 秋•青县期末）从欧姆定律可导出R＝ ，下列说法正确的是（ ） ．由式子可知：当导体两端电压为0 时，其电阻也为0 B．当电流增大为原来的2 倍时，电阻减小为原来的 ．当电压增大为原来的2 倍时，电阻增大为原来的2 倍 D．无论电路中的电压或电流如何变化，电阻都不改变 【答】D 【分析】电阻是导体阻碍电流的性质，它与两端的电压和通过电流无关，R＝ 只说明 导体电阻的大小等于导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值。 【解答】解： 电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两 端的电压和通过的电流无关； 所以，当电压为0 时、电流增大2 倍时或电压增大2 倍时，电阻的阻值不变，故B 错误、 D 正确。 故选：D。 【变式1-2】（2023•灵宝市校级三模）德国物理学家 欧姆 经过长期大量的实验研究， 归纳出了导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比的规律，为了纪 念他的贡献，人们用他的名字命名了 电阻 的单位。 【答】欧姆；电阻。 【分析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定 量关系，即欧姆定律，并以他的名字命名电阻的单位。 【解答】解：德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间 的定量关系，即欧姆定律； 为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。 故答为：欧姆；电阻。 【考点2 电路的动态分析】 【典例2-1】（2023•龙港区一模）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑片P 从如图位置向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ） ．电流表示数变大，电压表V1示数不变 B．电压表V1示数与电压表V2的示数之和变大 ．电压表V1示数与电流表示数的乘积变小 D．电压表V2示数与电流表示数的比值变小 【答】D 【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R1两 端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据 欧姆定律可知电路中电流的变化和R2 两端的电压变化，根据串联电路的电压规律可知， 滑动变阻器两端电压的变化；然后根据电流表示数、电压表示数分析各个选项。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测 R1两端的电压，电流表测电路中的电流； 、闭合开关S，滑片P 从如图位置向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小 总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大；根据U＝R 可 知，R2两端的电压变大，电压表V1的示数将变大，故错误； B、根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压变小，电压表V2的示数将变小； 电压表V1示数与电压表V2的示数之和为电源电压，所以电压表V1示数与电压表V2的 示数之和保持不变，故B 错误； 、电压表V1示数变大，电流表示数变大，则电压表V1示数与电流表示数的乘积变大， 故错误； D、电压表V2示数变小，电流表示数变大，则电压表V2示数与电流表示数的比值变小， 故D 正确。 故选：D。 【典例2-2】（2023•前郭县三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，当滑片P 向 右 （选填“左”或“右”）移动时，电流表示数将变小。当滑片P 分别在滑动变阻器的两个端点和d、中点和图示b 位置时，电压表示数按从小到大的顺 序排列分别为0V、2V、3V 和4V，则滑片P 在图示b 位置时，电压表示数应为 2 V。 【答】右；2。 【分析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流， 电压表测量滑动变阻器两端的电压；当电流表示数变小时，根据欧姆定律可知电路总电 阻的变化，从而可知滑动变阻器接入电路的阻值变化及滑片P 移动的方向； （2）根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，其两端电压越 大，由此可知b 位置对应的电压表示数。 【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的 电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；当电流表示数变小时，根据欧姆定律可知电 路总电阻的变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，其滑片P 向右移动； （2）根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，其两端电压越 大，由图可知，从到d，滑动变阻器接入电路的阻值越来大，所以在b 位置时电压表示 数为2V。 故答为：右；2。 【典例2-3】（2023•天津二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝5Ω，闭合开 关S。