专题15 力电多模块综合（解析版）

专题15 力电多模块综合 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 电动机类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模型02 压敏电阻类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模型03 滑动变阻器类力电综合（高频考点） 计算题 4~9 分 模｜型｜构｜建 『模型解读』力电相关公式 力学公式 功 ；功率 ；速度 ；重力 ；压强 ；功率的推导公式 电学公式 电功率 ；电功 能量转化公式 效率 中考·模型解读 识 善 模型01 电动机类力电综合 （北京）股份有限公司 【例1】（2023·江苏淮安·中考真题）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门 口带至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为20m，所受阻力为自身重力的005 倍，机 器人相关参数如下表所示， 取 。 整机质量：36kg 行进速度：1m/s 工作电压：24V 工作电流：1 轮子与地面接触总面积： （1）求机器人对地面的压强； （2）求牵引力所做的功； （3）求机器人全程运动的时间及消耗的电能； （4）求电能转化为机械能的效率。 【答】（1） ；（2） ；（3） ，480；（4） 【详解】解：（1）机器人对地面的压力 则机器人对地面的压强 （2）机器人受到的阻力 机器人匀速行驶时，机器人的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，机器人的牵引 力 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 牵引力所做的功（获得的机械能） （3）由 可知，机器人全程运动的时间 机器人消耗的电能 （4）电能转化为机械能的效率 答：（1）机器人对地面的压强为 ； （2）牵引力所做的功为 ； （3）机器人全程运动的时间为20s，消耗的电能为 ； （4）电能转化为机械能的效率为 。 【变式1-1】（2024·河南商丘·一模）如图为某款遥控玩具汽车，其基本参数如下列表格所示，它依靠锂电 池带动电动机转动获得动力，车轮与地面的总接触面积为 ，g 取 。 产品名称 ××遥控玩具汽车 产品尺寸/ 最大速度/（m/s-1） 05 机身电池 充电时长/ 30 产品质量/ 088 （1）遥控车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （2）充满电后，电池储存的电能是多少？ （3）若该遥控汽车在水平地面上行驶时所受阻力为其重力的02 倍，以最大速度可行驶 ，它的效率 是多少？（保留一位小数） 变式演练 （北京）股份有限公司 【答】（1）88×103P；（2）5040；（3）367% 【详解】解：（1）遥控车的重力G=mg=088kg×10/kg=88 遥控车静止在水平地面上时，对地面的压力F=G=88 对地面的压强 （2）充满电后，电池储存的电能电=Ut=7V×02×3600s=5040 （3）该遥控汽车在水平地面上行驶时所受阻力f=02G=02×88=176 最大速度是5m/s，匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F 牵=f=176 以最大速度可行驶 的路程s=vt=05m/s×35×60s=1050m 牵引力做的功=F 牵s=176×1050m=1848 它的效率 答：（1）遥控车静止在水平地面上时，对地面的压强是88×103P； （2）充满电后，电池储存的电能是5040； （3）若该遥控汽车在水平地面上行驶时所受阻力为其重力的02 倍，以最大速度可行驶 ，它的效率 是367%。 【变式1-2】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）电动汽车是绿色环保型交通工具，它的特征是效率高、噪声小、 无废气排放、无油污，如图所示为淮安市某景区电动观光车，该车技术参数如表所示。 （1）观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压强是多大？（g 取10/kg） （2）观光车的电动机以额定功率工作05，消耗多少电能？ （3）在题（2）条件下，观光车受到的牵引力为320，运动路程为18km，在该过程中牵引力做多少功？电 能转化为机械能的效率是多少？ （北京）股份有限公司 空载质量 1080kg 空载时轮胎与水平地面的总接触面积 1000m2 电动机的额定功率 4k 【答】（1）108000P；（2）72×106；（3）576×106；80% 【详解】解：（1）由受力分析可知，观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压力为 F=G=mg=1080kg×10/kg=10800 轮胎与地面的接触面积为S=1000m2=01m2 故空载时对地面的压强为 （2）由表中数据可知，电动机的额定功率为P=4000，故电动机以额定功率工作05，消耗的电能为 =Pt=4000×05×3600s=72×106 （3）由题意可知，该过程中牵引力做功为牵=F 牵s=320×18000m=576×106 电能转化为机械能的效率为 答：（1）空载时对地面的压强是108000P； （2）消耗的电能为72×106； （3）此过程中牵引力做的功为576×106，电能转化为机械能的效率为80%。 