17.2 欧姆定律（解析版）

第十七章 欧姆定律 第2 节 欧姆定律 1 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，思路点拨归纳得到欧姆定律。 2 理解欧姆定律，能运用欧姆定律思路点拨解决简单的电路问题。 3 通过计算，学会解析电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力。 一、欧姆定律： 1 内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 ，跟导体的电阻成 反比 。 2 公式表达： I=U R （1）三个物理量之间关系： ①电流、电压U、电阻R 是对同一段电路或同一电阻而言； ②、U、R 必须对应同一时刻。 （2）适用范围： ①电路中不含电源那段； ②适用于电能全部转化为内能的用电器；（例如：电灯、电炉等，不适用于电动机） （3）公式变形为 R=U I 的意义： ①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示， 这是测电阻的一种方法； 对于同一段导体，U、的比值是一定的； 对于不同的导体，U、的比值一般不同； U、的比值只说明了电阻的大小。 ②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定； 所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小； 学习目标 1 预习导学 02 故不能由“ R=U I ”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。 ③如图是两电阻的伏安曲线，则：R1>R2； ④电阻的计算：在伏安曲线图（U-图）中找两个点（U1，1）和（U2，2）； 知识点一：欧姆定律 【探究重点】 1、对变形公式 的理导体的电阻可以由R=U I 计算，同一段电路，电阻R 的大小与电压U 和电流无关， 因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R 与电压U 成正比、 与电流成反比。 2、欧姆定律的理①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。 ②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。 使用欧姆定律时应注意： （1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。 （2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电 阻发生了变化，则电流也相应变化。 【例题精讲】．（2023•哈尔滨）如图所示是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法正确的是（ ） 探究提升 03 ．电阻 R1两端电压为4V 时，通过R1的电流是03 B．电阻 R1、R2串联，当电流为02 时，R1、R2两端总电压为3V ．电阻 R1、R2并联到2V 电压下，干路中的电流是03 D．电阻 R1和R2的阻值之比是1：2 【答】B 【思路点拨】（1）由图可知当电阻R1两端电压为4V 时，通过的电流； （2）由图像可知，若电阻 R1、R2 串联，当电流为02 时，R1、R2 两端的电压，根据串联电路电压特点可求 R1、R2两端总电压； （3）由图像可知，电阻 R1、R2并联到2V 电压下时，通过R1、R2的电流，由并联电路中电流特点可求干路中 的电流； （4）由图像可知，R1、R2为定值电阻，若电阻 R1、R2串联，由图象可知当电流为02 时，R1、R2两端的电压， 利用欧姆定律求R1和R2的阻值，进而得出阻值之比。 【解析】．由图可知当电阻R1两端电压为4V 时，通过其电流为04，故错误； B．由图像可知，若电阻 R1、R2串联，当电流为02 时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，R1、R2两端总电压： U＝U1+U2＝2V+1V＝3V，故B 正确； ．由图像可知，电阻 R1、R2并联到2V 电压下时，通过R1、R2的电流分别为02、04，干路中的电流：＝1+2＝ 02+04＝06，故错误； D．由图像可知，R1、R2为定值电阻，若电阻 R1、R2串联，当电流为02 时，R1、R2两端电压分别为2V、1V， 根据欧姆定律可得： ， ， 电阻 R1和R2的阻值之比： R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故D 错误。故选：B。 【点评】本题考查了串并联电路特点、欧姆定律的应用，思路点拨图像、从中得出相关信息是关键。 【巩固训练】（2023•大连）下列各电路中，电源电压不变。先闭合开关S，再闭合开关S1，电流表示数不变的是 （ ） ． B． ． D． 【答】 【解析】当S 闭合时，电阻R1和电阻R2串联，根据欧姆定律，此时电流表示数＝ ；再闭合S1后，R2被 短路，只有R1接入电路，此时电流表示数＝ ，S1断开前后电流表示数不等，发生了变化，故错误。 B 当S 闭合时，电阻R1和电阻R2并联，由于S1断开，电阻R1支路断路，电流表测通过R1的电流，电流表示数 为0；再闭合S1后，电阻R1支路连通，此时电流表示数＝ ，S1断开前后电流表示数不等，发生了变化，故 B 错误。