10.3 物体沉浮的条件（原卷版）

课时103 物体沉浮的条件（帮课堂）（原卷版） 【学习目标】 1 认识什么是漂浮、悬浮和下沉； 2 理解漂浮、悬浮和下沉的条件； 3 会进行物体沉浮的计算； 4 会解释生活中应用浮力的现象。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、物体的沉浮条件 1 液体中常见的三种浮沉现象 （1）物体上浮，最终漂浮在液面上； （2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置； （3）物体下沉，最终沉入底部。 2 物体的沉浮条件 （1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系 状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体 中 上浮 悬浮 下沉 漂浮 条件 F 浮>G F 浮=G F 浮<G F 浮=G 示意图 （2）密度与物体的沉浮 当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ 液gV 排，物体受到的重力G 物=mg=ρ 物gV 物，比较F 浮与G 物的大小可得： ①当 ，浸没时，F 浮>G 物，物体上浮直到漂浮在液面上； ②当 ，浸没时，F 浮<G 物，物体下沉直到接触容器底部； ③ ，浸没时，F 浮=G 物，物体悬浮。 ★特别提醒 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ 物应为物体的平均密度（非材料的密度），V 物为包含 空心的全部体积，此时该规律也适用。 3 对物体沉浮条件的理解 物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大 小关系。 （1）当F 浮>G 物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有 一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F 浮=G 物时，物体就不再上浮 并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （2）当F 浮<G 物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定 的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此 可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 辨析比较 悬浮于漂浮的区别与联系 悬浮 漂浮 不同点 在液体中的位置 静止在液体中的任何位置 静止在液体的表面 体积关系 V 排=V 物 V 排<V 物 密度关系 ρ 液=ρ 物 ρ 液>ρ 物 相同点 F 浮=G 4 漂浮物体的“五规律” 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体 的密度就是液体密度的几分之几，即 。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=… =F=G 物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体 积较小。 【归纳总结】实心物体的沉浮条件分析汇总 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内 任意深度处 向下运动 静止在容器的 底部 条件 F 浮>G 物 F 浮=G 物 F 浮=G 物 F 浮<G 物 F 浮+F 支=G 物 ρ 液与ρ 物 的关系 ρ 液>ρ 物 ρ 液>ρ 物 ρ 液=ρ 物 ρ 液<ρ 物 ρ 液<ρ 物 V 排与V 物 的关系 V 排=V 物（露 出水面前） V 排<V 物 V 排=V 物 V 排=V 物 V 排=V 物 示意图 【典例1】在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质 量也相同的实心小球和B 放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。 ．甲液体的密度大于乙液体的密度； B．小球的密度大于小球B 的密度； ．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等； D．球受到的浮力比球B 大 【典例2】如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均 匀，且不吸水的、b 两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当、b 静止时，有五分之二的体积 露出水面，b 悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b 置于上一起放入丙烧杯中， 静止时的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。 ．的密度是04×103kg/m3 B．、b 的重力之比为5:3 ．、b 的体积之比为5:2 D． b 的密度是08×103kg/m3 知识点二、浮力的应用 1 增大和减小浮力的方法 由阿基米德原理F 浮=ρ 液gV 排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和 排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡 蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇 排开空气的体积，使飞艇降落）。 2 浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用空心的 办法，增大 排开水的体 积，增大轮 船受到的浮 力 轮船航行时处于漂浮状 态，只要轮船的重力不 变，无论轮船是在海里 还是在河里，它受到的浮力都不变，只是 海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同 （因为海水密度较大，根据阿基米德原理 F 浮=ρ 液gV 排可知，轮船在海里航行时浸 在水下的体积较小） 沉浮状 态 始终漂浮 满足条 件 物体的漂浮条 件：F 浮=G 排水量 满载时排开水 的质量：m 排 =m 船+m 货 载货量 满载时货物的 质量：m 货 =m 排-m 船 潜水艇 靠改变自身 重力，实现 上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排 开的水的体积是始终不 变的，所以潜水艇所受 浮力始终不变。若要下 沉，可吸水，使F 浮<G；若要上浮，可排 水，使F 浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为 排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减 小。 上浮 通过排水使G 变小，F 浮>G 满足上浮条件 下潜 通过吸水使G 变大，F 浮<G 满足下沉条件 气球和 飞艇 气球和飞艇 靠充入、排 出密度较小 的气体来实 F 浮=ρ 空气gV 排 可知，G=ρ 气 gV+G 壳，当F 浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使 上浮 充入密度小的 气体，F 浮>G 现升降 气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分 气体，使排开空气的体积减小，浮力减 小；对于热气球，加热时内部空气膨胀， 一部分空气排出，球内空气密度变小，使 浮力大于重力而上升；停止加热，热空气 冷却，使重力大于浮力而落地 下降 排出密度小的 气体，F 浮<G 材深挖 密度计的结构及原理 1 用途：测量液体的密度。 