10.3 物体的浮沉条件及应用（专题训练）【二大题型】（解析版）

103 物体的浮沉条件及应用（专题训练）【二大题型】 一．物体的浮沉条件及其应用（共25 小题） 二．浮力的应用（共8 小题） 一．物体的浮沉条件及其应用（共25 小题） 1．（2023 秋•清苑区期末）小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡 块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中 水面所对应的示数，细钢针浸入水中的体积忽略不计。已知水的密度为ρ 水，则下列四 个选项中，小蜡块密度ρ 蜡的表达式正确的是（ ） ． B． ． D． 【答】B 【解答】解：小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力， 由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量， 所以，m＝m 排水＝（V1 V ﹣ 0）ρ 水， 由甲和丙可知，小蜡块的体积为V＝V2 V ﹣ 0， 所以小蜡块的密度：ρ＝ ＝ 。 故选：B。 2．（2023 春•涟水县月考）如图为甲、乙两种物质的m V ﹣ 图像。下列说法不正确的是（ ） ．甲物质有可能是水 B．将由乙物质制成的实心物体放入水中，一定沉入水底 ．甲、乙物质的密度之比为2：1 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2 倍 【答】B 【解答】解： 、由图象可知，当甲物质的质量m 甲＝20g 时，体积V 甲＝20m3，甲的密度：ρ 甲＝ ＝ ＝1g/m3，甲物质可能是水，故正确； B、由图象可知，当乙物质的质量m 乙＝10g 时，体积V 乙＝20m3，乙的密度：ρ 乙＝ ＝ ＝05g/m3，乙物质的密度小于水的密度，将由乙物质制成的实心物体放 入水中，会漂浮在水面上； 甲、乙物质的密度之比为2：1，故B 错误、正确； D、由甲、乙两种物质的m V ﹣ 图象知10g 甲的体积是10m3、乙的体积是20m3，所以， 甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2 倍，故D 正确。 故选：B。 3 ．（2023 春• 景县期末）下列说法中正确的是（ ） ．图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大 B．图乙中，热气球中充入的是密度比空气大的气体 ．图丙中，可以说明物体浸没在液体中越深，所受的浮力越大 D．图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力F＝Fb，两种液体的密度ρ＜ρb 【答】D 【解答】解：、轮船从长江驶入大海时，始终处于漂浮状态，自身的重力不变，受到的 浮力不变，故错误； B、气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气球里气体的密度小于空气的密度时，浮 力大于重力，才可以升空，故B 错误； 、根据阿基米德原理可知，浮力与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体的体积、 物体浸入液体中的深度无关，故错误； D、同一密度计测量不同的液体的密度时，都处于漂浮状态，受到的浮力始终等于密度 计的重力。由F 浮＝ρ 液gV 排可知：露出的体积越大（排开液体的体积越小），液体的 密度越大，两种液体的密度ρ＜ρb，故D 正确。 故选：D。 4．（2023 春•安岳县校级月考）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同 的液体，、B、三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中， 静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（ ） ①物体受到的浮力F 浮＞F 浮B＞F 浮 ②液体对容器底的压强p 甲＜p 乙＜p 丙 ③物体下表面受到液体的压力F′＝F′B＝F′ ④容器对桌面的压力F 甲＜F 乙＜F 丙 ．只有①②正确 B．只有②④正确 ．只有③④正确 D．只有②③④正确 【答】B 【解答】解： ①根据图示可知，悬浮，B、漂浮，所以物体所受的浮力与自身的重力相等，因三个长 方体的质量相同、重力相同，所以F 浮＝F 浮B＝F 浮，故①错误； ②由①知，F 浮＝F 浮B＝F 浮，由图知V 排甲＞V 排乙＞V 排丙， 根据F 浮＝ρ 液V 排g 可知，ρ 甲＜ρ 乙＜ρ 丙， 三容器的液面等高，根据p＝ρ 液g 可知，液体对容器底的压强p 甲＜p 乙＜p 丙，故②正 确； ③因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，所以甲下表面受到的压 力大于浮力； 乙、丙上表面受到的压力为零，所以乙、丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等； 由此可知物体下表面受到液体的压力 F′＞F′B＝F′；故③错误； ④甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同， 三容器液面相平，ρ 甲＜ρ 乙＜ρ 丙，由图知液体的体积V 甲＜V 乙＜V 丙， 所以由m＝ρV 可知，三容器内液体的质量m 甲＜m 乙＜m 丙，液体的重力G 甲液＜G 乙液 ＜G 丙液， 则容器及容器内液体和物体的总重力G 甲＜G 乙＜G 丙， 所以F 甲＜F 乙＜F 丙，故④正确； 综上所述，只有②④正确。 