版块9 压强 专题9-1 均匀柱体的压强计算与判断 （学生版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题9 -1 均匀柱体的压强计算与判断 知识· 解读 固体压强是中考力学中的一个热点，也是力学的重难点。其中均匀柱形固体放在水平 面上的压强问题是每年中考物理的热点题型之一。此类题目灵活多变，主要考查学生对压 强公式的熟练掌握程度及逻辑分析能力。但从难度上来说，总体上还是属于中等难度的题 型。 公式推导： 只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情况。此类题涉及的物理量有柱 形固体的高度、底面积、密度、压力、压强等。解题的主要思路是公式结合推理。 典例· 解读 第 1 页 / 共 7 页 例1 、如图所示，三个材料相同，但粗细、长短都不相同 的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面压强 最小的是（ ） ．甲铁柱 B ．乙铁柱 ．丙铁柱 D ．无法确定 甲 乙 丙 【答】． 【解析】根据受力分析知道 ，虽然甲乙丙的密度相等，但体积关系不易判断，故重力关 系也无法判断。对于自由放置在水平面上的均匀柱体，可以利用 来计算固体压强。 此式并不等同于液体内部压强公式，使用条件极为苛刻，为什么这么说，不妨看下推导过程： 从其推导过程我们可以看出，只有在 、 、 、密度均匀这几个条件 同时成立时， 才成立！ 本题中甲乙丙是材料相同的圆柱体，则依据 ，高度最小，对地面的压强越小。因此 从图中可知，甲铁柱对地面的压强最小。 【答】9:8； 3:4． 【解析】、B 为质地均匀的实心圆柱体放在水平地面上，知道密度和压强的比值，要判断高度比，很 容易想到利用柱体压强计算式 解决问题。 由 其中 得 根据 其中 很容易求出 这里求质量比时还可以根据 其中 第 2 页 / 共 7 页 例2 、如图为不同材料制成的实心圆柱体和B 放在水平地面上，它们的密度之 比，，对地面的压强之比。则它们的高度之 比______ ，质量之比_________ 。 B 【答】D 【解析】三者对地面的压强 p＝＝＝＝＝ρg，因为p 甲＝p 乙＝p 丙，甲＝乙<丙，所以ρ 甲＝ρ 乙>ρ 丙；S 甲<S 乙＝S 丙，根据F＝pS，F 甲<F 乙＝F 丙，即G 甲<G 乙＝G 丙，所以m 甲<m 乙＝m 丙．故选D 总 结 注意柱形固体压强计算式 的适用范围。只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情 况。此类题涉及的物理量有柱形固体的高度、底面积、密度、压力、压强等。解题的主要思路是公 式结合推理。常用公式有 、 ，根据已知条件先判断涉及的物理量的大小关系，然后 代入公式或表达式进行分析判断。 培优· 训练 1、如图所示，、b 两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下 列判断正确的是（ ） ．的密度大，受的重力大 B．的密度小，受的重力小 ．b 的密度小，受的重力大 D．b 的密度大，受的重力小 第1 题图 第2 题图 2、如图所示，置于水平桌面上的均匀木块对桌面的压强为p，若沿图中的虚线竖直切去， 则剩余部分对桌面的压强为（ ） 第 3 页 / 共 7 页 例3 、（多选）如图所示, 有三个实心圆柱体甲、乙、丙, 放在水平地面上, 其中甲、乙高度相同, 乙、丙的底面 积相同, 三者对地面的压强相等, 下列判断正确的是 ( ) ρ 甲＝ρ 乙＞ρ 丙 B ρ 甲＝ρ 乙＝ρ 丙 m 甲＝m 乙＝m 丙 D m 甲<m 乙＝m 丙 甲 乙 丙 ． B． ．p D． 3、如图所示,同种材料制成的实心圆柱体和B 放在水平地面上,高度之比︰B=2︰1,底面积 之比S︰SB=1︰2,则它们对地面的压强之比p︰pB=________ 第3 题图 第4 题图 4、如图所示，甲和乙是由不同材料制成的正方体，放在水平桌面上，已知甲重4，乙重 9，甲、乙两物体的质量分布均匀．若甲和乙对桌面的压强相等，则甲、乙的密度之比ρ 甲： ρ 乙为（ ） ．ρ 甲：ρ 乙=2：3 B．ρ 甲：ρ 乙=3：2 ．ρ 甲：ρ 乙=4：9 D．ρ 甲：ρ 乙=9：4 5、如图是，b 两种不同物质质量和体积的关系图象，则，b 两种物质密度之比为________， 如果用质量相等的上述两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体, 并将它们放置在水平地面上，则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为________。 