题型06 欧姆定律的理解及简单计算（解析版）

重难题型突破 题型06 欧姆定律的理解及简单计算 “欧姆定律”是初中物理电学部分的核心内容，这部分的主要内容有电流与电压的关系、电流与电阻 的关系、欧姆定律、电阻的串联、电阻的并联、分压原理、分流原理、电路综合分析与计算等知识。欧姆 定律在中考试题中的分值比较大，往往是与电功率结合在一起考查。欧姆定律的考查题型有选择题、实验 题、计算题和综合题，题型灵活，题目难度较大。 1．（2023·自贡）由欧姆定律= 变形可得R= ，以下说法正确的是（ ） ．导体的电阻跟它两端的电压成正比 B．导体的电阻跟通过它的电流成反比 ．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关 D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定 【答】 【解析】导体的电阻是导体的一种属性，导体两端的电压及通过它的电流的大小不会影响导体电阻的 大小，而电路中导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，当电路中的电压一定时，改 变电路中的电阻大小，通过电阻的电流会与电阻成反比，故BD 错误，正确。 故选。 2．（2023·兴安盟）如图所示为电阻R1和R2的-U 图像，由图像可知（ ） ． R1与R2两端的电压为0 时，它们的电阻也为0 B． R1与R2的电阻之比为2 1 ∶ ．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1 2 ∶ D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1 2 ∶ 【答】 【解析】．电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度 有关，与导体的两端电压、通过的电流大小无关，所以R1与R2两端的电压为0 时，它们的电阻不为0， 故不符合题意； B．将R1与R2串联接入电路，电流相等，由-U 图像得出：当通过两电阻的电流相等时，如当=03 时， R2的两端电压等于R1的两端电压的两倍，为U2=2U1 即通电后R1与R2两端的电压之比为1 2 ∶，根据 可得R2=2R1 即R1与R2的电阻之比为1 2 ∶，故B 不符合题意，符合题意； D．将R1与R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压相等，根据 可得，通电后通过R1与R2的电流之比为它们的电阻的反比，即为2 1 ∶，故D 不符合题意。 故选。 3．（2023·天津）定值电阻R 的U-关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V 时，通过它的电流 为（ ） ．1 B．2 ．3 D．4 【答】 【解析】由U-关系图像可得当电压为6V 时，电流为2 定值电阻R 为 所以当该电阻两端电压为3V 时，通过它的电流为 故选。 4．（2023·哈尔滨）如图所示是电阻R1、R2的电压—电流关系图像，下列说法正确的是（ ） ．电阻 R1两端电压为4V 时，通过R1的电流是03 B．电阻 R1、R2串联，当电流为02 时，R1、R2两端总电压为3V ．电阻 R1、R2并联到2V 电压下，干路中的电流是03 D．电阻 R1和R2的阻值之比是1 2 ∶ 【答】B 【解析】．由图可知当电阻 R1两端电压为4V 时，通过其电流为04，故错误； B．由图像可知，若电阻 R1、R2串联，当电流为02 时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，根据串联 电路电压特点知，R1、R2两端总电压为 故B 正确； ．由图像可知，电阻 R1、R2并联到2V 电压下时，通过R1、R2电流分别为02、04，由并联电路中 干路中的电流等于各支路电流之和可知，干路中的电流 故错误； D．由图像可知，R1、R2为定值电阻，若电阻 R1、R2串联，当电流为02 时，R1、R2两端电压分别 为2V、1V，根据欧姆定律知 ， 电阻 R1和R2的阻值之比是 故D 错误。 故选B。 5．（2023·临沂）如图所示电路的电源电压为15V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的 示数为03，则（ ） ．通过R1的电流大于03 B．电阻R1和R2是并联的 ．电压表的示数为09V D．电阻R2的阻值为3Ω 【答】D 【解析】由实物图可知，电流从电源正极流出，依次流过开关、电阻R1、电流表、电阻R2、最后流 回电源负极，所以电阻R1和R2是串联的，电压表并联在R1两端测R1两端的电压； ．已知电流表的示数为03，由串联电路各处电流相等可知，通过R1的电流等于03，故不符合题意； B．电阻R1和R2是串联的，故B 不符合题意； ．由 可知，电阻R1两端的电压为 电压表测R1两端的电压，所以电压表的示数为06V，故不符合题意； D．