17.3 电阻的测量（专题训练）【四大题型】（解析版）

173 电阻的测量（专题训练）【四大题型】 【题型1 伏安法测小灯泡电阻实验】.....................................................................................................................1 【题型2 伏安法测定值电阻实验】.......................................................................................................................20 【题型3 实验 伏安法测电阻综合】......................................................................................................................30 【题型4 测器材不全时用已知阻值电阻求未知阻值电阻的情况】....................................................................35 【题型1 伏安法测小灯泡电阻实验】 1．（2023•青山区校级模拟）如图是测量小灯泡（U 额＝25V） 电阻的电路，如表是实验记 录的有关数据。电源电压恒为4V，有三个滑动变阻器：R1“20Ω 1”、R2“40Ω 05”、 R3“50Ω 02”。下列说法正确的是（ ） 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 25 20 15 10 05 电流/ 025 022 019 016 010 ．滑片P 向左滑动时电灯变亮 B．实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还控制灯泡电压不变 ．灯泡的灯丝电阻随电压的减小而增大 D．为了完成这5 次实验，只能选取的滑动变阻器是R2 【答】D 【分析】（1）滑片P 向左滑动时远离下接线柱，电阻变大，电流变小，电灯变暗； （2）滑动变阻器滑片滑到最大阻值处，电路中电流最小，对电路起保护作用；移动滑 动变阻器滑片，改变电路电流，改变灯泡的电压和电流，能完成多次实验，以便发现电 阻和温度的关系； （3）根据灯丝的电阻与温度的关系进行判断，当电压越大，灯丝的温度越高； （4）当灯泡两端的电压最小时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电 压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻 器接入电路中的阻值即可得出滑动变阻器的最小的最大阻值。 【解答】解：、滑片P 向左滑动时远离下接线柱，电阻变大，根据＝ 知，电压不变， 电流变小，根据P＝U 知灯泡的电功率减小，电灯变暗，故错误； B、闭合开关前，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电 路起保护作用； 移动滑动变阻器的滑片，改变灯泡的电压和电流，计算灯泡电阻，完成多次实验，以便 寻找灯泡电阻与温度的关系，故B 错误； 、由表中数据知：第一次的电阻为：R1＝ ＝ ＝10Ω，第二次的电阻为R2＝ ＝ ≈91Ω；第三次的电阻为R3＝ ＝ ≈79Ω，可见电压越大，电流越 大，灯泡的功率越大，温度越高，电阻越大，即灯泡的灯丝电阻随温度的降低而减小， 电阻与电压没有关系，故错误； D、当灯泡两端的电压最小UL＝05V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 滑动变阻器两端的电压U 滑＝U U ﹣ L＝4V 05V ﹣ ＝35V， 串联电路中各处的电流相等，所以滑动变阻器接入电路中的电阻R 滑＝ ＝ ＝ 35Ω，故滑动变阻器的最大阻值不小于35Ω。 由于R3“50Ω 02”允许通过的电流太小，故选用R2．故D 正确。 故选：D。 2．（2023•吉安县校级二模）某同学利用如图所示电路，测量额定电压为25V 小灯泡发光 时的电阻，下列说法正确的是（ ） ．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应滑到端 B．闭合开关后，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了 ．实验过程中多次测量是为了多次测量求平均值减小误差 D．测正常发光时的电阻时，需移动滑片使电压表为25V，再读出电流表的示数 【答】D 【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应滑到阻值最大处； （2）小灯泡的亮度就是看小灯泡的实际功率，实际功率越大，小灯泡越亮； （3）在测小灯泡发光时的电阻实验中，多次测量是为探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关 系； （4）当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光。 