专题12 欧姆定律（解析版）

专题12 欧姆定律 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 欧姆定律的简单计算（必考点） 选择题、填空题 2~3 分 模型02 多开关通断引起的电路变化（高频考点） 选择题、填空题 2~4 分 模型03 滑动变阻器引起的动态电路变化（高频考 点） 选择题、填空题 2~4 分 模型04 半导体类电阻引起的动态变化（高频考点） 选择题、填空题 2~4 分 模｜型｜构｜建 『模型解读』 1 欧姆定律定律的应用 表达式： ；变形公式： 和 2 串并联电路中的电学规律 串联电路 并联电路 电路图 电流关 系 中考·模型解读 识 善 模型01 欧姆定律的简单计算 （北京）股份有限公司 电压关 系 【续表】 串联电路 并联电路 电阻关系 只有R1和R2并联时， （并的越多， 总电阻反而越小，且小于任意支路电阻） 比例关系 『核心提示』 （1）对于欧姆定律及其变形公式只能用于纯电阻电路，并且、U、R 只能针对于同意电路、同一电阻的 同一时刻，不是同一导体，不能混用。 （2） ：电压与电流的比值等于对应电阻的阻值，如果是定值电阻，则对应的值不变，如果电阻是变 化的，则对应的值为测量时的阻值。 （3） ：电压的变化量与电流的变化量之比等于对应的定值电阻的阻值。需要注意的是，如果是变 化的电阻两端电压的变化量与电流的变化量之比，则该比值表示的是除变化的电阻之外的定值电阻的阻 值之和(串联电路中)。 【例1】（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示，已知 。当开关S 闭合，甲、乙两表均 为电压表时，两表示数之比为 ；当开关S 断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 为 。（电路中各元件均未损坏） 【答】 【详解】[1]当开关S 闭合，甲、乙两表均为电压表，R1与R2串联，电压表甲测R2两端的电压、乙测R1两 端电压，串联电路各处电流相等，两表示数之比为 [2]当开关S 断开，甲、乙两表均为电流表，R1与R2并联，电流表甲测通过R1电流，乙测通过R2电流，并 联电路各支路两端电压相等，两表示数之比为 【变式1-1】（2024·天津·一模）把两个分别标有“10 Ω 1 ”和“20 Ω 06 ”的定值电阻并联接在某电源 上，在保证电路元件安全的前提下，干路中允许通过的最大电流为（ ） ．06 B．16 ．1 D．15 【答】D 【详解】串联选择小电流，并联选择小电压，10Ω 电阻两端电压为 20Ω 电阻两端电压为 所以选择10V 为此时的电源电压，干路电流等于各支路电流之和，即干路最大允许通过的最大电流为 故选D。 【变式1-2】（多选）（2024·河南周口·一模）如图所示为小明探究电流与电压关系时得到的两个电阻R1 和R2的-U 图像，下列说法正确的是（ ） 变式演练 （北京）股份有限公司 ．R1与R2的阻值之比为2 1 ∶ B．两电阻串联时R1与R2两端的电压之比为1 2 ∶ ．两电阻并联时通过R1与R2的电流之比为1 2 ∶ D．两电阻串联时R1与R2消耗的电功率之比为1 2 ∶ 【答】 【详解】．由图可知，当通过两电阻的电流是020 时，R1与R2两端电压分别是20V、10V，根据 可知， R1与R2的阻值分别是 ， 比值为 故正确； B．两电阻串联时，电流相等，根据 可知，R1与R2两端的电压之比就是电阻之比，为2 1 ∶，故B 错误； ．两电阻并联时，电压相等，根据 可知，通过R1与R2的电流之比就是电阻的反比，为1 2 ∶，故正确； D．两电阻串联时，电流相等，根据 可知，R1与R2消耗的电功率之比就是电阻之比，为2 1 ∶，故D 错误。 故选。 【变式1-3】（2024·安徽蚌埠·一模）如图所示电路中，甲、乙为同种电表（电压表或电流表）。闭合 ，甲、乙两表的示数之比为 ；将两电表统一更换为另一种电表，闭合S、断开 ，则甲、乙两表 的示数之比为 。 （北京）股份有限公司 【答】 【详解】闭合 时，两表不可能是电流表，否则电源被短路，乙表无示数，所以此时两表均为电压表， 、 串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测 电压，甲、乙两表的示数之比为 ，根据串联分压 规律，则 、 电压之比为 ，根据串联分压原理，则 、 电阻之比为 ；将两电表统一更换为另 一种电表，即均为电流表，闭合S、断开 ， 、 并联，乙电流表测干路电流，甲电流表测 电流，根 据并联分流规律可知 、 电流之比为 ，则甲、乙两表的示数之比为 。 『模型解读』 开关的作用：开关在电路中除起到控制电路通断的作用外，还有在不拆除电路的情况下通过断开和闭 合，改变用电器连接方式的作用。解题时先根据开关的断开和闭合，判断用电器的连接方式，画出简化 电路，再根据已知条件按照串并联电路的特点，结合欧姆定律等电学知识进行解题。 『核心提示』 【例2】（多选）（2023·辽宁盘锦·中考真题）如图所示电路，电源电压恒定不变， ，滑动变阻 器 “□ ， （铭牌破损，最大阻值未知），灯泡的规格为 ” “ （忽略灯丝电阻的变 ” 模型02 多开关通断引起的电路变化 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 化），电压表量程为“ 。