水的流速越大，且流速大小满足u＝02x（x 是 离最近的河岸的距离）。一小船在静水中的速度v＝10m/s，小船自处出发，渡河时，船 头始终垂直河岸方向，到达对岸B 处，设船的运动方向与水流方向的夹角为θ，下列说 法正确的是（ ） ．小船渡河时间大于20s B．、B 两点间距离为200 m ．到达河中央前小船加速度大小为02m/s2 D．在河中央时，θ 最小，且tθ＝05 5．宽为d ．t1＝t2 B．t1＜t2 ．s1＜s2 D．s1＞s2 （多选）9．如图所示，M、PQ 分别表示小河的两岸．小河流水速度恒定，方向由M 指 向，甲、乙两只小船先后在河岸的处开始渡河，小船甲以最短时间过河，小船乙以最短 位移过河，两只小船都沿轨迹B 到达对岸的B 点，B 与河岸的夹角为θ ，则（ ） 第 1 页 / 共 8 页 ．两船在静水中的速度大小之比V 甲：V 乙＝1：sθ 的大卡车。 19．已知小船在静水中的速率是v1＝5m/s，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸 是理想的平行线，河宽d＝100m，河水均匀流动且速率为v2＝3m/s，方向与河岸平行， s53°＝08，s53°＝06，回答下列问题： （1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？ （2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间t1是多少？小船 到达对岸时向下偏移的位移x

从而列出河宽与船速度的关系，进 而即可求解． 第1 页/ 共19 页 【解答】解：设水流速度为v， 去程时船头朝向始终与河岸垂直，且航线B 与岸边夹角为60°， 那么小船在静水中的速度大小为v＝ v， 当船头指向始终与河岸垂直，则有：t1＝ ＝ ； 当回程时行驶路线与去程时航线相同，则有：t2＝ ； 设合速度与船在静水中速度方向夹角为α， 依据正弦定理，则有： 水的流速越大，且流速大小满足u＝02x （x 是离最近的河岸的距离）。一小船在静水中的速度v＝10m/s，小船自处出发，渡河 时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B 处，设船的运动方向与水流方向的夹角为θ，下 列说法正确的是（ ） ．小船渡河时间大于20s B．、B 两点间距离为200 m ．到达河中央前小船加速度大小为02m/s2 D．在河中央时，θ 最小，且tθ＝05 【分 所以沿河岸方向上的位移为：x＝ut＝200m 所以B 的直线距离为：s＝ m＝200 m，故B 错误； 、船在静水中速度是不变，而水流速度满足u＝02x（x 是离河岸的距离），因x＝vt， 那么u＝2t，因此到达河中央前小船加速度大小为2 m/s2，故错误； D、当到达中央时，水流速度为u＝02x＝02×100m/s＝20m/s，由三角知识，则有tθ＝ ＝05，故D 正确。 故选：D。 5．宽为d 的河中水速为

专题强化 小船渡河与关联速度问题 [学习目标] 1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题.2.建立两种模型的一 般分析思路和解法. 一、小船渡河问题 1.运动分析 小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个 是船随水漂流的运动. 2.两类常见问题 (1)渡河时间问题 ①渡河时间t 取决于河岸的宽度d 及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝ 船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列判断正确的是( ) 图4 A.船渡河时间为 B.船渡河时间为 C.船渡河过程被冲到下游的距离为·d D.船渡河过程被冲到下游的距离为·d 答案 C 解析 小船正对河岸运动，渡河时间最短，t＝，沿河岸运动的位移s2＝v2t＝·d，故A、B、 D 错误，C 正确. 二、关联速度问题 关联速度分解问题是指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)： 1.(小船渡河模型)(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v 的箭头所示，虚线 为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线.则其中可能正确的是( ) 答案 AB 解析 小船渡河的运动可看成水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M 驶向对 岸N 的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向，分析 可知，实际航线可能正确的是A、B. 2.(小船渡河模