【解答】解：、为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应滑到阻值最大处， 即B 端，故错误； B、闭合开关后，小灯泡不发光的原因有很多，如小灯泡短路、灯座接触不良、小灯泡 实际功率太小等，即不一定是小灯泡灯丝断了，故B 错误； 、实验过程中多次测量是为了探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关系，故错误； D、当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光，因此要测小灯泡正常发光时的电阻， 需移动滑片使电压表为25V，再读出电流表的示数，故D 正确。 故选：D。 3．（2023•武汉模拟）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，小 灯泡标有“25V”的字样，他记录的实验数据如表所示，其中有一次记录的电流表示数是 错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ） 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 05 10 15 20 25 电流/ 010 014 016 024 028 电阻/Ω ①第3 次实验记录的电流表示数是错误的； ②多次实验的目的是为了寻找普遍规律； ③5 次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小； ④第1 次实验中，滑动变阻器接入的阻值为25Ω。 ．①②③④ B．只有①②④ ．只有②④ D．只有①② 【答】B 【分析】（1）灯泡的电阻随温度升高而增大，由表格数据分别计算5 次实验的灯泡电 阻，由此可知电流表示数的错误记录； （2）多次测量有目的一般是：取多次测量的平均值以减小误差；使得到结论具有普遍 性； （3）分析表中的数据，得出刚闭合开关时电路中的电流和灯丝的电阻，根据欧姆定律 的变形公式求出电路总电阻，根据电阻的串联即可求出滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：由表格数据，根据欧姆定律分别计算5 次实验灯泡的电阻： R1＝ ＝ ＝5Ω， R2＝ ＝ ≈714Ω， R3＝ ＝ ≈937Ω， R4＝ ＝ ≈833Ω， R5＝ ＝ ≈893Ω， 电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，但第3 次实验中电 阻比第4、5 次电阻大，所以第3 次实验测得的电流是错误的。 多次实验的目的是为了寻找普遍规律。 第1 次实验中已知电源电压为3V，灯泡电压为05V，滑动变阻电压为U 滑＝U U ﹣ 灯＝ 3V 05V ﹣ ＝25V， 已知第1 次实验中，电流为01，此时滑动变阻器接入的阻值为R＝ ＝ ＝25Ω， 综上所述，故B 正确，D 错误。 故选：B。 4．（2022•渝中区校级开学）在如图所示的伏安法测电阻实验中，闭合开关S，小明发现 电流表有示数，但示数较小，小灯泡不亮。接下来应进行的操作是（ ） ．更换一个同样规格的小灯泡 B．更换电压表所使用的量程 ．检查电路中是否存在断路故障 D．变阻器的滑片P 向右滑动 【答】D 【分析】闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，说明电路是通路，不用更换 灯泡，也不用检查电路是否断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，分析电 阻过大的原因，然后进行下一步操作。 【解答】解：闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，电路也不是断 路， 可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，灯泡实际功率太小不足以引起灯泡发光造 成的，下一步操作： 移动滑动变阻器滑片，减小变阻器接入电路的阻值，即变阻器的滑片P 向右滑动，使电 路电流变大，灯泡实际功率变大，观察灯泡能否发光。 故选：D。 5．（2023•济南）（多选）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学 遇到的一些问题，下列说法正确的是（ ） ．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 ．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 【答】B 【分析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开； （2）闭合开关，灯泡不亮，可能是灯泡短路、或灯泡断路、或滑动变阻器的阻值调到 了最大值等，据此分析； （3）小灯泡正常发光时的亮度不好观察，但小灯泡正常发光时灯泡两端的电压可通过 电压表准确测量； （4）当灯的电压不同时，功率不同，灯越亮，灯丝的温度越高，电阻越大。 