当滑动变阻器滑片P 从b 端移到端，电压表示数U 与电流表示数的关系图像如图 所示。求： （1）电源电压的大小； （2）滑动变阻器的最大阻值。 【答】（1）电源电压为3V； （2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω。 【分析】（1）由图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电 流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时电路中的电流最大，根据U＝R 求出电源电 压； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大， 由图像读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：（1）由图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中 的电流。 结合图像可知，当电流表示数为06 时，滑动变阻器接入电路的阻值为0， 此时定值电阻两端电压为电源电压，即：U＝1R1＝06×5Ω＝3V； （2）当电流表示数为02 时，滑动变阻器两端的电压为2V，其最大阻值为：R2＝ ＝ ＝10Ω。 答：（1）电源电压为3V； （2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω。 【变式2-1】（2022 秋•宿迁期末）如图所示是某种压力传感器的原理图，其中弹簧上端和 滑动变阻器R2 的滑片P 固定在一起，B 间有可收缩的导线，R1 为定值电阻，电源电压 保持不变。闭合开关S（ ） ．压力F 增大时，电流表示数变大、电压表示数变大 B．压力F 减小时，电流表示数变小、电压表示数变小 ．压力F 增大时，电压表示数跟电流表示数乘积不变 D．压力F 减小时，电压表示数跟电流表示数之比不变 【答】D 【分析】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压， 电流表测电路中的电流；根据压力的变化判断滑动变阻器接入电路中电阻的变化，根据 欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，然后得出电压表示数跟电 流表示数乘积的变化，再根据欧姆定律结合R1 的阻值可知电压表示数跟电流表示数之 比的变化。 【解答】解： 由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测 电路中的电流； 当压力F 增大时，滑片下移，R2接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，由＝ 可 知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小； 由U＝R 可知，定值电阻R1两端的电压变小，即电压表的示数变小，则电压表示数跟电 流表示数乘积变小； 同理可知，压力F 减小时，电流表和电压表的示数均变大；由R＝ 可知，电压表示数 跟电流表示数之比等于R1的阻值，所以，电压表示数跟电流表示数之比不变； 综上所述，D 正确。 故选：D。 【变式2-2】（2022 秋•青山区期末）如图为某实验小组设计的电路，电源电压和灯丝电阻 始终保持不变。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，向右移动滑动变阻器滑片P 的 过程中，下列说法正确的是（ ） ．电压表V1的示数变小 B．电流表的示数变小 ．电压表V1与V2的示数之和不变 D．若电压表V1突然短路，则小灯泡变亮 【答】 【分析】由图可知：滑动变阻器和灯泡串联，电压表V1测量灯泡两端电压，电压表V2 测量滑动变阻器两端的电压，将滑动变阻器的滑片P 向右移动时，滑动变阻器接入电路 的电阻变小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点即可判断。 【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测量电路中的电流；电压 表V1测量灯泡两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压； 将滑动变阻器的滑片P 向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，根 据欧姆定律可知，电路中的电流变大；即电流表示数变小大，故B 错误； 由于灯泡的电阻始终保持不变，根据U＝R 可知灯泡两端的电压变大，即电压表V1的示 数变大；故错误， 由串联电路的电压特点可知，V1、V2 示数之和为电源电压，因电源电压不变，所以 V1、V2示数之和不变，故正确； 由于电压表V1与灯泡并联，若电压表V1突然短路，则灯泡也被短路，所以灯泡不发光； 故D 错误。 故选：。 【变式2-3】（2023•龙岩模拟）天然气泄漏检测电路工作原理如图甲所示，R 为气敏电阻， 其电阻值与天然气浓度的关系如图乙所示，电源电压恒为12V，R0为定值电阻，阻值为 60Ω。当天然气的浓度升高时，电压表的示数变 小 ；当天然气的浓度为02mg•m 3 ﹣ 时 ， 电 压 表 的 示 数 为 4 V 。 【答】小；4。 【分析】由电路图可知，R0与R 串联，电压表测气敏电阻R 两端的电压。 根据图象可知，天然气浓度升高时，气敏电阻R 的阻值变小，根据串联电路电阻规律可 知电路总电阻变化，根据欧姆定律可知通过电路的电流变化，根据U＝R 可知定值电阻 两端的电压变化，根据串联电路电压规律可知气敏电阻两端的电压变化； 根据图象可知，当天然气浓度为02mg/m3时，气敏电阻R 的阻值为30Ω，根据串联电路 电阻规律结合欧姆定律计算电路中的电流，由U＝R 可得电压表的示数。 