第一章 机械运动 第1 节 长度和时间的测量 材考点梳理 一、长度单位 1 国际单位：米(m)。 2 常用单位：千米(km)，分米(dm)，厘米(m)，毫米(mm)， 微米 (μm)，纳米(m)。 3 单位换算： 1 km=103m 1m=10dm 1dm=10m 1m=10mm 1mm=103μm 1μm=103m 1m=106μm 光年：指光在真空中一年沿直线传播的距离。 光年是一个长度单位。 5 常见长度估测（约）： 黑板的长度25m、宽约15 m、课桌高07m、 篮球直径24m、 指甲宽度 1m、铅笔芯的直径1mm 、一只新铅笔长度175dm、 手掌宽度1dm 、成年人走两步的距离约15 m、 初中物理课本长约 26 m，宽约18 m、 学楼每层高约3 m、一张纸的厚度约为70μm、 二、长度的测量 1 测量工具：刻度尺。 （还有：卷尺、游标卡尺、螺旋测微器等） （4）“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 （5）“记”：测量结果由准确值、估读值和单位组成。 4 长度的特殊测量： （1）累积法：当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度 尺测量总长度，之后再求得单一长度。 如：测量细铜丝的直径、一张纸的厚度。 （2）化曲为直法：测量曲线长度时，把不易拉长的软线重合待测曲线上，标出起点终点， 然后拉直测量。 如：测地图上两地铁路线的距离。

机械运动 第1 节 长度和时间的测量 课程标准 学习目标 知道时间和长度的单位、 单位换算、测量工具、误 差概念；会粗略估测时 间、长度；会测量时间、 长度。 1．知道长度和时间的国际单位及其换算。。 2．会正确利用刻度尺和停表分别测量长度和时间。 3．知道测量有误差，误差与错误有区别，会用多次测量取平均值方法来减小 误差。 4．体验通过日常经验、物品估测长度和时间的方法。 （2）用尺子量一量再比较，看看有何发现? 预习1：对于物体长度等，靠我们的感觉去直接判断并不总是可靠。所以必须用相应的测 量工具进行测量。下面请同学们认真阅读课本P10--12 内容，并且思考下列问题： （1）测量长度的常用工具有哪些? （2）长度的单位有哪些? （3）它们之间的换算关系怎样? （4）如何使用刻度尺测量物体的长度? （5）做一做:用文具袋里的刻度尺测量物理课本的长和宽。 （6）测量时间的常用工具有哪些? （7）时间的单位有哪些? （8）它们之间的换算关系怎样? （9）如何使用停表测量时间? （10）做一做:测一下自己脉搏一分钟跳动的次数。 （二）基础梳理 11 长度的测量 一、长度（L）： 1 单位：（1）国际单位： (m)。 （2）常用单位：千米( )，分米(dm)，厘米( )，毫米 (mm)，微米 (μm)，纳米( )。 （3）单位换算：

11 长度和时间的测量（考点解读）（解析版） 1、时间的估测： 估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以 及对取值范围合理估测的方法，运用估测法计算的问题称为估测题必须要注意对一些物理 量的单位及单位换算要有正确的认识1 世纪、1 年、1 月、1 天、1、1m、1s 是怎样的时 间。 2、时间的测量： （1）测量时间的工具：古代人用日晷、沙漏等计时；现代生活中，我们通常用钟表来计 3、长度的估测： （1）正确的认识1m、1dm、1m 有多长； （2）常见的物体长度有：①手臂长74m；②某同学身高160m；③手指宽15m；④室课 桌高78m；⑤乒乓球的直径约是40mm；⑥室门的宽度是95m；⑦一本物理书长 267m； ⑧一元硬币的直径180 mm。 4、长度的测量： （1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等； （2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用 （2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用 m 表示） 。常用的长度单位还有 千米（ km ）、分米（ dm ）、厘米（ m ）、毫米（ mm ）、微米（ μm ）、纳米（ m ） 等。 1km=103m，1m=103mm=106μm=109m；1m=10dm=100m； （3）测量长度的几种特殊方法： ①积累

