C. 单位体积的质量 D. 单位时间的力 2. 国际单位制中，压强的单位是（）。 A. 牛顿（N） B. 帕斯卡（Pa） C. 千克（kg） D. 米（m） 3. 1 帕斯卡（Pa ）等于（）。 A. 1 N/m² B. 1 N/cm² C. 1 kg/m² D. 1 J/s 4. 下列单位中，属于压强单位的是（）。 将5000 帕斯卡（Pa）转换为千帕（kPa ），结果是（）。 A. 0.5 kPa B. 5 kPa C. 50 kPa D. 500 kPa 6. 一个物体受到的压力为200 N，作用面积为0.5 m²，其压强为 （）。 A. 100 Pa B. 400 Pa C. 1000 Pa D. 4000 Pa 7. 下列换算正确的是（）。 A. 1 kPa = 100 Pa B. 1 Pa = 0.001 kPa C. 1000 Pa = 1 kPa D. 10 kPa = 100 Pa 8. 一块砖平放和竖放在桌面上，对桌面的压强（）。 A. 平放时更大 B. 竖放时更大 C. 一样大 D. 无法比较 9. 下列工具中，通过增大受力面积减小压强的是（）。

又∵AD∥BC，∴BE∥AD， ∵AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M 为线段AD 上一点，AM＝2MD， ∴BE= 1 2BC＝AM＝2，∴四边形ABEM 是平行四边形， ∴EM∥AB，∴平面NEM∥平面PAB，∵MN⊂平面NEM，∴MN∥平面PAB． 2 (2)取AC 中点F，连结NF， ∵NF 是△PAC 的中位线， ∴NF∥PA，NF= 1 2 ������=2，又∵PA⊥面ABCD，∴NF⊥面ABCD， 解：(1)证明：因为PA⊥AB，PA⊥BC，而AB∩BC＝B， 可得PA⊥平面ABC，又BD⊂平面ABC，所以PA⊥BD； (2)证明：由BD⊥PA，又△ABC 为等腰直角三角形，可得BD⊥AC， 而PA∩AC＝A，所以BD⊥平面PAC， 而BD⊂平面PBD，可得平面BDE⊥平面PAC； (3)由PA∥平面BDE，PA⊂平面PAC，平面PAC∩平面DEB＝DE，所以PA∥DE， 则DE= 则DE= 1 2PA= 3，由于PA⊥平面ABC，可得DE⊥平面ABC， 所以∠EBD 为直线EB 与平面ABC 所成角． 因为BD= 1 2AC＝1，所以tan∠EBD= ������ ������= 3， 所以∠EBD＝60°．即直线EB 与平面ABC 所成角为60°．

又∵AD∥BC，∴BE∥AD， ∵AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M 为线段AD 上一点，AM＝2MD， ∴BE¿ 1 2BC＝AM＝2，∴四边形ABEM 是平行四边形， ∴EM∥AB，∴平面NEM∥平面PAB，∵MN⊂平面NEM，∴MN∥平面PAB．……6 分 (2)取AC 中点F，连结NF， ∵NF 是△PAC 的中位线， ∴NF∥PA，NF¿ 1 2 PA=¿2，又∵PA⊥面ABCD，∴NF⊥面ABCD， 解：(1)证明：因为PA⊥AB，PA⊥BC，而AB∩BC＝B， 可得PA⊥平面ABC，又BD⊂平面ABC，所以PA⊥BD；……3 分 (2)证明：由BD⊥PA，又△ABC 为等腰直角三角形，可得BD⊥AC， 而PA∩AC＝A，所以BD⊥平面PAC， 而BD⊂平面PBD，可得平面BDE⊥平面PAC；……7 分 (3)由PA∥平面BDE，PA⊂平面PAC，平面PAC∩平面DEB＝DE，所以PA∥DE， 则DE¿ 1 2PA¿ ❑ √3，由于PA⊥平面ABC，可得DE⊥平面ABC， 所以∠EBD 为直线EB 与平面ABC 所成角． 因为BD¿ 1 2AC＝1，所以tan∠EBD¿ ED BD =❑ √3， 所以∠EBD＝60°．即直线EB 与平面ABC 所成角为60°．……12 分 22.解：(1)由条件2csinAcosB=asinA −bsinB+ 1 4 bsinC， 可得：2cacosB=a

