第十章浮力 第2 节 阿基米德原理 材考点梳理 一、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1 实验器材：石块、铝块、铁块、溢水杯、小桶、测力计、水、盐水等。 2 注意事项： （1）溢水杯中必须要装满水（斜放的烧杯相当于溢水杯）。 （2）物块浸入水中时，不能碰到杯底或杯壁。 （3）确保物体排开的水全部流入小桶。 3 实验步骤： （1）用弹簧测力计测分别测出小石块和小桶的重力G 石、G 桶。 总。 （4）算出F 浮=G－F 示和G 排= G 总- G 桶，并比较。 （5）换用其它液体重复实验。 4 实验结论：F 浮=G 排。 物体所受浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 二、阿基米德原理 1 内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2 表达式：F 浮 = G 排 =ρ 液V 排g 3 适用条件：液体（或气体）： 4 对原理的理解： （1 7．（2023·黑龙江牡丹江）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。 先用弹簧测力计测出金属块的重力是 ，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是 。 求： （1）金属块浸没在水中受到的浮力； （2）金属块的体积； （3）金属块的密度。 参考答 1【答】竖直向上 重 【解析】根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到一个竖直向上的力的作用，这个力叫做浮力，浮

课时102 阿基米德原理（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 理解影响浮力大小的因素； 2 通过实验探究活动深刻理解探究影响浮力大小因素的实验活动； 3 掌握阿基米德原理； 4 会利用阿基米德原理解答有关问题。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、阿基米德的灵感 两千多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时突然意识到物体浸在液体中的体积就等于 物体排开液体的体积，并由此计算出了 将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。 材深挖 实验步骤与的优化 该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因 桶内水由残留而造成误差。 【典例1】为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测 力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端 悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗 →丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙、丙中弹簧测 力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，由于金属块对 测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属 块受到的浮力等于排开液体所受的重力，所以，弹簧测力计示数保持不变，即：F 甲＝F 丙； （2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为02，图丁G＝44，图丙F 示＝32，图 丙中金属块所受到的浮力约为：F

课时102 阿基米德原理（帮课堂）（原卷版） 【学习目标】 1 理解影响浮力大小的因素； 2 通过实验探究活动深刻理解探究影响浮力大小因素的实验活动； 3 掌握阿基米德原理； 4 会利用阿基米德原理解答有关问题。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、阿基米德的灵感 两千多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时突然意识到物体浸在液体中的体积就等于 物体排开液体的体积，并由此计算出了 将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。 材深挖 实验步骤与的优化 该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因 桶内水由残留而造成误差。 【典例1】为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测 力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端 悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗 浮力的测量数值将比真实数值___ _____（填“偏大”或“偏小”），原因是________。 知识点三、阿基米德原理 1 内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 2 公式 F 浮=G 排=m 排g=ρ 液gV 排 注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F 浮=ρ 气gV 排。 ★特别提醒 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态

102 阿基米德原理（知识解读）（解析版） •知识点1 阿基米德原理的应用 •知识点2 浮力大小的计算 •知识点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 •作业 巩固训练 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受 到的重力。 2、公式表示： 。 3、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、 重力、形状 B．柱体的体积V＝VB ．柱体下表面受到液体压力F＝FB 阿基米德原理的应用 知识点1 D．柱体受到的浮力F 浮＝F 浮B 【答】D 【解答】解：因放入B 柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S 相等，由△F ＝△pS 知，放入前后容器又地面的压力变化量△F 相等。而压力变化量来自，B 两物体排 开水的重力即△F＝G 排＝GB 排，根据阿基米德原理F 浮＝G 排知，两柱体受到的浮力F 浮 ＝F 故选：D。 【典例1-2】（2023 秋•浦东新区期末）物理知识在多个方面都有应用，如图所示中属于阿 基米德原理应用的是 B ；属于连通器原理应用的是 ；属于大气压强应用的是 （均填写字母）。 【答】B；；。 【解答】解：液体密度计就是应用阿基米德原理制成的； 船闸是由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。若船要从上游驶向下游，先打开 上游阀门，使闸室

【问题呈现】 阿基米德 ，公元前 公元前212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数 学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子． 折弦定义:从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 阿基米德折弦定理：一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点 在较长弦上的射影，就是折弦的中点。 如下图所示，B 和B 是⊙的两条弦(即B 是圆的一条折弦)，B>B，M 为等腰三角形（B 为底）， 又∵MD⊥B， ∴D 为B 中点（等腰三角形三线合一）， ∴BD＝D ∴B+BD＝D． 【变式1-2】．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德 折弦定理： 如图1，B 和B 组成圆的折弦，B＞B，M 是弧B 的中点，MF⊥B 于F，则F＝FB+B． 如图2，△B 中，∠B＝60°，B＝8，B＝6，D 是B 上一点，BD＝1，作DE⊥B 在Rt△G 中，G＝Q＝ ＝ ， ∴Q（﹣ ，﹣1）． 根据对称性可知，当Q（ ，﹣1）时，也满足条件． 综上所述．满足条件的点Q 坐标为（﹣ ，﹣1）或（ ，﹣1）． 13．【问题呈现】阿基米德折弦定理： 如图1，B 和B 是⊙的两条弦（即折线B 是圆的一条折弦），B＞B，点M 是 的中点， 则从M 向B 所作垂线的垂足D 是折弦B 的中点，即D＝DB+B．下面是运用“截长法” 证明D＝DB+B