只闭合开关 ” S，将滑动变阻器 的滑片移至最左端，灯泡恰好正常发光。 在保证各电路元件安全的前提下，以下说法正确的是（ ） ．电源电压是 B．闭合S、 、 ， 的最大功率为 ．通过调节开关的通断和滑动变阻器接入阻值，使 的功率最小，且为 ，此时滑动变阻器接入 阻值为 D．闭合S、 ，断开 ，调节滑动变阻器，通电 ，整个电路电流最多做功 【答】BD 【详解】 ．由图可知，只闭合开关S，将滑动变阻器 的滑片移至最左端， 与灯泡L 串联；根据题意可知，灯泡 正常发光，根据串联电路的电流特点和 可知，电路中的电流 由 可知， 两端的电压 根据串联电路的电压特点可知，电源电压 故错误； B．闭合S、 、 ， 和滑动变阻器串联，灯泡L 被短路，电压表测量 两端的电压；根据电压表量程 （北京）股份有限公司 可知， 两端的最大电压 ，电路中的最大电流 根据滑动变阻器的规格可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为 ，所以电路中的最大电流 ， 的最大功率 故B 正确； ．当只闭合开关S， 、灯泡L 与滑动变阻器串联；由 可知，此时电路中的最小电流 由 可知，电路中的最大电阻 灯泡L 的电阻 根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的阻值 故正确； D．闭合S、 ，断开 ， 、灯泡L 与滑动变阻器串联，电压表测量 与灯泡的电压之和；根据电压表 量程可知，电压 与灯泡的最大总电压为 ，根据串联电路的电阻特点可知， 与灯泡的总电阻 电路中的最大电流 整个电路电流最多做功 故D 正确。 故选 。 （北京）股份有限公司 【变式2-1】（2024·黑龙江大庆·一模）如图所示，电源电压为 且不变，定值电阻 ，滑动变阻 器 最大阻值为 ，灯泡上标有“ ， 字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），电压表量程为 ” 电流表量程均为 ，下列说法正确的是（ ） ．S，S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片向右滑动，电流表1示数变大 B．S 闭合，S1，S2断开，滑动变阻器滑片向右滑动过程中，电压表示数由U 变为U1，电流表1示数由变 为1，定值电阻R1的功率变化量为（U-U1）×（-1） ．S，S1，S2均闭合，滑动变阻器滑片向右移，电流表1示数变小，灯泡L 亮度变亮 D．S 闭合，S1，S2断开，保证电路安全情况下，滑动变阻器的功率变化范围为05- 【答】D 【详解】．S，S1闭合，S2断开，电路为只有滑动变阻器的简单电路，滑动变阻器滑片向右滑动，滑动变阻 器连入电路的阻值变大，电源电压不变，由 可知，电路中的电流变小，则电流表1示数变小，故错误； B．S 闭合，S1，S2断开，电路为R1和R2的串联电路，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路电流，滑 动变阻器滑片向右滑动前，定值电阻R1的功率 滑动变阻器滑片向右滑动后，定值电阻R1的功率 滑动变阻器滑片向右滑动过程中，定值电阻R1的功率变化量为 故B 错误； 变式演练 （北京）股份有限公司 ．S，S1，S2均闭合，电路为滑动变阻器与灯泡的并联电路，滑动变阻器滑片向右移，滑动变阻器连入电路 的阻值增大，滑动变阻器所在支路的电流减小，所以电流表1示数变小。并联电路各支路互不影响，所以 灯泡L 亮度不变，故错误； D．S 闭合，S1，S2断开，电路为R1和R2的串联电路，电压表测量R1两端电压，最大为3V，则此时滑动变 阻器两端的电压为1V，电路中电流 此时滑动变阻器的功率最小，为 当滑动变阻器的阻值等于R1的阻值时，滑动变阻器的功率有最大值，此时滑动变阻器两端的电压等于R1两 端的电压等于2V，则滑动变阻器电功率最大值为 故D 正确。 故选D。 【变式2-2】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）小灯泡的 图像如图甲所示，将它与定值电阻R 接入图乙 所示的电路中。只闭合开关 ，电流表的示数为02；再闭合开关 时，电流表的示数为025。则电源电压 为 V；定值电阻R 的阻值为 Ω。 【答】 25 5 【详解】[1]由图得，两开关均闭合时，灯泡独自工作，此时电流表示数为025，由图像的，灯泡此时电压 为25V，则电源电压为25V。 [2]当只闭合开关S1时，R 与L 串联，电流表测量电路电流，示数为02，由图像得，此时L 的电压为15V， （北京）股份有限公司 此时定值电阻R 的电压为 由欧姆定律得，定值电阻R 的阻值为 【变式2-3】（2024·河南新乡·一模）在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1的阻值为10Ω。将开 关S1闭合后，单刀双掷开关S2掷于端时，电流表的示数为06；单刀双掷开关S2掷于b 端时，电流表的示数 为02。