面积等量问题的存在性 方法点拨 面积转化 例题演练 1．抛物线y＝﹣ x+3 与x 轴交于、B 两点，与y 轴交于点，连接B． （1）如图1，求直线B 的表达式； （2）如图1，点P 是抛物线上位于第一象限内的一点，连接P，PB，当△PB 面积最大 时，一动点Q 从点P 从出发，沿适当路径运动到y 轴上的某个点G 再沿适当路径运动到 x 轴上的某个点处，最后到达线段B

二次函数背景下的相似三角形的存在性 二次函数背景下的相似三角形考点分析： 1 先求函数的解析式，然后在函数的图像上探求符合几何条件的点； 2 简单一点的题目，就是用待定系数法直接求函数的解析式； 3 复杂一点的题目，先根据图形给定的数量关系，运用数形结合的思想，求得点的坐标， 继而用待定系数法求函数解析式； 4 还有一种常见题型，解析式中由待定字母，这个字母可以根据题意列出方程组求解； 5 一些题目中的条件（相等的量、不变的量、隐藏的量等等），使学生在复杂的背景下自己发现、 领悟题目的意思； 3 可以根据各题的“法指导”引导学生逐步解题，并采用讲练结合；注意边讲解边让学生 计算，加强师生之间的互动性，让学生参与到例题的分析中来； 4 例题讲解，可以根据“参考法”中的问题引导学生分析题目，边讲边让学生书写，每个 问题后面有答提示； 5 引导的技巧：直接提醒，问题式引导，类比式引导等等； 6

题型02 函数的4 大基本性质解题技巧 （单调性、奇偶性、周期性、对称性） 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 知识迁移 1. 同一定义域内 ①增函数（↗）+ 增函数（↗）=增函数↗ ②减函数（↘）+ 减函数（↘）=减函数↘ ③f ( x)为↗，则−f ( x)为↘， 1 f ( x) 为↘ ④增函数（↗）−减函数（↘）=增函数↗ ⑤减函数（↘）−增函数（↗）=减函数↘ ⑥增函数（↗）+ 减函数（↘）=未知（导数） 2. 复合函数的单调性 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 技法02 函数奇偶性的应用及解题技巧 技法03 函数周期性的应用及解题技巧 技法04 函数对称性的应用及解题技巧 技法05 函数4 大性质的综合应用及解题技巧 在考查函数单调性时，如果能掌握同一定义域内，单调性的运算，可以快速判断函数的单调性；同时复合 函数单调性的相关计算也是高考重点，常以小题形式考查 C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减 【答案】C 【分析】首先确定 定义域关于原点对称，又有 ，可知 为偶函数；利用复合函数单 调性的判定方法可确定 时， 单调递减，由对称性可知 时， 单调递增， 由此得到结果. 【详解】由 得： ， 定义域为 ； 又 ， 为定义域内的偶函数，可排除BD； 当 时， ， 在 上单调递减， 单调递增， 在 上单调递减，可排除A；

题型02 函数的4 大基本性质解题技巧 （单调性、奇偶性、周期性、对称性） 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 知识迁移 1. 同一定义域内 ①增函数（↗）+ 增函数（↗）=增函数↗ ②减函数（↘）+ 减函数（↘）=减函数↘ ③f ( x)为↗，则−f ( x)为↘， 1 f ( x) 为↘ ④增函数（↗）−减函数（↘）=增函数↗ ⑤减函数（↘）−增函数（↗）=减函数↘ ⑥增函数（↗）+ 减函数（↘）=未知（导数） 2. 复合函数的单调性 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 技法02 函数奇偶性的应用及解题技巧 技法03 函数周期性的应用及解题技巧 技法04 函数对称性的应用及解题技巧 技法05 函数4 大性质的综合应用及解题技巧 在考查函数单调性时，如果能掌握同一定义域内，单调性的运算，可以快速判断函数的单调性；同时复合 函数单调性的相关计算也是高考重点，常以小题形式考查 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·统考高考真题）若 是奇函数，则 ， ． 技法03 函数周期性的应用及解题技巧 知识迁移 ①若f (x+a)=f (x ) ，则f (x ) 的周期为：T=|a| ②若f (x+a)=f (x+b) ，则f (x ) 的周期为：T=|a−b| ③若f (x+a)=−f

