10.3 物体的浮沉条件及应用（知识解读）（解析版）

103 物体的浮沉条件及应用（知识解读）（解析版） •知识点1 浮力的利用 •知识点2 物体的浮沉条件及其应用 •作业 巩固训练 1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。 2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂 浮在水面上。 3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气）， 从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体 积增大，浮力也随之增大。 【典例1-1】（2023 春•郑州月考）生活中应用浮力的例子很多，关于浮力的应用，下列说 法正确的是（ ） ．同一个密度计分别在水和酒精中漂浮时，浮力大小不同 B．潜水艇从淡水区域潜行（未露出水面）到海水区域时，受到的浮力大小不变 ．饺子最初沉在锅底，后来膨胀后平均密度变小，于是浮了起来 D．悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后将下沉 【答】 【解答】解：、同一个密度计分别在水和酒精中漂浮时，浮力均等于密度计的重力，故 浮力大小相同，故错误； B、潜水艇从淡水区域潜行（未露出水面）到海水区域时，排开液体的体积不变，液体 密度增大，故受到的浮力变大，故B 错误； 浮力的利用 知识点1 、饺子刚下锅时，浮力小于重力，而下沉到锅底；饺子在水中煮的时候，质量不变，则 重力不变，因为饺子受热膨胀，体积增大，平均密度变小，便会浮上来，故正确； D、悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后，重力减小，根据F 浮＝ρ 水gV 排可知浮力不 变，故潜水艇将上浮，故D 错误。 故选：。 【典例1-2】（2023•长沙模拟）（多选）浮力的应用非常广泛。下列有关说法正确的是（ ） ． 液体密度越大，密度计所受的浮力越大 B． 气球是因为充入了密度比空气大的气体而上升 ． 潜水艇是通过改变自身所受重力来实现沉浮 D． 航母是通过空心的办法来增大可利用的浮力 【答】D 【解答】解： 、密度计漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，由于重力不变，所以浮力也不变， 故错误； B、气球是利用浮力升空的，根据F 浮＝ρ 空气gV 和G＝ρ 气体gV 可知，体积一定时，只 有当填充气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，气球才能升空，故B 错误； 、潜水艇靠自身水舱的吸水和排水来改变自身的重力，从而改变重力与浮力的大小关系， 实现上浮和下沉，故正确； D、轮船用密度大于水的材料制成，通过制成空心的，增大排开水的体积，所以受到的 浮力变大，因此可以浮在水面上，故D 正确。 故选：D。 【变式1-1】（2023 春•儋州期末）如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程 中应用的关键知识是（ ） ．气球受到的重力 B．帽子的质量大于气球的质量 ．帽子的密度大于气球的密度 D．空气对帽子和气球有浮力作用 【答】D 【解答】解：空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力， 使帽子上升到楼上。 故选：D。 【变式1-2】（2023 春•合阳县期末）有一块体积为27×10 5 ﹣m3、质量为54g 的橡皮泥，浸 没在水中，橡皮泥受到的浮力为 027 ；若把这块橡皮泥捏成一只小船，使其漂浮在 水面上，橡皮泥受到的浮力为 054 ；通过以上计算说明可采用 空心 的方法能增 大浮力，人们利用这种方法制造了 轮船 。（ρ 水＝10×103kg/m3，g 取10/kg） 【答】027；054；空心；轮船。 【解答】解：（1）橡皮泥浸没在水中时排开水的体积： V 排＝V 橡＝27×10 5 ﹣m3， 橡皮泥受到的浮力： F 浮＝ρ 水gV 排＝10×103kg/m3×10/kg×27×10 5 ﹣m3＝027； （2）橡皮泥的质量： m 橡＝54g＝0054kg， 橡皮泥的重力： G 橡＝m 橡g＝0054kg×10/kg＝054； 橡皮泥受到的浮力： F 浮＝G 橡＝054； （3）通过通过以上计算可知，采用空心的办法增大可以利用的浮力，人们利用这种办 法制造了轮船。 故答为：027；054；空心；轮船。 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F 浮＞G 悬浮：F 浮=G 漂浮：F 浮=G。 下沉：F 浮＜G 沉底：F 浮+=G。 3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ 物＜ ρ 液，上浮 ②ρ 物=ρ 液，悬浮 ③ρ 物＞ρ 液，下沉。 