减小压强 C. 增大压力 D. 减小摩擦 5. 下列单位中，属于压强单位的是（ ） A. N B. Pa C. kg/m³ D. m² 6. 一个质量为50kg 的人站立时对地面的压强约为1×10⁴ Pa，则他 每只脚与地面的接触面积约为（ ） A. 25 cm² B. 250 cm² C. 500 cm² D. 1000 1000 cm² 7. 用10N 的力垂直压在一物体表面，受力面积为2m²，则产生的压 强为（ ） A. 5 Pa B. 20 Pa C. 0.2 Pa D. 50 Pa 8. 下列现象中，不属于减小压强的是（ ） A. 坦克安装履带 B. 铁轨铺在枕木上 C. 用锋利的刀切肉 D. 骆驼宽大的脚掌 9. 如图所示，两长方体A、B 如图所示，两长方体A、B 叠放，A 重20N，B 重10N，A 底面积 0.1m²，B 底面积0.2m²。则B 对地面的压强为（ ） A. 100 Pa B. 150 Pa C. 200 Pa D. 300 Pa 10. 一长方体木块平放、侧放、竖放时，对支持面的压力分别为F₁、 F₂、F₃，压强分别为p₁、p₂、p₃ ，则（ ） A. F₁=F₂=F₃，p₁

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切蛋器的钢丝很细 3. 一个重50N 的物体，静止在水平桌面上。若桌面的受力面积是 0.1m²，则物体对桌面的压强是（g 取10N/kg）： A. 5 Pa B. 50 Pa C. 500 Pa D. 5000 Pa 4. 一块砖平放、侧放、竖放在水平地面上，哪种放法对地面的压强最 大？ A. 平放 B. 侧放 C. 竖放 D. 一样大 kg C. Pa D. m² 7. 一个人双脚站立在水平地面上，对地面的压强为p。当他抬起一只 脚单脚站立时，他对地面的压强约为： A. p B. 2p C. p/2 D. 4p 8. 用5N 的水平力把重2N 的木块紧压在竖直墙壁上静止不动。木块 与墙壁的接触面积为0.01m²。则墙壁受到木块的压强是： A. 200 Pa B. 500 500 Pa C. 700 Pa D. 1000 Pa 9. 下列现象中，属于增大压强的是： A. 铁路的钢轨铺在枕木上 B. 坦克装有宽大的履带 C. 注射器的针头做得很尖 D. 房屋的地基做得比较宽 10. 计算压强的公式是： A. p = F / S B. p = F S C. p = G / S D. p =

B. Pa C. J D. m² 3. 1 千帕（kPa）等于： A. 10 Pa B. 100 Pa C. 1000 Pa D. 10000 Pa 4. 用100 N 的力垂直作用在0.5 m² 的桌面上，桌面所受压强为： A. 50 Pa B. 200 Pa C. 100 Pa D. 0.5 Pa 5 固体压强与接触面积无关 17. 下列关于压强的估算合理的是： A. 成年人双脚站立时对地面压强约2×10⁴ Pa B. 中学生书包对肩膀压强约500 Pa C. 标准大气压约10⁵ Pa D. 一张纸对桌面压强约1 Pa 18. 下列方法可以测量或验证大气压强的有： A. 托里拆利实验 B. 马德堡半球实验 物体所受的重力越大，产生的压强一定越大。（） 22. 压强是表示压力作用效果的物理量。（） 23. 压力可以由重力产生，也可以与重力无关。（） 24. 1 Pa 表示1 N 的力作用在1 m² 的面积上。（） 25. 标准大气压的值在任何地方都是固定不变的。（） 26. 液体对容器底部的压力一定等于液体所受的重力。（）

