专题15 力电多模块综合 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 电动机类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模型02 压敏电阻类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模型03 滑动变阻器类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模｜型｜构｜建 『模型解读』力电相关公式 力学公式 功 ；功率 ；速度 ；重力 ；压强 ；功率的推导公式

专题15 力电多模块综合 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 电动机类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模型02 压敏电阻类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模型03 滑动变阻器类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模｜型｜构｜建 『模型解读』力电相关公式 力学公式 功 ；功率 ；速度 ；重力 ；压强 ；功率的推导公式

轴对称 模型（二十）——婆罗摩笈多模型 一、垂直 中点 【结论1】如图，△B 和△DBE 是等腰直角三角形，M 经过点B， 若M⊥E，则①点是D 的中点，②SΔCBE＝SΔ ABD，③E＝2B 【证明】如图，（知垂直得中点，一线三垂直） 过作P⊥M，垂足为P，过D 作DQ⊥M 交M 的延长线于Q， 易证：△BP △BM,P ≌ ＝BM ＋∠3＝90° ∠DQP ∴ ＝90° ②如图，由①知SΔCBE＝SΔCBP＋SΔ EBP＝SΔ EMP＋SΔ EBP＝SΔ MEB＝SΔ ABD,得证 ③如图，由①知D＝MB＝2BP，得证。 婆罗摩笈多定理： 若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。这个定理有 另一个名称，叫做“布拉美古塔定理 ” （又译《卜拉美古塔定理”）。

轴对称 模型（二十）——婆罗摩笈多模型 一、垂直 中点 【结论1】如图，△B 和△DBE 是等腰直角三角形，M 经过点B， 若M⊥E，则①点是D 的中点，②SΔCBE＝SΔ ABD，③E＝2B 【证明】如图，（知垂直得中点，一线三垂直） 过作P⊥M，垂足为P，过D 作DQ⊥M 交M 的延长线于Q， 易证：△BP △BM,P ≌ ＝BM ＋∠3＝90° ∠DQP ∴ ＝90° ②如图，由①知SΔCBE＝SΔCBP＋SΔ EBP＝SΔ EMP＋SΔ EBP＝SΔ MEB＝SΔ ABD,得证 ③如图，由①知D＝MB＝2BP，得证。 婆罗摩笈多定理： 若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。这个 定理有另一个名称，叫做“布拉美古塔定理 ” （又译“卜拉美古塔定理”）。

第10 讲 选词填空(短文选词+多句选词） （模拟精练+真题演练） 短文选词填空 （2023·陕西渭南·统考模拟预测） 用方框中所给单词的适当形式填空, 使短文完整正确。 (每个单词限用一次。每空限填一个单词) ml dede feed be s e lve pk e gd Ts ter vt, vluteered z t my 意为“需要”，这里是一般现在时的被动语态，需用过去分词eeded。故填 eeded。 46．句意：说中文意味着你有更多的机会找到一份好工作。根据“t fd gd b”及备选词汇可知，这里指有更 多的机会找到一份好工作，e 意为“机会”，由mre 可知，这里用复数es。故填es。 47．句意：星辰在北京已经五年了。根据“fr but fve yers”及备选词汇可知，这里用现在完成时，be 的过去 90．句意：当麦克到达山脚下的朋友那里时，已经快到中午了。根据“M reedfreds”可知，此处表示麦克到 达他的朋友那，空后是名词freds，结合备选词汇，此空应是e 的形容词性物主代词s。故填s。 多句选词填空 （2023·甘肃平凉·校考三模） 选择方框中动词词组的适当形式填空。 lug t used t me up t lk up sl d grs

第10 讲 选词填空(短文选词+多句选词） （模拟精练+真题演练） 短文选词填空 （2023·陕西渭南·统考模拟预测） 用方框中所给单词的适当形式填空, 使短文完整正确。 (每个单词限用一次。每空限填一个单词) ml dede feed be s e lve pk e gd Ts ter vt, vluteered z t my reed 90 freds t te ft f te mut ltug e s very tred, M lked bk t te mut d smled beuse e dd t! 多句选词填空 （2023·甘肃平凉·校考三模） 选择方框中动词词组的适当形式填空。 lug t used t me up t lk up sl d grs