【解答】解：由电路图可知，R0与R 串联，电压表测气敏电阻R 两端的电压。 根据图象可知，天然气浓度升高时，气敏电阻R 的阻值变小，串联电路总电阻等于各部 分电阻之和，则电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U＝R 可知定值电阻两端的电压变大，串联电路总电压等于各部分电压之和，则气敏电阻两端 的电压变小，即电压表示数变小； 根据图象可知，当天然气浓度为02mg/m3时，气敏电阻R 的阻值为30Ω， 则电路中的电流：＝ ＝ ＝ ， 由U＝R 可得电压表的示数：UV＝R＝ ×30Ω＝4V。 故答为：小；4。 【变式2-4】（2023•石城县一模）如图所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑 动变阻器。闭合开关，将滑片P 移到最右端时，R2两端的电压为5V，电流为01；将滑 片P 移到另一位置时，R2两端的电压为2V，电流为02。求： （1）滑动变阻器R2的最大阻值。 （2）电源电压。 【答】（1）滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω； （2）电源电压为8V。 【分析】由图知，闭合开关，定值电阻与滑动变阻器串联。 （1）将滑片P 移到最右端时，滑动变阻器全部接入电路。已知滑动变阻器两端电压及 通过的电流，利用R＝ 得到其最大阻值； （2）在串联电路中，总电压等于各用电器两端电压之和。无论滑片位置在哪里，电源 电压为两只电阻两端电压之和；将滑片P 移到另一位置时，电路中的电流为02，根据电 源电压不变列方程得到电源电压。 【解答】解：（1）由题意可知，闭合开关，将滑片P 移到最右端时，R2接入电路中的 电阻最大， 此时R2两端的电压为5V，电流为01， 根据欧姆定律可知，滑动变阻器R2的最大阻值为R2＝ ＝ ＝50Ω； （2）由电路图可知，R1、R2串联。当滑片在最右端时，根据串联电路电压特点可得， 电源电压为 U＝5V+01×R1……① 将滑片P 移到另一位置时，电路中的电流为02， 根据串联电路电压特点可得，此时电源电压为U＝2V+02×R1……② 联立①②，解得U＝8V。 答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω； （2）电源电压为8V。 【考点3 欧姆定律的应用】 【典例3-1】（2022 秋•孝感期末）如图所示是某水果店使用的电子秤工作原理简化图，滑 片P 可在竖直放置的电阻R 上滑动，不放水果时，P 处于R 的最上端。当所称水果的质 量增大时，由电表改装成的显示器示数也增大。下列说法正确的是（ ） ．显示器是由电压表改装而成 B．接线柱“1”应与“3”连接 ．水果质量越大，接入电路的总电阻将越大 D．为了节约电能，电阻R0可以去掉 【答】B 【分析】B、闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表串联接入电路，电压表并联接入 电路，据此判断该显示器由哪种表改装而成； 当所称水果的质量增大时，由电流表改装成的显示器示数也增大，则说明变阻器接入电 路的电阻变小，据此选择接线柱接入电路； D、若水果质量越大，变阻器接入电路的电阻减小，根据串联电路电阻规律可知电路总 电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流越大，若没有定值电阻，电流过大会损坏 电流表，据此分析定值电阻的作用。 【解答】解：B、闭合开关，两电阻串联接入电路，图中电表串联在电路中，所以该显 示器由电流表改装而成，故错误； 当所称水果的质量增大时，由电表改装成的显示器示数也增大，则说明变阻器接入电路 的电阻变小，所以接线柱“1”应与“3”连接，这样，当质量增大，滑片向下移动，变阻 器阻值变小，电流表示数变大，故B 正确； D、若水果质量越大，变阻器接入电路的电阻减小，根据串联电路电阻规律可知电路总 电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流越大，若没有定值电阻，电流过大会损坏 电流表，所以定值电阻起保护电路的作用，故D 错误。 故选：B。 【典例3-2】（2023•重庆二模）如图所示为电子身高测量仪原理图，定值电阻R1为10Ω， R2的规格为“50Ω 05”，闭合开关S，滑片P 在端时电压表示数为25V，则电源电压为 3 V；被测者身高越高，电压表示数越 大 。 【答】3；大。 【分析】滑片P 在端时，定值电阻和R2的最大阻值串联在电路中，电压表测量R2两端 的电压，利用欧姆定律求得电路中的电流及定值电阻两端的电压，利用串联电路的电压 关系求得电源电压； 被测者身高越高，R2 接入电路中的阻值越大，根据串联电路分压原理可知，R2 两端的 电压变化情况，即电压表示数变化情况。 【解答】解：定值电阻和R2串联在电路中，电压表测量R2两端的电压，电压表示数为 25V，电路中的电流 ， 则定值电阻两端的电压U1＝R1＝005×10Ω＝05V， 则电源电压U＝U1+U2＝05V+25V＝3V； 由图可知，被测者身高越高，R2接入电路中的阻值越大，根据串联电路分压原理可知， R2两端的电压越大，即电压表的示数越大。 故答为：3；大。 【典例3-3】（2023•河北区三模）如图所示的电路，电源电压保持不变。电阻R1、R2分别 为20Ω 和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为06。求： （1）电源电压； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。