面动型 【例1】如图，在 中， ， ， ，矩形 中 ， ，点 和点 重合， 点 、 、 在同一直线上， 令 不动， 矩形 沿 所在直线以每秒 的速度向右移动， 至点 与点 重合为止， 设移动 秒后， 矩形 与 重叠部分的面积为 ，则 与 的大致图象是 ． B ． ． D ． 【解答】解： ， ， ， 由题意得： ， 分三种情况： ①当 时， 如图 1 ，边 与 交于点

线动型 【例1】如图，点 是菱形 的对角线 上的一个动点，过点 垂直于 的直线交菱形 的边于 、 两点．设 ， ， ， 的面积为 ，则 关于 的函数图象大致 形状是 ． B ． ． D． 【解答】解：（1）当 时，如图1， 在菱形 中， ， ， ，且 ； ， ； ， ， 即 ， ， ， ， 函数图象开口向下； （2）当 ，如图2， 同理证得， ， ， 即 ， 上时，如下图所示： ， ， ， ， ， ． ． 该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下． 故选： ． 【变式训练2】在边长为 的正方形 中，对角线 与 相交于点 ， 是 上一动点，过 作 ，分别交正方形的两条边于点 ， ．设 ， 的面积为 ，则能反映 与 之间关 系的图象为 ． B． ． D． 【解答】解： 四边形 是正方形， ， ， ①当 在 上时，即 ， 数． 当系数 时，抛物线开口向上；系数 时，开口向下． 根据题意可知符合题意的图象只有选项 ． 故选： ． 【变式训练3】如图，在 中， ， ，点 ， 分别为边 ， 上的点，且 ， ， ．动点 从点 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿 匀速运动，运动到点 时停止．过点 作 于点 ，设 的面积为 ，点 的运动时间为， 则 关于的函数图象大致为 ． B． ． D． 【解答】解：

点动型 类型一：单动点 【例1】如图，点 是菱形 边上的一动点，它从点 出发沿在 路径匀速运动到点 ，设 的面积为 ， 点的运动时间为 ，则 关于 的函数图象大致为 ． B． ． D． 【解答】解：分三种情况： ①当 在 边上时，如图1， 设菱形的高为 ， ， 随 的增大而增大， 不变， 随 的增大而增大， 故选项 和 不正确； ②当 在边 上时，如图2， ， 和 的边长为4， 为正方形边上一动点，运动路线是 ， 设 点经过的路程为 ，以点 、 、 为顶点的三角形的面积是 ，则下列图象能大致反映 与 的 函数关系的是 ． B． ． D． 【解答】解：当点 由点 向点 运动，即 时， ； 当点 在 上运动，即 时， ，是一个定值； 当点 在 上运动，即 时， 随 的增大而减小． 故选： ． 【变式训练2】如图，点 是长方形 边上一动点，沿 的路径移动，设 【解答】解：点 沿 运动， 的面积逐渐变大； 点 沿 移动， 的面积不变； 点 沿 的路径移动， 的面积逐渐减小． 故选： ． 【变式训练3】如图，在矩形 中， ， ，点 是 边上靠近点 的三等分点，动 点 从点 出发，沿路径 运动，则 的面积 与点 经过的路径长 之间的函数 关系用图象表示大致是 ． B． ． D． 【解答】解： 在矩形 中， ， ， ， ， 点 是 边上靠近点 的三等分点，

电动车 1,发生时间(背景):白天 2.地点：店里 3.人物《造型、性格、穿着):我和老板 4.起因:我来买电动车 5.经过与对话: 老板: "你看,这个电车是成龙代言的,跑的特别快，这个是王力宏代言的,电池大， 这个是…… 6.结尾： 我:“我想着周杰伦、成龙、林永健、金秀贤、李敏练、王力宏、甄子丹、美京、 胡歌、吴亦凡、刘德华、黄绣明、陆毅…骑上他们各自代言的电动车在公路上 飘车,谁先跑到终点,谁就是真正的电动车领导者。 附录:可以带点地方口音

com 免费获取 车没洗干净 洗车男态度不耐烦：喂洗车的，你怎么没把我车洗干净， 洗车工拿着盆诚恳地说：我洗干净了， 洗车男指着车前的一个地方生气地说：你看还有这么多泥巴，你赶 紧再给我洗一遍。 洗车工解释：可是我检查的时候好像没有泥吧， 洗车男态度强势：别废话，叫你洗就洗，老子有的是钱一会儿付你 双倍工资就是了，赶紧洗。 洗车工拿着盆回复：好好好。 镜头洗车工洗完车坐在那边打电话，洗车男去拿车正好听到洗车工 镜头洗车工洗完车坐在那边打电话，洗车男去拿车正好听到洗车工 的电话内容 洗车工：妈，你安心治病，我会自己赚学费的。 洗车男听到后偷偷去路边挖了一块泥土，一边看着洗车工一边抹在 了车上