C． D． 2．如图所示，小船静止在水面上，船的左右两端分别站着甲、乙两人，甲的质量为m 甲，乙的质量为m 乙， 且m 甲>m 乙，最初人和船都处于静止状态，现在甲、乙两人同时由静止开始相向面行，甲和乙相对地面的 速度大小相等，不计水的阻力，则船（ ） A．静止不动 B．向右运动 C．向左运动 D．左右往返运动 3．张洪老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量，他进行了如下操作：首先他轻轻从船尾上船， B．滑块运动的距离是 C．蜗牛运动的位移是滑块的 倍 D．滑块与蜗牛运动的距离之和为L 6．一小船以2m/s 的速度匀速前行，站在船上的人相对船竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 0.8m。若抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，取重力加速度大小 ，从抛出小球到小球 落回手中的过程，小船前进的距离为（ ） A．0.6m B．0.9m C．1.2m D．1.6m 7．如图所示，光 8cm。女子在照 片上身高约为1.6cm。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（ ） A．45kg B．50kg C．55kg D．60kg 10．长为l、质量为m 的小船停在静水中，质量为m′的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，则 船对地面位移的大小（ ） A．0 B． C． D． 11．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、

正确。 故选D。 2．如图所示，小船静止在水面上，船的左右两端分别站着甲、乙两人，甲的质量为m 甲，乙的质量为m 乙， 且m 甲>m 乙，最初人和船都处于静止状态，现在甲、乙两人同时由静止开始相向面行，甲和乙相对地面的 速度大小相等，不计水的阻力，则船（ ） A．静止不动 B．向右运动 C．向左运动 D．左右往返运动 【答案】C 【详解】两人与小船组成的系统动量守恒，开始时系统动 小相等的速度相向运动，甲的 质量大于乙的质量，则甲的动量大于乙的动量，甲、乙的总动量方向与甲的动量方向相同，即向右，要保 证系统动量守恒，系统总动量为零，则小船应向左运动。 故选C。 3．张洪老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量，他进行了如下操作：首先他轻轻从船尾上船， 走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质 量为m，不计水的阻力，则渔船的质量为（ ， 故选D。 6．一小船以2m/s 的速度匀速前行，站在船上的人相对船竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 0.8m。若抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，取重力加速度大小 ，从抛出小球到小球 落回手中的过程，小船前进的距离为（ ） A．0.6m B．0.9m C．1.2m D．1.6m 【答案】D 【详解】竖直向上抛出小球的过程中，小球与小船组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方

【典例13】（2022·四川内江）如图所示，右边小船上的人用力撑开左边那一只小 船，结果两只小船将向______（选填“相同”或“相反”）方向移动，这说明力的作用是_ _____的。 【答】① 相反；②相互。 【解析】[1]右边小船上的人用力撑开左边那一只小船，左边的船受到了向左的力，左 边的船向左运动，同时由于力的作用是相互的，左边的船给右边的船一个向右的力，右边 的船向右运动，结果两只小船将相反的方向运动。 [2]这一现象说明力的作用是相互的，右边小船上的人用力撑开左边那一只小船，右边 的小船同时也受到了撑杆给其向右的力，两个力同时产生，同时消失。 中考考题要求同学们理解力的作用相互性，能从物理学视角解释生活现 象，这是物理核心素养的物理概念的体现。 【作业帮】 一、基础练（知识巩固） 1 端午节赛龙舟是我国民间传统习俗之一。如图所示，队员们拿着船桨奋力向后划水， 龙舟向前直冲。使龙舟前进的力的施力物体是（ 用效果。 故选D。 8 一只小船上的人用力推开另一只小船，结果发现两只小船同时向相反方向运动，该 现象说明物体间力的作用是______；秋天，稻子“笑弯了腰”，说明力可以改变物体的___ ___。 【答】相互的；形状。 【解析】[1] 一只小船上的人用力推开另一只小船，人对另一只小船施加了力，同时 另一只小船也给人一个大小相等、方向相反的力，使两只小船同时向相反方向运动，该现 象说明物体间力的作用是相互的。