专题34 圆中的重要模型之阿基米德折弦（定理）模型、 婆罗摩笈多（定理）模型 圆在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就圆形中的重要模 型（阿基米德折弦（定理）模型、婆罗摩笈多（布拉美古塔）（定理）模型）进行梳理及对应试题分析， 方便掌握。 模型1 阿基米德折弦模型 【模型解读】折弦:从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 ， 在 中， ，由（1）可知， ， ∴ ； 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键． 模型2 婆罗摩笈多（定理）模型 【模型解读】婆罗摩笈多（Brmgupt）是七世纪时的印度数学家。 婆罗摩笈多定理：如果一个圆内接四边形的对角线互相垂直相交，那么从交点向某一边所引垂线的反向延 长线必经过这条边对边的中点。 图1 中点，则G⊥BE。 例1．（2023·浙江·九年级专题练习）阅读下列相关材料，并完成相应的任务． 布拉美古塔定理 婆罗摩笈多是古印度著名的数学家、天文学家，他编著了《婆罗摩修正体系》，他曾经提出了“婆罗摩笈 多定理”，也称“布拉美古塔定理”．定理的内容是：若圆内接四边形的对角线互相垂直，则垂直于一边 且过对角线交点的直线平分对边． 某数学兴趣小组的同学写出了这个定理的已知和求证． 已知：如图，在圆内接四边形

专题10-4 多状态计算 知识· 解读 对于多状态的计算问题，其本质就是受力分析问题。此类题目通常涉及的未知量较多， 往往需要列方程组解题。 基本步骤为： （1）分析物体的浮沉状态； （2）对物体进行受力分析，列出平衡方程组； （3）根据 和 将浮力和重力展开； （4）代入题目中的已知量进行求解 典例· 解读 例1、现有甲、乙两种实心物体，已知ρ 甲＝12×103千克／米3，ρ

专题34 圆中的重要模型之阿基米德折弦（定理）模型、 婆罗摩笈多（定理）模型 圆在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就圆形中的重要模 型（阿基米德折弦（定理）模型、婆罗摩笈多（布拉美古塔）（定理）模型）进行梳理及对应试题分析， 方便掌握。 模型1 阿基米德折弦模型 【模型解读】折弦:从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 小丽认为可以利用“垂线法”，如图3：过点M 作 于点，连接 任务：(1)请你从小明和小丽的方法中任选一种证明思路，继续书写出证明过程， (2)就图3 证明： ． 模型2 婆罗摩笈多（定理）模型 【模型解读】婆罗摩笈多（Brmgupt）是七世纪时的印度数学家。 婆罗摩笈多定理：如果一个圆内接四边形的对角线互相垂直相交，那么从交点向某一边所引垂线的反向延 长线必经过这条边对边的中点。 图1 中点，则G⊥BE。 例1．（2023·浙江·九年级专题练习）阅读下列相关材料，并完成相应的任务． 布拉美古塔定理 婆罗摩笈多是古印度著名的数学家、天文学家，他编著了《婆罗摩修正体系》，他曾经提出了“婆罗摩笈 多定理”，也称“布拉美古塔定理”．定理的内容是：若圆内接四边形的对角线互相垂直，则垂直于一边 且过对角线交点的直线平分对边． 某数学兴趣小组的同学写出了这个定理的已知和求证． 已知：如图，在圆内接四边形

专题10-4 多状态计算 知识· 解读 对于多状态的计算问题，其本质就是受力分析问题。此类题目通常涉及的未知量较多， 往往需要列方程组解题。 基本步骤为： （1）分析物体的浮沉状态； （2）对物体进行受力分析，列出平衡方程组； （3）根据 和 将浮力和重力展开； （4）代入题目中的已知量进行求解 典例· 解读 例1、现有甲、乙两种实心物体，已知ρ 甲＝12×103千克／米3，ρ 块没入水中静止时， 弹簧测力计的示数是55，如图乙所示。求： （1）金属块的密度是多少？ （2）当金属块没入水中时，水对容器底压强是多少？ 第 7 页 / 共 12 页 专题10-4 多状态计算 例1、【答】． 【解析】解此类题目的关键在于先根据物体和液体的密度大小判断物体静止时所处的状态 即是沉在容器底还是悬浮或漂浮，然后再根据具体所处状态和物体浮沉条件进行解答。 ＝1 厘米 当木块刚好全浸没时，F2＝ρ 水gV—ρ 木gV △ ＝3 厘米 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以ρ 木＝ ρ 水＝025×103千克／米3 3、（1） ；（2） 【解析】本题是有关浮力的多状态计算问题。 (1)对两个状态下的物体分别进行受力分析： 根据阿基米德原理展开得： 第 11 页 / 共 12 页 ① ② 由①②可得：G=8 V=25×10-4m3 (2)前后两次排开液体体积增加了