第十三章 内能 第1 节 分子动理论 材考点梳理 一、物质的构成 1 常见物质由大量的分子、原子构成的。 2 分子体积很小，直径只有01 纳米左右。（1m=10-9m） 3 分子质量也很小，一个水分子只有3×10-23g。 4 分子之间有间隙。 ▲ 敲桌子：热胀冷缩改变就是分子间的距离，而不是分子大小。 二、扩散及分子热运动 1 扩散： （1）定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 分子间有相互作用力的表现： （1）固体和液体很难被压缩是因为：说明分子之间有斥力。 （2）固体很难被拉断，钢笔写字，胶水粘东西、靠近的两滴水会结合成一滴等：说明分子 之间有引力。 4 物质三种状态不同的原因： 四、分子动理论 1 物质是由分子组成的，分子间存在间隙。 2 一切物体的分子都在不停地做无规则运动。 3 分子间有相互作用的引力和斥力。 重难点突破 1、关于分子，下列认识中正确的是( ) 红墨水在水中散开说明分子间有斥力 红墨水在水中散开说明分子间有斥力 B 吸盘能牢牢吸在玻璃上，说明分子间存在引力 尘土飞扬，说明分子在不停地运动 D 糖在热水中溶解得快，说明温度越高，分子的热运动越剧烈 2、下列现象中，不能用分子动理论解释的是( ) 走进花闻到花香 B 放入水中的糖使水变甜 看到烟雾在空中弥漫 D 水和酒精混合总体积变小 3、下列总结中不正确的是( ) 状态 微观特性 宏观特性 分子模型 分子 间距

16 囊荧映雪(车胤和孙康) 车胤，字武子，晋代南平人。他好学不倦，却因家境 穷困，往往没有钱买油点灯，一到天黑，就没法读书 了。一个夏天的晚上，他坐在院子里默书，看见许多 萤火虫一闪一闪地在空中飞舞，便捉了几十只，装在 白夏布缝制的口袋里，挂在案头。荷!光亮还不小呢! “ ” “ ” 便打开书本，埋头学习。和囊萤并传的是映雪的 故事。孙康，晋代京兆人。他和车胤一样，酷爱学 习，常 费掉，实在太可惜。有一天夜里，他一觉醒来，看见 窗户缝里透进白光，还以为已经天明了;及至出门一 看，原米是下了大雪，山、水、树木、屋宇，无不银 装素裹，闪闪发亮。他欣赏了一会雪景，忽然灵机一 动:映着雪光，不是可以读书吗?从此以后，他每夜都 映雪读书，不觉得天冷，也不感到疲倦，常常读到鸡 叫

动点引起的角度问题 【一题多解 · 典例剖析】 【角度等于具体度数】 例题1（2021·湖北荆门中考）如图，在平面直角坐标系中， 斜边上的高为1， ，将 绕原点顺时针旋转 得到 ，点的对应点恰好在函数 的图象上，若在 的图象上另有一点M 使得 ，则点M 的坐标 为_________． 【答】（ ，1） 【解析】解：如图，过点作E⊥y 轴于E，过点M 作MF⊥x 轴， 由题意可知：∠B=∠D=∠MF=30°，E=1， +与直线l 交于点（﹣1， 0），（2，﹣3），与x 轴另一交点为B． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上找一点P，使△P 的内心在x 轴上，求点P 的坐标； （3）M 是抛物线上一动点，过点M 作x 轴的垂线，垂足为，连接BM．在（2）的条件下， 是否存在点M，使∠MB＝∠P？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 【答】（1）y=x2-2x-3；（2）P（4，5）；（3）M 【多题一解 · 典例剖析】 【角度倍数关系】 例题3 【2020·四川内江】如图，抛物线y＝x2+bx+经过（﹣1，0）、B（4，0）、（0，2） 三点，点D（x，y）为抛物线上第一象限内的一个动点． （1）求抛物线所对应的函数表达式； （2）过点D 作DE⊥B，垂足为点E，是否存在点D，使得△DE 中的某个角等于∠B 的2 倍？ 若存在，求点D 的横坐标；若不存在，请说明理由． 【答】见解析

人物：男，女 场景一：室内，男女生一起聊天 男（拿着一朵花，递给女生）：我喜欢你很久了，做我女朋友可以吗？ 女（想了一下，拿出手机）：可以啊，除非你帮我清空购物车！ 男（开心地笑，把购物车上的宝贝删除了）：这简单，呐，清空了！ 女（兴奋地拿过手机，看见了购物车，发怒）：你给我滚！

15 因动点产生的面积问题 下面的题目收录在2024 版《挑战中考数学压轴题》精讲解读篇（蓝皮书）中 例 2023 年达州市中考第24 题 如图1，抛物线y＝x2＋bx＋过点(－1, 0)、B(3, 0)、(0, 3)． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P 是直线B 上方抛物线上一点，求出△PB 的最大面积及此时点P 的坐标； （3）若点M 是抛物线对称轴上一动点，点为坐标平 结FD，过点D 作DE⊥FD 交B 于点E，连结EF，当△DEF 面积是△DF 面积的3 倍时，求 点D 的坐标； （3）如图2，点P 是抛物线上对称轴右侧的点，(m, 0)是x 轴正半轴上的动点，若线段 B 上存在点G（与点、B 不重合），使得∠GBP＝∠GP＝∠B，求m 的取值范围． 图1 图2 下面的题目收录在2024 （23 泸州25）如图，在平面直角坐标系中，已知y＝x2＋2x＋与坐标轴分别交于、B、 (0, 6)三点，其对称轴为x＝2． （1）求该抛物线的解析式； （2）点F 是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线F 分别与y 轴、直线B 交于点 D、E． ①当D＝E 时，求D 的长； ②若△D、△DE、△EF 的面积分别为S1、S2、S3，且满足S1＋S3＝2S2，求点F 的坐标．