当S 闭合时，电阻R1和电阻R2并联，电流表测通过R2的电流，由于S1断开，电阻R1支路断路，此时 电流表示数＝ ；再闭合S1后，电阻R1支路连通，并联电路各支路电压相等且等于电源电压，故R2两端电压 为U，此时电流表示数＝ ，S1断开前后电流表示数不变，故正确。D 当S 闭合时，电阻R1和电阻R2并联， 电流表测干路电流，由于S1断开，电阻R1支路断路，此时电流表示数＝ ；再闭合S1后，电阻R1支路连通， 电流表示数等于两支路电流之和，故电流表示数＝1+2＝ + ，S1断开前后电流表示数不等，故D 错误。故 选：。 知识点二：解决动态电路问题策略 【探究重点】 1．学会正确思路点拨电路图。首先要让学生养成思路点拨电路图的习惯，无论是静态电路还是动态电路，都要求 学生能够独立思路点拨题目给出的电路图中，各个用电器之间是串联还是并联。具体的方法是把电流表简化成导 线，将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉，把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉，把开关断开 的支路去掉，从而简化电路。经过电路简化后，电路中基本只出现电源、用电器，电路显得比较简单，把刚才去 掉的电表复原上去，明确电压表和电流表分别测量那个用电器的电压和电流。 2．正确判断滑动变阻器有效电阻及由于滑片的变化引起的有效电阻的变化。 3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运用到串并 联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。 4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要思路点拨好电路中局部和整体的关系。欧姆定律是解决动态电路的金钥匙， 也是电学的基本定律。在动态电路中一般情况下电源的电压都是不变的，滑动变阻器滑片的变化或开关的通断， 必然会引起电路中电流的变化，解题思路是先整体后局部，先利用欧姆定律思路点拨整个电路中电流的变化情况， 在具体思路点拨每一个用电器的电流电压变化情况。 5．理解好断路和短路。很多学生遇到电路故障问题就头痛，原因就是没有理解好怎样才是短路，以及短路对整个 电路的影响。所以要想学好电学这部分内容还得深刻理解短路这个概念。 【例题精讲】（2023•日照）如图所示的电路中，L1、L2是两只规格相同的小灯泡，R 是滑动变阻器。开始时，滑 动变阻器的滑片P 位于中点位置。当S 闭合后，两只小灯泡都发光。将滑片P 向左移动时，下列关于小灯泡 L1、L2亮度的变化情况，判断正确的是（ ） ．L1变暗 B．L2变暗 ．L1、L2均变暗 D．L1、L2均变亮 【答】B 【思路点拨】（1）根据电路图判断电路的连接情况。 （2）思路点拨滑片P 向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变化，整个电路中总电阻的变化。 （3）根据欧姆定律思路点拨各个灯泡上的电流或电压变化；灯泡的亮度是由实际功率决定的。 【解析】由电路图可知：滑动变阻器与灯泡L2并联后，再与灯泡L1串联；将滑片P 向左移动时，滑动变阻器接 入电路的电阻变小，和灯泡L2并联后的总电阻也减小，整个电路的总电阻减小，根据欧姆定律，电路中的电流 变大，所以根据P＝2R 可知：灯泡L1的实际功率变大，灯泡L1变亮； 根据欧姆定律，灯泡L1 两端的电压也增大，根据串联电路的电压规律，加在并联电路部分的电压减小，根据 可知：灯泡L2实际功率变小，灯泡L2变暗。综上思路点拨可知，B 正确，D 错误。故选：B。 【点评】本题考查的是动态电路的思路点拨，关键是会利用欧姆定律和串、并联电路的特点思路点拨电路中的 电流或电压变化，利用电功率的知识思路点拨灯泡亮度的变化。 【巩固训练】（2023•鞍山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 向右缓慢移动， 下列思路点拨判断正确的是（ ） ．电流表1和电流表2示数均变小 B．电压表V 与电流表2的示数乘积变大 ．电流表与电流表1的示数之差保持不变 D．电压表V 与电流表1的示数之比保持不变 【答】 【解析】由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R2与滑动变阻器R1并联，电压表V 测电源两端的电压，电流表 测干路电流，电流表1测R1支路的电流，电流表2测R2支路的电流。 由电源电压保持不变可知，滑片移动时电压表V 的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以， 滑片移动时通过R2支路的电流不变，即电流表2的示数不变，电压表V 与电流表2的示数乘积不变，故B 错误； 将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，变阻器接入电路中的电阻变大，由＝ 可知，通过变阻器支路的电流变小， 即电流表1的示数变小，所以电压表V 与电流表1的示数之比变大，故D 错误； 由于电流表与电流表1的示数之差就是通过定值电阻R2的电流，由于通过R2支路的电流不变，所以电流表与电 流表1的示数之差不变，故正确。故选：。 1．（2023•高安市二模）如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P 从最右端向中点移动，下列说法正确的是（ ） 强化训练 040 ．电压表V1示数变小 B．电流表示数变大，电压表V2示数变小 ．