2 构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅 丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。 3 原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据 阿基米德原理F 浮=ρ 液gV 排可知，液体密度较大时，V 排较小，密度计露出液体的体积 较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密 度计上的刻度值是上面小、下面大。 4 读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。 【典例3】如图所示，水面下同一地方同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正 在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（ ）。 ．正在下潜的是甲艇； B．没露出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同； ．没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大； D．正在下潜的潜艇所受的水的压强不变 【方法帮】 题型一：物体沉浮的条件 （1）比较浮力与重力： F 浮>G 物，物体上浮至漂浮； F 浮=G 物，物体不上浮也不下沉； F 浮<G 物，物体会下沉； （2）比较密度： ρ 液=ρ 物，物体会悬浮； ρ 液<ρ 物，物体会下沉； ρ 液>ρ 物，物体会上浮至漂浮。 【典例4】小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想： 水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块和不吸水的木块b 置于装有 水的烧杯中，如图所示；然后，将石块从水中拿出并轻轻放在木块b 上，它们 处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。 ．下降 B．上升 ．不变 D．无法判断 题型二：利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态 等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体 的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体 的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。 【典例5】如图所示是、b 两种物质的质量与体积关系图，用b 物质制成实 心长方体，并将其放入水中，则物体在水中最终（ ）。 ．漂浮 B．悬浮 ．沉底 D．无法判断 题型三：潜水艇的工作原理 浸没在水中的潜水艇，无论下沉还是上浮，根据公式F 浮=ρ 液gV 排可知，因为V 物不 变，其受到的浮力大小是一定的。要实现上浮，需排水减轻自身的重力，使F 浮>G；要实 现下沉，需冲水增加自身的重力，使F 浮<G。 【典例6】如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）。 ．要使潜水艇上浮，应向水舱充水； B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分； ．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重； D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的 题型四：密度计工作原理 密度计在不同液体中，均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力G，因而 排开液体的重力液体相等。 【典例7】把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密 度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。 则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。 题型五：利用物体沉浮条件解释生活中的现象 根据物体沉浮条件分析现象的步骤： （1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化； （2）确定浮力如何变化？与重力的大小关系？ 【典例8】将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在 两个容器中的位置如图所示则下列说法正确的是（ ）。 ．鸡蛋在甲中受到的浮力大 B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大 ．鸡蛋在乙中受到的浮力大 D．由于盐水密度不同，无法比较 题型六：浮力综合 【典例9】边长为20m 的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀 的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200m2，高度为10m。如图1 所示。然 后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质 量的关系如图2 所示。（g 取10kg） (1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力； (3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3 时，求容器内液体的质 量。 【中考帮】 考点一：物体沉浮条件的应用 【典例10】（2022·江西省）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋 漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）。 向杯子中加盐 B 向杯子中加水 倒出少量的水 D 轻轻摇晃杯 子 中考考题要求同学们能应用物体沉浮条件并结合阿基米德原理分析现象， 这是物理核心素养的物理概念的运动与相互作用的体现。 考点二：利用物体沉浮条件进行综合计算 【典例11】（2022·浙江宁波）2022 年4 月28 日，“巅峰使命”珠峰科考全面启 动。5 月15 日凌晨1 点26 分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m 的科考营地顺利升空，4 点40 分达到海拔9032m，超过珠峰884886m 的高度，创造了 浮空艇大气科学观测的世界纪录。 （1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______； （2）已知海拔4300m 处的空气密度约为08kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升 空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______； （3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气 小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下 降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个 浮空艇的压差在安全范围内。 