2025 届甘肃省天水市麦积区新梦想高考复读学校高三下学期模拟预 测语文试题 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（） A. 酝酿(niàng) 绽放(zhàn) 忍俊不禁(jīn) B. 炽热(chì) 畸形(jī) 相形见绌(chù) C. 慰藉(jiè) 攫取(jué) 锲而不舍(qì) D. 讪笑(shàn) 吞噬(shì) 苦心孤诣(yì)

等积变换法 【规律总结】 在平面几何图形中，我们往往可以根据同底等高、等底同高、等底等高等等发现面积 相等的图形，这些图形有的形状相同，有的形状不同，但既然面积与面积之间具有相等关 系，我们就可以相应地进行一些转化，从而使问题解决起来更加简便。 【典例分析】 例1、如图，在△ABC中，E 是B 上的一点，EC=2BE， 点D 是的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为 S m 2． 【答】(1)S△ABC=S△ACD； (2)S△CDE=2S△ABC； (3)S△EFD=7 S△ABC； (4)4.5． 【解析】 【分析】 本题是考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，关键是需要通过作辅助线，运 用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果． (1)由△ABC与△ACD中BC=CD，由三角形中线等分三角形的面积即可结果; (2)连接D，由CD 三角形的面积，同理可得△AED与△ADC 面积相等，而△CDE面积等于两三角形面积之和，即可得出结果; (3)连接D，EB，F，根据第二问的思路，同理可得阴影部分的面积等于6 倍的△ABC面 积，即可得出结果; (4)拓展应用：点E 是线段D 的中点，由三角形中线等分三角形的面积，求得 S△BCE=1 2 S△ABC，由点F 是线段E 的中点，根据三角形中线等分三角形的面积，求得 S△BEF=S△BCF=1

专题07 三角形中的重要模型-等积模型 三角形的面积问题在中考数学几何模块中占据着重要地位，等积变形是中学几何里面一个非常重要的 思想，下面的五大模型也都是依托等积变形思想变化而成的，也是学生必须掌握的一块内容。本专题就三 角形中的等积模型（蝴蝶（风筝）模型，燕尾模型，鸟头模型，沙漏模型，金字塔模型）进行梳理及对应 试题分析，方便掌握。 模型1 等积变换基础模型 1）等底等高的两个三角形面积相等； 边上中线， ∵ ， ， ， 即 解得: ，故答为: 144 【点睛】本题考查了三角形面积的计算，关键是利用同底等高的三角形面积相等、等高不同底的三角形面 积比为底之比来表示出三角形面积，进而使用方程思想解决问题 例5．（2023 春·江西萍乡·八年级统考期中）基本性质：三角形中线等分三角形的面积． 如图1， 是 边 上的中线，则 ． 理由：因为 是 ，故答为： ． 【点睛】本题考查与中线有关的三角形面积的计算，关键是利用同底等高的三角形面积相等、等高不同底 的三角形面积比为底之比来表示出三角形面积，进而使用方程思想解决问题． 5．（广东省宝安区文汇学校2023-2023 学年九年级上学期月考数学试题）如图， 的面积为 ， ，则四边形 的面积等于 ． 【答】 【分析】连接 ，求出 ， ， ,设 ，则 ，得到 ，解方程后即可

2025 年湖北省武汉市武昌区积玉桥街道人教版小学四年级语文上学 期期中考试卷含答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（） A. 笼罩(lǒng zhào) B. 缝隙(fèng xì) C. 应接不暇(yìng jiē bù xiá) D. 不可计数(bù kě jì shǔ) 2. 下列词语书写完全正确的一项是（）

专题07 三角形中的重要模型-等积模型 三角形的面积问题在中考数学几何模块中占据着重要地位，等积变形是中学几何里面一个非常重要的 思想，下面的五大模型也都是依托等积变形思想变化而成的，也是学生必须掌握的一块内容。本专题就三 角形中的等积模型（蝴蝶（风筝）模型，燕尾模型，鸟头模型，沙漏模型，金字塔模型）进行梳理及对应 试题分析，方便掌握。 模型1 等积变换基础模型 1）等底等高的两个三角形面积相等； 4．（浙江省杭州2023-2024 学年九年级上学期10 月月考数学试题）如图， 是 的一条中线， 为 边上一点且 相交于 ，四边形 的面积为，则 的面积是 ． 5．（广东省宝安区文汇学校2023-2023 学年九年级上学期月考数学试题）如图， 的面积为 ， ，则四边形 的面积等于 ． 6 如图，在 中，已知 、 分别在边 、 上， 与 相交于 ,若 、 和 分别在边 B,上,⊥B 于．B＝15,＝10．求正方形DEFG 的边长和面积． 24．（2023·广东九年级校考课时练习）已知：如图，E、M 是B 边的三等分点，EF∥M∥B．求：△EF 的面 积:四边形EMF 的面积:四边形MB 的面积． 25．（2023·河南信阳·九年级统考期末）将一副直角三角板按右图叠放． (1)证明：△B∽△D；(2)求△B 与△D 的面积之比．