电压表V1与电压表V2示数始终相等 D．电压表V1示数与电流表示数之比不变 【答】D 【解析】闭合开关S 后，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表测电 路中的电流，因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V2的示数不变；将滑动变阻器R2的滑片P 从 最右端向中点移动，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由＝ 可知，电路中的电流变大， 即电流表的示数变大；由U＝R 可知，R1两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，由串联电的电压特点可知， 此过程中电压表V1与电压表V2示数不相等，故B 错误；由R＝ 可知，电压表V1示数与电流表示数之比等于 R1的阻值，因R1为定值电阻，则电压表V1示数与电流表示数之比不变，故D 正确。故选：D。 2．（2023•南岗区校级模拟）如图所示，电源电压为45V，电流表量程为“0～06”，滑动变阻器规格为“10Ω 1”， 小灯泡L 标有“25V 125”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。在保证通过小灯泡L 的电流不超过额定电流的情 况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项不正确的是（ ） ．小灯泡的额定电流是05 B．电流表的示数变化范围是03 05 ﹣ ．电压表的示数变化范围是0 3V ﹣ D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4 10 ﹣ Ω 【答】 【解析】（1）小灯泡L 标有“25V 125”，表示灯的额定电压为25V，额定功率为125， 由P＝U 可得灯泡的额定电流：额＝ ＝ ＝05，故正确； （2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。 由＝ 可得：灯泡的电阻：RL＝ ＝ ＝5Ω， 滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的最小电流，则根据串联电路的特点和欧姆定律可得：m＝ ＝ ＝03， 串联电路各处电流相等，当灯泡正常发光时，通过电路的电流最大为05， 电流表量程为“0～06”，因05＜06，所以电路中电流变化的范围是03～05，故B 正确； 串联电路总电压等于各分电压之和，电压表的最小示数：U 滑＝U U ﹣ L＝45V 25V ﹣ ＝2V， 滑动变阻器接入电路最大阻值时，电压表的示数最大为U 滑大＝mR 滑大＝03×10Ω＝3V， 所以电压表的示数范围为2V～3V，故错误； 电路中的最大电流mx＝05 时滑动变阻器接入电路的电阻最小，由＝ 可得R 滑m＝ ＝ ＝4Ω，所以滑 动变阻器的范围是4Ω～10Ω，故D 正确。 故选：。 3．（2023•建湖县校级三模）如图甲所示，某健身俱乐部通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如 图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R 的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落 到最低点过程中。下列说法中正确的是（ ） ．压力传感器R 的阻值变大 B．电流表的示数逐渐变大 ．电压表的示数逐渐变小 D．电压表与电流表比值逐渐变大 【答】见试题解析内容 【解析】由电路图知，R 与R1串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，在人与蹦床接触至下落到最 低点过程中，压力传感器R 受到的压力增加，阻值减小。 、压力传感器R 的阻值减小，由串联电路的分压原理知，压力传感器R 两端电压逐渐变小，电压表的示数逐渐 变大，故错误； B、由串联电路的电阻特点知，电路的总电阻减小，电源电压一定，由＝ 可知，电路中电流逐渐变大，故B 正确； D、电压表V 与电流表示数的比值大小等于定值电阻R1的阻值，所以该比值不变，故D 错误。故选：B。 4．（2023•罗平县校级二模）如图所示电路中，当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U 甲：U 乙 为3：2，当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比甲：乙为（ ） ．2：1 B．3：1 ．3：2 D．1：3 【答】D 【解析】（1）当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2 两端的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，两电阻两端的电压之比： ＝ ＝ ＝ ， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由＝ 可得，两电阻的阻值之比： ＝ ＝ ＝ ； （2）当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路 电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过两电阻的电流之比： ＝ ＝ ＝ ， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，两电流表的示数之比： ＝ ＝ ＝ 。 