则电源电压为 V；电阻R2的阻值为 Ω；S2掷于b 端时，电阻R2消耗的电功率为 。 【答】 6 20 08 【详解】[1]将开关S1闭合后，单刀双掷开关S2掷于端时，R2短路，电路中只有R1，电流表的示数为06； 则电源电压为 [2]单刀双掷开关S2掷于b 端时，两电阻串联，电流表的示数为02。则总电阻为 电阻R2的阻值为 [2]电阻R2消耗的电功率为 『模型解读』串联电路中滑片移动引起的动态电路分析 模型03 滑动变阻器引起的动态电路变化 （北京）股份有限公司 【例3】（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 由中点向左端滑动过程中，下列说法中正确的是（ ） ．电流表1的示数变大 B．电流表2的示数不变 ．电压表V 的示数变大 D．电压表V 示数和电流表2示数的比值变大 【答】B 【详解】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表2测R1支路的电流，电流表1测 干路电流；因电源电压恒定，所以滑片移动时，电压表V 的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互 不影响，所以滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表2的示数不变，所以电压表V 示数与电流表2示数 比值不变；将滑动变阻器的滑片P 由中点向左端滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由 可 知，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表1的 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 示数变小，综上所述，故D 错误，B 正确。 故选B。 【变式3-1】（多选）（2024·河北张家口·一模）在如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S 后， 将滑动变阻器的滑片P 向右移动。下列说法正确的是（ ） ．电压表 的示数变小，电压表 的示数与电流表的示数比值变小 B．电压表 的示数变大，电压表 与电压表 示数的变化量相等 ．电压表 的示数变化量与电流表的示数变化量之比等于 D．电压表 的示数与电流表的示数乘积变大，电路总功率变大 【答】BD 【详解】由题图可知，闭合开关时，两电阻串联，电流表测的是电路电流，电压表V1测的是R1的两端电压， 电压表V2测的是变阻器R2的两端电压。 B．将滑动变阻器的滑片P 向右移动，变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可 知，电路电流变大，因此电流表示数变大；根据U=R 可知，R1的阻值不变，通过其的电流变大，因此其两 端电压变大，电压表V1的示数变大，根据串联电路的电压特点可知，R2的两端电压变小，则电压表V2的示 数变小，电压表V1与电压表V2示数的变化量相等。电压表V1的示数与电流表的示数比值就是R1的阻值大 小，所以此比值不变；故错误，B 正确； ．由以上分析可知，电压表V2的示数变化量与电流表的示数变化量之比等于R2，故错误； D．以上分析可知，电压表V1的示数变大，电流表示数变大，所以电压表V1的示数与电流表的示数乘积变 大；由于电源电压不变，电路电流变大，根据P=U 可知，电路总功率变大。故D 正确。 变式演练 （北京）股份有限公司 故选BD。 【变式3-2】（多选）（2024·辽宁丹东·模拟预测）电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图， 如图所示。电源电压恒定不变， 为保护电阻，R 为压敏电阻，阻值大小随电梯内压力增大而减小，电流 表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，则（ ） ．电流表示数减小 B．电压表示数减小 ．电压表与电流表示数之比减小 D．因为电阻 是定值电阻，所以它的电压和电流不变 【答】B 【详解】．由电路图可知，R0与R 串联，电流表测电路中电流，当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻 阻值减小，因此电阻中总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，故电流表示数变大，故不符合题 意； B．图中，电压表测R 两端电压，当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，电源电压不变，由 串联电路分压原理可知，压敏电阻两端电压减小，即电压表示数减小，故B 符合题意； ．由电路图可知，电压表测压敏电阻两端电压，电流表测电路中电流，串联电路中电流处处相等，因此电 压表与电流表的比值即为压敏电阻的阻值，人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，因此电压表与 电流表示数之比减小，故符合题意； D．