电阻R2的阻值为 故D 符合题意。 故选D。 6．（2023·淄博）如图所示电路中，电源电压6V 恒定不变，电流表的量程是0~06，电压表的量 程是0~3V，小灯泡上标有“2V；1”（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“20Ω；1”。闭合开关S，移 动滑动变阻器的滑片P，在不损坏电路元件的前提下，电流表、电压表示数的范围分别是（ ） ．025~06，1V~2V B．03~05，1V~15V ．025~05，15V~2V D．025~05，1V~2V 【答】D 【解析】由电路图知，闭合开关，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电压， 电流表测电路中的电流。小灯泡正常工作时的电流 此时变阻器两端的电压 变阻器接入电路的阻值 在不损坏电路元件的前提下，电路中的最大电流为05，所以电流表的最大示数为05，此时电压表的 示数也最大，为2V。小灯泡正常发光时，电阻 当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的总电阻最大为 电路中的电流最小为 此时电流表示数最小为025。灯丝电阻不变，则电压表示数也最小 所以电流表、电压表示数的范围分别是025~05，1V~2V，故B 不符合题意，D 符合题意。 故选D。 7．（2023·郴州）如图所示，电阻 、 为定值电阻，电源电压保持不变。当开关 闭合， 接端 时，电流表示数为；当开关 闭合， 接b 端时，电流表示数为2，则未知电阻 的阻值是（ ） ． B． ． D． 【答】D 【解析】根据电路图可知，当开关 闭合， 接端时，电流表示数为，由欧姆定律可知，电源电压为 当开关 闭合， 接b 端时，电流表示数为2，由欧姆定律可知，电源电压为 由于电源电压保持不变，则有 解得 故选D。 8．（2023·山西）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲 所示。电源电压恒为6V，定值电阻 的阻值为20Ω，湿敏电阻R 的阻值随空气湿度的变化关系图乙所示。 下列分析正确的是（ ） ．空气湿度越大，湿敏电阻R 的阻值越大 B．空气湿度越大，电压表示数越小 ．当空气湿度为40%时，电压表的示数为36V D．当电路中电流为015 时，空气湿度为50% 【答】D 【解析】B．由图乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻越小；由电路图可知，R0与湿敏电阻串联，根据 串联电路的分压作用，湿敏电阻的阻值变小，它两端的电压变小，则R0两端的电压变大，即电压表的示数 变大。故B 错误； ．当空气湿度为40%时，湿敏电阻为30Ω，电路总电流为 电压表的示数为 故错误； D．当电路中电流为015 时，电路的总电阻 则湿敏电阻的阻值为 由图像乙可知空气湿度为50%，故D 正确。 故选D。 9．（2023·泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图 乙所示，则通过R1的电流为 ，两电阻之比R1∶R2= ；只断开开关S2，电流表1的示数将 （变 大／变小／不变）。 【答】 144 1 4 ∶ 变小 【解析】[1]由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻串联，电流表1测干路电流，电流表2测R2所在 支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表1 选用分 度值为01 的大量程，示数为18，电流表2选用分度值为002 的小量程，示数为036，即通过R2的电流 为036。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为 [2]根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知 则 [3]只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表1只测通过R1的电流， 总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表1的示数变小。 10．（2023·常德）如图是两灯电流随电压变化的图像，两灯额定电压均为6V。若将两灯并联后接 入电路，则干路电流最大为 ；若将两灯串联后接入电路，在保证电路安全的情况下，电源电压最大 为 V。 【答】 15 8 【解析】[1]两灯并联后，电源电压最大等于灯的额定电压即为6V，由图像可知甲灯和乙灯正常工作 时的电流值分别为10、05，根据并联电路电流的特点得：干路电流最大值为=甲+乙=10+05=15 [2]两灯串联后，由图像可知，甲灯和乙灯正常工作时的电流值分别为10、05，所以在保证电路安全 的情况下，电路中的最大电流为乙=05，根据串联电路电流的特点得甲=05，再由图像可知，U 甲=2V，U 乙=6V，由串联电路电压的特点得U=U 甲+U 乙=2V+6V=8V 11．