102 阿基米德原理（知识解读）（原卷版） •知识点1 阿基米德原理的应用 •知识点2 浮力大小的计算 •知识点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 •作业 巩固训练 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受 到的重力。 2、公式表示： 。 3、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体 积、重力、形状 B．柱体的体积V＝VB ．柱体下表面受到液体压力F＝FB D．柱体受到的浮力F 浮＝F 浮B 【典例1-2】（2023 秋•浦东新区期末）物理知识在多个方面都有应用，如图所示中属于阿 阿基米德原理的应用 知识点1 基米德原理应用的是 ；属于连通器原理应用的是 ；属于大气压强应用的 是 （均填写字母）。 【典例1-3】（2023 （2）若该舰底某处距离海面的深度为8m 处有一个面积为200m2的发射孔，则该孔受到 海水的压力是多大？ 浮力大小的计算 知识点2 1、两次称量求差法 F 浮=F1-F2。 2、二力平衡法F 浮=G 物。 3、阿基米德原理法F 浮=G 排。 【典例2-1】（2023 春•胶州市月考）重为G 的铝块挂在弹簧测力计上，当它的 体积浸在 水中时，弹簧测力计示数为F，则当它浸没时所受的浮力大小为（ ） ．F G

专题十 浮力 102 阿基米德原理——三年（2021—2023）中考真题分项精编 一、单选题 1．（2023·山东济南·统考中考真题）把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水 面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（ ） ．石头受到的浮力更大些 B．西红柿受到的浮力更大些 ．石头和西红柿受到的浮力一样大 D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小

【问题呈现】 阿基米德 ，公元前 公元前212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数 学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子． 折弦定义:从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 阿基米德折弦定理：一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点 在较长弦上的射影，就是折弦的中点。 如下图所示，B 和B 是⊙的两条弦(即B 是圆的一条折弦)，B>B，M 为等腰三角形（B 为底）， 又∵MD⊥B， ∴D 为B 中点（等腰三角形三线合一）， ∴BD＝D ∴B+BD＝D． 【变式1-2】．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德 折弦定理： 如图1，B 和B 组成圆的折弦，B＞B，M 是弧B 的中点，MF⊥B 于F，则F＝FB+B． 如图2，△B 中，∠B＝60°，B＝8，B＝6，D 是B 上一点，BD＝1，作DE⊥B 在Rt△G 中，G＝Q＝ ＝ ， ∴Q（﹣ ，﹣1）． 根据对称性可知，当Q（ ，﹣1）时，也满足条件． 综上所述．满足条件的点Q 坐标为（﹣ ，﹣1）或（ ，﹣1）． 13．【问题呈现】阿基米德折弦定理： 如图1，B 和B 是⊙的两条弦（即折线B 是圆的一条折弦），B＞B，点M 是 的中点， 则从M 向B 所作垂线的垂足D 是折弦B 的中点，即D＝DB+B．下面是运用“截长法” 证明D＝DB+B

【问题呈现】 阿基米德 ，公元前 公元前212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数 学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子． 折弦定义:从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 阿基米德折弦定理：一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点 在较长弦上的射影，就是折弦的中点。 如下图所示，B 和B 是⊙的两条弦(即B 是圆的一条折弦)，B>B，M 【变式1-1】．如图， 是劣弧，M 是 的中点，B 为 上任意一点．自M 向B 弦引垂 线，垂足为D，求证：B+BD＝D． 【变式1-2】．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德 折弦定理： 如图1，B 和B 组成圆的折弦，B＞B，M 是弧B 的中点，MF⊥B 于F，则F＝FB+B． 如图2，△B 中，∠B＝60°，B＝8，B＝6，D 是B 上一点，BD＝1，作DE⊥B 上运动时， 的值发生变化吗？若不变，求出这个值，若变化，请 说明理由． （3）如图2，若点Q 为直线y＝﹣1 上一个动点，连接Q，Q，当s∠Q 的值最大时，求 点Q 的坐标． 13．【问题呈现】阿基米德折弦定理： 如图1，B 和B 是⊙的两条弦（即折线B 是圆的一条折弦），B＞B，点M 是 的中点， 则从M 向B 所作垂线的垂足D 是折弦B 的中点，即D＝DB+B．下面是运用“截长法” 证明D＝DB+B

【问题呈现】 阿基米德 ，公元前 公元前212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数 学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子． 折弦定义:从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 阿基米德折弦定理：一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点 在较长弦上的射影，就是折弦的中点。 如下图所示，B 和B 是⊙的两条弦(即B 是圆的一条折弦)，B>B，M 【变式1-1】．如图， 是劣弧，M 是 的中点，B 为 上任意一点．自M 向B 弦引垂 线，垂足为D，求证：B+BD＝D． 【变式1-2】．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德 折弦定理： 如图1，B 和B 组成圆的折弦，B＞B，M 是弧B 的中点，MF⊥B 于F，则F＝FB+B． 如图2，△B 中，∠B＝60°，B＝8，B＝6，D 是B 上一点，BD＝1，作DE⊥B 上运动时， 的值发生变化吗？若不变，求出这个值，若变化，请 说明理由． （3）如图2，若点Q 为直线y＝﹣1 上一个动点，连接Q，Q，当s∠Q 的值最大时，求 点Q 的坐标． 13．【问题呈现】阿基米德折弦定理： 如图1，B 和B 是⊙的两条弦（即折线B 是圆的一条折弦），B＞B，点M 是 的中点， 则从M 向B 所作垂线的垂足D 是折弦B 的中点，即D＝DB+B．下面是运用“截长法” 证明D＝DB+B