2025 年六升七数学衔接期圆柱体积与底面积关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 圆柱的体积公式是？ A. V = πr²h B. V = 2πrh C. V = πr² D. V = 2πr²h 2. 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍，高不变，体积变为原来 的？ A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 一个圆柱体积是150 cm³，底面积是30 cm²，高是多少？ A. 5 cm B. 50 cm C. 0.2 cm D. 180 cm 6. 圆柱底面直径是10 cm，高是4 cm，体积约是多少？（π 取 3.14） A. 314 cm³ B. 125.6 cm³ C. 628 cm³ D. 1256 cm³ 7. 两个圆柱体积相等，底面积之比为1:4，则高之比为？ 一个圆柱形罐头，底面周长是31.4 cm，高是10 cm，体积约是多 少？（π 取3.14） A. 314 cm³ B. 785 cm³ C. 1570 cm³ D. 3140 cm³ 9. 圆柱体积一定时，底面积和高成什么关系？ A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 10. 一个圆柱形水杯，从里面量底面半径是3 cm，高是12

2025 年六升七数学衔接期圆锥体积与圆柱体积关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等。圆锥的体积是圆柱 体积的（ ）。 A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 3 倍 2. 一个圆锥的体积是24 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. ，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 A. V/2 B. V/3 C. 2V D. 3V 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3 倍。圆 锥的体积是圆柱体积的（ ）。 A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。圆锥的高是圆柱 高的（ B. 圆锥的体积是圆柱体积的1/3 C. 圆柱的体积比圆锥体积大2 倍 D. 圆锥的体积比圆柱体积小2/3 2. 一个圆锥的体积是18π 立方厘米，底面半径是3 厘米，下列说法 正确的是（ ）。 A. 它的高是2 厘米 B. 它的高是6 厘米 C. 与它等底等高的圆柱体积是54π 立方厘米 D. 与它等底等高的圆柱体积是18π 立方厘米

专题9-2 叠加柱体的压强问题 知识· 解读 固体压强是中考力学的重难点。其中叠加柱体压强问题是近几年中考物理的热点题型 之一。几个物体叠放在一起，考察关于受力分析、压力、压强、密度之类的问题很考验你 的公式综合运用能力。 典例· 解读 【答】 ． 【解析】本题考察叠加柱体放在水平面上的压强问题。已知密度、尺寸，求压强。这种题型的思路比 较简单，直接用压强公式 / 共 6 页 例1 、甲、乙两均匀柱体，密度为ρ 甲、ρ 乙，底面积为S 甲、S 乙，高 度为甲、乙，求甲对乙的压强p1及乙对地面的压强p2。 【答】 【解析】相较于上题，本题是已知压强、尺寸，反求密度，题型稍难，很难通过公式推导直接求算密 度之比。如何处理这样的问题？总体思想是用未知量去表示已知量，列出物理方程，求解即 可。 （利用均匀柱体压强计算式 ，也可以直接得到） 解得： 正确．故选B 总 结 1、熟练的公式运用能力是处理叠加柱体压强问题的基础。 2、运用压强公式 时注意S 是受力面积，不一定等于底面积。 3、 用未知量表示已知量是列方程的思想，这是最强有力的解题武器。 4、 灵活使用特殊值法可以简化运算，比如例2 中，直接令=2，b=3。 培优· 训练 1、如图所示，质地均匀的实心圆柱体、B 叠放在水平地面上，已知他们的密度之比 ρ:ρB=1:3，底面积之比S:SB=4:3，对B

