专题14 欧姆定律及其应用（解析版）

主题三 电学 专题14 欧姆定律及其应用 考情概览：理解课标要求，把握命题方向，总结出题角度。 真题透视：精选真题，归类设置，完整展现中考试题的考查形式。 中考新考法：从新情境、新设问、跨学科等方向设置新考法真题。 新题特训：选用最新优质题、创新题，巩固考点复习效果。 考点内容 课标要求 命题预测 欧姆定律的理 解与简单计算 理解欧姆定律 欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难 点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系， 是中考的命题重点和热点，所占分值也较大。题型主要是选择 题和填空题和计算题。主要命题点有：欧姆定律的表达式及变 形式的理解、利用欧姆定律计算电流、电压、电阻等。 欧姆定律在 串、并联电路 中的应用 欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，也是最基础的内 容，是难点也是中考必考点。主要考查欧姆定律在串、并联电 路中应用的计算。常见考题类型是选择题、填空题和计算题。 命题点有：欧姆定律在串联电路中的应用、欧姆定律在并联电 路中的应用、利用比值关系计算等。 电路的动态分 析与计算 电路的动态分析问题，是中考常考热点问题。常见考题类 型是选择题、填空题。命题点有：滑动变阻器类动态电路分析 和开关控制类动态电路分析等 探究电流与电 压、电阻的关 系 探究电流与电 压、电阻的关系 这是电学三个重点实验之一，所涉及的知识点较多，综合 性强，是中考电学实验中较为重要的实验。考查题型基本上是 选择题或实验探究题。命题点有：探究电流与电压、电阻的关 系实验的设计、步骤、数据处理、故障判断、分析论证和结论 等。 测电阻 理解欧姆定律 伏安法测电阻综合性较强，涉及欧姆定律的应用和电流 表、电压表、滑动变阻器的使用。其考题题型多是选择题和实 验探究题。命题点有：伏安法测电阻实验的设计、步骤、数据 处理、故障判断、分析论证和特殊方法测电阻等。 ►考向一 欧姆定律的理解与简单计算 1．（2023·自贡）由欧姆定律 变形可得 ，下列说法正确的是（ ） ．导体电阻大小跟它两端的电压成正比 B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比 ．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定 D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值 【答】D 【解析】B．导体电阻是导体自身的一种特性，大小取决于导体的材料、长度、横截面积、温度等因 素，与加在它两端的电压及通过它的电流无关，故B 错误； D．由公式 可知，导体电阻大小在数值上等于它两端电压与通过电流的比值，故D 正确。 故选D。 2．（2023·天津）定值电阻R 的U-关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V 时，通过它的电流 为（ ） ．1 B．2 ．3 D．4 【答】 【解析】由U-关系图像可得当电压为6V 时，电流为2 定值电阻R 为 所以当该电阻两端电压为3V 时，通过它的电流为 故选。 解题技巧 （1） 是由欧姆定律公式变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端的 电压与通过它的电流的比值。由于导体电阻是导体本身的一种性质，不随其两端的电压和通过它的电流 的变化而变化，所以，“R 与U 成正比，R 与成反比”是不成立的 （2）公式中的U、、R 必须是同一导体或同一段电路对应的物理量，不同导体间的电流、电压、 电阻不存在公式中的关系 ►考向二 欧姆定律在串、并联电路中的应用 3．（2023·兴安盟）如图所示为电阻R1和R2的-U 图像，由图像可知（ ） ． R1与R2两端的电压为0 时，它们的电阻也为0 B． R1与R2的电阻之比为2 1 ∶ ．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1 2 ∶ D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1 2 ∶ 【答】 【解析】．电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度 有关，与导体的两端电压、通过的电流大小无关，所以R1与R2两端的电压为0 时，它们的电阻不为0， 故不符合题意； B．将R1与R2串联接入电路，电流相等，由-U 图像得出：当通过两电阻的电流相等时，如当=03 时， R2的两端电压等于R1的两端电压的两倍，为U2=2U1 即通电后R1与R2两端的电压之比为1 2 ∶，根据 可得R2=2R1 即R1与R2的电阻之比为1 2 ∶，故B 不符合题意，符合题意； D．将R1与R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压相等，根据 可得，通电后通过R1与R2的电流之比为它们的电阻的反比，即为2 1 ∶，故D 不符合题意。 故选。 4（2023·内江）有一只小灯泡上标有“36V 03”字样，灯泡正常发光时的电流是 。如果我们 只有电压为6V 的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个 Ω 的电阻。 