故选：B。 5．（2024•石景山区校级开学）两个容器中分别装有甲、乙两种液体，将体积相同的、B 两个小球分别放入两个容器中，两球静止时，两个容器中液面相平，球所处的位置如图 所示。若甲、乙两种液体对容器底的压强相等。则小球的质量关系是（ ） ．m＜mB B．m＞mB ．m＝mB D．无法确定 【答】 【解答】解：由题意可知，两容器值液面相平，且对容器底部产生的压强相等，由液体 压强公式p＝ρg 可知，两容器中的液体的密度相等，即ρ 甲＝ρ 乙；球在甲容器中漂浮、 B 球在乙容器中悬浮，所受浮力均等于自身重力，且、B 两球体积相等，则球排开液体 的体积小，由F 浮＝ρgV 排可知，球所受浮力小于B 球所受浮力，由F 浮＝G 排可知，G ＜GB，由于物体所受重力与质量成正比，故m＜mB。故正确，BD 错误。 故选：。 6．（2023 春•平城区校级月考）海权握，国则兴，建设一支强大的海军是实现中国梦的有 力保障，潜水艇是海军的战略重器，如图所示是我国海军某舰队的强国号潜水艇在海中 悬浮、上浮、漂浮训练过程，下列对此潜艇分析正确的是（ ） ．上浮过程中所受浮力逐渐增大 B．悬浮和漂浮时所受浮力相等 ．漂浮时排开的海水所受的重力最小 D．漂浮是潜艇底部所受海水压强最大 【答】 【解答】解：、潜艇上浮过程中，露出水面前，V 排不变，根据F 浮＝ρ 液gV 排可知，潜 艇所受浮力不变；逐渐露出水面时，V 排减小，潜艇所受浮力减小，故错误。 B、由图可知，悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由F 浮＝ρ 液gV 排可 知，潜艇悬浮时所受浮力大，即F 悬浮＞F 漂浮，故B 错误。 、根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力；由B 项可知F 悬浮＞F 漂浮， 所以漂浮时排开海水所受的重力最小，故正确。 D、由图可知，潜艇漂浮时其底部所处深度最小，根据p＝ρg 可知，此时潜艇底部所受 海水压强最小，故D 错误。 故选：。 7．（2023 春•吴江区校级月考）如图所示，是学校物理小组制作的演示潜水艇原理的模型， 通过胶管向烧瓶吸气，判断烧瓶的浮沉情况以及所受到浮力的变化（ ） ．上浮、增大 B．下沉、减少 ．下沉、不变 D．上浮、减小 【答】 【解答】解：当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，浮力等于重力，若从管吸气，瓶内气 体减少，气压减小，所以烧瓶内水面就会上升，烧瓶自身重力变大； 由于排开液体体积不变，则烧瓶浮力大小不变，所以重力大于浮力，则烧瓶会下沉，故 正确。 故选：。 8．（2024•龙马潭区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S 的柱形容器做 了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用 刻度尺测出水面到杯底的竖直高度1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示， 用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如 图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度3。水的密度用ρ 水表示，下列说法正确 的 是 （ ） ．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ 水gS（3﹣1） B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ 水g（3﹣1）S ．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ 水g（2﹣1）S D．此鸭蛋的密度表达式ρ＝ ρ 水 【答】 【解答】解：、已知容器的底面积为S， 由图甲乙可知，鸭蛋漂浮时排开水的体积：V 排＝（2﹣1）S， 鸭蛋漂浮时排开水的质量：m 排＝ρ 水V 排＝ρ 水（2﹣1）S， 由漂浮条件和阿基米德原理可得，鸭蛋的质量：m 蛋＝m 排＝ρ 水V 排＝ρ 水（2﹣1）S， 由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，因此甲、 丙两图容器对桌面的压力差：ΔF 压＝G 蛋＝m 蛋g＝ρ 水g（2﹣1）S，故错误； B、由图甲丙可知，鸭蛋的体积：V 蛋＝（3﹣1）S， 丙中鸭蛋受到的浮力：F 浮＝ρ 水gV 排＝ρ 水gV 蛋＝ρ 水g（3﹣1）S， 丙图中鸭蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，由力平衡条件可知，丙图 中容器底对鸭蛋的支持力：F 支＝G 蛋﹣F 浮＝ρ 水g（2﹣1）S﹣ρ 水g（3﹣1）S＝ρ 水g（2 ﹣3）S，故B 错误； 、因为乙、丙两图中塑料小碗都处于漂浮状态水只对塑料小碗的下表面有压力，所以由 浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，因为 物体漂浮时浮力大小等于自身的重力，比较两图可知，两次塑料小碗受到的浮力差为鸭 蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量：ΔF 下＝G 蛋＝m 蛋g＝ρ 水g （2﹣1）S，故正确； D、鸭蛋的密度：ρ＝ ＝ ＝ •ρ 水，故D 错误。 