专题9-2 叠加柱体的压强问题 知识· 解读 固体压强是中考力学的重难点。其中叠加柱体压强问题是近几年中考物理的热点题型 之一。几个物体叠放在一起，考察关于受力分析、压力、压强、密度之类的问题很考验你 的公式综合运用能力。 典例· 解读 【答】 ． 【解析】本题考察叠加柱体放在水平面上的压强问题。已知密度、尺寸，求压强。这种题型的思路比 较简单，直接用压强公式 共 10 页 例1 、甲、乙两均匀柱体，密度为ρ 甲、ρ 乙，底面积为S 甲、S 乙，高 度为甲、乙，求甲对乙的压强p1及乙对地面的压强p2。 【答】 【解析】相较于上题，本题是已知压强、尺寸，反求密度，题型稍难，很难通过公式推导直接求算密 度之比。如何处理这样的问题？总体思想是用未知量去表示已知量，列出物理方程，求解即 可。 （利用均匀柱体压强计算式 ，也可以直接得到） 解得： 正确．故选B 总 结 1、熟练的公式运用能力是处理叠加柱体压强问题的基础。 2、运用压强公式 时注意S 是受力面积，不一定等于底面积。 3、 用未知量表示已知量是列方程的思想，这是最强有力的解题武器。 4、 灵活使用特殊值法可以简化运算，比如例2 中，直接令=2，b=3。 培优· 训练 1、如图所示，质地均匀的实心圆柱体、B 叠放在水平地面上，已知他们的密度之比 ρ:ρB=1:3，底面积之比S:SB=4:3，对B

专题9 -1 均匀柱体的压强计算与判断 知识· 解读 固体压强是中考力学中的一个热点，也是力学的重难点。其中均匀柱形固体放在水平 面上的压强问题是每年中考物理的热点题型之一。此类题目灵活多变，主要考查学生对压 强公式的熟练掌握程度及逻辑分析能力。但从难度上来说，总体上还是属于中等难度的题 型。 公式推导： 只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情况。此类题涉及的物理量有柱 的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面压强 最小的是（ ） ．甲铁柱 B ．乙铁柱 ．丙铁柱 D ．无法确定 甲 乙 丙 【答】． 【解析】根据受力分析知道 ，虽然甲乙丙的密度相等，但体积关系不易判断，故重力关 系也无法判断。对于自由放置在水平面上的均匀柱体，可以利用 来计算固体压强。 、 、 、密度均匀这几个条件 同时成立时， 才成立！ 本题中甲乙丙是材料相同的圆柱体，则依据 ，高度最小，对地面的压强越小。因此 从图中可知，甲铁柱对地面的压强最小。 【答】9:8； 3:4． 【解析】、B 为质地均匀的实心圆柱体放在水平地面上，知道密度和压强的比值，要判断高度比，很 容易想到利用柱体压强计算式 解决问题。 由 其中 得 根据 其中 很容易求出

专题9 -1 均匀柱体的压强计算与判断 知识· 解读 固体压强是中考力学中的一个热点，也是力学的重难点。其中均匀柱形固体放在水平 面上的压强问题是每年中考物理的热点题型之一。此类题目灵活多变，主要考查学生对压 强公式的熟练掌握程度及逻辑分析能力。但从难度上来说，总体上还是属于中等难度的题 型。 公式推导： 只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情况。此类题涉及的物理量有柱 的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面压强 最小的是（ ） ．甲铁柱 B ．乙铁柱 ．丙铁柱 D ．无法确定 甲 乙 丙 【答】． 【解析】根据受力分析知道 ，虽然甲乙丙的密度相等，但体积关系不易判断，故重力关 系也无法判断。对于自由放置在水平面上的均匀柱体，可以利用 来计算固体压强。 、 、 、密度均匀这几个条件 同时成立时， 才成立！ 本题中甲乙丙是材料相同的圆柱体，则依据 ，高度最小，对地面的压强越小。因此 从图中可知，甲铁柱对地面的压强最小。 【答】9:8； 3:4． 【解析】、B 为质地均匀的实心圆柱体放在水平地面上，知道密度和压强的比值，要判断高度比，很 容易想到利用柱体压强计算式 解决问题。 由 其中 得 根据 其中 很容易求出

A. 书本B. 篮球C. 冰箱D. 魔方 2. 一个正方体有几个面？ A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 8 个 3. 下列哪个图形是圆柱体？ A. 金字塔B. 可乐罐C. 骰子D. 足球 4. 长方体相对的两个面是什么形状？ A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形 2 个C. 3 个D. 4 个 6. 魔方的形状属于？ A. 球体B. 圆柱体C. 正方体D. 圆锥体 7. 下列图形中，不能滚动的是？ A. 球B. 圆柱C. 圆锥D. 正方体 8. 一个圆柱体有几个圆形面？ A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 0 个 9. 下图中有几个球体？ 圆柱体C. 正方体D. 三棱锥 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列哪些是立体图形？（） A. 正方形B. 球体C. 圆柱体D. 三角形 2. 正方体的特点包括（） A. 所有面都是正方形B. 有6 个面 C. 有8 个顶点D. 可以滚动 3. 下列物品属于圆柱体的有（）

