23讲 弹力、弹簧测力计（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共17 页 初中物理自主招生讲义23 弹力、弹簧测力计 1．弹力的概念 【知识点的认识】 （1）物体在力的作用下发生的形状或体积改变叫做形变。在外力停止作用后，能够恢复原 状的形变叫做弹性形变。发生弹性形变的物体，会对跟它接触且阻碍它恢复原来形状的物 体产生力的作用。这种力叫弹力。即在弹性限度范围之内，物体由于发生弹性形变而受到 的力叫做弹力。 （2）日常生活中观察到的相互作用，无论是推、拉、提、举，还是牵引列车、锻打工件、 击球、弯弓射箭等，都是在物体与物体接触时才会发生的，这种相互作用可称为接触力。 接触力按其性质可归纳为弹力和摩擦力，它们本质上都是由电磁力引起的。 （3）弹力是接触力，弹力只能存在于物体的相互接触处，但相互接触的物体之间，并不一 定有弹力的作用。因为弹力的产生不仅要接触，还要有相互作用。 （4）弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间。通常所说的压力、支持力、拉力等 都是弹力。弹力的方向总是与物体形变的方向相反。压力或支持力的方向总是垂直于支持 面而指向被压或被支持的物体。通常所说的拉力也是弹力。绳的拉力是绳对所拉物体的弹 力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 弹力产生的条件：1．两物体互相接触 2．物体发生弹性形变（包括人眼不能观察到的微小形变） 【命题方向】从弹力的区别去命题：弹力是按照力的性质命名的。而压力，支持力，拉力 则是由力的效果命名的。这是两个完全不同的概念。因此，弹力和压力，支持力，拉力之 间没有明确的关系。弹力不一定是压力，支持力，拉力。不能笼统地说，弹力就是压力， 支持力，拉力。要具体情况具体分析。根据题目意思来定。 例1 ：关于弹力，下列说法错误的是（ ） ．相互接触的物体间不一定产生弹力 B．弹力仅仅是指弹簧形变时对其他物体的作用 ．弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对接触它的物体产生的力 D．压力、支持力、拉力都属于弹力 例2 ：下列结果不是由弹力产生的是（ ） 第1 页/ 共17 页 ．撑杆跳高运动员飞越横杆 B．装有弹簧的门被推开，放手后自动关上 “ ” ．玩具手枪将子弹射出去 D．手中的石块释放后会下落 一．弹力的概念（共7 小题） 1．弹簧所受的压力（或拉力）F 与弹簧的压缩量（或伸长量）x 成正比，比例系数是弹簧 的劲度系数k。如图所示，两个木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别 为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢 向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） ． B． ． D． 2．一根轻质弹簧，受到拉力作用时，其长度会变长，且拉力大小与弹簧长度的增加量之比 为定值。该比值反映了弹簧的力学性质，由此定义该比值叫做弹簧的劲度系数，用符号 k 来表示。相类似地，定义一个系统在受到拉力作用时，拉力大小与系统长度增加量的 比值叫做系统的等效劲度系数，如图中的装置就是我们要研究的一个系统：外力竖直向 下作用于与动滑轮相连的挂钩上；滑轮光滑且质量不计，挂钩质量不计，细线为不可伸 长的轻绳，弹簧的劲度系数为k 且质量不计。若定义该系统的长度为系统静止时天花板 到挂钩最低点间的距离，则该系统的等效劲度系数为（ ） ．025k B．050k ．2k D．4k 第1 页/ 共17 页 3．轻质弹簧k 的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m 的物体，平衡时弹簧的长度 为L1，现将和k 完全相同的两根弹簧k1、k2与质量分别为m1、m2的两个物体相连，并 悬挂在天花板上，且m1+m2＝m，如图所示，平衡时，k1 和k2 的长度之和为L2，则（ ） ．2L1 一定等于L2 B．2L1 一定大于L2 ．2L1 一定小于L2 D．以上均有可能 4．几位同学使用弹簧拉力器锻炼身体，每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂伸直，两 臂伸直时对弹簧拉力器拉力最大的是（ ） ．几个同学都一样大 B．手臂长的同学 ．体重大的同学 D．力气大的同学 5．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧长度为L1；如 果在弹簧下端挂上质量为m2 的物体后，弹簧长度为L2，则弹簧原来的长度为（m1＜ m2 ；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（ ） ．L1+L2 B．L2 L ﹣ 1 ． D． 6．已知弹簧受到的弹力与其伸长量（弹簧实际长度与原长之间的差值）成正比，如图所 示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而 左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的 拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端 拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ） 第1 页/ 共17 页 ．