小学数学几何图形切割面积2025 年试卷及答案详解 单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个矩形的长是10 厘米，宽是5 厘米，如果将它水平切成两个相 等的部分，每个小矩形的面积是多少？ A. 15 平方厘米 B. 25 平方厘米 C. 50 平方厘米 D. 100 平方厘米 2. 一个正方形的边长是8 厘米，如果将它对角线切成两个三角形，每 个三角形的面积是多少？ A. 割线的高度是多少？ A. 2 厘米 B. 3 厘米 C. 4 厘米 D. 5 厘米 5. 一个三角形的底是12 厘米，高是8 厘米，如果将它水平切成两个 小三角形，使上部小三角形的面积是下部的一半，那么切割线的高度 是多少？ A. 4 厘米 B. 6 厘米 C. 8 厘米 D. 10 厘米 6. 一个平行四边形的底是9 厘米，高是6 厘米，如果将它对角线切成 两个三角形，每个三角形的面积是多少？ C. 78.5 平方厘米 D. 157 平方厘米 10. 一个组合图形由一個矩形（长10cm，宽4cm）和一个三角形 （底10cm，高3cm）组成，如果将它切成两部分，使每部分面积相 等，那么切割线可能的位置是？ A. 从矩形中心垂直切 B. 从三角形顶点水平切 C. 沿对角线切 D. 从矩形宽的中点水平切 多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个矩形的面积是48 平方厘米，如果将它切成两个小矩形，每个

小学数学几何图形切割体积2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，它的体积是 多少？ A. 10 cm³ B. 30 cm³ C. 15 cm³ D. 60 cm³ 2. 一个正方体的棱长是4cm，它的体积是多少？ A. 16 cm³ B. 64 cm³ C. 32 cm³ D. 48 cm³ cm³ B. m² C. L D. kg 5. 以下哪些关于体积的说法正确？ A. 体积是物体所占空间的大小 B. 体积单位有cm³、m³ 等 C. 所有图形都有体积 D. 体积可以通过切割改变 6. 一个圆柱体的体积公式是V=πr²h。如果半径加倍，高度不变，体 积如何变化？ A. 变为2 倍 B. 变为4 倍 C. 变为8 倍 D. 不变 7. 以下哪些图形的体积可以用底面积乘高计算？ 16a³ 9. 以下哪些操作不会改变图形的总体积？ A. 切割成两部分 B. 拉伸长度 C. 改变颜色 D. 压缩高度 10. 以下哪些是三维图形？ A. 正方形 B. 长方体 C. 圆 D. 球体 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 正方体的体积是棱长的立方。 2. 圆柱体的体积是底面积乘高。 3. 切割一个图形会改变它的总体积。 4. 球体的体积公式是4/3πr³。

小学数学几何图形切割面积计算2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个长方形的长是10 厘米，宽是5 厘米。如果沿着长边垂直切割 成两个小长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？ A. 25 B. 50 C. 100 D. 10 2. 一个正方形边长为8 厘米，如果沿着一条对角线切割成两个三角 形，每个三角形的面积是多少平方厘米？ A. 32 B. 64 C. 16 D. 8 3. 一个圆形半径为4 厘米，如果切割掉一个圆心角为90 度的扇形， 剩余部分的面积是多少平方厘米？（π 取3.14） A. 37.68 B. 12.56 C. 50.24 D. 25.12 4. 一个三角形底边为10 厘米，高为6 厘米。如果沿着高的中点平行 于底边切割，小三角形的面积是多少平方厘米？ A. 7.5 B. 15 C. 30 一个平行四边形底为7 厘米，高为4 厘米。如果沿着高切割成两个 三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？ A. 14 B. 28 C. 7 D. 8 6. 一个圆形直径为10 厘米，如果切割成两个半圆，每个半圆的面积 是多少平方厘米？（π 取3.14） A. 39.25 B. 78.5 C. 19.625 D. 50 7. 一个正方形边长为a 厘米，被切割成四个相等的小正方形，每个小 正方形的面积是多少平方厘米？