故选：D。 5．（2023•集美区模拟）天然气相比传统燃料有着巨大的优势，我市正在逐步实现管道天然气覆盖，极大地方便 了居民的生活。5 月21 日，小杨同学记录家中的智能型燃气表盘数据（如图甲），发现厨房安装了家用燃气报 警器（图乙是模拟燃气泄漏检测原理的电路图），电源电压恒为12V，燃气报警器的核心是气体传感器R1，其 阻值与天然气浓度间的关系如图丙所示）。若某次调试中，当可调试变阻器R 的阻值为20Ω，天然气浓度达到 08g/m3，燃气报警器报警（当燃气达到一定浓度，与、B、中某两点相接的声光报警装置的电压就会升高，当 电压升高到一定值时，就会发出报警信号）。则下列说法中正确的是（ ） ．5 月份，小杨家消耗的燃气量为208000m3 B．声光报警装置应接在B 之间 ．当燃气报警器报警时，电路中的电流为150m D．在其他条件不变的情况下，通过调大调试电阻R 可以提高燃气报警的灵敏度 【答】D 【解析】、由燃气表的示数可知，小杨家目前共消耗的燃气量为208000m3，故错误； B、由图乙可知，气敏电阻R1与可调试变阻器R 串联。由图丙可知，当天然气浓度增加时，气敏电阻R1的阻值 随之减小，由串联分压原理可知，气敏电阻R1两端的电压减小，电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知 R 两端的电压变大，则声光报警装置应接在B 两端，故B 错误； 、由图丙可知，天然气浓度达到08g/m3时，气敏电阻R1的阻值为10Ω， 由欧姆定律可知，此时电路中的电流：＝ ＝ ＝04＝400m，故错误； D、在其他条件不变的情况下，当适当调大调试电阻R 时，由串联分压原理可知，气敏电阻R1两端分得的电压 变化越明显，燃气报警的灵敏度越高，故D 正确。 故选：D。 6．（2023•塔城市三模）如图甲所示是酒精浓度测试仪的原理图，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变 化规律如图乙所示。若规定驾驶员呼出气体中酒精浓度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL 为酒驾，大于 80mg/100mL 为醉驾。当气体中酒精浓度为零时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为15V，保持滑片 位置不变，当气体中酒精浓度为40mg/100mL 时，电压表示数为12V。下列电压表示数和对应的测试结果正确 的是（ ） ．6V，醉驾 B．8V，酒驾 ．10V，醉驾 D．14V，酒驾 【答】 【解析】从图甲可知，闭合开关，R2、R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端的电压。 气体中酒精浓度为零时，从图乙可知R1＝100Ω，此时电压表示数为15V，当气体中酒精浓度为40mg/100mL 时， 从图乙可知R1＝40Ω，此时电压表示数为12V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U＝U1+R2， 代入数据可得15V+ ×R2＝12V ×R2， 解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值R2＝20Ω， 则电源电压U＝15V+ ×R2＝18V， 、当U1＝6V 时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝ ＝ ＝10Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此 时为醉驾，故正确； B、当U1＝8V 时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝ ＝ ＝16Ω，由乙图可知大于80mg/100mL， 此时为醉驾，故B 错误； 、当U1＝10V 时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝ ＝ ＝25Ω，由乙图可知小于80mg/100mL， 此时为酒驾，故错误； D、当U1＝14V 时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝ ＝ ＝70Ω，由乙图可知小于80mg/100mL， 此时不是酒驾，故D 错误。 故选：。 7．（2023•兴庆区校级一模）如图所示是灯泡L 与定值电阻R 的﹣U 图象。若将L 与R 串联在6V 的电源上，下列 说法正确的是（ ） ．此时灯泡的电阻是10Ω B．此时定值电阻R 的阻值是5Ω ．此时电路中的电流是04 D．此时灯泡两端的电压是6V 【答】 【解析】 若将L 与R 串联在6V 的电源上，因串联电路中各处的电流相等，且电源的电压等于各分电压之和， 所以，由图象可知，当电路中的电流为04，电阻R 两端的电压为4V，灯泡两端的电压为2V 时符合题意，故正 确，D 错误； 由＝ 可得，灯泡的电阻和定值电阻的阻值分别为： RL＝ ＝ ＝5Ω，故错误； R＝ ＝ ＝10Ω，故B 错误。 故选：。 8．（2023•启东市二模）在实践活动中，小明设计的电子测力计原理如图所示，其中M、均为绝缘材料，M、间有 可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P 固定在一起，电源电压恒定，