17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（专题训练）【六大题型】（解析版）

174 欧姆定律在串、并联电路中的应用（专题训练）【六 大题型】 【题型1 欧姆定律的应用】.....................................................................................................................................1 【题型2 电阻的串联】............................................................................................................................................. 4 【题型3 电阻的并联】............................................................................................................................................. 6 【题型4 电路的简化与计算】...............................................................................................................................12 【题型5 电流表、电压表在判断电路故障中的应用】........................................................................................13 【题型6 电路图设计】...........................................................................................................................................20 【题型1 欧姆定律的应用】 1．（2022 秋•崇州市校级期中）在青少年科技创新活动中，小明同学利用所学物理知识设 计了一个电子拉力计，如图甲所示是其原理图，硬质弹簧上端和金属滑片P 固定在一起 （弹簧的电阻不计，P 与R 接触良好且摩擦不计），R 是一根长为L＝5m 的均匀电阻线 （阻值跟长度成正比），其最大阻值为R＝25Ω，定值电阻R0＝5Ω，电压表的量程为0 ～3V，当不拉拉环时，金属滑片P 刚好处于b 端，此时电流表的示数为01。已知该弹 簧伸长的长度ΔL 与所受拉力F 的关系如图乙所示，闭合开关S，求： （1）当拉环将滑片P 拉到端时，弹簧的伸长量为5m，由图乙可知拉环所受拉力是多少？ （2）电源电压是多少伏特？ （3）当电压表的示数为1V 时，拉环所受拉力是多少？ 【答】（1）当拉环将滑片P 拉到端时，弹簧的伸长量为5m，由图乙可知拉环所受拉力 是500； （2）电源电压是3V； （3）当电压表的示数为1V 时，拉环所受拉力是300。 【分析】由图甲可知，R0与R 串联，电压表测R0两端的电压。 （1）乙图可知弹簧的伸长量为5m 时拉环所受拉力； （2）当不拉拉环时，金属滑片P 刚好处于b 端，滑动变阻器接入电路最大阻值，根据 串联电路电阻规律结合欧姆定律计算电源电压； （3）根据欧姆定律计算当电压表的示数为1V 时通过电路的电流，根据串联电路电压规 律计算滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算此时滑动变阻器接入电路的阻值，根 据滑动变阻器和弹簧的规格计算弹簧伸长的长度，由乙图可知此时拉环所受拉力。 【解答】解：由图甲可知，R0与R 串联，电压表测R0两端的电压。 （1）当拉环将滑片P 拉到端时，弹簧的伸长量为5m，由乙图可知拉环所受拉力是 500； （2）当不拉拉环时，金属滑片P 刚好处于b 端，滑动变阻器接入电路最大阻值， 串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压：U＝（R+R0）＝ 01×（25Ω+5Ω）＝3V； （3）当电压表的示数为1V 时，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：′＝ ＝ ＝02， 串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压：UR＝U U ﹣ 0＝3V﹣ 1V＝2V， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：R′＝ ＝ ＝10Ω， 弹簧伸长的长度ΔL＝ ×5m＝3m 时，由乙图可知拉环所受拉力是300。 答：（1）当拉环将滑片P 拉到端时，弹簧的伸长量为5m，由图乙可知拉环所受拉力是 500； （2）电源电压是3V； （3）当电压表的示数为1V 时，拉环所受拉力是300。 2．