4、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、 石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。 5、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 物体的浮沉条件及其应用 知识点2 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分 之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大 的浮力。 【典例2-1】（2023•长沙模拟）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红 柿沉在盆底。她用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（ ） ．茄子受到的浮力大于它受到的重力 B．茄子受到的浮力一定大于西红柿受到的浮力 ．西红柿排开水的重力等于自身的重力 D．茄子的密度小于西红柿的密度 【答】D 【解答】解：、由图可知，茄子漂浮在水面，由物体的漂浮条件可知，茄子受到的浮力 等于它受到的重力，故错误； B、由于不知道茄子和西红柿排开水体积的关系，由F 浮＝ρ 液gV 排知不能判断出茄子所 受浮力与西红柿所受到浮力的关系，故B 错误； 、由阿基米德原理可知，西红柿受到的浮力等于它排开水的重力，由图可知，西红柿沉 在水底，由物体的浮沉条件可知，西红柿受到的浮力小于它受到的重力，因此西红柿排 开水的重力小于它自身的重力，故错误； D、由物体的浮沉条件可知，茄子漂浮在水面，茄子的密度比水的密度小，西红柿沉在 水底，西红柿的密度大于水的密度，所以茄子的密度小于西红柿的密度，故D 正确。 故选：D。 【典例2-2】（2023 春•郑州月考）600 年前，我国明代航海家郑和从南京开始了下西洋的 壮举，郑和使用的名为“宝船”的大帆船从长江驶入海洋时，若船上载重不变，则船所 受的浮力 不变 ，轮船的吃水深度 变小 ，该轮船在码头装货物的过程中，轮船 受到的浮力将 变大 。（三空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答】不变；变小；变大。 【解答】解：因为船漂浮， 所以F 浮＝G， 所以船受到长江水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，故船所受到的浮力不变； 因为ρ 江水＜ρ 海水，根据F 浮＝ρgV 排可知，船排开江水的体积大于排开海水的体积，即 排开水的体积将变小，则船的吃水深度变小； 当轮船在码头装载货物后，由于轮船的重力变大，则轮船所受的浮力将变大。 故答为：不变；变小；变大。 【典例2-3】（2023 春•兴宁区校级月考）如图所示，底面积为200m2的圆柱形容器内盛有 一定量的水，将一重力为6 的木块放入水中，再将另一重力为2 的合金块B 放在木块的 上方，此时木块恰好有 的体积浸入水中（ρ 水＝10×103kg/m3）。求： （1）此时木块受到的浮力大小； （2）木块浸入水中的体积； （3）木块的密度； （4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。 【答】（1）此时木块受到的浮力大小为8； （2）木块浸入水中的体积为8×10 4 ﹣m3； （3）木块的密度为06×103kg/m3； （4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为100P。 【解答】解：（1）由图可知，、B 整体漂浮在水面上，则此时木块受到的浮力为： F 浮＝G+GB＝6+2＝8； （2）由阿基米德原理可知，此时木块排开水的体积为： V 排＝ ＝ ＝8×10 4 ﹣m3， 所以木块的体积为：V＝ ×8×10 4 ﹣m3＝10 3 ﹣m3； （3）由G＝mg＝ρVg 可知，木块的密度为： ρ＝ ＝ ＝06×103kg/m3； （4）因为容器为柱形容器，、B 整体漂浮在水面上，所以水对容器底的压力等于、B 及 水的重力之和， 若取走B，水对容器底部压力减小量为：ΔF＝GB＝2， 所以取走B，水对容器底部压强的减小量为： Δp＝ ＝ ＝100P。 答：（1）此时木块受到的浮力大小为8； （2）木块浸入水中的体积为8×10 4 ﹣m3； （3）木块的密度为06×103kg/m3； （4）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为100P。 【变式2-1】（2023 春•崂山区校级月考）如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底， 下列说法正确的是（ ） ．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力大 B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力 ．