等边三角形的存在性 方法点拨 一、两定一动 、确定点的位置 B、求解过程 二、两动一定 三、方法总结 例题演练 题组 1 ：两定一动 1．如图，已知抛物线1与x 轴交于（4，0），B（﹣1，0）两点，与y 轴交于点（0，2）． 将抛物线1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线2，2与x 轴交于D，E 两点（点D ∴E＝D+DE＝1+m+1＝m+2， 由＝E 得m2+2m＝m+2，解得m1＝1，m2＝﹣2（舍去）， ∴抛物线2的解析式为：y＝（x﹣2）2﹣1． （3）如图2，连接B，BP， 由抛物线对称性可知P＝BP， ∵△P 为等边三角形， ∴P＝BP＝P，∠P＝60°， ∴，，B 三点在以点P 为圆心，P 为半径的圆上， ∴∠B＝ ∠P＝30°， ∴B＝2， ∴由勾股定理得B＝ ＝ ，

山东省实验中学2022～2023 学年阶段性测试高一物理答题纸 2023.01 15．（1） （2） 16 （1） （2） （3） 17 题 18 题 19 题

（北京）股份有限公司 山东省实验中学2022～2023 学年阶段性测试高一物理答题纸 2023.01 15．（1） （2） 16 （1） （2） （3） 17 题 18 题 （北京）股份有限公司 19 题 （北京）股份有限公司

山东省实验中学2022～2023 学年阶段性测试答题卡 说明：本试卷满分150 分，选择题答案请直接在智学网作答，客观题答案请手写拍照上传到智学网指 定位置。作文请写在试卷提供方格稿纸上并上传。注意个人信息一定不要出现在所有上传的材料上。考试 时间150 分钟。 20. 把下面的句子翻译成现代汉语。 （11 分） （1） （3 分） （2） （5 分） （3） （3 分） 23

标题：性单恋怎么谈恋爱 开头：每个性单恋的人总有一份，不属于自己的恋爱经历， 在恋爱中被动主要表现为 正文：1. 自我否定，想象自己是一个软弱无能的人。 2. 渴望被保护，又害怕被抛弃，一直处于焦虑感中。 3. 以他人为中心，不惜一切代价地取悦他人。 4. 自我分离，过于关注别人而忽视自己的愿望和感受。 结尾：这种依附性的关系模式往往会导致个人失去自我， 即使受到伤害也不愿放弃依赖，也容易让别人承担自己不

题型07 3 类导数综合问题解题技巧 （端点效应（必要性探索）、函数的凹凸性、洛必达法则） 技法01 端点效应（必要性探索）解题技巧 知识迁移 端点效应的类型 1.如果函数 在区间 上, 恒成立,则 或 . 技法01 端点效应（必要性探索）解题技巧 技法02 函数凹凸性解题技巧 技法03 洛必达法则解题技巧 导数压轴中我们经常遇到恒成立问题，含有参数的不等式恒成立求参数的取值范围问题，是热点和重点题 当参变分离较为困难、带参讨论界点不明时，含参不等式问题还可以采用先必要、后充分的做法，即先抓 住一些关键点（区间端点，可使不等式部分等于零的特殊值等），将关键点代入不等式解出参数的范围， 获得结论成立的必要条件，再论证充分性，从而解决问题. 2.如果函数 在区问 上, 恒成立,且 (或 ),则 或 . 3.如果函数 在区问 上, 恒成立,且 (或 , 则 或 . 例1．（2023·全国·统考高考真题）已知函数 (1)当 方法一，分离参数，优势在于分离后的函数是具体函数，容易研究； 方法二，特值探路属于小题方法，可以快速缩小范围甚至得到结果，但是解答题需要证明，具有风险性； 方法三，利用指数集中，可以在求导后省去研究指数函数，有利于进行分类讨论，具有一定的技巧性！ 3．（2022·全国·统考高考真题）已知函数 ． (1)当 时，讨论 的单调性； (2)当 时， ，求a 的取值范围； (3)设 ，证明： ．