【变式1-3】（2024·陕西西安·一模）在2024 年1 月17 日，在《陕西省交通运输工作会议》上，透露了今 年陕西交通建设主要动态。在本次会议，明确今年是陕西交通运输行业 高质量项目推进年 ，交通综合 “ ” 投资为700 亿：充分发挥全省高铁建设协调推进机制作用，合力推进西延、西康、西十、康渝和延榆等五 条高铁建设。 （1）若一列长200m 的动车组以50m/s 的速度匀速通过一座长1000m 的高架桥。该列动车组通过高架桥所 用的时间为多少？ （北京）股份有限公司 （2）若动车组以60m/s 的速度匀速运动时电动机的总输出功率为4800k，则此时动车组受到的阻力为多大？ （3）某地利用风力发电为动车提供电力，每秒每平方米面积吹过的风的能量约200，若风机有效迎风面积 约为500m2，风机把风能转换为电能的效率为25%。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率 为4800k 的动车组以60m/s 的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗） 【答】（1）24s；（2）8×104；（3）27km 【详解】解：（1）列车全部通过高架桥所行驶的路程s=s 桥+s 车=1000m+200m=1200m 列车全部通过高架桥的时间 （2）电动机的总输出功率P=4800k=48×106 匀速运动时车受到的阻力等于动力，由 可得动车组受到的阻力为 （3）一台风机产生的电能=500m2×200/m2×24×3600s×25%=216×109 一台风机产生的电能可供动车组运行的时间 动车组运行的距离s′=v′t′=60m/s×450s=27000m=27km 答：（1）该列动车组通过高架桥所用的时间为24s； （2）此时动车组受到的阻力为8×104； （3）一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为4800k 的动车组以60m/s 的速度运动的距离为 27km。 『模型解读』 压敏电阻模型：压敏电阻的阻值受压力的影响，所以能把力学知识和电学知识结合起来。 ①首先要进行受力分析。明确力学部分的运动状况与受力情况。 ②然后进行电路分析，明确电路连接状态，各电表测量对象以及压敏电阻的阻值变化后，电路会发 生什么定性变化。 ③分析力与电如何结合。如本题中压敏电阻受到的压力越大，电阻越小。 模型02 压敏电阻类力电综合 （北京）股份有限公司 ④从问题入手求解，根据电学知识与力学知识进行求解。 『核心提示』 【例2】（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船 只升降实验模型。模型中的船厢和所盛水的总重为5，圆柱形浮筒B 底面积为 ，重为18。电路中电 源电压恒定， 为定值电阻，压敏电阻 （表面绝缘，厚度不计）固定于容器底部，上表面积为 ， 阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时， 测得中水深为20m，B 浸入水中的深度为7m（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数 ；再次 打开进水阀，向中缓慢注入一定质量的水，浮筒B 上升，使下降30m，稳定后电流表示数 。若 不计绳重和摩擦，水的密度 ，g 取10/kg，求： （1）B 浸入水中的深度为7m 时所受的浮力； （2）动滑轮的重力； （3）中水深为20m 时 阻值； （4）电路中电源电压值。 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 【答】（1） ；（2）4；（3）100Ω；（4）48V 【详解】解：（1）根据题意可知，当B 浸入水中的深度为7m 时，B 浸入水中的体积为 由 可得，B 浸入水中的深度为7m 时所受的浮力为 （2）模型中的船厢和所盛水的总重为5，又根据滑轮组可知， ，可知绳子对动滑轮的拉力为 浮筒B 对动滑轮向下的拉力为 对动滑轮进行受力分析可知 则可得 （3）中水深为20m 时，水对容器底部的压强为 又的上表面积为 ，则对的底部的压力为 根据图乙可知，当压力为10 时， 的阻值为 （4）在容器中注水后，船厢的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B 受到竖直向上的拉力不变， 由 可知，浮筒B 受到的浮力不变，所以，浮筒B 浸入水中的深度仍为7m 不变，在容器中再注入 （北京）股份有限公司 一定质量的水，浮筒B 将上升，使船厢下降30m，浮筒B 浸入水中的深度不变，所以水面上升10m，容器 底部受到水的压强的增加量为 压敏电阻受到的压力增加量为 此时压敏电阻受到的总压力为 根据图乙可知，此时 的阻值为 根据欧姆定律可得 ， 联立解得 则电路中电源电压值为 答：（1）B 浸入水中的深度为7m 时所受的浮力为 ； （2）动滑轮的重力为4； （3）中水深为20m 时 阻值为100Ω； （4）电路中电源电压值为48V。 