2025年六升七数学衔接期初中计算步骤简化试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期初中计算步骤简化试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 计算：\( 48 \div ( -6 ) \times 2 \) A. 16 \quad B. -16 \quad C. 8 \quad D. -8 2. 化简：\( 3a - (2a - 5b) + b \) A. \( a + 6b \) \quad B. \( a - 4b \) \quad C. \( 5a + 6b \) \quad D. \( a + 4b \) 3. 若\( x = -3 \) ，则\( 2x^2 - x + 1 \) 的值为 A. 22 \quad B. 16 \quad C. -14 \quad D. -20 4. 解方程：\( \frac{x}{3} + 2 = 5 \) A. 9 \quad B. 6 \quad C. 3 \quad D. 12 5. 计算：\( (-2)^3 \times 3 + | -5 | \) A. -19 \quad B. 11 \quad C. -11 \quad D. 19 6. 下列运算正确的是 A. \( 3a + 2b = 5ab \) \quad B. \( 4x^2 - x^2 = 3 \) \quad C. \( 5y - 3y = 2y \) \quad D. \( -2(3k-1) = -6k-2 \) 7. 若\( |m| = 4 \) ，则\( m \) 的取值是 A. 4 \quad B. -4 \quad C. \( \pm 4 \) \quad D. 0 8. 将\( 0.00025 \) 用科学记数法表示为 A. \( 2.5 \times 10^{-4} \) \quad B. \( 25 \times 10^{-5} \) \quad C. \( 2.5 \times 10^{4} \) \quad D. \( 0.25 \times 10^{-3} \) 9. 若\( a + b = 7 \)，\( a - b = 3 \) ，则\( a^2 - b^2 = \) A. 10 \quad B. 21 \quad C. 49 \quad D. 9 10. 一个角的补角比它的余角大30°，则这个角为 A. 30° \quad B. 45° \quad C. 60° \quad D. 75° 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 11. 下列计算正确的有 A. \( (-1)^{2025} = -1 \) \quad B. \( 2^{-2} = \frac{1}{4} \) \quad C. \( \sqrt{16} = \pm 4 \) \quad D. \( 0.1^3 = 0.001 \) 12. 关于代数式\( 3x^2y - xy \)，下列说法正确的是 A. 系数为3 \quad B. 是二次三项式\quad C. 含两项\quad D. 含字母\( x, y \) 13. 若\( a = b \)，则下列等式成立的是 A. \( a + c = b + c \) \quad B. \( ac = bc \) \quad C. \ ( \frac{a}{c} = \frac{b}{c} \) \quad D. \( a^2 = b^2 \) 14. 下列属于一元一次方程的有 A. \( 2x - 1 = 5 \) \quad B. \( x^2 + 3x = 0 \) \quad C. \ ( \frac{y}{2} = 3 \) \quad D. \( |z| = 4 \) 15. 计算\( (3x - 2)(x + 1) \) 的结果可能为 A. \( 3x^2 + x - 2 \) \quad B. \( 3x^2 - 2 \) \quad C. \ ( 3x^2 + 3x - 2x - 2 \) \quad D. \( 3x^2 - x - 2 \) 16. 下列各组数中，互为相反数的有 A. \( -(-5) \) 与\( -5 \) \quad B. \( |-\frac{1}{2}| \) 与\( - \frac{1}{2} \) \quad C. \( 2^3 \) 与\( (-2)^3 \) \quad D. \ ( \frac{3}{4} \) 与\( -0.75 \) 17. 关于等式性质，错误的有 A. 若\( a = b \) ，则\( a \cdot 0 = b \cdot 0 \) \quad B. 若\ ( ac = bc \) ，则\( a = b \) \quad C. 若\( \frac{a}{c} = \frac{b}{c} \) ，则\( a = b \) \quad D. 若\( a^2 = b^2 \) ，则 \( a = b \) 18. 下列化简结果正确的有 A. \( 4m - m = 3m \) \quad B. \( 5n^2 + n^2 = 6n^4 \) \quad C. \( -2(p - q) = -2p + 2q \) \quad D. \( 7xy - yx = 6xy \) 19. 解方程\( 2(x - 3) = 10 \) 的步骤中，正确的有 A. 去括号：\( 2x - 6 = 10 \) \quad B. 移项：\( 2x = 10 - 6 \) \quad C. 合并：\( 2x = 4 \) \quad D. 系数化1：\( x = 2 \) 20. 下列说法正确的有 A. 0 既不是正数也不是负数\quad B. 绝对值最小的数是0 \quad C. 倒数等于自身的数只有1 \quad D. 平方等于自身的数有0 和1 三、判断题（每题2 分，共20 分） 21. \( -a \) 一定是负数。（） 22. \( 3(x + y) = 3x + y \) 。（） 23. \( \frac{a+b}{2} \) 表示\( a \) 与\( b \) 的和的一半。（） 24. 若\( |x| = |y| \) ，则\( x = y \) 。（） 25. \( 2^{10} \) 比\( 10^2 \) 大。（） 26. \( \pi \) 是单项式。（） 27. \( a - (b - c) = a - b - c \) 。（） 28. \( x = 2 \) 是方程\( |x - 1| = 1 \) 的解。（） 29. \( \frac{1}{3} \) 与33.3% 相等。（） 30. 若\( a > b \) ，则\( a^2 > b^2 \) 。（） 四、简答题（每题5 分，共20 分） 31. 计算：\( \left( -\frac{3}{4} \right) \times \left( -1\frac{1} {3} \right) \div \frac{1}{2} + \left| -\frac{5}{6} \right| \) 32. 化简求值：\( 2(3x^2 - 2y) - (x^2 + 4y) \) ，其中\( x = -1 \)，\( y = \frac{1}{2} \) 33. 解方程：\( \frac{2x - 1}{3} - \frac{3x + 2}{4} = 1 \) 34. 已知\( a \) 与\( b \) 互为相反数，\( c \) 与\( d \) 互为倒数，\( |m| = 3 \) ，求\( \frac{a + b}{2025} + cd - m^2 \) 的值 答案 一、单项选择题 1. B 2. A 3. A 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A 9. B 10. C 二、多项选择题 11. ABD 12. CD 13. ABD 14. AC 15. AC 16. AD 17. BD 18. ACD 19. ACD 20. ABD 三、判断题 21. × 22. × 23. √ 24. × 25. √ 26. √ 27. × 28. √ 29. √ 30. × 四、简答题 31. 原式\( = \left( -\frac{3}{4} \right) \times \left( -\frac{4} {3} \right) \div \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = (1) \div \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = 2 + \frac{5}{6} = \frac{17} {6} \) 32. 原式\( = 6x^2 - 4y - x^2 - 4y = 5x^2 - 8y \) ，代入得\( 5 \times (-1)^2 - 8 \times \frac{1}{2} = 5 - 4 = 1 \) 33. 去分母：\( 4(2x - 1) - 3(3x + 2) = 12 \) 去括号：\( 8x - 4 - 9x - 6 = 12 \) 合并：\( -x - 10 = 12 \) → \( -x = 22 \) → \( x = -22 \) 34. 由题意：\( a + b = 0 \)，\( cd = 1 \)，\( m^2 = 9 \) 原式\( = \frac{0}{2025} + 1 - 9 = 0 + 1 - 9 = -8 \)