260 读书《穷查理宝典》推荐语 书名：《穷查理宝典》 作者：[美] 考夫曼 豆瓣评分：8.7 站在巴菲特背后的男人 我第一次了解查理·芒格是通过他的逆向思维模型，搭配金字塔原理帮我过滤掉 了很多决策上的坑，这让我对这个站在巴菲特背后的男人感到深深敬佩。而 《穷查理宝典》更是汇集了他最出色的演讲、箴言和思想。文中包含着很多像 逆向、复利等经典思维模型，还亲身向我们验证了多学科知识交融的诡异力量。

. …………11 分 所以实数k 的范围为  1,1  . …………12 分 （其他的合理解法酌情给分） 21.（本小题满分12 分） （1） ,0 180, ,180 260, , 260. ax x y bx x cx x            …………4 分 （2）当 170 x  时，由170 95.2 a  ，解得： 0.56 a 0.61 b  ； 当 270 x  时，由270 232.2 c  ，解得： 0.86 c  ； …………7 分 所以 0.56 ,0 180, 0.61 ,180 260, 0.86 , 260. x x y x x x x            …………9 分 其图象为： 高一数学 第4 页 （共5 页） （注意：本小题3 分，图象端点处空心没有标注一个扣一分，

200)， [200,220)， [220,240)， [240,260)， [260,280)， [280,300]， 其频率分布直方图如图所示． (1)若样本中月均用电量在[240,260)内的居民有30 户，求样本量； (2)求样本中月均用电量的中位数； (3)在月均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组居民中，用比例分配的分 300]的四组居民中，用比例分配的分 层随机抽样的方法抽取22 户居民，则月均用电量在[260,280)内的居民应抽取多少户？ 第3 页，共4 页 18. （12 分） 函数𝑓(𝑥) = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+ 𝜑)(𝐴> 0, 𝜔> 0, |𝜑| < 𝜋 2 , 𝑥∈ 𝑅)的部分图象如图， M 是图象的一个最低点， 图象与x 轴的一 个交点的坐标为( 𝜋 设中位数为a，则0.45 + 0.0125 × (𝑎−220) = 0.5，解得 ，∴中位数为224． (3)月平均用电量为 ，[260,280), [280,300]的四组频率分别为：0.25，0.15，0.1 0.05， ∴月平均用电量在[260,280)的用户中应抽取 户)． 18. 解： (Ⅰ)由函数𝑓(𝑥) ， ，解得𝜔= 1 2；又函数图象与x

两城分别有水泥200 吨和300 吨，从 城往 两乡运送水泥的费用分别为20 元/吨 和25 元/吨；从 城往 两乡运送水泥的费用分别为15 元/吨和24 元/吨，现 乡需要水 泥240 吨， 乡需要水泥260 吨． (1)设从 城运往 乡的水泥 吨．设总运费为 元，写出 与 的函数关系式并求出最少 总运费． (2)为了更好地支援乡村建设， 城运往 乡的运费每吨减少 元，这时 城运往 乡的水泥多少吨时总运费最少？ 套，他们的进价和售价如下表： 商品 进价 售价 丘乓球拍（元/套） 45 羽毛球拍（元/套） 52 已知购进2 套乒乓球拍和1 套羽毛球拍需花费110 元，购进4 套乒乓球拍和3 套羽毛球拍需 花费260 元． (1)求出，b 的值； (2)该店面根据以往的销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购 进乒乓球拍x 套，售完这批体育用品获利y 元． ①求y 关于x 的函数关系式，并写出x 套，羽毛球拍购进150 套能获利最大；当 时，无论购多少套，只要满足 ，利润都是 ． 【分析】（1）根据购进2 套乒乓球拍和1 套羽毛球拍需花费110 元，购进4 套乒乓球拍和 3 套羽毛球拍需花费260 元，列出方程组，解方程组即可； （2）①根据总利润=乒乓球拍的利润+羽毛球拍的利润列出函数解析式，再根据购进乒乓球 拍的套数不超过150 套，购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半求出自变量的取值

户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)， [200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图。 (1)求直方图中x 的值及月平均用电量的众数和中位数； (2)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用 分层抽样的方法抽取11 户居民，则月平均用电量在

145 9. 2 千克= （）克 A. 20 B. 200 C. 2000 D. 20000 10. 数字六百二十写作（） A. 602 B. 620 C. 260 D. 206 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 以下哪些数是整百数？（） A. 100 B. 205 C. 300 D. 450 2. 以下哪些单位是质量单位？（） 克 D. 秒 3. 以下哪些图形是四边形？（） A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆形 4. 以下哪些算式的结果大于500 ？（） A. 250 + 260 B. 400 + 120 C. 600 - 50 D. 500 - 100 5. 以下哪些是长度单位？（） A. 毫米 B. 厘米 C. 千克 D. 米 6. “ ”

240),[240,260),[260,280),[280,300],画出 频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中a 的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数； (2)估计这100 名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点 值作代表)； (3)为了进一步了解选科情况,在物理、 化学、 生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中用按比

240),[240,260),[260,280),[280,300],画出 频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中a 的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数； (2)估计这100 名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点 值作代表)； (3)为了进一步了解选科情况,在物理、 化学、 生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中用按比

240),[240,260),[260,280),[280,300],画出 频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中a 的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数； (2)估计这100 名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点 值作代表)； (3)为了进一步了解选科情况,在物理、 化学、 生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中用按比

。 【典例04】甲、乙两位同学分别利用如图装置探究可燃物的燃烧条件。已知：白磷的着火点为40℃，红 磷的着火点为240℃。 甲同学：挤压滴管1，产生二氧化碳，一段时间后，加热燃烧管至260℃以上，白磷和红磷均不燃烧。 乙同学：微热燃烧管至 ℃，一段时间后，挤压滴管2，白磷迅速燃烧，而红磷不燃烧。 (1)甲同学挤压滴管2 后有氧气生成，写出该反应的文字表达式： ，属于 范围 。 (3)实验过程能说明可燃物与氧气接触是燃烧不可缺少的条件的现象是___________。 ．挤压滴管1，一段时间后，加热燃烧管至260℃以上，白磷不燃烧 B．挤压滴管1，一段时间后，加热燃烧管至260℃以上，红磷不燃烧 ．微热燃烧管至80，一段时间后，挤压滴管2，白磷燃烧 D．微热燃烧管至80℃，一段时间后，挤压滴管2，红磷不燃烧 1．(2023 秋·江苏 ．釜底抽薪——清除可燃物 D．架空篝火——增大可燃物与氧气的接触面积 8．(2023 秋·河南平顶山·九年级统考期末)如图是用电炉进行燃烧条件的探究实验。升温至60℃的过程中， 仅①燃烧；继续升温至260℃的过程中，仅③燃烧。 (1)对比①③，说明可燃物燃烧的条件是 ； (2)对比②③，说明可燃物燃烧的条件是 。 9．(2023 秋·河南驻马店·九年级统考期末)利用如图装置探究可燃物燃烧的条件。