故选：。 9．（2024•五华区校级模拟）（多选）如图所示密度计，B 部分是粗细均匀的玻璃管，其 上标有刻度，、B 两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是 100×103kg/m3～150×103kg/m3；B 部分是一个玻璃泡，最下端泡内装有铅粒或水银，以 保证密度计总能竖直地漂浮在液体中。该密度计质量为003kg，B 部分长L 为01m，D 为B 的中点，B 处以下的体积为V。下列说法正确的是（ ） ．密度计漂浮在不同液体中受到的浮力均相等 B．密度计的刻度越往上刻度值越大 ．D 处刻度线的刻度值为120g/m3 D．B 部分横截面积为1m2 【答】D 【解答】解：、密度计漂浮在不同液体中，都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变， 则受到的浮力相等，故正确； B、根据F 浮＝ρ 液gV 排，密度与排开液体的体积成反比，所以密度计的刻度越往上刻度 值越小，故B 错误； 、该密度计的质量m＝003kg＝30g， 浸入水中时，根据F 浮＝G＝mg，则有mg＝ρ 水g（V+SL）； 30g＝10g/m3（V+05m2×10m）； 放入液体中：25g＝ρBV； 这个密度计B 处刻度为15g/m3， 浸入水中时，mg＝10g/m3×g（V+SL）；——① B 处刻度为15g/m3，mg＝15g/m3×gV；——② D 处时，mg＝ρDg（V+SL）；——③ 联立①②③，解得：ρD＝120g/m3，故正确； D、根据F 浮＝G＝mg，则有mg＝ρ 水gV；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ mg＝ρmxg（V+SL）；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 联立④⑤解得：S＝1m2； 故选：D。 10．（2024•邢台模拟）（多选）如图所示，容器中间用隔板分成左右相等的两部分，隔板 下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相同时其形状会发生改变。将适量的 甲、乙两种液体注入两个容器中，分别将、B 两个体积相等的实心小球放入液体中，待 液面静止时，橡皮膜向右凸起。下列说法正确的是（ ） ．甲、乙两种液体密度关系是ρ 甲＞ρ 乙 B．、B 两个小球的密度关系是ρ＞ρB ．甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p 甲＞p 乙 D．、B 两个小球静止时所受到的浮力关系是F＝FB 【答】B 【解答】解： （1）橡皮膜向右凸起，说明橡皮膜处左侧的液体压强大，即p 左＞p 右，由图知左＜右， 根据液体压强公式p＝ρg 可知，ρ 左＞ρ 右，即ρ 甲＞ρ 乙，故正确； （2）由图知球在甲液体中悬浮，B 球在乙液体中漂浮，则由浮沉条件可知：ρ＝ρ 甲， ρB＜ρ 乙，且ρ 甲＞ρ 乙，所以ρ＞ρB，故B 正确； （3）橡皮膜以下部分液体的深度相同，因ρ 甲＞ρ 乙，则根据p＝ρg 可知甲橡皮膜以下 部分的液体压强大于乙橡皮膜以下部分的压强（即p 左′＞p 右′），而液体对容器底的压 强等于上下两部分液体压强之和，所以甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p 甲＞p 乙，故正确； （4）、B 两球的体积相等，由图知V 排＞VB 排，且液体的密度ρ 甲＞ρ 乙，根据F 浮＝ρ 液gV 排知，、B 两个小球静止时所受到的浮力关系是F＞FB，故D 错误。 故选：B。 11．（2023•碑林区校级二模）如图所示，小芳用手将重15，体积为16×10 4 ﹣m3的苹果逐渐 压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 变大 （填“增 大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 上浮 （填“上浮”“悬浮”或“下 沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为 15 。（ρ 水＝10×103kg/m3，g 取10/kg） 【答】变大；上浮；15 【解答】解：（1）小芳用手将苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，由于苹果排开 的水的体积逐渐变大，液面逐渐升高，根据p＝ρg 可知，水对容器底部的压强将变大； （2）将苹果全部压入水中后，苹果排开水的体积等于苹果的体积，即：V 排＝V＝ 16×10 4 ﹣m3； 苹果浸没时受到的浮力为： F 浮＝G 排＝ρ 水gV 排＝10×103kg/m3×10/kg×16×10 4 ﹣m3＝16； 浸没在水中的苹果，受到的浮力F 浮＝16，而重力G＝15， 比较可知：F 浮＞G，故松手后苹果将上浮； （3）苹果最后静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力等于苹果的重力，即：F 浮′＝G＝ 15； 故答为：变大；上浮；15。 