11 长度和时间的测量（考点解读）（原卷版） 1、时间的估测： 估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以 及对取值范围合理估测的方法，运用估测法计算的问题称为估测题必须要注意对一些物理 量的单位及单位换算要有正确的认识1 世纪、1 年、1 月、1 天、1、1m、1s 是怎样的时 间。 2、时间的测量： （1）测量时间的工具：古代人用日晷、沙漏等计时；现代生活中，我们通常用钟表来计 3、长度的估测： （1）正确的认识1m、1dm、1m 有多长； （2）常见的物体长度有：①手臂长74m；②某同学身高160m；③手指宽15m；④室课 桌高78m；⑤乒乓球的直径约是40mm；⑥室门的宽度是95m；⑦一本物理书长 267m； ⑧一元硬币的直径180 mm。 4、长度的测量： （1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等； （2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用 （2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用 m 表示） 。常用的长度单位还有 千米（ km ）、分米（ dm ）、厘米（ m ）、毫米（ mm ）、微米（ μm ）、纳米（ m ） 等。 1km=103m，1m=103mm=106μm=109m；1m=10dm=100m； （3）测量长度的几种特殊方法： ①积累

专题一 机械运动 11 长度和时间的测量——三年（2021—2023）中考真题分项精编 一、单选题 1．（2023·辽宁营口·统考中考真题）初中物理课本的长度大约是26（ ） ．m B．dm ．m D．mm 2．（2023·天津·统考中考真题）我国著名地质学家李四光，经年累月奋斗在地质勘探的一线，练就了快 速、准确丈量的本领。他跨出每一步的步幅几乎是相同的，其步幅合理的是（ ） ．85m 林中，科学家发现最大的细菌——华丽硫珠菌，形 如一根细绳，可用肉眼直接观察，如图所示，其长度l 为（ ） ．2m B．20m ．200m D．2000m 7．（2022·辽宁营口·统考中考真题）下列物体长度最接近20m 的是（ ） ．九年级物理课本的厚度 B．课桌的高度 ．一支新2B 铅笔的长度 D．一枚1 元硬币的直径 8．（2023·广东·统考中考真题）荔枝是一种岭南佳果，小明拿起一个荔枝，如题图所示，它的尺寸l 月，我国生物学家在浙江丽水发现两栖动物新物种—百山 祖角蟾。由图可知，趴在成人大拇指上的百山祖角蟾体长约为（ ） ．3m B．3dm ．3m D．3mm 二、填空题 12．（2023·山东泰安·统考中考真题）图中物体的长度是 m。 13．（2023·江西·统考中考真题）如图所示，是用秒表记录的某同学跑400m 的成绩，该同学的成绩是 m s。 14．（2023·江西·

二次函数中的线段长度有关的综合问题 1、如图抛物线y＝x2+bx+的图象过点（﹣1，0），B（3，0），（0，3）． （1）求抛物线的解析式，并指出抛物线的顶点坐标． （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△P 的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标及△P 的周长； 若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点M（不与点重合），使得S△PM＝S△P，若存在，请求出点M (-1,0)，B(3,0)，直线l与抛物线交于 A，C两点，其中C点的横坐标为2。 （1）求抛物线的函数解析式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平 行四边形?如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。 【答】（1）y=x2 轴交于点，顶点是D，且∠DB＝45°． （1）填空：点的纵坐标是 （用含、m 的式子表示）； （2）求的值； （3）点绕逆时针旋转90°得到点′，当﹣1 2 ≤m≤5 2 时，求B′的长度范围． 【答】（1）m2+1；（2）＝﹣1；（3）0≤B′≤9 4 ． 【解析】 解：（1）当x＝0 时，y＝x2 2mx+m2+1 ﹣ ＝m2+1， ∴点的纵坐标为m2+1． 故答为：m2+1．

11 长度和时间的测量（专题训练）【八大题型】 【题型1 时间的估测】............................................................................................................................................. 1 【题型2 时间的测量】.... ..................6 【题型4 长度的单位及其换算】.............................................................................................................................8 【题型5 长度的估测】....................... .............12 【题型7 用刻度尺测量长度】...............................................................................................................................15 【题型8 长度测量的特殊方法】.....................

