264 读书《超越感觉：批判性思考指南》推荐语 书名：《超越感觉：批判性思考指南》 作者：[美]文森特·鲁吉罗 豆瓣评分：8.3 复杂世界的明白人 在这个众说纷纭、信息过量的时代，了解自己，坚持做一个有主见的人尤为重 要。顾名思义，这就是本介绍批判性思维的书，它可以重塑我们对接收、处理、 判断、表达信息固有的思维模型。书中的知识点略显繁碎，需要我们经常刻意 练习，才能融会贯通。（PS：买英文版）

﹣）÷（x 1 ﹣）＝x3+x2+x+1， （x5 1 ﹣）÷（x 1 ﹣）＝x4+x3+x2+x+1， 根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（ ） ．264 1 ﹣ B．264 2 ﹣ ．264+1 D．264+2 9．(3 分)（2022•梓潼县模拟）已知，b，为自然数，且满足2×3b×4＝192，则+b+的取值不 可能是（ ） ．5 B．6 ．7 D．8 10．(3

根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（ ） ．264 1 ﹣ B．264 2 ﹣ ．264+1 D．264+2 【分析】先由规律，得到（x64 1 ﹣）÷（x 1 ﹣）的结果，令x＝2 得结论． 【解答】解：有上述规律可知：（x64 1 ﹣）÷（x 1 ﹣） ＝x63+x62+…+x2+x+1 当x＝2 时， 即（264 1 ﹣）÷（2 1 ﹣） ＝1+2+22+…+262+263 ＝1+2+22+…+262+263 2+2 ∴ 2+23+…+262+263＝264 2 ﹣． 故选：B． 9．(3 分)（2022•梓潼县模拟）已知，b，为自然数，且满足2×3b×4＝192，则+b+的取值不 可能是（ ） ．5 B．6 ．7 D．8 【分析】将原方程化为2+2•3b＝26•3，得到+2＝6，b＝1，再根据，b，为自然数，求出， 的值，进而求出答． 【解答】解：根据题意得：2+2•3b＝26•3，

【详解】解：如图：连接并延长，交B 于点D， ∵D⊥B，B=6， ∴D= B=3， 在Rt△D 中, ∠B=413°，s∠D= ， ∴= ， s ∵∠D= , ∴D=·s∠D=264， ∴D=+D=+D=4+264=664 米， 答：点到弦B 所在直线的距离是664 米 【点睛】本题考查了垂径定理和三角函数的应用，通过垂径定理求出D 的值是解题关键

线处，调节横梁平衡时， 指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向__________调节。测量物体的质量时，右盘砝码及游码示数 如图乙所示，物体的质量为__________g。 【答】 右 264 【解析】由图甲可知，指针偏左，说明左侧质量偏大，因此此时应将平衡螺母向右调节。 使用天平测量物体的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码总质量和游码在标尺上所对应的示数之和 为物体的质量，由图乙可 _____g。 【答】等臂 右 264 【解析】托盘天平的支点在横梁的中心，左右两侧的力臂相等，属于等臂杆杠。 由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。 由图乙可知，右盘砝码的总质量为20g+5g=25g，标尺分度值为02g，游码的读数为14g，则物 体质量为25g+14g=264g 19．（2024 黑龙江牡丹江模拟）下列关于托盘天平的使用，正确的是（

，解得 。 4、【答】等臂 右 264 【解析】托盘天平的支点在横梁的中心，左右两侧的力臂相等，属于等臂杆杠。 由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。 由图乙可知，右盘砝码的总质量为20g+5g=25g，标尺分度值为02g，游码的读数为14g，则物体质量 为25g+14g=264g

春•顺德区校级月考）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1） 【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝（2 1 ﹣）（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1） ＝（22 1 ﹣）（22+1）（24+1）…（264+1） ＝（24 1 ﹣）（24+1）…（264+1） ＝… ＝（264 1 ﹣）（264+1） ＝2128 1 ﹣． 【题型4 利用乘法公式求值】

分） 1. 计算：123 + 456 = ? A. 579 B. 578 C. 577 D. 580 2. 计算：500 - 237 = ? A. 263 B. 262 C. 264 D. 265 3. 计算：25 × 4 = ? A. 100 B. 90 C. 110 D. 80 4. 计算：88 ÷ 11 = ? A. 8 B. 9 C. 7 D.

cm 2， 如果用4 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___cm 2， 1 如果用24 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___cm 2． 【答】 228 264 912 【分析】如果用3 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长3×3=9m，宽4m，高6m 的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解； 如果用4 块来搭，那么搭成的大长方 =（48+48+36）×2 =132×2 =264（m2）． 答：如果用4 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是264m2． 长6×2=12m，宽4×2=8m，高3×6=18m， （12×8+18×8+12×18）×2 =（96+144+216）×2 =456×2 =912（m2）． 答：如果用24 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是912m2． 故答为：228；264；912． 【点睛】考查

计算：345 + 178 = ? A. 523 B. 524 C. 522 D. 521 2. 下列哪个数是500 减去237 的结果？ A. 263 B. 264 C. 262 D. 261 3. 24 × 3 = ? A. 72 B. 71 C. 73 D. 74 4. 63 ÷ 7 = ? A.