l2＞l1 B．l4＞l3 ．l1＞l3 D．l2＝l4 （多选）7．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m1的物体后，弹簧长度 为L1；如果在弹簧下端挂上质量为m2的物体后，弹簧长度为L2，则弹簧原来的长度不 可能为（m1＜m2 ；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（ ） ．L1+L2 B．L2 L ﹣ 1 ． D． 2．弹簧测力计的原理 【知识点的认识】 （1）测量力的大小的工具是测力计．常用的测力计是弹簧测力计，它可以用来测量物体的 重力、拉力等，它的示数表示的是对弹簧测力计的挂钩的拉力大小． （2）主要结构：主要是一根弹性很好的钢质弹簧，还有挂钩、指针、刻度及外壳．同学们 常用的两种弹簧测力计如图所示． （3）原理：首先任何测量都是将某一个物理量与标准（即单位）比较的过程，力的测量就 是将力的作用效果与已知力的作用效果比较的过程．如果一个力的作用效果与1 牛力的作 用效果相同，这个力的大小就是1 牛．其次弹簧的伸长与所受力的大小成正比，在确定1 牛力的作用效果以后，容易确定更大的力和更小的力的作用效果．另外，弹簧的稳定性较 好，可以重复使用．故可以运用弹簧测力计测量力的大小． 【命题方向】此知识点命题方向有三点：（1）弹簧测力计是测量什么的工具（2）结构是 什么（3）弹簧测力计的原理 例1 ：测量力的常用工具是（ ） ．刻度尺 B ．天平 ．微小压强计 D．弹簧测力计 例2：一根长8m 的弹簧，当所受拉力8 时，长度变为12m，当长度变为14m 时所受拉力是 第1 页/ 共17 页 （ ） ．10 B．12 ．14 D．20 二．弹簧测力计的原理（共7 小题） 8．现有长度均为01m 的两根弹簧和B，已知弹簧和B 的劲度系数分别为100/m 和200/m。 为了制成一个长度也是01m，劲度系数却为150/m 的新弹簧，可以分别在弹簧和B 上截 取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可。则在弹簧和B 上截取的长度分别为 （ ） ．0025m 和0075m B．0033m 和0067m ．0050m 和0050m D．0075m 和0025m 9．弹簧所受到的拉力F 与弹簧的伸长量x 成正比，即F＝kx，k 为常量，如图所示，已知 当物体受到拉力F 作用时，弹簧伸长量为x，则当拉力变为2F 时（在弹性限度内），弹 簧伸长量为（ ） ．小于2x B．大于2x ．等于2x D．无法判断 10．一根大弹簧S 内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长02m，它们的下端平齐并固定。另 一端自由。如图所示。当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示， 大弹簧的劲度系数为k1 小弹簧的劲度系数为k2，则这两根弹簧的劲度系数k1 和k2（ ） ．k1＝10/m k2＝20/m B．k1＝10/m k2＝30/m ．k1＝20/m k2＝10/m D．k1＝20/m k2＝30/m 11．小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20 匝，经检验，该弹簧秤在测量范围内 第1 页/ 共17 页 （0 5 ﹣ “ ” ）示数是准确的，该弹簧不但伸长的长度跟所受的拉力成正比，而且弹簧受拉 力伸长时，各匝伸长的长度都相等。有一次不慎把弹簧靠近端的一小部分挤压变形，小 浩把变形的5 匝剪去，并把弹簧上端重新固定在点，然后把指针适当下移，使它在弹簧 “ 秤竖直放置时指针仍然指在0”刻线处。（不计弹簧自重） （1）写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F 与它的示数F 测的关系式 。 （2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为40，该物实重是 。 12．原长为16m 的轻质弹簧，当、B 两人同时用100 的力由两端反向拉时，弹簧长度变为 18m；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由一人用200 力拉，这时弹簧的长度为 m，弹簧的劲度系数为 /m。 13．弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越大，某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探 究拉力和弹簧伸长量的关系。表中数据是该同学在弹簧弹性限度内记录的实验数据。 （g＝10/kg） 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/m 60 72 84 96 108 120 （1）根据实验数据在如图所示坐标系中作出拉力F 跟弹簧伸长量x 的关系图象（弹簧 的伸长量等于总长减去弹簧未挂钩码时的长度）； （2）当弹簧长度为8m 时，弹簧下端所挂钩码的质量为 g。 