（2020 秋•渝中区期末）如图所示，电阻R1 为20Ω，电源两端电压为12V 开关S 闭合 后，求： （1）当滑动变阻器R 接入电路的电阻R2为40Ω 时，通过电阻R1的电流； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω 时，通过电阻R1的电流′。 【答】（1）当滑动变阻器R 接入电路的电阻R2为50Ω 时，通过电阻R1的电流为02； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω 时，通过电阻R1的电流为03。 【分析】由电路图可知，滑动变阻器R 与定值电阻R1 串联，根据电阻的串联和欧姆定 律求出滑动变阻器接入电路的电阻R2为40Ω 或R3为20Ω 时电路中的电流，即为通过电 阻R1的电流。 【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R 与定值电阻R1串联； （1）当滑动变阻器R 接入电路的电阻R2为40Ω 时， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： ＝ ＝ ＝02， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，此时通过电阻R1的电流为02； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω 时，通过电阻R1的电流： ′＝ ＝ ＝03。 答：（1）当滑动变阻器R 接入电路的电阻R2为50Ω 时，通过电阻R1的电流为02； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω 时，通过电阻R1的电流为03。 3．（2023•赛罕区二模）如图所示的电路中，定值电阻R1 为10Ω，电源两端电压为3V。 闭合开关S，电压表示数为2V。 （1）画出实物电路所对应的电路图； （2）求定值电阻R2的阻值； 【答】（1）见解析； （2）定值电阻R2的阻值为5Ω。 【分析】由电路图可知，定值电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。 （1）根据电流流向法、按先串后并的原则画出电路图； （2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；根据串联电路的电压特 点求出R2两端的电压，再利用欧姆定律求出R2的阻值。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。 （1）先画出电源符号，从电源的正极出发依次画出定值电阻R2、R1、开关S 回到电源 的负极，然后把电压表并联在R1两端，如下图所示： （2）因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：＝1＝ ＝ ＝02； 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2两端的电压：U2＝U U ﹣ 1＝3V 2V ﹣ ＝1V， 则根据＝ 可得R2的阻值：R2＝ ＝ ＝5Ω。 答：（1）见解析； （2）定值电阻R2的阻值为5Ω。 【题型2 电阻的串联】 4．（2020 秋•桦南县校级月考）两个用电器，第一个电阻是R，第二个电阻是2R，把它们 串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4 伏，那么第二个电阻两端的电压 为（ ） ．2 伏 B．8 伏 ．4 伏 D．6 伏 【答】B 【分析】由串联电路的电流规律可知两电阻的电流关系，则由欧姆定律可求得电路中的 电流，则由欧姆定律可求得第二个电阻两端的电压。 【解答】解：对第一个电阻由欧姆定律可得： 电路中的电流＝ ； 则第二个电阻两端的电压U2＝×2R＝ ×2R＝2U＝2×4V＝8V； 故选：B。 5．（2022 秋•隆回县期末）两电阻的阻值分别为2Ω 和3Ω，它们串联后的总电阻为（ ） ．2Ω B．1Ω ．3Ω D．5Ω 【答】D 【分析】根据串联电路的总电阻等于各部分电阻之和即可选出正确选项。 【解答】解：因为两电阻串联，所以串联电路的总电阻为 R＝R1+R2＝2Ω+3Ω＝5Ω。 故选：D。 6．（2022 秋•泰山区校级期末）某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V 的灯泡 接在9V 的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ） ．串联一只45Ω 的电阻 B．并联一只45Ω 的电阻 ．串联一只30Ω 的电阻 D．并联一只30Ω 的电阻 【答】 【分析】根据串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V 的电源上正常发光时应串联 一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，根据串联电路各处的电 流相等和欧姆定律得出等式，即可求出电阻的阻值。 