1 做人积这八德让你福报越来越多 1、口德 得饶人处且饶人 2、掌德 赞美别人，学会鼓掌 3、面德 看破别说破，面子上好过 4、信任德 经典疑人不交，交人不疑国 5、礼节德 礼多人不怪送礼送到位 6、谦让德 锋芒毕露者处处树暗敌 7、理解德 换位思考，替别人着想 8、尊重德 学会尊重他人的想法和意愿

剧本： 热恋时，情侣们常感叹上辈子积了什么德；结婚后，夫妻们常怀 疑上辈子造了什么孽。 拍摄建议： 1.最后加上搞笑的笑声 2.仅供参考，可以根据自己的实际情况加减音乐，台词，道具，服 装等！

（双正弦及双余弦、周长及面积类最值、边长和差、积商类最值、图 形类解三角形综合） 技法01 双正弦及双余弦模型 例1．（2023·江苏·高三专题练习）如图，在 中，角 的对边分别为 .已知 . (1)求角 ； (2)若 为线段 延长线上一点，且 ，求 . 技法01 双正弦及双余弦模型 技法02 周长及面积类最值问题 技法03 边长和差、积商类最值问题 技法04 图形类解三角形综合 (1)求角 的大小； (2)若 ，求 面积的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理和三角恒等变换化简等式，可以得到角 . （2）根据勾股定理，由基本不等式得到两直角边积的最值即可. 【详解】（1）由正弦定理知， ， ∵ ，∴ ， ∴ ， 化简得 ， ， （其中 舍去），即 ． （2）由（1）知 ，则 ， 那么 的面积 （当且仅当 时等号成立）， 则 面积的取值范围为 周长的取值范围为 . 技法03 边长和差、积商类最值问题 例3-1．（2023·安徽合肥·合肥市第七中学校考三模）已知 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c， 且 ． (1)求角C； (2)设BC 的中点为D，且 ，求 的取值范围． 【详解】（1） 中， ，由正弦定理得 ． 所以 ， 即 ， 所以 ； 又 ，则 ，所以 ， 边长和差、积商类最值问题是结合三角函数和基本不等式来

（双正弦及双余弦、周长及面积类最值、边长和差、积商类最值、图 形类解三角形综合） 技法01 双正弦及双余弦模型 例1．（2023·江苏·高三专题练习）如图，在 中，角 的对边分别为 .已知 . (1)求角 ； (2)若 为线段 延长线上一点，且 ，求 . 技法01 双正弦及双余弦模型 技法02 周长及面积类最值问题 技法03 边长和差、积商类最值问题 技法04 图形类解三角形综合 (1)求 ； (2)若 ，求 周长的取值范围. 技法03 边长和差、积商类最值问题 例3-1．（2023·安徽合肥·合肥市第七中学校考三模）已知 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c， 且 ． (1)求角C； (2)设BC 的中点为D，且 ，求 的取值范围． 【详解】（1） 中， ，由正弦定理得 ． 边长和差、积商类最值问题是结合三角函数和基本不等式来求解相关问题，此类题型难度中等，是高考中 因为 ， ，所以 ， 所以 . 设 ，由余弦定理得 ， 即 ， 解得 ， 因为 ， 所以 , 解得 . 1．（2023·山东潍坊·统考二模）在四边形 中， ， ， ，为 的面 积，且 . (1)求角 ； (2)若 ，求四边形 的周长. 2．（2023·广西·统考模拟预测）如图，在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ，，过点 作 ，交线段 于点 ，且 ， ， .

小小展览区 宁波北伦新蕾 张碧芳 也许，在你眼中，那只是一幅糟糕的涂鸦； 也许，在你眼中，那只是最简单不过的积塑组合； 也许，在你眼中，那只是一团什么都不象的烂泥巴； 也许…… 但是，当你蹲下来，走进孩子的世界，你会发现那是一个你久违了的，充满无限神奇与美好的世界。你眼 中的什么都不是，却是孩子心中最伟大的想象与创造：飞天大转轮、贝贝号宇宙飞船、超级吸脏机等等… … ，请你务必听一听他的想法；务必给他一个肯定的眼神；务 必给他一句赞扬的话语；而绝对绝对不可漠然对之甚至当即否定。 为了肯定孩子的每一个奇思妙想，鼓励孩子的每一份创造。我在班级里设立了一个小小展览区。孩子可以 任意的把自己的作品放到上面去展览。画画涂鸦、积木构建、陶泥捏塑……孩子之间互相交流、互相欣赏、 互相学习。如果你愿意，只要蹲下来，走到他们身边，你就能走进那个无比神奇与美妙的世界！