因为串联电路中电流处处相等，人进入电梯后，电路中电流相等，因此通过R0的电流增大，压敏电阻 两端电压减小，由串联电路电压特点可知，R0两端电压变大，故D 不符合题意。 故选B。 【变式3-3】（2024·安徽合肥·一模）如图所示，闭合开关S，两个灯泡均能发光（假设灯丝电阻不变）， 此时，将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（ ） （北京）股份有限公司 ．L1变暗，L2变亮B．L1变亮，L2亮度不变 ．L1变亮，L2变暗D．电路消耗的电 功率减小 【答】 【详解】如图所示，闭合开关，L2与R 并联，L1处于干路上，将滑动变阻器的滑片P 向左移动，接入电阻 变小，根据并联电路电阻的特点，L2与R 并联部分总电阻变小，电路中总电阻也变小，根据欧姆定律，电 路中总电流变大，L1变亮，L1两端分得电压变大，L2分得电压变小，变暗，电路消耗的总功率变大，故BD 不符合题意，符合题意。 故选。 『模型解读』 1 半导体类电阻电路模型通常是敏感电阻和定值电阻的串联电路，要弄清楚半导体类电阻的特性。大多 数半导体类电阻的阻值随温度(或压力、光照、浓度)等因素的升高而减小。 2 根据半导体电阻阻值大小的变化判断电路中电流的变化。对定值电阻：电流和电压成正比，通过定值 电阻的电流和其两端的电压同时增大或减小(同向变化)；对半导体电阻：通过半导体电阻的电流和其两 端的电压反向变化。 【例4】（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，是列车上烟雾报警器的简化原理图。内装有一个激光 发生器及带有一光敏电阻R 的电路，其中电源电压恒定， 为定值电阻。有烟雾产生时，激光被烟雾遮挡 而使光敏电阻的阻值发生变化，从而改变电路中的电流。当电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报 警。下列说法中正确的是（ ） 模型04 半导体类电阻引起的动态变化 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 ．光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而增大 B．烟雾越浓，电流表示数越小 ．烟雾越浓，电压表示数越小 D．若要提高警报灵敏度，可以适当增大 的阻值 【答】 【详解】由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测光敏电阻两端的电 压。 ．当有烟雾时报警，已知电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警，故有烟雾时，光照减弱，电路 中电流增大，当电路电阻减小时，电流增大，光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而减小，故错误； B．已知光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，电路的总 电阻越小，由欧姆定律定律电路中的电流越大，故B 错误； ．已知光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，由串联分压 可知电压表的示数越小，故正确； D．要提高警报灵敏度，需减小电路中的电阻以增大电流，使报警器更快报警，增大R0的阻值会增大电路 电阻减小电流，不能提高警报灵敏度，故D 错误。 故选。 【变式4-1】（多选）（2024·江西九江·一模）为防止电动车充电时起火引发事故，科技小组的同学设计 了一个自动灭火报警模拟装置，如图所示。工作时两个开关闭合，当R1温度升高并伴有浓烟时，其电阻发 生变化，电磁铁磁性增强，电动水龙头工作并喷水，电铃工作，报警铃声开始响起。电磁铁线圈的电阻忽 略不计，下列说法正确的是（ ） 变式演练 （北京）股份有限公司 ．开关S1闭合时，电磁铁的上端为S 极 B．电磁铁的原理是电流的磁效应 ．随着温度升高，R1的电阻变小，控制电路中的电流变大 D．若控制电路电源电压降低，要保证报警条件不变，应将R 的滑片向左移 【答】B 【详解】．开关S1闭合时，根据电流方向和绕线方法，利用安培定则可判断电磁铁的上端为极，故错误； B．电磁铁通电有磁性，断电无磁性，原理是电流的磁效应，故B 正确； ．当R1温度升高并伴有浓烟时，其电阻发生变化，电磁铁磁性增强，电磁铁线圈匝数没变，磁性增强说明 电流增大，则R1电阻变小，故正确； D．保证报警条件不变，即电磁铁磁性一定，故R1不变，由欧姆定律可知，电路中电流不变，电源电压降 低，故总电阻变小，根据串联电路电阻规律，可知R 的阻值要减小，故R 的滑片向右移，故D 错误。 故选B。 【变式4-2】（多选）（2024·辽宁沈阳·模拟预测）让火灾远离校，让平安与您相伴。如图甲为智慧校系 统中感烟火灾探测器的部分原理图。在一个外部光线无法进入的烟室中，装有一个激光发生器和带有一光 敏电阻R₀ 的电路，定值电阻R 的阻值为200 欧，电源电压恒为12 伏。当烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮 挡