56 读书《十三邀：我们时代的头脑与心灵（全四辑）》推荐语 许知远 本书是我们时代里无尽的盛大对话，对真感情与真思想永无止境 的找寻。许知远历时4 年对话52 位杰出人物，重生对个体的信 念，重建对话的精神；与我们时代的头脑与心灵直接对话。 他们各自以独有的视角，在个体与时代、智性与审美、自我与世 界、见识与创造等各个方面进行深入的对话与交流，共同对个体 与时代做出的观察与思考，全面展示出我们时代最优秀的头脑与

高一化学试卷（共6 页 第 1 页） 2021-2022 学年第一学期三明市四地四校联考期中考试联考协作卷 高一化学 （满分100 分，完卷时间75 分钟 学校__________ 班级________ 姓名___________ 座号_______ 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Cu-64 (2)将一小块金属钠投入水中，发生反应的化学方程式为 ___________________________________；可观察到的实验现象是__________(填编号)。 a.钠沉到水底 b.钠熔成小球 c.小球四处游动 (3)Fe跟Cl2在一定条件下反应，所得产物的化学式是__________。将该产物溶于水配成溶 液，向试管中滴加NaOH溶液，现象为_______________，反应的离子方程式是

特殊平行四边形综合题四种解题模型 题型一：平行四边形综合题 一．填空题（共1 小题） 1．（2021 春•建湖县期中）如图，四边形BD 中，D∥B，D＝8m，B＝12m，点P 自点向D 以1 m/s 的速度运动，到D 点即停止，点Q 自点向B 以3m/s 的速度运动，到B 点即停止，直线 PQ 截原四边形为两个新四边形，则当P、Q 同时出发 2 或 3 秒后其中一个新四边形为 平行四边形． 【分析】当P＝BQ 时，四边形PQB 是平行四边形，建立关于t 的一元一次方程方程，解方 程求出符合题意的t 值即可； 当PD＝Q 时，四边形PDQ 是平行四边形；建立关于t 的一元一次方程方程，解方程求出符 合题意的t 值即可． 【解答】解：根据题意有P＝tm，Q＝3tm，PD＝（8﹣t）m，BQ＝（12 3 ﹣t）m． ①∵D∥B， ∴当P＝BQ ∴当P＝BQ 时，四边形PQB 是平行四边形． ∴t＝12 3 ﹣t． 解得t＝3． ∴t＝3s 时四边形PQB 是平行四边形． ②P＝tm，Q＝3tm， ∵D＝8m，B＝12m， ∴PD＝D﹣P＝（8﹣t）m． ∵D∥B， ∴当PD＝Q 时，四边形PDQ 是平行四边形． 即：8﹣t＝3t， 解得t＝2s． ∴当t＝2s 时，四边形PDQ 是平行四边形． 综上所述，当P，Q 同时出发3

2023 年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版） 挑战36 四川卷2（四川九市共36 题） 九市（绵阳、攀枝花、甘孜州、德阳、雅安、乐山、内江、凉山州、 眉山）压轴题型统计： 选择题 填空题 实验题 计算解答题 合计 电学综合 6 4 6 6 22 力学综合 6 2 2 4 14 其他综合 0 0 0 0 0 合计 12 6 8 10 36 一．选择题（共12 小题） 1 管的水面高于管的水面 ．当管内水面稳定后，若用鼓风机在B 管管口处沿水平方向吹气，B 管内水面将下降 D．若关闭止水阀S2，打开止水阀S1，待水面稳定后，、B 两管的水面与大瓶中水面一 样高 2．（2023•四川）如图所示，盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上，体积相等的、b 两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平，则（ ） ．物体的密度较b 的大 B．物体b 受到的浮力较的小 （3）根据实验数据，作出小灯泡工作时的﹣U 关系图象如图丁所示，则小灯泡正常发 光时的电阻为 Ω ，功率为 ；由图丁可知，灯丝的电阻会随电压升高 而变 。 20．（2023•四川）如图所示，小覃同学所在的兴趣小组正在探究并联电路中电流的规律。 （1）图甲是他们设计的电路图，实验时需要测量、B、三处的电流。图乙是他们某次测 量时连接的实验电路，此时电流表测量的是

2023 年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版） 挑战35 四川卷1（四川九市共37 题） 九市（遂宁、广安、南充、成都、广元、自贡、泸州、达州、宜 宾）压轴题型统计： 选择题 填空题 实验题 计算综合题 合计 电学综合 8 3 5 5 21 力学综合 5 3 3 5 16 其他综合 0 0 0 0 0 合计 13 6 8 10 37 一．选择题（共7 小题） 1．（20 5．（2023•泸州）我国运动员全红婵，在2023 年世界泳联跳水世界杯西安站女子单人10 “ 米跳台预赛中，出色地完成了207”动作。将其下落阶段中的一段运动简化为直线运 动，其中、B、、D 四点是她下落过程中的四个位置，相邻两点间的时间间隔为05s，距 离如图所示。关于全红婵在此段运动过程中，下列判断正确的是（ ） ．在段做匀速直线运动 B．在段的平均速度为5m/s ．经过点的速度为5m/s 1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当、b 静止时，如图甲、乙所示；若将b 置于上面一 起放入丙烧杯中，静止时的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是 （ ） ．的密度为04×103kg/m3 B．在图甲中有四分之一的体积露出液面 ．在图甲中的下表面液体压强与图丙中的下表面液体压强之比为3：5 D．、b 的体积之比为4：1 13．（2023•成都）（多选）如图甲所示装置，小欢用力F 向下拉绳子，使物体M