中考考题要求同学们能运理解物体沉浮的条件，并能利用物体沉浮的条 件对综合性的物理问题进行分析和推理。这是物理核心素养的物理概念的的运动与相互作 用的体现。 【作业帮】 一、基础练（知识巩固） 1．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g 浓盐水溢 出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g 煤油溢出（浓盐水密度为 12×103kg/m3，煤油密度为08×103kg/m3，以下说法中（ ）。 ①该物体前后两次所受浮力之比为9 8 ∶ ②该物体前后两次排开液体体积之比为4 3 ∶ ③该物体的密度为09×103kg/m3 ④该物体在煤油中可能沉底或悬浮 ．只有①③正确 B．只有②③正确 ．只有①④正确 D．只有②④正确 2．某同学在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成一个简易密度计（未标刻度）， 先后将该密度计分别放入甲、乙两种液体中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L1和L2表 示（如图所示），在两种液体中受到的浮力分别为F1和F2，两种液体的密度分别为ρ1和 ρ2，则下列判断正确的是（ ）。 ．F1<F2 B．F1=F2 ．ρ1>ρ2 D．ρ1=ρ2 3．装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯 中液面恰好相平，如图所示，液体对甲、乙两烧杯底部压强分别是p 甲、p 乙，则下列判断 正确的是（ ）。 ．p 甲>p 乙 B．p 甲=p 乙 ．p 甲<p 乙 D．不能判断 4．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝 对木块在竖直方向的作用力F 与木块下表面到水面距离的关系如图乙所示，ρ 木块 =07×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）。 ．木块的重力为10； B．木块的边长为7m； ．当F=6 时，木块排开水的体积为01m3； D．木块全部浸没在水中受到的浮力为10 5．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的 同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。 ．三个小球的质量大小关系是 m 甲＞m 丙＞m 乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F 甲＝F 乙＜F 丙 ．三个小球的密度大小关系是ρ 甲＞ρ 乙＞ρ 丙 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p 甲＞p 丙＞p 乙 6．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体高70m（ < 水）足够高的柱形容器 B 底面积为300m2、装有10m 深的水若将水平切去高度为的部分，并将切去部分竖直缓 慢放入B 中，水的深度水随切取高度的变化关系如图乙所示。柱体的密度是_______g/m3； 当切去的高度为某一值时，剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后 向B 中缓慢加水，当加入水的质量为2200g 时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压 强为_______P。 7．如图，小明自制了一个潜艇模型，为了让悬浮在水中的潜艇上浮，小明应该_____ _（选填“向右拉”、“向左推”）注射器。在潜艇露出水面前，潜艇所受浮力______，潜 艇上表面所受液体压强______（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）。 二、综合练（能力提升） 8．如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不 同液体。现将、B 两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在 乙容器中，漂浮、B 沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。 则甲容器中液体密度ρ 甲与乙容器中液体密度ρ 乙的关系：ρ 甲______ρ 乙。、B 两球在甲容 器中受到总浮力F 甲与、B 两球在乙容器中受到总浮力F 乙的关系：F 甲______F 乙。（均选 填“大于”“小于”或“等于”） 9．两个质量相等、质地均匀的实心球甲和乙，密度分别为 和 ，且 。现 将两球放入装有足够深水的容器中，当它们静止时，分析发现水对甲球浮力小于对乙球的 浮力。（水的密度用 表示） （1）甲、乙两球受到的浮力大小之比 为________； （2）对于（1）中结果应满足的相应条件为____________。 10．如图甲所示，一个边长为10m 的立方体木块，下面用一段长为15m 的细线与木 块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中 缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F 表示，容器中水的深度用表 示，如图丙。求： （1）图丙中的点对应木块在水中的位置是处于______状态； （2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少？______ ； （3）该木块的密度为多少？______ （4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F 浮随水位变化的大致图像。______ 三、培优练（挑战自我） 11．一个质量可以忽略不计的塑料瓶，装入液体后密闭。把它分别放在盛有甲、乙两 种液体的容器中，如图所示。下列判断正确的是（ ）。 ． 一定小于 ， 一定大于 B． 一定小于 ， 一定大于 ． 一定大于 ， 一定小于 D． 一定大于 ， 一定小于 12．如图所示、装有水的容器静止放在水平桌面上。正方体物块M 悬浮在水中，其 上表面与水面平行，水对物体M 竖直向下的压力 ，竖直向上的压力为 。则下列说法 中正确的是（ ）。 ． 大于 ； B． 与 的合力方向竖直向下； ． 与 合力大小等于物体M 受到的重力大小； D．物体M 受到水的作用力的合力大小等于零 13．如图甲所示，小华根据自动饮水机的水箱，自制了一个浮力感应装置放在水平桌 面上。先将不计质量和体积的竖直细杆的下端通过力传感器连在一个圆柱形容器的底部， 细杆上端与物体M 相连，容器的质量为08kg。力传感器可以显示出细杆的下端受到作用 力的大小。向容器中加水，直到加满。图乙是力传感器的示数F 随容器中加入水质量m 变 化的图象。当向容器中加入质量为44kg 的水时，力传感器的示数大小为F1，继续向容器 中加水，当力传感器的示数大小变为6F1时，容器对水平桌面的压力为______。请甲在图 丙中作山物体M 漂浮时受到的浮力的示意图______。 14．美国作家海明威在他的作品中说“冰山运动之雄伟壮观，是因为它只有八分之一 在水面上。”海明威认为我们看到露出水面的只是冰山一角，冰山的大部分在水面以下。 小明为了检验海明威“冰山只有八分之一浮出水面”这一说法，设计并做如下操作