11 长度和时间的测量（专题训练）【八大题型】 【题型1 时间的估测】............................................................................................................................................. 1 【题型2 时间的测量】.... ..................3 【题型4 长度的单位及其换算】.............................................................................................................................4 【题型5 长度的估测】....................... .............6 【题型7 用刻度尺测量长度】.................................................................................................................................8 【题型8 长度测量的特殊方法】.....................

专题05 二次函数中的线段长度问题 类型一、单线段长度问题 例1．综合与探究 如图，二次函数 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．点 是射线 上的动点，过点 作 ，并且交 轴于点 ． (1)请直接写出 ， ， 三点的坐标及直线 的函数表达式； (2)当 平分 时，求出点 的坐标； (3)当点 在线段 上运动时，直线 与抛物线在第一象限内交于点 ，则线段 是否 存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由． 的坐标为 ，顶点的坐标为 ． (1)求二次函数的解析式和直线 的解析式； (2)点P 是直线 上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，交抛物线于点M，当点P 在第一 象限时，求线段 长度的最大值． 类型二、双线段长度问题 例1．已知抛物线 (，b，为常数， )的顶点 ，抛物线与x 交于点 和B，与y 轴交于点．平面直角坐标系内有点 和点 ． (1)求抛物线的解析式及点B 坐标； (2)在抛物线的对称轴上找一点E，使 【变式训练3】如图，已知抛物线 与x 轴相交于 ， 两点，与y 轴相交于点 ，抛物线的顶点为D． (1)求抛物线的解析式； (2)若P 是直线B 下方抛物线上任意一点，过点P 作 轴于点，与B 交于点M． ①求线段PM 长度的最大值． ②在①的条件下，若F 为y 轴上一动点，求 的最小值． 【变式训练4】已知抛物线 过点 ， 两点，与 轴交于点 ， ． (1)求抛物线的解析式及顶点 的坐标； (2)过点 作 ，垂足为

专题05 二次函数中的线段长度问题 类型一、单线段长度问题 例1．综合与探究 如图，二次函数 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．点 是射线 上的动点，过点 作 ，并且交 轴于点 ． (1)请直接写出 ， ， 三点的坐标及直线 的函数表达式； (2)当 平分 时，求出点 的坐标； (3)当点 在线段 上运动时，直线 与抛物线在第一象限内交于点 ，则线段 是否 存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由． 象限时，求线段 长度的最大值． 【答】(1) ， ；(2)线段 长度有最大值为 【解析】(1)设二次函数的解析式为： ，将B 的坐标 代入得： ∴二次函数的解析式为： 即： ， ∵点D 是二次函数与y 轴的交点，∴D 点坐标为： 设直线 的解析式为： 将B 的坐标 代入得： ∴直线 的解析式为： ； (2)解：设P 点的横坐标为 ，则 ， ∴ ， ∵ ，∴当 时，线段 长度有最大值为 ． ． 类型二、双线段长度问题 例1．已知抛物线 (，b，为常数， )的顶点 ，抛物线与x 交于点 和B，与y 轴交于点．平面直角坐标系内有点 和点 ． (1)求抛物线的解析式及点B 坐标； (2)在抛物线的对称轴上找一点E，使 的值最小，求点E 的坐标； (3)若F 为抛物线对称轴上的一个定点， ①过点作y 轴的垂线l，若对于抛物线上任意一点 都满足P 到直线l 的距离与它到 定点F