【答】 03 8 【解析】[1] 小灯泡上标有“36V 03”字样，灯泡正常发光时的电流为03。 [2]电源电压为6V，要使小灯泡正常发光，则要使小灯泡两端的电压为36V，此时通过小灯泡的电流 为03，根据串联电路电压、电流关系，串联电阻两端的电压 通过串联电路的电流为03，由欧姆定律得，需要串联的电阻 5（2023·宜宾）已知小灯泡L 的额定电压为25V，通过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所示， 则灯泡正常发光时的电阻为 Ω。把此灯泡与15Ω 的定值电阻并联在电源电压为15V 的电路中，则并 联电路的总电流是 。 【答】 10 03 【解析】[1]由图可知，小灯泡L 的电压达到额定电压25V 时，通过灯泡的电流为025，则灯泡正常 发光时的电阻 [2]把此灯泡与15Ω 的定值电阻并联在电源电压为15V 的电路中，由于并联电路中，各支路电压等于 电源电压，则定值电阻和灯泡两端电压都为15V，通过定值电阻的电流 由图可知，灯泡两端电压为15V 时，通过灯泡的电流为02，由于并联电路中，干路电流等于各支路 电流之和，则并联电路的总电流总=1+L=01+02=03 6（2023·泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙 所示，则通过R1的电流为 ，两电阻之比R1∶R2= ；只断开开关S2，电流表1的示数将 （变大 ／变小／不变）。 【答】 144 1 4 ∶ 变小 【解析】[1]由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻串联，电流表1测干路电流，电流表2测R2所在 支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表1 选用分 度值为01 的大量程，示数为18，电流表2选用分度值为002 的小量程，示数为036，即通过R2的电流 为036。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为 [2]根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知 则 [3]只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表1只测通过R1的电流， 总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表1的示数变小。 7（2023·常德）如图是两灯电流随电压变化的图像，两灯额定电压均为6V。若将两灯并联后接入电 路，则干路电流最大为 ；若将两灯串联后接入电路，在保证电路安全的情况下，电源电压最大为 V。 【答】 15 8 【解析】[1]两灯并联后，电源电压最大等于灯的额定电压即为6V，由图像可知甲灯和乙灯正常工作 时的电流值分别为10、05，根据并联电路电流的特点得：干路电流最大值为=甲+乙=10+05=15 [2]两灯串联后，由图像可知，甲灯和乙灯正常工作时的电流值分别为10、05，所以在保证电路安全 的情况下，电路中的最大电流为乙=05，根据串联电路电流的特点得甲=05，再由图像可知，U 甲=2V，U 乙=6V，由串联电路电压的特点得U=U 甲+U 乙=2V+6V=8V 8（2023·齐齐哈尔）如图所示，已知 。当开关S 闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表 示数之比为 ；当开关S 断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为 。（电路中各元件均未损坏） 【答】 【解析】[1]当开关S 闭合，甲、乙两表均为电压表，R1与R2串联，电压表甲测R2两端的电压、乙 测R1两端电压，串联电路各处电流相等，两表示数之比为 [2]当开关S 断开，甲、乙两表均为电流表，R1与R2并联，电流表甲测通过R1电流，乙测通过R2电 流，并联电路各支路两端电压相等，两表示数之比为 9（2023·青岛）如图所示电路，电阻R1、R2并联接到电压为U 的电源两端。闭合开关S 后，通过 电阻R1、R2的电流分别为1、2，电路的总电流为。 （1）R1、R2并联后相当于一个电阻R，请推导证明： ； （2）若电路中R1=20Ω，R2=30Ω，电源电压为3V。求：电路的总电流。 【答】（1）见解析；（2）025 【解析】（1）如图，根据欧姆定律可知通过R1的电流为 通过R2的电流为 根据并联电路的电流特点可知，通过干路的总电流为 根据欧姆定律可知，并联电路总电阻R 为 故有 （2）电路中R1=20Ω，R2=30Ω，由（1）可知，电路中总阻值为 根据欧姆定律可得电路中总电流为 10（2023·雅安）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好 者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电 路图，电源电压 且恒定不变，定值电阻 ，电压表量程为0~3V， 是阻值随水深度变化的 电阻，其变化关系图象如图丙所示， 允许通过的最大电流为 。