（2023·内江）有一只小灯泡上标有“36V 03”字样，灯泡正常发光时的电流是 。如果我 们只有电压为6V 的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个 Ω 的电阻。 【答】 03 8 【解析】[1] 小灯泡上标有“36V 03”字样，灯泡正常发光时的电流为03。 [2]电源电压为6V，要使小灯泡正常发光，则要使小灯泡两端的电压为36V，此时通过小灯泡的电流 为03，根据串联电路电压、电流关系，串联电阻两端的电压 通过串联电路的电流为03，由欧姆定律得，需要串联的电阻 12．（2023·郴州）如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为05V，则灯泡L2 两端的电压为 V，灯泡L1与L2的电阻之比为 。 【答】 25 1 5 ∶ 【解析】[1]分析电路可知，闭合开关S，灯泡L1与L2串联，电压表测L1两端的电压，根据串联电路 电压规律可知，灯泡L2两端的电压 [2]在串联电路中，电流处处相等，假设该电路电流为，则灯泡L1的电阻 灯泡L2的电阻 灯泡L1与L2的电阻之比 13．（2023·眉山）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2 3 ∶。当开关S 闭合时 R1、R2两端的电压之比为 ，电流表1和2的示数之比为 。 【答】 1 1 5 2 ∶ ∶ 【解析】[1]由电路图可知，闭合开关S，R1、R2并联，根据并联电路中各支路两端电压相等可知 R1、R2两端的电压之比U1∶U2=1 1 ∶ [2]闭合开关S，R1、R2并联，1表测干路电流，2表测流过R2的电流。则电路总电阻 ① 又因为R1∶R2=2 3 ∶ ② 将②式带入①式得 假设电源电压为U，则1表示数 2表示数 则电流表1和2的示数之比 14．（2023·临沂）图甲所示电路的电源电压为3V，闭合开关后，两电流表的指针偏转均如图乙所 示，则电路的总电阻为 ；断开开关后，电阻 的阻值为 。 【答】 2 25 【解析】[1]根据电路可知， 、 并联，电流表 测 支路电流， 测干路电流，因为偏转程度 相同，则 使用大量程，读数为15， 使用小量程，读数为03，则电路中的总电阻为 [2]根据并联电路中电流规律，可求 的电流为 的电阻为 因为电阻是导体的属性，当断开开关后，阻值不变仍为 。 15．（2023·齐齐哈尔）如图所示，已知 。当开关S 闭合，甲、乙两表均为电压表时，两 表示数之比为 ；当开关S 断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为 。（电路中各元件均未损坏） 【答】 【解析】[1]当开关S 闭合，甲、乙两表均为电压表，R1与R2串联，电压表甲测R2两端的电压、乙 测R1两端电压，串联电路各处电流相等，两表示数之比为 [2]当开关S 断开，甲、乙两表均为电流表，R1与R2并联，电流表甲测通过R1电流，乙测通过R2电 流，并联电路各支路两端电压相等，两表示数之比为 16．（2023·甘孜）如图所示，R1＝10Ω，开关闭合后电流表的示数是02，电压表的示数是4V， R2的电阻为 Ω，电源的电压是 V。 【答】 20 6 【解析】[1]由图可知，R1与R2是串联的，电压表测R2两端的电压，电阻R2的阻值为 [2]串联电路电流处处相等，R1与的电流为02，R1两端电压为 则根据串联电路的电压特点可知电源电压为 17．（2023·宜宾）已知小灯泡L 的额定电压为25V，通过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所 示，则灯泡正常发光时的电阻为 Ω。把此灯泡与15Ω 的定值电阻并联在电源电压为15V 的电路中， 则并联电路的总电流是 。 【答】 10 03 【解析】[1]由图可知，小灯泡L 的电压达到额定电压25V 时，通过灯泡的电流为025，则灯泡正常 发光时的电阻 [2]把此灯泡与15Ω 的定值电阻并联在电源电压为15V 的电路中，由于并联电路中，各支路电压等于 电源电压，则定值电阻和灯泡两端电压都为15V，通过定值电阻的电流 由图可知，灯泡两端电压为15V 时，通过灯泡的电流为02，由于并联电路中，干路电流等于各支路 电流之和，则并联电路的总电流总=1+L=01+02=03 18．（2023·广安）如图所示为灯泡L 和定值电阻R 的U—图像，若将L 和R 并联在电源电压为 6V 的电路中，则整个电路的总电流为 ；若将其串联在电源电压为4V 的电路中，则L 与R 的阻值 之比为 。 【答】 09 1︰3 【解析】[1]将L 和R 并联在电源电压为6V 的电路中，由并联电路中各支路电压等于电源电压可知， L 和R 两端电压都为6V，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由图可得 [2]将其串联在电源电压为4V 的电路中，由串联电路中各用电器电压之和等于电源电压，串联电路中 处处电流相等，由图可得，L 电压为1V，电流为02，R 电压为3V，电流为02，则L 与R 的阻值之比 19．