【解答】解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压， 由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V 的电源上正常发光时应串联一个电阻分 压， 小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电阻两端的电压：UR＝U U ﹣ L＝9V 3V ﹣ ＝6V， 因串联电路各处的电流相等， 所以，由＝ 可得，电路中的电流： ＝ ＝ ，即 ＝ ， 解得：R＝30Ω。 故选：。 7．如图，通过插入和拔出铜塞改变、B 之间的电阻，则、B 两点之间电阻的最大值为 20 Ω。 【答】20 【分析】插入式电阻箱的原理：是利用铜塞插入或拔出改变连入电路中电阻丝的长度来 变阻的，即把铜塞插进去，铜塞处的电阻丝就会短路，电流不从电阻丝走了，所以铜塞 插进去的那部分电阻将不会接入电路。 【解答】解：将铜塞全拔出，接入电路的电阻最大，即最大阻值为5Ω+7Ω+8Ω＝ 20Ω。 故答为：20。 8．引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 等效替代 （选填“等效替代”或“控制变 量”）法。阻值为10Ω 和40Ω 的两个电阻串联在电路中，其总电阻为 50 Ω．一条 导线拉长以后，它的电阻变 大 ，这是因为导线的横截面积变 小 ，而长度变 大 。 【答】见试题解答内容 【分析】（1）物理学常用的方法有“等效替代法”“控制变量法”“类比法”“模型 法”“理想推理法”等。 （2）串联电路总电阻等于各串联电阻阻值之和，根据串联电路特点可以求出串联的总 阻值。 （3）导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小， 电阻越大。 【解答】解（1）研究多个电阻组成的电路中，采取的是多个电阻组成的电路与一个电 阻对电路产生的效果相同时，从而引入“总电阻”概念的；这种方法就是“等效替代 法”； （2）阻值为10Ω 和40Ω 的两个电阻串联在电路中，其总电阻10Ω+40Ω＝50Ω； （3）一条导线拉长以后，导体的长度变大、横截面积变小，故电阻变大； 故答为：等效替代；50；大；小；大。 【题型3 电阻的并联】 9．（2023•湘西州模拟）如图的四个电路中，电源电压U 相同，R1＜R2，电路的总电阻由 小到大的顺序是（ ） ．甲 乙 丙 丁 B．丁 丙 乙 甲 ．丁 甲 乙 丙 D．丙 乙 甲 丁 【答】 【分析】根据电阻的串联和电阻的并联进行解答，即：两个电阻串联时总电阻比任何一 个电阻都大；两个电阻并联时总电阻比任何一个电阻都小。 【解答】解：因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且R1＜R2；所以：电路的总 电阻由小到大的顺序是：丁、甲、乙、丙。 故选：。 10．（2023•陈仓区一模）室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则室 电路的（ ） ．总电阻增大 B．总电阻减小 ．总电压增大 D．总电流不变 【答】B 【分析】家庭电路是并联电路，并联电路中，支路越多，总电流越大，总电阻会越小， 并联电路两端的电压不变。 【解答】解：、B、每多开一盏灯，多增加了一个支路，相当于增加了原来的横截面积， 总电阻减小，故错误，B 正确； 、家庭总电压保持220V 不变，故错误； D、每多开一盏灯，增加一个支路，增加了一个电流，其它支路电流不变，总电流增大， 故D 错误。 故选：B。 11．（2023•扶绥县二模）关于电学知识，下列说法正确的是（ ） ．智能家居中的芯片的主要成分是硅，它是超导体材料 B．若用半导体材料做室内的输电线，可以降低电能损耗 ．通电金属导体，其中电荷定向移动的方向与电流方向相反 D．两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，并联总阻值变小 【答】 【分析】（1）（2）硅属于半导体材料，导电性能介于导体和绝缘体之间，是制作芯片 的重要材料； （3）电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，在金属导体 中定向移动的是自由电子，自由电子定向移动的方向与电流方向相反； （4）根据并联电路的电阻关系分析电阻的大小变化。 【解答】解：、智能家居中的芯片的主要成分是硅，它不是超导体材料，是半导体材料， 故不符合题意； B、半导体材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，不适合用来做室内的传输线，故B 不符合题意； 、金属导体里面定向移动的为带负电的自由电子，所以自由电子定向移动的方向与电流 方向相反，故符合题意； D、两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，根据 可知，通过支路的电流变小，根 据并联电路中电流规律可知，干路的总电流变小，则电路的总电阻变大，故D 不符合题 意。 故选：。 12．（2022 秋•克东县期末）“低碳生活，从我做起”。初三年级的同学们在不影响书写、 阅读的前提条件下，坚持在室少开两盏照明灯。当由一个开关控制的这两盏灯同时熄灭 后，跟原来相比（ ） ．电路中的电流增大了 B．电路中的电阻增大了 ．电路两端的电压降低了 D．同时熄灭的两盏灯是串联连接的 【答】B 【分析】（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； （2）并联电路的总电阻比任何一个并联电阻都小，且并联的支路越多，总电阻越小； （3）并联电路电压各支路两端电压与电源电压都相等； （4）并联电路中各支路互不影响。 