【解答】解：、接好最后一根导线，小灯泡就亮了，说明电路闭合，连接电路时没有断 开开关，故正确； B、小强连接完电路闭合开关，灯泡不亮，可能是灯泡短路、或灯泡断路、或滑动变阻 器的阻值调到了最大值，故B 正确； 、小灯泡正常发光时的亮度不好观察，但小灯泡正常发光时灯泡两端的电压可通过电压 表准确测量，故可根据电压表的示数判断小灯泡是否正常发光，故错误； D、根据欧姆定律知，当电压增大时，灯的实际功率是变大，灯丝的温度是升高的，电 阻是变大的，故得到灯丝的电阻随温度升高而变大，也有可能是由测量误差导致的，故 D 错误。 故选：B。 6．（2023•和平区一模）小明利用伏安法测量小灯泡的电阻，实验过程中发现电压表损坏， 先增加一个已知阻值R0 的定值电阻和一个开关，设计如图所示的电路，测出小灯泡正 常发光时的电阻，其实验步骤为： ①闭合开关S、断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为额，并记录； ②保持滑动变阻器的滑片P 位置不动，闭合开关S 和S1，记下此时电流表的示数为1； ③保持开关S 和S1 闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为 2； ④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为RL＝ 。 小明还得到实验步骤①中滑动变阻器连入电路的电阻的表达式为R1＝ • R 0 。 【答】 ； •R0。 【分析】根据R＝ 分别求出步骤①②中电路的总电阻，根据步骤③求出电源电压， 利用电阻的串联写出小灯泡正常发光时电阻的表达式；根据步骤②利用电阻的串联写 出实验步骤①中滑动变阻器连入电路的电阻的表达式。 【解答】解：实验步骤： ①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为额，并记录 下来； ②保持滑动变阻器滑片P 的位置不动，闭合开关S 和S1，记下此时电流表的示数为1； ③保持开关S 和S1 闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为 2； ④在步骤①中，R、R0 和L 串联在电路中，电流表测串联电路电流，移动滑动变阻器 的滑片P，使电流表的示数为额，此时灯泡正常发光；根据R＝ 可知，电路的总电阻为： R 总＝ ； 在步骤②中，R 和R0 串联在电路中，电流表测串联电路电流，保持滑动变阻器滑片P 的位置不动，此时电流表的示数为1，根据R＝ 可知，电路的总电阻为： R 总1＝ ； 在步骤③中，电路为只有R0的简单电路，此时电流表的示数为2，根据U＝R 可知，电 源电压为U 源＝2R0； 由电阻的串联可知，小灯泡正常发光时电阻的表达式为： RL＝R 总﹣R 总1＝ ﹣ ＝2R0（ ﹣ ）＝ ； 由于实验步骤①中滑动变阻器连入电路的电阻与实验步骤②中滑动变阻器连入电路的 电阻相等，根据电阻的串联，滑动变阻器接入电路的阻值为： R1＝R 总1 R ﹣ 0＝ ﹣R0＝ ﹣R0＝ •R0。 故答为： ； •R0。 7．（2023•鼓楼区校级二模）小明做“测小灯泡电阻”实验时，所用器材有：电源电压为 6V 且保持不变、额定电压为25V 的小灯泡、两个滑动变阻器M（“10Ω 1”）、 （ “ 20Ω 1” ） ， 电 压 表 、 电 流 表 、 开 关 和 导 线 。 （1）请用笔代替导线将图甲中的器材连接成完整电路。 （2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应放在最 左 端。 （3）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，可能的原因是 小 灯泡短路 。 （4）排除故障后进行实验，小苗将实验数据及相关的计算记录在下列表格中。 实验次数 1 2 3 电压U/V 15 20 25 电流/ 024 028 当电压表的示数为25V 时，电流表的示数如图乙，则此时小灯泡的电阻R＝ 83 Ω （保留一位小数），实验中，选择的滑变器为 。 （5）完成上述实验后，小明进一步思考，用已知最大阻值为R 的滑动变阻器和电流表， 在保证电路安全情况下，能否测出未知的定值电阻Rx的阻值呢？他设计电路如图丙。 步骤一：闭合开关，当滑动变阻器滑片位于端时，记下电流表示数； 步骤二： 断开开关，将滑片移至 B 端，记下电流表的示数 b 。即可计算出电阻Rx， 其表达式为Rx＝ 。（用、b和R 表示） 【答】（1）见解答图；（2）左；（3）小灯泡短路；（4）83；；（5）断开开关，将 滑片移至B 端，记下电流表的示数b； 。 【分析】（1）测小灯泡电阻，实验原理R＝ ，则需要测小灯泡两端的电压和通过小 灯泡的电流，故应将电压表并联在小灯泡两端，电流表串联在待测电路中； （2）为了保护电路，连接电路时开关应断开，滑动变阻器应滑到阻值最大处； （3）闭合开关，电流表有示数，故障不能是断路，小灯泡不亮，且电压表无示数，故 障应在小灯泡； （4）读出电流表的示数，根据R＝ 求小灯泡电阻； 由表格数据可知电路中的最小电流，根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器连 入的最大电阻值，据此即可需要选择的滑动变阻器规格； （5）分析滑片移到两个端点时电路的连接和电表测量的物理量，由欧姆定律和串联电 路的规律，根据电源电压不变列方程求出Rx。 