A. 1 Pa B. 10 Pa C. 100 Pa D. 1000 Pa 7. 下列单位中，属于压强单位的是： A. N B. m² C. Pa D. J 8. 用50 N 的力将重10 N 的图钉按入墙壁，图钉尖面积为0.01 mm²，墙壁受到的压强约为： A. \( 5 \times 10^3 \) Pa B B. \( 5 \times 10^6 \) Pa C. \( 5 \times 10^9 \) Pa D. \( 5 \times 10^{12} \) Pa 9. 下列现象与压强无关的是： A. 吸管吸饮料 B. 高压锅煮饭快 C. 水坝底部比顶部厚 D. 风筝飞上天空 10. 同一块砖，分别平放、侧放、竖放时，对地面的： A. 压力不同，压强相同 B. 减小压力 C. 增大受力面积 D. 减小受力面积 7. 关于压强，下列说法错误的是： A. 压强与受力面积成正比 B. 压强与压力成反比 C. 1 Pa = 1 N/m D. 压强单位是牛顿 8. 下列工具中，利用减小受力面积增大压强的是： A. 推土机的履带 B. 注射器的针头 C. 切蛋糕的细线 D.

． 15．设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1+z2¿ ❑ √3+¿i，则|z1﹣z2|＝ ． 16．已知体积为❑ √3的三棱锥P﹣ABC 的顶点都在球O 的球面上，PA⊥平面ABC，PA ＝2，∠ABC＝120°，则球O 的体积最小值为 ． 三、解答题（共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17 题10 分，其 余试题每题12 分） 17．已知复数z1=(a+i) → +b → ∨¿ ； (2) 若( a → +k b → )(k a → +b → )，求实数k 的值． 19．如图，四棱锥P﹣ABCD 中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝ BC ＝4，M 为线段AD 上一点，AM＝2MD，N 为PC 的中点． (1) 证明：MN∥平面PAB； (2) 求四面体N﹣BCM 的体积． 20 ．在△ABC 的角平分线交AC 于D，且BD＝1，求△ABC 的周长． 21．如图，在三棱锥P﹣ABC 中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝2❑ √3，AB＝BC ¿ ❑ √2， D 为线段AC 的中点，E 为线段PC 上一点． (1) 求证：PA⊥BD； (2) 求证：平面BDE⊥平面PAC； (3) 当PA∥平面BDE 时，求直线EB 与平面ABC 所成的角． 22．如图，设△ABC 中角A，B，C

1 2 n a a a     ． 19.（本小题12 分） 如图，四棱锥P－ABCD 中，PA平面ABCD，AD∥ BC，∠BAD=120o ，AB ＝AD＝2，点M 在线段PD 上，且DM＝2MP，PB∥ 平面MAC． （1）求证：平面MAC平面PAD； （2）若PA＝6，求平面PAB 和平面MAC 所成锐二面角的余弦值． 20.（本小题12 分） 已知数列 的前项和    ，∴ 2 2 2 4 AC BC AB   ， 0 90 ACB   ，∴ 90 CAD   ， CA AD  ， 又∵PA 平面ABCD ，CA  平面ABCD ，∴PA CA  ， ∵PA AD A   ，∴CA  平面PAD ，∵CA  平面MAC ，∴平面MAC  平面PAD ； （2）如图所示：以A 为原点，AC ，AD 0 , 3,0,0 , 0, ,4 3 P A B C M        ， ∴       2 0,0, 6 , 3, 1,0 , 0, , 4 , 3,0,0 3 PA AB MA AC               � ， 设平面PAB 和平面MAC 的一个法向量分别为     1 1 1 1 2 2 2 2 , , ,