【解答】解：家庭电路中，各用电器是并联的。 、干路中的电流等于各支路电流之和，所以同时工作的用电器越多，干路中的电流越大， 当这两盏灯熄灭后，干路中的电流变小，故错误； B、并联的电阻就相当于增加了导体的横截面积，并联使用的用电器越多总电阻越小， 所以当这两盏灯熄灭后，电路中的总电阻变大，故B 正确； 、家庭电路的电压是220V，当这两盏灯熄灭后，电路两端的电压不变，仍为220V，故 错误； D、室里的各灯工作时互不影响，因此它们是并联的，故D 错误。 故选：B。 13．（2023•青岛二模）（多选）下列关于物理概念的说法，正确的是（ ） ．物质从气态直接变成固态的过程叫做凝华 B．并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻倒数之和 ．电路中只要有电荷移动，就会在电路中形成电流 D．力的三要素相同的两个力是一对平衡力 【答】B 【分析】（1）凝华指的是物质由气态直接变成固态的过程。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻倒数之和。 （3）电荷的定向移动形成电流。 （4）力的三要素相同的两个力一定不是一对平衡力。 【解答】解：、物质从气态直接变成固态的过程叫做凝华，故正确； B、并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻倒数之和，故B 正确； 、电荷的定向移动形成电流，杂乱无章的运动不会形成电流，故错误； D、力的三要素相同的两个力一定不是一对平衡力；平衡力的方向是相反的，故D 错误。 故选：B。 14．（2023•青羊区校级模拟）为了保护同学们的视力，学校室里的日光灯陆续更换成如图 所示的LED 护眼灯，这种灯主要是用 半导体 材料制成的。打开护眼灯之后，老师 又打开了室中的多媒体设备，则此时室电路中的总电阻会 变小 （选填“变大” “不变”“变小”）。 【答】半导体；变小。 【分析】LED 灯是利用发光二极管作为光源的灯具，是用半导体材料制成的。 家庭电路中的用电器是并联的；并联电路中总电阻是越并越小。 【解答】解：LED 灯是利用发光二极管作为光源的灯具，是用半导体材料制成的。 室里的护眼灯和多媒体设备是并联的，根据并联电路的电流特点可知，打开护眼灯之后， 又打开了室中的多媒体设备，则此时室电路中的总电阻会变小。 故答为：半导体；变小。 15．（2023•南陵县模拟）如图所示的圆环是由阻值为R、粗细均匀的金属丝制成的。、B 为圆环上过直径的两点，若将、B 接入电路，则圆环连入电路的电阻值为 。 【答】 。 【分析】、B 两点间的电阻值可以认为是上下两段电阻的并联后的总阻值，根据并联电 路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解。 【解答】解：阻值为R 的电阻丝弯成一圆环，、B 将圆环二等分，所以每段的电阻R 上 ＝R 下＝ R， 因为两段导体并联， 所以 ＝ + ， ＝2× ＝4 ； 解得：R 并＝ ； 故答为： 。 16．（2023•获嘉县三模）安全电压指的是 不高于 36V 的电压；家庭电路中多开一盏 灯，电路的总电阻会 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答】不高于36V；变小。 【分析】（1）经验表明，不高于36V 的电压对人体是安全的； （2）所有灯都是并联，有并联电路总电阻的特点可知，多并联一个灯，总电阻将变小， 【解答】解：（1）安全电压指的是不高于36V 的电压； （2）家庭电路中所有灯都是并联，由并联电路的电阻特点可知，并联的灯越多，电阻 将变小，所以家庭电路中多开一盏灯，电路的总电阻会变小。 故答为：不高于36V；变小。 17．（2023•新会区二模）（1）学习了电学知识后，小明对串、并联电路中总电阻与电路 中各电阻的关系进行了探究，器材有：开关、电流表、电源（电压U 恒为15V）各一个， 三根完全相同的合金电阻丝，导线若干，实验电路如图1 所示。实验中将合金电阻丝以 下表中的方式分别接入电路、B 之间，闭合开关后进行实验，记录和计算的相关数据如 下表所示： 合金电阻丝接入、B 间 的方式 一根合金 电阻丝 两根合金电 阻丝串联 三根合金电 阻丝串联 两根合金电 阻丝并联 三根合金电 阻丝并联 电流表读数/ 06 03 02 12 18 、B 间总电阻（U/）/Ω 25 50 75 125 083 回答下列问题： ①请计算在、B 间接入一根合金电阻丝时、B 间的总电阻，并将其填入表格中相应的位 置上。 ②从上表数据我们可以得出以下结论： 串联电路中的总电阻比任一电阻大； 并联电路中的总电阻比任一电阻 小 。 （2）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、，它们之间电阻值RM恒定不变。 小宁利用图2 甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S 闭 合、S1 断开两种情况下，改变电阻箱R1 的阻值。读取电流表示数绘制了上图乙所示的 电流表示数随R1变化的曲线。由