碗沉入水底时比漂浮时排开的水更多 D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了 【答】D 【解答】解：B、碗沉入水底时，浮力小于重力；碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由 于重力相同，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，故B 错误； 、因为碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，根据阿基米德原理F 浮＝ρ 水gV 排 可知，碗沉入水底时排开水的体积小于漂浮时所排开水的体积，故错误； D、漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，即据V 排＝ 可知，小碗浸没后，排开的水 的体积减小，水面则下降，根据p＝ρg 可知：容器底受到水的压强变小，故D 正确。 故选：D。 【变式2-2】（2023 秋•渝中区校级期末）一个底面积为100m2的足够高的薄壁柱形容器放 在水平电子秤上，向容器中缓慢注入某种液体，停止注入液体时，容器内液体的深度为 5m；将一个均匀实心柱体放入液体中，实心柱体静止时如图甲，柱体露出液面部分高 度为5m。整个过程电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙（部分数据没有标 识），则容器的质量 60 g，该实心柱体的密度 12×10 3 kg/m3。 【答】60；12×103。 【解答】解：从图乙所示可知，当液体的深度为0 时，容器的质量为60g，当液体的深 度为2m 时，液体的质量m 液＝m 总﹣m0＝260g 60g ﹣ ＝200g， 液体的体积为： V 液＝S 容＝100m2×2m＝200m3， 液体的密度为： ρ 液＝ ＝ ＝1g/m3； 当容器中液体的深度为5m 时，液体的体积V 液′＝S′＝100m2×5m＝500m3， 当放入实心圆柱后，液体的深度为10m，由于液体的体积不变， 可得：V 液′＝ΔS″＝（S 容﹣S 圆）×″，可得（100m2 S ﹣ 圆）×10m＝500m3， 解得：圆柱体的底面积为：S 圆＝50m2； 容器中液体的深度为5m 时，液体的质量m′液＝ρ 液V′液＝1g/m3×500m3＝500g， 圆柱体的质量为： m 圆＝m 总﹣m 液′﹣m0＝1460g 500g 60g ﹣ ﹣ ＝900g， 实心柱体的体积为： V 圆＝S 圆圆＝50m2×（10m+5m）＝750m3， 实心圆柱体的密度为： ρ 圆＝ ＝ ＝12g/m3＝12×103kg/m3。 故答为：60；12×103。 【变式2-3】（2023 春•和县期末）如图所示，用一细线将木块系于容器的底部，木块完全 浸没在水中处于静止状态，已知木块的重力为6，体积为1×10 3 ﹣m3，求： （1）木块受到的浮力； （2）绳子的拉力； （3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积。 【答】（1）木块受到的浮力为10； （2）绳子的拉力为4； （3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积为4×10 4 ﹣m3。 【解答】解： （1）木块完全浸没在水中时，V 排＝V＝1×10 3 ﹣m3， 则受到的浮力为： F 浮＝ρ 水gV 排＝10×103kg/m3×10/kg×1×10 3 ﹣m3＝10； （2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的 浮力作用； 所以G 木+F＝F 浮， 则绳子的拉力为： F＝F 浮﹣G 木＝10 6 ﹣＝4； （3）剪断绳子，因为F 浮＞G 木， 所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上， 所以F 浮′＝G 木， 即：ρ 水V 排′g＝G 木＝6， 所以排开水的体积为： V 排′＝ ＝ ＝6×10 4 ﹣m3。 V 露＝V V ﹣ 排′＝1×10 3 ﹣m3 6×10 ﹣ 4 ﹣m3＝4×10 4 ﹣m3 答：（1）木块受到的浮力为10； （2）绳子的拉力为4； （3）将细绳剪断，木块静止后露出水面的体积为4×10 4 ﹣m3。 1．（2023 春•启东市校级月考）、B 两个用不同材料做成的球。都漂浮在水面，它们露出 水面的体积分别是各自体积的1/2 和1/3，则构成、B 球材料的密度之比为（ ） ．2：3 B．3：4 ．3：2 D．4：3 【答】B 【解答】解：已知露出水面的体积是自身体积的 ，则： G＝F 浮， 即：ρgV＝ρ 水gV 排＝ρ 水g（1﹣ ）V＝ ρ 水gV， 所以，ρ＝ ρ 水； B 露出水面的体积是自身体积的 ， GB＝FB 浮， 即：ρBgVB＝ρ 水gV 排B＝ρ 水g（1﹣ ）VB＝ ρ 水gVB。 所以，ρB＝ ρ 水； 则ρ：ρB＝ ρ 水： ρ 水＝3：4。 故选：B。 2．（2023 春•湟中区校级月考）质量为06kg、边长为20m 的正方体木块漂浮在水面上，则 该物体在水中受到的浮力是（ ） ．2 B．4 ．6 D．8 【答】 【解答】解：木块漂浮于水面上，即重力等于浮力，故浮力为F 浮＝G＝mg＝06kg×10/ kg＝6。 