6、两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚 度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m 甲、△m 乙和甲乙的密度 满足的关系是（ ） 、ρ 甲＞ρ 乙， △m 甲＞△m 乙 B、ρ 甲＜ρ 乙， △m 甲＞△m 乙 、ρ 甲＜ρ 乙， △m 甲＜△m 乙 D、ρ 甲＞ρ 乙， △m 甲＜△m 乙 第 4 页 / 共 7 页 甲 乙 第6 题图 第7 题图 7、图所示的相同砖块，在平放、侧放和竖放三种方式中，对地面压强最大的是（ ） 、平放 B、侧放 、竖放 D、一样大 8、如图所示，标有1、2、3 号码的三个物体，质量和体积都相同，均放在水平地面上则 它们对地面产生的压强（ ） 、1 号最大 B、2 号最大 、3 号最大 D、一样大 第8 题图 第9 题图 9、如图2 所示，底面积不同的圆柱形容器和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且 甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液 体对各自容器底部的压强p、pB的压力F、FB的关系是( ) 、p＜pB F＝FB B、p＜pB F＞FB 、p＞pB F＝FB D、p＞pB F＞FB 10、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为ρ 甲、ρ 乙两种 液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p 甲、p 乙， 且 p 甲＞p 乙． 现将体积为V、VB 的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相 等．则下列说法正确的是（ ） 、V＜VB， ρ 甲＞ρ 乙 B、V＞VB， ρ 甲＞ρ 乙 、V=VB， ρ 甲＜ρ 乙 D、V＜VB， ρ 甲=ρ 乙 第10 题图 第11 题图 11、如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同 第 5 页 / 共 7 页 甲 乙 的甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强p 甲、p 乙的大小关系是（ ） 、p 甲大于p 乙 B、p 甲等于p 乙 、p 甲小于p 乙 D、无法判断 12、三种材料的密度之比为3：2：1，取其质量之比为1：2：3，制成相同高度的圆柱体 竖立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是( ) 1：2：3 B 3：2：1 1：4：9 D 1：1：1 13、三个容器的底面积之比3：2：1，容器内盛有同一种液体，如容器底所受液体的压力 相等，那么容器内液体的深度之比是（ ） 、1：2：3; B、3：2：1; 、1：3：6 ; D、2：3：6 14、如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的、B 两种液 体，且ρ=2ρB两容器的底面积分别为S 甲和S 乙,且S 乙=2S 甲现将两个相同的小球分别放入 甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在B 液体中处于悬浮状态．下列判断正确的是（ ） 放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力 B 放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 D 放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强 第14 题图 第15 题图 15、如图所示，，B，是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ 酒精＜ρ 水），，两容器中 液体深度相同，B，两容器的底面积相同，三个容器底部所受的液体压强分别为p,pB,p, 下 列判断正确的是（ ） p＞pB＞p B p＜p=pB p＞pB=p D p＜p＜pB 16、一只可口可乐瓶，其侧壁有、b 两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精。 把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出、b 两个小孔上的塞子，则（ ） ．、b 两个小孔均有水流入 B．、b 两个小孔均有酒精流出 ．酒精从小孔流出，水从b 小孔流入 D．水从小孔流人，酒精从b 小孔流出 第16 题图 第17 题图 第 6 页 / 共 7 页 17、如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙。 若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量Δm 甲、Δm 乙的关系 是（ ） Δm 甲一定小于Δm 乙； B Δm 甲可能小于Δm 乙； Δm 甲一定大于Δm 乙； D Δm 甲可能大于Δm 乙。 18、有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则 剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ） ．F、P B． ． D． 19、如图所示，在质量为1 kg 的容器内装有5 kg 的水，容器底面积为100 m2，容器放 在水平桌面上，桌面面积为0．9 m2 ，g 取10 ／kg．求： (1)容器对桌面的压力。 (2)容器对桌面的压强。 (3)水对点的压强。 (4)水对容器底的压强。 (5)对容器底的压力。 第 7 页 / 共 7 页