14．（）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G 的重物，其伸长量为x，将其截去 ，则 第1 页/ 共17 页 剩余弹簧下端挂重量为2G 的重物，其伸长量为多少？ （b）、b 两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G 的重物时，、b 伸长量分别为x1、x2．现 用细线通过轻质光滑滑轮将、b 连接，如图所示，若在滑轮上挂一重量为G 的重物，平 衡时滑轮下降的距离为多少？ 3．弹簧测力计的使用与读数 【知识点的认识】 （1）使用弹簧测力计时，首先要看清其量程，所要测量的力不能超过它的量程．因为弹簧 是有一定弹性限度的，超过这个限度测量就不准确，还有可能损坏测力计． （2）测量前要看清楚弹簧测力计的分度值，以便测量时读数． （3）测量前要检查指针是否指在零刻度线．如果没有指在零刻度线，要进行调节使指针指 在零刻度线． （4）使用前，要轻轻地来回拉动弹簧测力计的挂钩，以免指针被卡住，给测量带来较大的 误差． （5）测量时，拉弹簧测力计挂钩的力要和测力计的外壳平行，避免扭曲和摩擦，尽量减小 由于摩擦产生的测量误差． （6）要等到示数稳定后再读数，读数时视线要与刻度板表面垂直． 【命题方向】 弹簧测力计的使用及读数是命题的重点：（1）使用前，使用过程中，使用完后应注意什 么；（2 “ ）弹簧测力计的0”刻度在哪里及读数 例1 ：使用弹簧测力计时，下面几点说法中错误的是（ ） ．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用前必须检查零点是否准确 ．使用中弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 D．使用中必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范围 第1 页/ 共17 页 例2：如图所示，弹簧测力计的分度值是 ，砝码受到的重力是 ． 三．弹簧测力计的使用与读数（共8 小题） 15．如图所示，在弹簧测力计下挂一重物及吊篮B，一人站在吊篮中用100 的力竖直向下 拉，他们都保持静止，弹簧测力计示数将（ ） ．比不拉时增加100 B ．比不拉时减少100 ．读数不变 D．条件不足，无法判断 16．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定 在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计。 现将该弹簧秤以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G） 竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为（ ） ．乙图读数为F0 G ﹣，丙图读数为F0+G B．乙图读数为F0+G，丙图读数为F0 G ﹣ ．乙图读数为F0，丙图读数为F0 G ﹣ 第1 页/ 共17 页 D．乙图读数为F0 G ﹣，丙图读数为F0 17 ．如图所示，弹簧测力计的示数为 。 18．如图所示，有一根弹簧测力计，由于某种原因，它表面的刻度值没有了，但弹簧测力 计的其他部件都完好。为了利用这把弹簧测力计，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘 贴到弹簧测力计上。当用1 牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧秤的指针刚好指在刻 度线5 下面的第三条黑线位置；当用2 牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的 指针刚好指在刻度线7 上面第二条刻度线的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹 簧测力计能够测量的范围是 。如果将刻度线的粘贴位置向挂钩方向移动一小段， 则此时弹簧测力计能够测得的最大值与最小值之差将 “ ” “ （选填：变大或不 ” “ ” 变或变小）。 19．三只完全相同的弹簧测力计，按如图方式连接起来，在第三只弹簧测力计下面挂一个 物体。已知、B 两只弹簧测力计的示数分别为5、3，第三只弹簧测力计刻度不清楚。则 物体受到的重力为 。 第1 页/ 共17 页 20．某同学用一根弹簧制作弹簧测力计的实验时，在弹簧的下端挂不同重力的钩码，对应 的弹簧的长度也不同，具体数据如表： 钩码重力G/ 0 2 4 6 8 10 12 弹簧长度L/m 3 4 5 6 7 8 85 该同学制作的弹簧测力计的量程是 ；弹簧的原长是 m。 21．如图所示，弹簧测力计的最小分度值为 牛，物体受到的重力为 牛。如图 所示的实验仪器名称叫做 ，所测量物体的体积是 厘米3。 22．如图所示，弹簧秤中的弹簧一端固定在刻度板上，另一端由金属连杆将秤钩夹在弹簧 相邻的金属丝之间，指针在秤钩上可上下移动调节。 某次实验中，小明同学发现将已校零的新弹簧秤下挂50g 钩码，指针只指在04（40g） 位置。