； （2）若小船匀速前进，在水平方向上存在的一对相互作用力是______。其中使小船前进的力是______。 【答】 改变物体的运动状态 见解析 喷出的气体对小船的反作用力 【解析】 （1）[1]气体喷出后，小船受到了喷出气体对小船的作用力，由静止变为运动，说明力能改变物体的运动 状态。 （2）[2][3]小船在水平方向上受到的力是喷出的气体对小船的反作用力和水对小船的阻力；在水平方向上 对小船的阻力；在水平方向上 物体既然受到了两个力的作用，这两个力肯定都存在一个相互作用力，即小船对喷出的气体的力与喷出的 气体对小船的力是一对相互作用力，使小船前进的力是喷出的气体对小船的反作用力。 7．某学习小组为了研究物体的运动状态的变化和物体在同一直线上所受合力之间的关系。做了如图实验， 他们先让小车在光滑的水平桌面上向右做匀速直线运动，过程中设法用弹簧秤在水平方向上分别向左、右

上 一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电 动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力 大小恒为f ，经过A点时缆绳与海平面的夹角为α，此时 小船的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点， A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：(1) 小船在A点时，缆绳对小船的拉力大小F；(2) 小船在A点时的加速度大小a；(3) 若已知小船经过B点时的速度大小为 若已知小船经过B点时的速度大小为v1，则小船从A点运动到B点经历时间t为多大。 高一物理试卷 第 7 页 共 7 页 （北京）股份有限公司

，然后将它缓缓放进水面，树叶在水面上 像小船一样运动起来，滴了圆珠笔油的树叶被称为“油墨小船”。小明通过查阅资料了解到，由于 油墨中表面活性剂的存在，当水与油墨接触时，“油墨小船”便获得向前运动的力。小明同学想探 究“油墨小船”在水中运动的快慢与水的温度和圆珠笔油浓度的关系。他用塑料片代替树叶制作的 “油墨小船”如图所示。 （1）探究“油墨小船”在水中运动的 快慢与水的温度的关系。实验中小明控制水的温度分别为 快慢与水的温度的关系。实验中小明控制水的温度分别为 17℃、35℃、65℃，使用技术软件，记录了“油墨小船”在不同温度液面上的运动情况，采集数据 如下表。在三种测试温度下，“油墨小船”运动快慢的共同特点是___________。“油墨小船”运动 的快慢与水的温度的关系是___________。“油墨小船”在运动过程中受的力是___________（选填 “平衡力”或“非平衡力”）。 T/℃ 17 35 65 t/s 63 51 （2）探究“油墨小船”在水中运动的快慢与圆珠笔油浓度的关系。为形成不同浓度的圆珠笔油，小 明选择酒精为稀释剂，制成多种样品，然后选取适量样品滴在小船尾部边缘进行实验。小明发现圆 珠笔油浓度减小时，“油墨小船”运动明显加快。小明制作样品的操作方法是___________。 （3）当实验条件确定时，“油墨小船”获得向前的能量大小是固定的，为了使图中“油墨小船”获 得更大的速度，可以采取的措施是___________。

，此时小车的速度为 ，则此时货物的速度为（ ） A． B． C． D． 5．一小船渡河，河宽 ，水流速度 ，小船在静水中的速度 ，则 （ ） A．小船能垂直到达正对岸 B．小船渡河时间最短为 C．小船渡河的实际速度一定为 D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长 6．如图所示，长为L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m ，选项A 正确． 4．C 解析：将小车速度分解，有 ，又 ，解得 ， 选项C 正确． 5．B 解析：因小船在静水中的速度小于水流速度，故小船的合速度方向不可能垂直河岸，即小 船不可能垂直到达正对岸，选项A 错误；小船的最短渡河时间 ，选项B 正确；实际 速度即合速度，与小船在静水中的速度、水流速度和它们之间的夹角都有关系，选项C 错误； 船头垂直渡河时，渡河时间与水流速度无关，选项D