前谈钱啊钱啊的，建立在金钱上的 爱情犹如一盘散沙，风一吹就散了！ 女（生气地转身走开）：够了，不就是让你给我买根雪糕吗？至于吗？我自己去买！ 男（愤怒的表情一下收敛，跟在后面喊）：你花钱的话，给我带一根！

（）盏灯 笼。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 从第1 棵树到第8 棵树，中间有（）个间隔。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 一根绳子剪了4 次，被分成了（）段。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 时钟敲5 下需要8 秒，敲10 下需要（）秒。（每下间隔时间相 同） A. 16 21 B. 28 C. 35 D. 42 8. 把一根木头锯成6 段，需要锯（）次。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 小朋友围成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间站1 米，10 个小朋 友围成的圆圈周长是（）米。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 一根铁丝长12 厘米，要剪成3 厘米长的小段，需要剪（）次。 下列哪些情境符合间隔数=物体数-1” ？（） A. 10 个小朋友站成一排，相邻两人间隔1 米 B. 8 盏路灯沿直线排列（两端有灯） C. 圆形花坛周围摆放6 盆花 D. 剪一根绳子成5 段 4. 一根绳子剪了3 次，可能被分成（）段。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 关于锯木头问题，错误的有（）。 A. 锯成4 段需要锯3 次

听声音，哪个动物叫声的音调最高？ A. 牛 B. 小鸟 C. 老虎 3. 用同样的力气敲击一根长铁钉和一根短铁钉，哪根发出的声音更 高？ A. 长铁钉 B. 短铁钉 C. 一样高 4. 用力弹一根橡皮筋和轻轻弹同一根橡皮筋，声音的高低会改变吗？ A. 用力弹声音高，轻轻弹声音低 B. 用力弹声音低，轻轻弹声音高 C 会变低 C. 高低不变，只是声音变大了 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下面哪些方法可以让一根橡皮筋发出的声音变高？（可多选） A. 把橡皮筋拉紧一些 B. 把橡皮筋放松一些 C. 用手指按住橡皮筋中间，让它变短 D. 换一根更粗的橡皮筋 2. 关于声音的高低，下面哪些说法是正确的？（可多选） A. 声音高就是声音大 B

杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类与应用、杠杆的平衡条件、杠杆 中最小力的问题 一．杠杆及其五要素（共1 小题） 1．在足球赛场上，我们总能看到靠近球门的摄像师利用一根长支架进行拍摄，如图所示。 这样做的好处是 。 二．力臂的画法（共3 小题） 2．如图甲所示，曲杆B 自重不计，为支点，＝60m，B＝40m，B＝30m，要使曲杆在图示 位置平衡，请作出最小的力F 页/ 共17 页 ．仍能平衡 B．不能平衡，端上升 ．不能平衡，B 端上升 D．无法判断 9 ．一根粗细不均匀的树干在点支起，恰好平衡；如果在点把它锯断，则（ ） ．两段树干的重力相等 B．细而长的一段重 ．粗而短的一段重 D．无法判断 10．有一根长为l 的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ 的液体中，长度为b，另一端搁在容器 壁上，伸出器壁的长度为，如图所示。则细棒的密度等于（ B．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，甲物体对地面的压力只需减少30 ．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，杠杆B 端所挂物体的质量至少增加1kg D．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，可以移动支点的位置，使：B＝9：2 13．如图所示，一根轻质木杆，端细线下所挂50 的重物静止在水平地面上。当在B 点加竖 直向下的力F＝30 作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知＝ 15m，B＝5m，则重物对水平地面的压力为

第___________次实验时的杠杆类型相同； （5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子 M 水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子M 的重心在′点，此时__________（选填“M′”或 “′”）段更重一些； 【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5 道细凹槽，将细杆分成6 等份，并 分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3 ．寻找普遍规律 B．减小实验误差 ②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会________（选填“左端下沉”或“右端下 沉”）； （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一端绑上 大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠 杆的平衡条件，可以_________（选填“增大”或“减小”）石块的质量或向__________（选填

否正确、电表测量是否符合题意） （3）检查改正后的图线是否符合题意 【典例4】（2023·广西·中考真题）如图是测量小灯泡L2两端电压的电路，其中有一条导线接错了。请在 接错的导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线。 【即时检测1】（2023·山东德州·统考中考真题）某同学在做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验时， 设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“ ”字样的小灯泡正常发光时的电阻约为 （1）为了能完成实验，应该选用的滑动变阻器是 （选填“ ”或“ ”）； （2）将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，发现 （选填“电压表”或“电流表”）无示数。通过 分析发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“ ”并在图中画出那一根正确的连线； 【即时检测2】（2023·山东济宁·济宁学院附属中学校考三模）实验课上，小刚等同学想要测量小灯泡的额 定功率，老师给他们准备了如图所示的器材：小灯泡（额定电压 7．下图是王燕同学连接的测电阻R 两端电压和通过它的电流的电路。 （1）电路中有一根导线连接错了，请你在接错的导线上打一个叉，并画出正确的连线。 （2）在方框中根据改正后的电路画出电路图。 8．如图所示，根据电路图连接实物图。 9．用笔面线代替导线，请按照图甲中的电路图，连接图乙中的实物图，要求连线不能交叉。 10．如图是研究欧姆定律的实验装置。图中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上打“×”，并改正过 来。