模型20、导体棒切割模型 【模型概述】 一、电磁感应中点动力学问题分析 1. 导体的平衡态一静止状态或匀速直线运动状态. 处理方法:根据平衡条件(合外力等于零)列式分析. 2. 导体的非平衡态-加速度不为零. 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 二、电磁感应中能量问题分析 1. 过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程 式的能，安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程， 是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能. 三、“导轨+杆”模型 对杆在导轨上运动组成的系统，杆在运动中切割磁感线产生感应电动势，并受到安培力的作用改变运动状 态最终达到稳定的运动状态，该系统称为“导轨+杆”模型. 【模型解题】 一、电磁感应与动力学问题的解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约 产生的电能. 三、“导轨+杆”模型分析 根据杆的数目，对于“导轨+杆”模型题目，又常分为单杆模型和双杆模型. (1)单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类问题所给的物理情景一般是 导体棒垂直切割磁感线，在 安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、 能量守恒定律等.此类问题的分析要抓住三点:①杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，

小学数学图形切割体积计算2025 年测试卷及详细答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，它的体积是 多少？ A. 12 cm³ B. 24 cm³ C. 72 cm³ D. 144 cm³ 2. 一个立方体的棱长是5cm，它的体积是多少？ A. 25 cm³ B. 125 cm³ C. 250 cm³ D. 500 一个球体的半径是3cm，它的体积是多少？（取π=3.14） A. 28.26 cm³ B. 84.78 cm³ C. 113.04 cm³ D. 339.12 cm³ 8. 切割一个图形时，体积通常会： A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 取决于切割方式 9. 一个棱长为2cm 的立方体，它的体积是： A. 4 cm³ B. 8 cm³ C. 16 cm³ D. 32 cm³ 10. 一个水箱的长、宽、高分别是2m、1 以下哪些图形的体积公式正确？ A. 长方体：V = lwh B. 圆柱体：V = πr²h C. 圆锥体：V = (1/3)πr²h D. 球体：V = (4/3)πr³ 3. 当一个物体被切割时，以下哪些说法正确？ A. 总体积不变 B. 每个部分的体积可能不同 C. 体积会增加 D. 体积会减少 4. 以下哪些是三维图形？ A. 正方形 B. 立方体 C. 圆 D.

模型20、导体棒切割模型 【模型概述】 一、电磁感应中点动力学问题分析 1. 导体的平衡态一静止状态或匀速直线运动状态. 处理方法:根据平衡条件(合外力等于零)列式分析. 2. 导体的非平衡态-加速度不为零. 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 二、电磁感应中能量问题分析 1. 过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程 式的能，安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程， 是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能. 三、“导轨+杆”模型 对杆在导轨上运动组成的系统，杆在运动中切割磁感线产生感应电动势，并受到安培力的作用改变运动状 态最终达到稳定的运动状态，该系统称为“导轨+杆”模型. 【模型解题】 一、电磁感应与动力学问题的解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约 产生的电能. 三、“导轨+杆”模型分析 根据杆的数目，对于“导轨+杆”模型题目，又常分为单杆模型和双杆模型. (1)单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类问题所给的物理情景一般是 导体棒垂直切割磁感线，在 安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、 能量守恒定律等.此类问题的分析要抓住三点:①杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，

小学数学图形切割体积计算技巧2025 年测试卷及详细答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个正方体的边长是4cm ，它的体积是（ ） A. 16 cm³ B. 64 cm³ C. 256 cm³ D. 4 cm³ 2. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm，体积是（ ） A. 6 cm³ B. 12 cm³ C. 3 cm³ D. 2 cm³ 3 题，每题2 分） 1. 以下哪些是计算体积的公式？（ ） A. 长×宽× 高 B. 底面积× 高 C. 边长× 边长 D. π×半径×高 2. 一个长方体可以被切割成：（ ） A. 两个正方体 B. 两个长方体 C. 一个圆柱体 D. 多个小正方体 3. 关于正方体体积，正确的说法是：（ ） A. 体积是边长的平方 B 8. 一个正方体边长3cm，体积是27 cm³，如果边长变为6cm，体积 是：（ ） A. 54 cm³ B. 108 cm³ C. 216 cm³ D. 324 cm³ 9. 切割一个图形时，体积：（ ） A. 总是减少 B. 可能不变 C. 总和不变 D. 可以增加 10. 关于圆柱体，体积计算正确的是：（ ） A. V = π r h