他再换用其它相同的钩码，其结果均一样。他再用一架灵敏完好的天平测量这些 钩码，发现质量均为50g “ ，他再检查弹簧，弹簧没有损坏。询问实验师，师说：弹簧秤 ” 都有质量保证书，但上节课有同学用过。 请你帮他分析： （1）造成弹簧秤不准的原因是什么？ （2）在不得更改、更换弹簧秤刻度盘面的条件下你怎样校正该弹簧秤。 第1 页/ 共17 页 4．探究弹簧测力计原理的实验 【知识点的认识】 （1）如下图甲是一根弹簧在拉力的作用下被拉伸的实验示意图，先读出在不挂钩码时弹簧 下端指针所指的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码逐个增加钩码个数，测出指针所指的刻 度值，所得的数据填入设计的表格如下：（重力加速度g 取10kg/） 钩码质量m/Kg 0 01 02 03 04 05 06 07 拉力F/ 0 1 2 3 4 5 6 7 刻度值l/m 1500 1894 2282 2678 3066 3460 4200 5450 （2）根据所测量的数据进行描点，在用平滑的曲线或直线连接各点，在连结时应让尽量多 的点落在线上，偏差比较大的点舍去．不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图乙： （3）从图乙中可以看出，在0 至4 的范围内，图象是一条过坐标原点的直线，说明弹簧的 伸长长度与受到的拉力成正比．当拉力大于4 时，伸长长度与受到的拉力不成正比关系． （4）其实，在拉力超过4 时，弹簧发生的是塑性形变，这种情况称为超出了弹性限度． （5）从而得出实验结论：在弹性限度范围内，弹簧伸长或压缩的长度与受到的拉力或压力 成正比．根据这一原理，制成弹簧测力计． 【命题方向】请你分析一些表中的数据，你能得到的一个结论是什么是中考命题方向． 例：某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，将弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧一 侧，弹簧轴线和刻度尺都在竖直方向上，在弹簧下端依次增加相同规格钩码的个数，数据 第1 页/ 共17 页 记录如表： 所挂钩码数量（个） 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度L（m） 1256 1311 1365 142 1473 1529 伸长量△L（m） 0 055 109 164 217 273 （1 ）在数据记录表中，有一个记录不规范的数据是 ；根据记录的数据可知，所用 刻度尺的分度值是 ． （2 △ ）请在如图所示的坐标图中画出弹簧的伸长量 L 与所挂钩码个数的关系图象．根据图 象可知，当挂6 个钩码时，弹簧的伸长量 m（未超过弹簧的弹性限度）． 四．探究弹簧测力计原理的实验（共8 小题） 23 △ ．已知在弹性限度内，弹簧的伸长量 L 与受到的拉力F 成正比，用公式F＝k• L △ 表 示，其中k 为弹簧的劲度系数（k 为一常数）．现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系 数分别为k1和k2，且k1＝3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重 物的重力均为G △ ，则两弹簧的伸长量之比L1 △ ：L2 为（ ） ．1：1 B．3：2 ．2：3 D．3：4 24．弹簧秤的弹簧断了，拆去断掉的较短部分，把剩下的较长部分弹簧仍装在原来的弹簧 第1 页/ 共17 页 秤上，零点校正后，用它测力，结果（ ） ．测量值比实际值大 B．测量值比实际值小 ．测量值和实际值相等 D．以上情况都有可能 25 “ ．在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与它所受到的拉力成正比。某同学在研究弹簧的 ” 弹力与弹簧的伸长量的关系时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出 弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L﹣ L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的弹簧所受拉 力F 与弹簧的伸长量x 的图线可能是下图所示图线中的哪一个（ ） ． B． ． D． 26．阅读短文，回答问题。 无处不在的弹簧 弹簧在生活中随处可见，它在不同的领域发挥着重要作用。 弹簧的特点就是在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且形变越大，产生的 弹力越大；一旦外力消失，形变也消失。物理学家胡克研究得出结论：在弹性限度内， 弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比。 弹簧具有测量功能、紧压功能、复位功能和缓冲功能，以及储存能量的功能。弹簧在生 产和生活中有许多应用，例如，制作弹簧测力计、钢笔套上的夹片、机械钟表的发条 等。 （1）弹簧被拉伸或压缩时都产生反抗外力作用的弹力，这说明 。 （2）胡克的结论是 。 （3）下表是小明研究弹簧长度与所受拉力大小关系时记录数据的表格，空格中的