求： （1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1 位小数）； （2）电压表示数为2V 时，潜水员下潜的深度； （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 【答】（1）01；（2）10m；（3）40m 【解析】（1）由图乙可知，该电路为 和 的串联电路，电压表测 两端的电压；深度表在水面 上时，即 时，由图丙可知，此时 ，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为 （2）电压表示数为2V 时，即 两端的电压为 ，电路中的电流为 由串联电路的电压特点可知 两端的电压为 则此时 的阻值为 由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m。 （3）由电压表量程可知 两端的电压最大为3V，此时电路中电流为 所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为 ，此时电路总电阻为 由串联电路的电阻特点可知电阻 的阻值为 由图丙可知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m。 解题技巧 （1）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即 ；并联电路总电阻的倒数等 于各并联电阻的倒数之和。即 。 （2）根据欧姆定律和串联电路的特点，可以推导出 ，这说明：串联电路中，电压的分配 与电阻成正比；根据欧姆定律和并联电路的电压特点，可推导出 ，这说明：并联电路中电流的 分配与电阻成反比。 ►考向三 电路的动态分析与计算 11（2023·聊城）如图所示，是列车上烟雾报警器的简化原理图。内装有一个激光发生器及带有一 光敏电阻R 的电路，其中电源电压恒定， 为定值电阻。有烟雾产生时，激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的 阻值发生变化，从而改变电路中的电流。当电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警。下列说法中 正确的是（ ） ．光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而增大 B．烟雾越浓，电流表示数越小 ．烟雾越浓，电压表示数越小 D．若要提高警报灵敏度，可以适当增大 的阻值 【答】 【解析】由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测光敏电阻两 端的电压。 ．当有烟雾时报警，已知电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警，故有烟雾时，光照减弱， 电路中电流增大，当电路电阻减小时，电流增大，光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而减小，故错误； B．已知光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，电路 的总电阻越小，由欧姆定律定律电路中的电流越大，故B 错误； ．已知光敏电阻R 的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，由串联 分压可知电压表的示数越小，故正确； D．要提高警报灵敏度，需减小电路中的电阻以增大电流，使报警器更快报警，增大R0的阻值会增大 电路电阻减小电流，不能提高警报灵敏度，故D 错误。 故选。 12（2023·抚顺）如图所示的电路，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从中点向左滑动。下列说法正 确的是（ ） ．电流表1的示数变大 B．电压表V 的示数变大 ．电流表 1与电流表2示数的差不变 D．电压表V 与电流表2示数的比值变小 【答】 【解析】B．由电路图可知，闭台开关S，定值电阻与滑动变阻器并联，电压表V 测电源两端的电压， 电流表1测干路的电流，电流表2测滑动变阻器支路电流。因电源电压保持不变，所以，滑片移动时电压表 V 的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过定值电阻的电流不变； 将滑动变阻器的滑片P 向左移动，变阻器接入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电 流变小，即电流表2的示数变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即 电流表1的示数变小，故B 错误； ．由电流表1示数与电流表2示数的差值等于通过定值电阻的电流可知，其差值不变，故正确； D．电压表V 示数不变，电流表2示数变小，故电压表V 与电流表2示数的比值将变大，故D 错误。 故选。 13（2023·齐齐哈尔）如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关 ，两电表均有示数；再断开 ， 同时闭合 和 ，此过程中（ ） ．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数不变 ．电压表示数与电流表示数乘积变大 D．电压表示数与电流表示数比值不变 【答】 【解析】B．