（2023·安徽）如图所示的电路中，电阻 。闭合开关 ，将单刀双掷开关 掷于端， 电压表示数为 ；将 切换到b 端，电压表示数为15V，则电阻 的阻值为 。 【答】8 【解析】闭合开关 ，将单刀双掷开关 掷于端时，两电阻串联，电压表测量电源电压，此时电压表 示数为 ，可知电源电压为25V；将 切换到b 端时，电压表测量R0两端电压，此时R0两端电压为 ，此时Rx两端电压为 由串联电路中电流处处相等，可得通过两电阻的电流相等，则有 由 得 代入数据得 解得， 的阻值为 20．（2023·吉林）在如图所示的电路中，R1的阻值是30Ω，闭合开关S，电流表1的示数是02， 电流表的示数是05。 求:（1）电源电压； （2）电阻R2的阻值。 【答】（1）6V；（2）20Ω 【解析】由电路图知道，R1与R2并联，电流表测干路电流，电流表1测R1支路的电流。 （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 知道，电源的电压 U=1R1=02×30Ω=6V （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流2=-1=05-02=03 则电阻R2的阻值 21．（2023·天津）如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完成下列 任务： （1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）； （2）当开关均闭合时，求电流表的示数。 【答】（1） ；（2）2 【解析】（1）由图可知，开关均断开时，电阻只有R1与R2串联接入电路中，电流表也接入串联电 路 （2） 当开关均闭合时，R2与R4被短路了，R1与R3并联接入电路中，电流表在干路上，所以经过 R1的电流为 经过R3的电流为 所以电流表的示数为 22．（2023·上海）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器 为：20Ω 2，闭合开关后 （1）若此时 ，求通过 的电流大小； （2）若在电路中再接入一个电流表 ，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表 量程可调节），求R2的阻值。 【答】（1）04；（2）见解析 【解析】（1）由电路图可知，闭合开关后，R1与R2并联，则R1两端的电压 通过R1的电流 （2）由图可知，电流表的示数为03 或者15，电流表1的示数为024 或12；当R1的最大值时，通 过R1 的电流 则电流表的示数应为15。 当电流表1的示数为12。 若1接在R2所在支路，则通过R2的电流为12，故R2的阻值为 若1接在R1所在支路，则通过R2的电流为 则R2的阻值为 当电流表1的示数为024。 若1接在R2所在支路，则通过R2的电流为024，故R2的阻值为 若1接在R1所在支路，最小电流为03，故不符合题意，舍去。 23．（2023·雅安）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱 好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化 电路图，电源电压 且恒定不变，定值电阻 ，电压表量程为0~3V， 是阻值随水深度变化 的电阻，其变化关系图象如图丙所示， 允许通过的最大电流为 。求： （1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1 位小数）； （2）电压表示数为2V 时，潜水员下潜的深度； （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 【答】（1）01；（2）10m；（3）40m 【解析】（1）由图乙可知，该电路为 和 的串联电路，电压表测 两端的电压；深度表在水面 上时，即 时，由图丙可知，此时 ，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为 （2）电压表示数为2V 时，即 两端的电压为 ，电路中的电流为 由串联电路的电压特点可知 两端的电压为 则此时 的阻值为 由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m。 （3）由电压表量程可知 两端的电压最大为3V，此时电路中电流为 所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为 ，此时电路总电阻为 由串联电路的电阻特点可知电阻 的阻值为 由图丙可知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m。