的不吸水圆柱体放在盛有42kg 水的薄壁 （厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300m2，如图所示。打开阀门K，放出3kg 的水后关闭阀门 （ =10×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ） 圆柱体的密度为075×103kg/m3 B 放水前水面距容器底部的高度为l4m 放水后水对容器底部的压力为21 D 放水后水对容器底部的压强为600P 【答】D 【解析】．圆柱体的密度 故正确； B．放水前水的体积 圆柱体漂浮时受到的浮力 根据 得圆柱体排开水的体积 【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通 用） 模块四 综合亮点难点真题 专题50 压强浮力综合计算 圆柱体浸没水中的体积和水的总体积 放水前水面距容器底部的高度为 故B 错误； D．圆柱浸没水中的高度 放水后水的质量 m 后=42kg-3kg=12kg 放水后水的体积 假设圆柱体已经沉底，则放水后水的高度为 所以放出3kg 的 水后圆柱体已经沉底，放水后水对容器底部的压强 故D 正确； ．放水后水对容器底部的压力 故错误。 故选D。 2 （2024 天津）水平桌面上有一底面积为 的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为 的实 心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为 ，如图所示。向容器中注入质量为 的 液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（

则可以观察到U 形管两边液体的高度差变大。 例3、在探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关的实验中,某中学一小组的同学们认 为此压强跟圆柱体的密度ρ、高度、圆柱体底面积S 是有关的,但有怎样的关系看法不同。 在老师的帮助下,小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成、高度和横截 面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验,测出实心圆柱体竖直放置时(如图所示)对水 平桌面上海绵的压下深度,实验记录见下表。 1 合金甲圆柱体 10 5 05 2 合金甲圆柱体B 10 10 1 3 合金甲圆柱体 20 10 1 4 合金乙圆柱体 10 5 15 5 合金乙圆柱体B 10 10 3 6 合金乙圆柱体 20 10 3 (1)分析实验1、2 或4、5 可以得出:当圆柱体的材料密度相同时,实心圆柱体对水平地面的 压强与圆柱体的 有关。 (2)分析 可以得出,当圆柱体的密度相同时,实心圆柱体对水平地面的压强与底 实心圆柱体对水平地面的压强与底 面积无关。 (3)此探究过程用到的科学探究方法有 、 。 (4)实验结束之后,同学们在老师的指导下,以某一合金甲圆柱体为研究对象,推导它对海绵的 压强大小的表达式(已知合金的密度为ρ,圆柱体的高度为,底面积为S)。表达式为 。该推导出的表达式 (选填“能”或“不能”)应用于各类固体的压强的计算。 【答】(1)高度

则可以观察到U 形管两边液体的高度差变大。 例3、在探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关的实验中,某中学一小组的同学们认 为此压强跟圆柱体的密度ρ、高度、圆柱体底面积S 是有关的,但有怎样的关系看法不同。 在老师的帮助下,小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成、高度和横截 面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验,测出实心圆柱体竖直放置时(如图所示)对水 平桌面上海绵的压下深度,实验记录见下表。 1 合金甲圆柱体 10 5 05 2 合金甲圆柱体B 10 10 1 3 合金甲圆柱体 20 10 1 4 合金乙圆柱体 10 5 15 5 合金乙圆柱体B 10 10 3 6 合金乙圆柱体 20 10 3 (1)分析实验1、2 或4、5 可以得出:当圆柱体的材料密度相同时,实心圆柱体对水平地面的 压强与圆柱体的 有关。 (2)分析 可以得出,当圆柱体的密度相同时,实心圆柱体对水平地面的压强与底 实心圆柱体对水平地面的压强与底 面积无关。 (3)此探究过程用到的科学探究方法有 、 。 (4)实验结束之后,同学们在老师的指导下,以某一合金甲圆柱体为研究对象,推导它对海绵的 压强大小的表达式(已知合金的密度为ρ,圆柱体的高度为,底面积为S)。表达式为 。该推导出的表达式 (选填“能”或“不能”)应用于各类固体的压强的计算。 【答】(1)高度