【解答】解：（1）根据“测小灯泡电阻”实验的目的可知需要测量灯泡的电流和灯泡 两端的电压，所以将灯泡与电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示： ； （2）为了保护电路，在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处，即最左 端； （3）电流表有示数，说明电路是通路，电压表没示数，说明电压表并联的小灯泡短路， 同时也符合小灯泡不亮，所以闭合开关发现小灯泡不亮，但电流表有示数，电压表无示 数，则可能原因是小灯泡短路； （4）图乙中电流表量程为0～06，分度值为002，电流表示数为03； 根据＝ 可得，此时灯泡电阻值为：RL＝ ＝ ≈83Ω； 由表格数据可知电路中的最小电流为024，灯泡两端的电压为15V， 根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得滑动变阻器两端的电压为： U 滑＝U U ﹣ L′＝6V 15V ﹣ ＝45V，滑动变阻器连入的最大电阻值为：R 滑＝ ＝ ＝1875Ω＞10Ω； 所以，需要选择的滑动变阻器； （5）由图丙可知：闭合开关，当滑动变阻器滑片位于端时，Rx与变阻器的最大电阻串 联， 由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：U＝×（R+Rx）①； 将滑片滑到B 端时，为电阻Rx的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝b×Rx②； 由①②解得：Rx＝ 。 故答为：（1）见解答图；（2）左；（3）小灯泡短路；（4）83；；（5）断开开关， 将滑片移至B 端，记下电流表的示数b； 。 8．（2023•宛城区三模）小静用如图甲电路做“伏安法测量小灯泡电阻”的实验，滑动变 阻器标有“50Ω 2”，小灯泡标有“25V”。 （1）请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整（要求滑片向右滑动时灯泡变 亮）。 （2）连接完电路，闭合开关发现小灯泡未亮，电压表指针迅速偏转到最大刻度的右边， 出现这种情况的原因可能是小灯泡 断路 （选填“短路”或“断路”）。 （3）排除故障后，小静闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录数据如下表，其中电 压表示数为25V 时，电流表示数如图乙所示，其读数为 04 ，则小灯泡正常工作时 的电阻为 625 Ω 。分析数据知小灯泡的电阻是变化的，原因是受 温度 影响。 次数 第一次 第二次 第三次 电压Ⅳ 2 25 3 电流/ 036 042 （4）小静将电源电压调节为6V，将图甲电路中的小灯泡替换为定值电阻进行“探究电 流与电阻关系”实验，她依次将三个不同的定值电阻接入电路，并记录对应的数据，根 据数据画出了如图丙所示图像。 ①分析图像可知：电压一定时，电流与电阻成 反比 。 ②她每次记录数据时，电压表示数为 2 V。 ③小静最后将40Ω 的定值电阻接入电路进行验证，发现无法完成上述探究，请为她提 出一条解决问题的方： 换最大阻值更大的滑动变阻器 。 【答】（1）见上图；（2）断路；（3）04；625Ω；温度；（4）①反比；②2；③换 最大阻值更大的滑动变阻器。 【分析】（1）滑片向右移动，灯泡变亮，电阻减小，接右下接线柱。 （2）滑动变阻器滑到最大阻值，小灯泡不亮，说明电路中可能存在断路，电压表有示 数，与电压表并联的用电器断路。 （3）根据电流表的量程和分度值读出示数，利用欧姆定律求出灯泡的电阻。 （4）①根据图乙，电流与电阻的乘积为一定值可得出结论； ②由①可知； ③根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理求出当接入40Ω 的 电阻时变阻器连入电路中的电阻进行判断。 【解答】解：（1）滑动变阻器一上一下的串联在电路中，且滑片向右移动，灯泡变亮， 说明电路的电流增大，电阻减小，接右下接线柱如图所示： （2）滑动变阻器滑到最大阻值，小灯泡不亮，说明电路中可能存在断路，电压表指针 迅速偏转到最大刻度的右边，说明电压表与电源相连，所以故障是与电压表并联的小灯 泡断路； （3）由图乙可知，电流表的量程为0～06，分度值为002，示数为04， 由欧姆定律＝ 知， 灯泡的电阻为： R＝ ＝ ＝625Ω， 小灯泡的电阻随温度的升高而增大； （4）①根据图丙，电流与电阻的乘积为R＝04× Ω＝02× Ω＝01× Ω＝ 2V，为一定值，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； ②由①可知，定值电阻两端电压保持2V 不变； ③由①可知，定值电阻两端电压保持2V 不变，根据串联电路电压规律，变阻器两端电 压为U 滑＝U U ﹣ V＝6V 2V ﹣ ＝4V，根据串联分压原理， ，当40Ω 电阻接入电路时， R 滑＝ ×R＝ ×40Ω＝80Ω＞50Ω，故原因是滑动变阻器最大阻值太小，解决问题 的方换最大阻值更大的滑动变阻器。 故答为：（1）见上图；（2）断路；（3）04；625Ω；温度；（4）①反比；②2；③ 换最大阻值更大的滑动变阻器。 9．（2023•淮阳区校级模拟）在测量标有25V 小灯泡电阻的实验中： （1）将图甲所示电路连接完整（导线不能交叉）； （2）电路连接完