2021-2022 学年第一学期三明市四地四校联考期中考试联考 协作卷 高一化学 参考答案 评分标准：方程式书写中：化学式写错不得分；条件，配平等问题合计共扣1 分;非选择题部分中的选择部分，多选或选错不得分，少选一个扣一分，扣完为 止。 一． 选择题（48 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D A C B A 题号 9 10 11 12 13 14 15

平行四边形 模型（二十九）——中点四边形模型 中点四边形：依次连接四边形四边中点连线的四边形得到中点四边形 ◎结论1：点M、、P、Q 是任意四边形的中点，则四边形MPQ 是平行四边形 如上图： 【证明】 M∥ ∵ 1 2BD PQ∥1 2BD ∴四边形MPQ 为平行四边形。 如上图 【证明】 MQ∥ ∵ 1 2BD，MQ＝1 2BD，P＝1 2BD MQ∥P ∴ ，MQ＝P ∴四边形MPQ 为平行四边形 【证明】 M∥ ∵ 1 2,M＝1 2 PQ∥1 2，PQ＝1 2 ∴M∥PQ，M＝PQ ∴四边形MPQ 为平行四边形 ◎结论2：对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形 【证明】 由上：平行四边形MPQ ∥PQ ∵ ∠2 ∴ ＝∠1＝90° ◎结论3：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形 【证明】由上：平行四边形MPQ MQ ∵ ＝1 2BD，M＝1 2，BD＝ MQ ∴ ＝M ∴四边形MPQ 为菱形。 ◎结论4：对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。 【证明】由结论3 可知对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，所以四边相等，再结合结论2 对 角线垂直的四边形的中点四边形是矩形，所以四边形MPQ

45 四边形 例43 2023 年十堰市中考第5 题 如图1，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架BD，然后向左扭动框架，观察所得四边 形的变化，下面判断错误的是（ ）． ．四边形BD 由矩形变为平行四边形 B．对角线BD 的长度减小 ．四边形BD 的面积不变 D．四边形BD 的周长不变 之间），分别以D、B 为边向同侧作等边三角 形DE 与等边三角形BF，边长分别为、b，F 与DE 相交于点，延长E、BF 交于点G，G 长 为。 （1）若四边形EFG 的周长与△D 的周长相等，则、 b、之间的等量关系为____； （2）若四边形EFG 的面积与△D 的面积相等，则、 b、之间的等量关系为____。 图1 例 2023 年贵州省中考第16 题 如图1，在矩形BD 中，点E 为矩形内一点，且B＝1，D＝ ，∠BE＝75°，∠BE＝ 60°，则四边形BE 的面积是__________． 图1 例 2023 年金华市中考第10 题 如图1，在Rt△B 中，∠B＝90°，以其三边为边在B 的同侧作三个正方形，点F 在G 上， G 与EF 交于点P，M 与BE 交于点Q．若F＝FG，则

平行四边形 模型（二十九）——中点四边形模型 中点四边形：依次连接四边形四边中点连线的四边形得到中点四边形 ◎结论1：点M、、P、Q 是任意四边形的中点，则四边形MPQ 是平行四边形 如上图： 【证明】 M∥ ∵ 1 2BD PQ∥1 2BD ∴四边形MPQ 为平行四边形。 如上图 【证明】 MQ∥ ∵ 1 2BD，MQ＝1 2BD，P＝1 2BD MQ∥P ∴ ，MQ＝P ∴四边形MPQ 为平行四边形 【证明】 M∥ ∵ 1 2,M＝1 2 PQ∥1 2，PQ＝1 2 ∴M∥PQ，M＝PQ ∴四边形MPQ 为平行四边形 ◎结论2：对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形 【证明】 由上：平行四边形MPQ ∥PQ ∵ ∠2 ∴ ＝∠1＝90° ◎结论3：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形 【证明】由上：平行四边形MPQ MQ ∵ ＝1 2BD，M＝1 2，BD＝ MQ ∴ ＝M ∴四边形MPQ 为菱形。 ◎结论4：对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。 【证明】由结论3 可知对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，所以四边相等，再结合结论2 对 角线垂直的四边形的中点四边形是矩形，所以四边形MPQ

专题02 特殊平行四边形中的四种最值问题 类型一、将军饮马（轴对称）型最值问题 例1．如图所示，正方形 的边长为2，点 为边 的中点，点 在对角线 上移动，则 周 长的最小值是（ ） ． B． ． D． 【答】B 【分析】作点E 关于 的对称点为 ，连接 交 于点P，可得 ， ，根据勾股定 理求出 ，可得 周长 ，即可求解． 【详解】解：作点E 关于 的对称点为 ，连接 助线，熟练掌握轴对 称的性质． 例2．如图，在矩形BD 中，B＝4，B＝8，E 为D 边的中点，P，Q 为B 边上两个动点，且PQ＝2，当四边 形PQE 的周长最小时，BP 的长为（ ） ．0 B．3 ．4 D．6 【答】 【分析】要使四边形PQE 的周长最小，由于E 与PQ 都是定值，只需P+EQ 的值最小即可．为此，先在B 边上确定点P、Q 的位置，可在D 上截取线段F＝DE＝2，作F 的对称点G，连接EG 与B 交于一点即为Q 点，过点作FQ 的平行线交B 于一点，即为P 点，过G 点作B 的平行线交D 的延长线于点． ∵四边形 是矩形， ∴ ， ，∠QE＝90°， ∵ ，∴ , ∵点F 点关于B 的对称点G， ∴ ∴ ∴四边形 是矩形， ∴G＝DF＝6，∠＝90°, ∵点E 是D 中点， ∴E=2， ∴E＝2+4＝6， ∴∠GE＝45°， ∴∠EQ＝45°，