专题9-3 切割体的压强 知识· 解读 常用方法有：物理公式推导（定性、定量）、数学比例、极限法、分解法、赋值法等。 1、根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系：可根 据 P=F/S、 P=ρg 或ρ＝m/V 等判断。 2、根据要求的未知物理量，确定压强、压力的变化情况，变化量（ΔP、ΔF）。 3、结合题目找出改变（增大或减小）ΔP、ΔF 的方法。 。按照图中虚线对木块切 割，切割后剩余部分对桌面的压强分别为p1，p2， p3，p4，请比较它们与p0大小关系。 【答】 【解析】本题考察固体压强的切割问题。此类问题通常有两种解题思路： 思路一：根据 ，分别考虑压力和受力面积的变化，据此分析压强的变化。 思路二：根据柱形固体压强计算式 ，分析高度是否变化。 首先看横向切割，如图1 所示： 方法一：根据 ，横向切割后，压力变小，受力面积不变，故压强变小。 18 页 故压强变小。 再看竖直切割，如图2 所示： 方法一：采用特殊值法，假设切去整体的三分之一 则剩余部分对桌面的压强 即竖切前后压强不变。 方法二：木块竖直切割后仍是柱体，利用计算式 分析，剩余木块的密度和高度均不变， 故压强不变。 比较两种方法，发现通过计算式 来分析横切或竖切问题都较为简便。 最后看下不规则切割，如图3 所示。切割后，左右两部分对桌面的压力均变小，同时与桌

专题9-3 切割体的压强 知识· 解读 常用方法有：物理公式推导（定性、定量）、数学比例、极限法、分解法、赋值法等。 1、根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系：可根 据 P=F/S、 P=ρg 或ρ＝m/V 等判断。 2、根据要求的未知物理量，确定压强、压力的变化情况，变化量（ΔP、ΔF）。 3、结合题目找出改变（增大或减小）ΔP、ΔF 的方法。 。按照图中虚线对木块切 割，切割后剩余部分对桌面的压强分别为p1，p2， p3，p4，请比较它们与p0大小关系。 【答】 【解析】本题考察固体压强的切割问题。此类问题通常有两种解题思路： 思路一：根据 ，分别考虑压力和受力面积的变化，据此分析压强的变化。 思路二：根据柱形固体压强计算式 ，分析高度是否变化。 首先看横向切割，如图1 所示： 方法一：根据 ，横向切割后，压力变小，受力面积不变，故压强变小。 26 页 故压强变小。 再看竖直切割，如图2 所示： 方法一：采用特殊值法，假设切去整体的三分之一 则剩余部分对桌面的压强 即竖切前后压强不变。 方法二：木块竖直切割后仍是柱体，利用计算式 分析，剩余木块的密度和高度均不变， 故压强不变。 比较两种方法，发现通过计算式 来分析横切或竖切问题都较为简便。 最后看下不规则切割，如图3 所示。切割后，左右两部分对桌面的压力均变小，同时与桌

换成一个线圈，其目的是________。 【答】 发电机 使实验现象更明显 【解析】电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体就会产生电流，这种现象叫做电磁感 应，产生的电流叫感应电流，该现象中，将机械能转化为电能；重要应用是制成了发电机。 在实验中将导线b 换成一个线圈，则切割磁感线时会产生更大的感应电流，因此可以使实验现象更 明显。 2 （2024 陕西）如图，是“探究导体在磁场 察灵敏电流计指针偏转情况。 （3）下列物品中，应用该实验结论工作的是________（填选项字母）。 电风扇 B 手摇发电手电筒 【答】（1）切割磁感线 电源 （2）磁极 （3）B 【解析】（1）对比分析实验1、2 和3 及实验现象可知：闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割 磁感线运动时，电路中会产生感应电流。产生感应电流时，导体b 相当于电路中的电源。 （2）若要探究感应电流方向与磁场方向的关系，应保持导体b 应保持导体b 运动方向不变，改变磁场的方向，故 将磁极对调，观察灵敏电流计指针偏转情况。 （3）闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流，叫电磁感应 现象，应用该实验结论工作的是手摇发电手电筒，故选B。 3 （2024 湖南长沙）为了探究什么情况下磁可以生电，小明按图示将B 棒放在蹄形磁体的磁场中， 用导线将B 棒的两端跟灵敏电流计连接。 （1）实验室备有