【变式2-1】（2024·福建漳州·一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源 电压为24V， 为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0~15V， 为力敏电阻（厚度不 计），表面受力面积为 ， 阻值与所受压力F 的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为 03m，油量指示表的示数在最大值处。（ ， ）。当油箱装满汽油时， 求： （1） 表面受到的液体压强； 变式演练 （北京）股份有限公司 （2） 表面受到的液体压力； （3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数； （4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。 【答】（1） ；（2）21；（3）5V；（4） 【详解】解：（1） 表面受到的液体压强 （2） 表面受到的压力 （3）加满汽油时，电压表满偏 ； ，由图乙可知 力敏电阻两端的电压 电路中的电流 定值电阻 的电阻 由图乙可知，当油箱内汽油用完时，即当 时，力敏电阻的阻值为 此时电路中的总电阻为 此时电路中的电流为 此时定值电阻 两端的电压，即电压表的示数 （北京）股份有限公司 （4）汽油完全燃烧产生的热量为 汽车做的有用功为 答：（1） 表面受到的液体压强为 ； （2） 表面受到的液体压力为21； （3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V； （4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为 。 【变式2-2】（2024·安徽亳州·二模）为了动态监测学生的体重情况，科技创新小组设计了一台由电流表改 装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R 为压敏电阻，其阻 值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~06，踏板重力不计，求： （1）闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流； （2）电流表上03 刻度处应该标多大的体重值； （3）小组成员认为，也可以用电压表改装成体重计，现要求随着体重的增加，电压表示数增大，试分析 电压表应该并联在什么位置？若电压表量程为0~3V，求电压表改装的体重计能够称量的最大体重是多少。 【答】（1）012；（2）600；（3）定值电阻R0两端，1200 【详解】解：由图甲可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流。 （1）闭合开关，当体重计空载时，压敏电阻R 上的压力为零，由图乙知，此时压敏电阻的阻值为 R1=45Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流为 （2）当电流表示数为03 时，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值为 （北京）股份有限公司 由图乙知，此时压敏电阻上的压力为600，所以电流表上03 处应该标600 的体重值。 （3）压敏电阻阻值随着压力的增大而减小，当体重增加时，压敏电阻R 减小，分得的电压也减小，定值 电阻的两端电压增大；如果用电压表改装成体重计时，要求随着体重的增加，电压表示数增大，电压表应 该并联在定值电阻R0两端。电压表量程为0~3V，当体重最大时，电压表示数为3V，即 两端电压 ， 此时电路中电流为 根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值为 由图乙知，此时对应的压力为1200，即能够称量的最大体重为1200。 答：（1）闭合开关，当体重计空载时，电路中的电流为012； （2）电流表上03 刻度处应该标600 的体重值； （3）小组成员认为，也可以用电压表改装成体重计，现要求随着体重的增加，电压表示数增大，试分析 电压表应该并联在定值电阻R0两端；若电压表量程为0~3V，电压表改装的体重计能够称量的最大体重是 1200。 【变式2-3】（2024·广西钦州·一模）如图甲是某物理兴趣小组设计的身高、体重测量仪的原理图，电源电 压相等且恒为6V， 为定值电阻，脚踏板下方为压敏电阻 ，其阻值随所受压力大小的变化如图乙所示： 竖直固定的光滑电阻棒 长为40m，阻值为40Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。滑片 可以根 据身高的变化在电阻棒上竖直上下移动，定值电阻 ，滑片的初始位置在 最下方 处，此时标 记的身高 。求： （1）体重为400 的小丽站在脚踏板上时，电压表的示数为2V，则定值电阻 的阻值； （2）某次测量时，电流表的示数为015，则该同学的身高； （3）若小华站在脚踏板上，5s 内完成了测量体重的过程，这段时间内体重测量仪消耗的电能是036，则小 华的体重为多少？ （北京）股份有限公司 【答】（1）600；（2）178m；（3）600 【详解】解：（1）由图甲（下）图可知，该电路为 和 的串联电路，电压表测 两端的电压；物体对 水平秤盘的压力大小等于物体的重力大小，由图乙图像可知，当 时， ，由于串联电 路总电压等于各部分电压之和可知， 两端电压为 根据欧姆定律可得通过电路的电流为 则 的阻值为 （2）由图甲（上）图可知，该电路为 和 的串联电路，当电流表的示数为015，总电阻 则滑动变阻器接入电路的阻值 竖直固定的光滑电阻棒B 长为40m，阻值为40Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比，则棒长1m，对应 的电阻是1Ω，滑动变阻器接入电路的阻值28Ω，可知接入电路的电阻棒的长度为28m，该同学的身高 （3）小华站在体重秤上时，电路中的电流为 电路的总电阻为 R 的阻值为 由图乙图像可知F 的大小为600，即小华的体重大小为600。 （北京）股份有限公司 答：（1）电压表的示数为2V，则定值电阻 的阻值为200Ω； （2）电流表的示数为015，该同学的身高为168m； （3）小华的体重为600。 『模型解读』滑动变阻器类力电综合模型分析 1 筛选题干信息，简化电路模型。 2 分析力电如何结合。 3 将题干条件理清后，从问题入手进行求解。 【例3】（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，小明设计的 电子浮力秤 由浮力秤和电路两部分 “ ” 构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M 通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄 壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M 高20m，底面积为100m2，质量为160g；容器的底面积 为300 m2。电路中R 是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8m，最大阻值16Ω；电源电压恒为45V；电 压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P 上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P 正好位于 R 最上端，闭合开关S，电压表示数为09V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢 出）。求 （1）浮筒M 的密度； （2）R0的阻值： （3）托盘中不放物体时，M 浸入水中的深度； （4）该 电子浮力秤 的称量。 “ ” 模型03 滑动变阻器类力电综合 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 【答】（1）80kg/m3；（2）4Ω；（3）002m；（4）105kg 【详解】解：（1）浮筒M 的体积为VM=SMM=100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3 浮筒M 的密度为 （2）由电路图可知，滑片P 位于R 最上端时，定值电阻R0与电阻片R 串联，电压表测量R0两端电压，且 UR0=09V，根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得，R 两端电压为UR=U-UR0=45V-09V=36V 此时通过电路的电流为 定值电阻R0的阻值为 （3）托盘的重力为G 盘=m 盘g=40×10-3kg×10/kg=04 浮筒M 的重力为GM=mMg=160×10-3kg×10/kg=16 托盘中不放物体时，浮筒M 所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M 受到的浮力，则 FM 浮=GM+G 盘=16+04=2 浮筒M 浸入水中的体积为 浮筒M 浸入水中的深度为 （4）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R 接入电路的电阻变小定值电阻两端的电 压增大。所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大。电压表量程为0~3V，根据串联电路电压规 律可知R 两端的电压为UR＇=U- UR0＇=45V-3V=15V 此时通过电路的电流为 此时R 接入电路的电阻为 R 是一根长为8m 的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16Ω，即1m 的电阻为2Ω，电压表示数最大时 滑片向下移动7m 小于8m，即浮筒向下移动的距离d=7m，电压表示数最大。浮筒浸入水中深度的增加量 （北京）股份有限公司 Δ 浸等于水面上升的高度Δ 与浮筒向下移动的距离d 之和，即Δ 浸=Δ+d 水面上升的高度为 浮筒浸入水中深度为浸=Δ 浸+=35m+7m+2m=125m＜M=20m 即 时，电子浮力秤称出物体的质量最大，此时浮筒排开水的体积变化量为 ΔV 排=SMΔ 浸=100m2×(35m+7m)=1050m3=105×103m3 因为G 物=ΔF 浮=ρgΔV 排=10×103kg/m3×10/kg×105×103m3=105 由G=mg 得电子浮力秤的称量为 答：（1）浮筒M 的密度为80kg/m3； （2）R0的阻值为4Ω； （3）托盘中不放物体时，M 浸入水中的深度为002m； （4）该 电子浮力秤 的称量为 “ ” 105kg。 【变式3-1】（2024·山东济宁·一模）图甲是一款数字测力计，其简化电路如图乙所示。电源电压恒为 3V，R2是长为10m、阻值为20Ω、粗细均匀的电阻丝（它的阻值与长度成正比），拉力为0 时，滑片在端， 电流表示数为01。金属弹簧伸长