故选：。 3．（2023 春•小店区校级月考）如图所示，甲、乙两个小球用细线连在一起放到盛水的烧 杯中，恰好悬浮，甲球的重力大于乙球的重力，细线受到的拉力为01，若把细线剪断， 两个球的情况是（ ） ．甲、乙都上浮 B．甲、乙都下沉 ．甲上浮，乙下沉 D．甲下沉，乙上浮 【答】 【解答】解：图中两球处于静止状态，所以受力平衡，甲受竖直向下的重力、拉力和竖 直向上的浮力作用，即有F 浮甲＝G 甲+F 拉，所以甲球受到浮力大于重力，因此把细线剪 断甲球将上浮；乙球受竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及竖直向上的拉力作用，即 有F 浮乙+F 拉＝G 乙，所以乙球受到的浮力小于重力，因此把细线剪断乙球将下沉。 故选：。 4．（2023 秋•金山区校级期中）漂浮在水面上的物体，所受的浮力大小表述正确的有（ ） ①等于该物体的重力； ②等于该物体排开的水所受的重力； ③等于该物体下表面受到水对它向上的压力； ④等于ρ 水v 物g。 ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 【答】 【解答】解： ①根据物体沉浮条件可知，漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，故①正确； ②④根据阿基米德原理F 浮＝ρ 水gV 排可知，浮力等于该物体排开的水所受的重力，漂 浮物体一部分浸入水中，一部分露出水面，排开液体的体积小于物体的体积，故②正 确，④错误； ③浮力大小等于水对物体上下表面的压力差，物体漂浮在液面上，上表面的压力为0， 故浮力等于该物体下表面受到水对它向上的压力，故③正确。 综上所述，①②③正确。 故选：。 5．（2023 春•东湖区月考）下列物理量最接近实际的是（ ） ．中学生体重大约50 B．悬浮在盐水中的鸡蛋受到得浮力大约是05 ．成年人双脚站立在水平地面时对地面的压强大约是100P D．南昌八一公在夏季的大气压大约是16×104P 【答】B 【解答】解：、中学生的质量在50kg 左右，受到的重力大约为G＝mg＝50kg×10/kg＝ 500 左右，故不符合实际； B、一个鸡蛋的重力约05，悬浮的物体受到的浮力等于重力。鸡蛋在盐水中是悬浮的， 所以浮力与重力相等，在05 左右，故B 符合实际； 、成年人的体重在G＝600 左右，双脚站立时与水平地面的接触面积在005m2左右，双 脚对水平地面的压强在p＝ ＝ ＝ ＝12×104P 左右，故不符合实际； D、我们生活的环境气压一般在10×105P 左右，太高或太低的气压人类都不能正常生存， 故D 不符合实际。 故选：B。 6．（2023 春•宜阳县月考）把同一支密度计分别放在甲、乙两种液体中静止时如图所示， 则下列说法正确的是（ ） ．密度计在乙液体中的读数较大 B．密度计在甲液体中所受浮力大于在乙液体中所受浮力 ．甲液体的密度小于乙液体的密度 D．密度计在甲、乙液体中所受到的浮力都等于它的重力 【答】D 【解答】解：因为密度计漂浮在液面，则F 浮＝G，所以在两种液体中受到的浮力相等， 故B 错误，D 正确； 因为F 浮＝ρ 液gV 排，V 排甲＜V 排乙，所以ρ 甲＞ρ 乙，即密度计在乙液体中的读数较小， 故错误。 故选：D。 7．（2023 春•宜兴市月考）有甲、乙、丙三个材料不同的小球，质量相同，放入容器中静 止时如图所示，则所受浮力最小的球是（ ） ．甲 B．乙 ．丙 D．无法判断 【答】 【解答】解：由于甲、乙、丙三个实心小球质量相同，重力相同，甲球漂浮，乙球悬浮 所受的浮力等于重力，丙球沉底所受浮力小于重力，故三个小球所受浮力大小关系为 F 丙＜F 乙＝F 甲，故正确、BD 错误。 故选：。 8．（2023 春•南关区校级月考）把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了50g 水，则 小球的质量（ ） ．一定等于50 g B．一定大于50 g ．大于或等于50 g D．小于或等于50 g 【答】 【解答】解：由题知，小球在水中受浮力：F 浮＝G 排＝m 排g＝50×10 3 ﹣kg×10/kg＝05 （1）若小球下沉， F ∵ 浮＜G 球，即：G 球＝m 球g＞m 排g， m ∴ 球＞m 排＝50g； （2）若小球悬浮， F ∵ 浮＝G 球，即：G 球＝m 球g＝m 排g， m ∴ 球＝m 排＝50g； （3）若小球漂浮， F ∵ 浮＝G 球，即：G 球＝m 球g＝m 排g， m ∴ 球＝m 排＝50g； 所以：小球的质量大于或等于50g。 故选：。 9．（2023 秋•昌平区期末）两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们分别 装有密度不同的盐水，甲容器中盐水的密度为ρ 甲，乙容器中盐水的密度为ρ 乙。将同 一个鸡蛋先后放入甲、乙两容器中，如图所示，当鸡蛋静止时，两容器中的液面到容器 内底部的距离相等，两容器内盐水对容器内底部的压强分别为p 甲和p 乙，鸡蛋受到的浮 力分别为F 浮甲和F 浮乙，下列判断中正确的是（ ） ．ρ 甲＜ρ 乙 p 甲＝p 乙 B．ρ