12．（2023 秋•杨浦区期末）如图（）所示，重为6×107牛的潜艇悬停在海水某深度处，它 排开海水的重力为 6×10 7 牛。潜艇的水舱向外排出1×107 牛的海水后开始上浮，在 图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 6×10 7 牛。最终潜艇静止在图（）所示海面， 潜艇受到的浮力为 5×10 7 牛。 【答】6×107；6×107；5×107。 【解答】解：当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的 浮力F 浮＝G 潜＝6×107； 根据阿基米德原理可知，潜艇排开海水的重力G 排＝F 浮＝6×107； 当潜艇上浮至图（b）所示位置时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不 变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是6×107； 当潜艇最终静止在图（）所示海面时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可 知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力F 浮′＝G 潜﹣G′＝ 6×107 1×10 ﹣ 7＝5×107。 故答为：6×107；6×107；5×107。 13．（2024•龙马潭区模拟）如图所示是世界上最大的货轮“长范号”，其长度约为400 米， 宽度为62 米，甲板的大小和四个足球场差不多，满载时排水量65 万吨，该货轮在海上 航行时受到的浮力 等于 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力，满载时所受 浮力为 65×10 9 ，排开海水的体积为 65×10 5 m3（ ，g 取10/kg）。 【答】等于；65×109；65×105 【解答】解： （1）货轮在海上航行时，漂浮在海面上时，根据漂浮条件可知：货轮所受海水的浮力 等于它本身的重力； （2）由阿基米德原理可得，货轮满载时受到的浮力： F 浮＝G 排＝m 排g＝65×104×103kg×10/kg＝65×109。 （3 ）由F 浮＝ρ 液gV 排可知，排开海水的体积：V 排＝ ＝ ＝65×105m3； 故答为：等于；65×109；65×105。 14．（2024•双台子区校级开学）用同种材料制成质量相等的方形盒和实心玩具鱼，把玩具 鱼密封在盒内，将盒放入水中，盒在水中静止时的位置如图所示。材料密度为ρ，盒的 体积为V，水的密度为ρ 水。则玩具鱼的质量为 ，盒与玩具鱼的体积之比为 。 【答】 ； 。 【解答】解： 由于方形盒和实心玩具鱼整体悬浮时，总重力等于浮力，即G 总＝F 浮＝ρ 水gV， 则玩具鱼的重力G1＝ G 总＝ ρ 水gV，玩具鱼的质量为： m1＝ ＝ ＝ ； 假设方形盒和实心玩具鱼分别为m，则玩具鱼的体积V1＝ ，方形盒和实心玩具鱼的 总重力G 总＝2mg， 根据阿基米德原理得盒的体积V＝ ＝ ＝ ＝ ， 所以盒与玩具鱼的体积之比： ＝ ＝ 。 故答为： ； 。 15．（2023 秋•渝中区校级期末）一个底面积为100m2 的足够高的薄壁柱形容器放在水平 电子秤上，向容器中缓慢注入某种液体，停止注入液体时，容器内液体的深度为5m； 将一个均匀实心柱体放入液体中，实心柱体静止时如图甲，柱体露出液面部分高度为 5m。整个过程电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙（部分数据没有标识）， 则容器的质量 60 g，该实心柱体的密度 12×10 3 kg/m3。 【答】60；12×103。 【解答】解：从图乙所示可知，当液体的深度为0 时，容器的质量为60g，当液体的深 度为2m 时，液体的质量m 液＝m 总﹣m0＝260g 60g ﹣ ＝200g， 液体的体积为： V 液＝S 容＝100m2×2m＝200m3， 液体的密度为： ρ 液＝ ＝ ＝1g/m3； 当容器中液体的深度为5m 时，液体的体积V 液′＝S′＝100m2×5m＝500m3， 当放入实心圆柱后，液体的深度为10m，由于液体的体积不变， 可得：V 液′＝ΔS″＝（S 容﹣S 圆）×″，可得（100m2 S ﹣ 圆）×10m＝500m3， 解得：圆柱体的底面积为：S 圆＝50m2； 容器中液体的深度为5m 时，液体的质量m′液＝ρ 液V′液＝1g/m3×500m3＝500g， 圆柱体的质量为： m 圆＝m 总﹣m 液′﹣m0＝1460g 500g 60g ﹣ ﹣ ＝900g， 实心柱体的体积为： V 圆＝S 圆圆＝50m2×（10m+5m）＝750m3， 实心圆柱体的密度为： ρ 圆＝ ＝ ＝12g/m3＝12×103kg/m3。 故答为：60；12×103。 16．（2024•金水区校级一模）如图所示，圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为 06×103kg/m3 的木块放入容器中，静止后又在木块上放一个重为G 的物块B（V＝3VB ），静止时木块的上表面刚好与水面相平。 （1）甲、乙两图中木块受到浮力分别为F1 和F2，则（F2 F ﹣ 1） 等于 G。（选填 “大于”“小于”或“等于”）。 （2）物块B 的