只闭合开关S1时，两个电阻串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流，电 流表的示数 断开S1，同时闭合S2和S3，两个电阻并联，电压表测量电源电压，电压表的示数不变，电流表测量 通过R1的电流，电流表的示数 因为 所以电流表的示数变大，故B 不符合题意； ．电压表的示数不变，电流表的示数变大，电压表示数与电流表示数乘积变大，故符合题意； D．电压表的示数不变，电流表的示数变大，电压表示数与电流表示数比值变小，故D 不符合题意。 故选。 14（2023·郴州）如图所示，电阻 、 为定值电阻，电源电压保持不变。当开关 闭合， 接端 时，电流表示数为；当开关 闭合， 接b 端时，电流表示数为2，则未知电阻 的阻值是（ ） ． B． ． D． 【答】D 【解析】根据电路图可知，当开关 闭合， 接端时，电流表示数为，由欧姆定律可知，电源电压为 当开关 闭合， 接b 端时，电流表示数为2，由欧姆定律可知，电源电压为 由于电源电压保持不变，则有 解得 故选D。 15（2023·鄂州）如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至 灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） ．曲线是电流表示数与电压表V2示数的关系图像 B．电源电压为11V ．灯的额定电流为02 D．滑动变阻器的最大阻值是15 Ω 【答】B 【解析】．如图，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测小灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器 两端电压，电流表测电路中电流；闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置的 过程中，滑动变阻器电阻变小，电路中电流变大，滑动变阻器两端电压变小，小灯泡两端电压变大，所以 由图可知曲线b 是电流表示数与电压表V2示数的关系图像，故错误； B．由图可知，滑片在最右端时，小灯泡两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为9V，因串联电路两 端电压等于各部分电压之和，所以电源电压为 故B 正确； ．根据题意可知，当灯泡正常发光时，电流表示数最大，由图乙可知，此时电路电流为06，所以， 小灯泡的额定电流为06，故错误； D．由图可知，滑动变阻器的最大阻值是 故D 错误。 故选B。 解题技巧 此类问题解题之前要弄清的问题是： ①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量； ②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻； 解题方法有两种： 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路 中电流如何变化→依据U＝R，分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U 变化的电阻＝U 总﹣U 不 变的电阻，分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中U1R1＝U2R2，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分 配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 ►考向四 探究电流与电压、电阻的关系 16（2023·宁夏）在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组用电压表测得电源电压为28V， 并连接了如图甲所示的部分电路： （1）观察图甲，请指出电路连接过程中的不妥之处： 。 （2）改正后，请用笔画线代替导线，在图甲上完成剩余电路的连接（要求：向右移动滑动变阻器的 滑片P，其阻值增大） （3）闭合开关后，观察电压表示数接近电源，电流表无示数出现该故障的原因是 。 （4）排除故障后开始测量，并将实验数据记录表中，当电压表示数为20V 时，电流表示数如图所示： 电 压U/V 1 0 1 5 2 0 2 5 电 流/ 0 10 0 15 0 25 （5）根据表中的实验数据，得出的实验结论是 ； （6）若要继续完成探究电流与电阻的关系实验，除了现有的实验器材之外，还需要增加 。 【答】 连接电路时开关没有断开 定值电阻断路 在电阻一定时, 通过导体的电流与导体两端的电压成正比 两个阻值不同的定值电阻 【解析】（1）[1]为了保护电路，连接电路时开关应该断开；由图甲可知，电路连接过程中的不妥之 处：连接电路时开关没有断开。 （2）[2]向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电 路中 （3）[3]闭合开关后，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电压，说明电 压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即出现该 故障的原因是定值电阻断路。 （5）[4]如图乙可知，电流表选用0～06 量程，分度值002，其示数为020；由表中数据可知，当 定值电阻两端电压与通过定值电阻的电流的比值为定值，故可得出的实验结论是：在电阻一定时，通过