“ ” 小学数学 数学游戏策略分析 2025 试卷（答案解析） 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. “ ” 在取火柴游戏中，有21 根火柴，两人轮流取走1 至4 根，取走 最后一根者胜。若你先手，应取几根确保必胜？ A) 1 根B) 2 根C) 3 根D) 4 根 2. 小华和小明玩报数游戏，从1 开始轮流报数，每人每次至少报1 个 数，最多报3 最左边的格子B) 最右边的格子C) 正中间的格子D) 从左边 数第二个格子 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. “ ” 在取火柴游戏（总根数N，每次取1-K 根，取最后一根胜）中， 影响先手玩家是否有必胜策略的关键因素包括： A) 火柴总数N B) 每次最多可取根数K C) 游戏玩家数量D) 先 手玩家的选择E) 后手玩家的策略 2. 后手玩家有必胜策略C) 双方都最优 应对时游戏必然平局D) 先手下在角上是最佳选择之一E) 后手下在 中心是最佳应对之一 9. “ ” “ ” 在取火柴游戏中，如果规则改为取走最后一根火柴的人输（反 常游戏），对于一堆N 根火柴，每次取1-K 根，以下说法正确的是： A) 当N=1 时，先手必输B) 当N=K+1 时，先手必输C) 策略 分析与常规规则完全不同D)

测量物体长度时，通常使用的工具是： A. 温度计 B. 尺子 C. 天平 3. 小明用尺子测量一根小棒，尺子的刻度从1 开始，小棒末端对着 5，小棒的长度是： A. 5 厘米 B. 4 厘米 C. 6 厘米 4. 小红和小蓝各有一根绳子，小红说她的绳子长，小蓝说他的绳子 长。怎样才能知道谁说得对？ A. 听声音大的 B. 把两根绳子拉直放在一起比一比 比较两根跳绳的长短，以下方法可行的是？（可多选） A. 把两根跳绳都拉直，放在地上比 B. 用卷尺分别量出长度再比较 C. 看哪根跳绳卷起来的圈数多 D. 让两个同学各拿一根甩，看谁甩得远 10. “ ” 关于厘米，下列说法正确的是？（可多选） A. 厘米是测量长度的单位 B. 1 厘米大约是我们大拇指指甲盖的宽度 C. “ 厘米可以用字母cm”表示 比较两个物体的长短时，必须把它们放在一起才能比。( ) 2. 用眼睛直接看，总能准确判断出哪个物体更长。( ) 3. 测量时，尺子可以随便怎么放，只要能量就行。( ) 4. 一根很长的毛线团成一团，它的长度就变短了。( ) 5. 用我的小手指的宽度来量书本的长度，每次量的结果都一样。 ( ) 6. 测量课桌的长度，用米尺比用学生直尺更方便。(

棵D. 14 棵 2. 一个圆形花坛周长48 米，每隔3 米放一盆花，至少需要多少盆 花？ A. 15 盆B. 16 盆C. 17 盆D. 18 盆 3. 工人师傅锯一根长12 米的木料，每锯一次需2 分钟，锯成5 段需 要多少分钟？ A. 6 分钟B. 8 分钟C. 10 分钟D. 12 分钟 4. 在一条长200 米的跑道两侧插彩旗（起点和终点不插），每隔10 级D. 16 级 7. 正方形操场四周种树，每边种8 棵（顶点处都种），操场四周共种 多少棵树？ A. 32 棵B. 28 棵C. 24 棵D. 30 棵 8. 一根钢管长25 米，每5 米锯一段，锯完共需锯几次？ A. 4 次B. 5 次C. 6 次D. 7 次 9. 在一条长120 米的走廊挂灯笼，每隔8 米挂一个（两端不挂），共 米的马路一侧安装路灯（两端都安装），以下安装方案中 间隔数相同的是？ A. 每隔20 米装1 盏 B. 每隔25 米装1 盏 C. 每隔10 米装1 盏 D. 每隔5 米装1 盏 5. 将一根绳子剪成若干段，剪5 次可以剪成几段？以下可能正确的 是？ A. 5 段B. 6 段C. 4 段D. 10 段 6. 计算植树总长度时，需要知道哪些条件？ A.

为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢 向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） ． B． ． D． 2．一根轻质弹簧，受到拉力作用时，其长度会变长，且拉力大小与弹簧长度的增加量之比 为定值。该比值反映了弹簧的力学性质，由此定义该比值叫做弹簧的劲度系数，用符号 k 来表示。相类似地，定义一个系统在受到拉力作用时，拉力大小与系统长度增加量的 4．几位同学使用弹簧拉力器锻炼身体，每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂伸直，两 臂伸直时对弹簧拉力器拉力最大的是（ ） ．几个同学都一样大 B．手臂长的同学 ．体重大的同学 D．力气大的同学 5．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧长度为L1；如 果在弹簧下端挂上质量为m2 的物体后，弹簧长度为L2，则弹簧原来的长度为（m1＜ m2 ；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（ 以l1、l2、l3、l4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ） 第1 页/ 共17 页 ．l2＞l1 B．l4＞l3 ．l1＞l3 D．l2＝l4 （多选）7．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧长度 为L1；如果在弹簧下端挂上质量为m2的物体后，弹簧长度为L2，则弹簧原来的长度不 可能为（m1＜m2 ；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（