17.3 电阻的测量（考点解读）（解析版）

173 电阻的测量（考点解读）（解析版） 1、伏安法测未知电阻的探究实验 （1）实验目的、原理、方法 ①实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值； ②实验原理： ； ③实验方法：伏安法。 （2）实验器材 干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 （3）器材作用 ①干电池：提供电压； ②开关：控制电路通断； ③电流表：测量电流大小； ④导线：连接电路； ⑤电压表：测量电压大小； ⑥滑动变阻器：、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）； ⑦待测电阻：测量对象。 （4）实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调 到阻值最大处； 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P 的位置，改变电阻两端电压分别为 U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，1、2、3 分别填入设计的记录表格； 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值 1 2 3 3 R R R R    ； 步骤④整理实验器材。 （5）实验补充 ①伏安法：分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电 阻的办法叫“伏安法”。 ②滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压；③改变通过定值电阻的 电流。 【考点1 伏安法测定值电阻的探究实验】 【典例1-1】（2023•普兰店区一模）如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列 说法正确的是（ ） ．实验原理是P＝U B．滑动变阻器的作用是改变电源电压 ．多次测量求平均值是为了减小误差 D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关 【答】 【分析】（1）“伏安法”测电阻的实验原理为R＝ ； （2）多次测量取平均值可以减小测量误差，使测量结果更接近真实值； （3）实验中需要用开关控制电路的通断。 【解答】解：、“伏安法”测电阻的实验原理为R＝ ，是欧姆定律的变形式，实验中 需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故错误； B、此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量 求平均值来减小误差，故B 错误、正确； D、实验中需要用开关控制电路的通断，故D 错误。 故选：。 【典例1-2】（2023•青羊区模拟）如图是小华测量未知电阻RX的实验电路，已知电源电压 恒定不变，为了 减小误差 （选填“寻找规律”或“减小误差”），她调节滑动变 阻器的滑片测得了多组数据。当她得到了多组电流、电压值，并求出了对应的电阻值之 后，应该将其中的多个 电阻 值再求平均值。 【答】减小误差；电阻。 【分析】实验中多次测量求平均值可以减小误差；未知电阻RX的应该是其中的多个电 阻值的平均值。 【解答】解：如图是小华测量未知电阻RX的实验电路，已知电源电压恒定不变，为了 减小误差，她调节滑动变阻器的滑片测得了多组数据。当她得到了多组电流、电压值， 并求出了对应的电阻值之后，应该将其中的多个电阻值再求平均值。 故答为：减小误差；电阻。 【典例1-3】（2023•濮阳二模）小刚和同学们利用图甲所示的装置，使用“伏安法”测量 定值电阻R 的阻值： （1）连接电路时，应断开开关S，将滑动变阻器的滑片P 放在最 左 （选填“左” 或“右”）端。 （2）小刚同学连接了如图甲所示的电路，当闭合开关时，电流表 无 示数，电压表 有 示数。（两空均选填“有”或“无”） （3）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中错误的导线上画“×”， 并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。 （4）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为3V 时， 观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻R 的阻值为 15 Ω。 （5）同组的小华同学继续向 （选填“”或“B”）端移动滑片P，适当增大电阻R 两端的电压，并进行了多次测量，计算出电阻的平均值从而减小实验误差。 （6）实验完成后，他们又利用如图丙所示的电路测量另一个未知电阻Rx的阻值（R0阻 值已知）。实验过程如下，请你帮他们完成实验。 ①仅闭合开关S、S1，读出此时电压表的示数为U1； ② 闭合开关 S 和 S 2 ，读出此时电压表的示数为U2； ③未知电阻阻值Rx＝ （用U1、U2和R0表示）。 【答】（1）左；（2）无；有；（3）如上图所示；（4）15；（5）；（6）闭合开关S 和S2， 。 【分析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开，并将滑动变阻器的滑片P 移至 阻值最大处； （2）分析电路连接，根据电压表内阻很大分析； （3）原电路中，电压表与电流串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联， 电压表与电阻并联，据此分析； （4）根据电流表量程确定分度值读数，根据欧姆定律算出电阻； （5）要适当增大电阻R 两端的电压，由串联电路的规律结合分压原理分析； （6）分别测出电阻两端的电压及总电压，根据欧姆定律计算出通过R0的电流，便可得 知通过Rx的电流，根据串联电路的电压规律计算出待测电阻两端的电压，便可根据R＝ 求出Rx的值。 【解答】解：（1）为了保护电路，将滑动变阻器的滑片P 移至阻值最大处，即最左端； （2）小刚同学连接了如图甲所示的电路，电压表与电流串联后再与电阻并联，因电压 表内阻很大，故闭合开关，电流表无示数，电压表与定值电阻并联，测定值电阻R 的电 压，故电压表有示数； （3）原电路中，电压表与电流表串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联， 电压表与电阻并联，修改后如下图所示： （4）当电压表的示数为3V 时，观察到电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分 度值002，电流表示数为02，则电阻R 的阻值为：R＝ ＝ ＝15Ω； （5）要适当增大电阻R 两端的电压，由串联电路的规律，即减小变阻器的电压，由分 压原理，应减小变阻器连入电路的电阻，故继续向端移动滑片P； （6）①②闭合开关S 和S1，断开S2，两电阻串联，此时电压表测量R0两端的电压； ②闭合开关S 和S2，断开S1，两电阻仍串联，此时电压表测量电源电压； ③待测电阻两端电压Ux＝U2 U ﹣ 1，由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中的电流x＝ 0＝ ； 未知电阻阻值Rx＝ 。 故答为：（1）左；（2）无；有；（3）如上图所示；（4）15；（5）；（6）闭合开关 S 和S2， 。 【变式1-1】（2022 秋•南宁期末）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验， 下列说法正确的是（ ） ．实验原理是 R＝ B．滑动变阻器的作用是改变电源电压 ．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律 D．实验结束，断开开关即可离开实验室 【答】 【分析】（1）伏安法测电阻的实验原理R＝ ； （2）根据滑动变阻器的作用分析答题； （3）为了减小误差，应多次测量取平均值； （4）实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室。 【解答】解：、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通 过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R＝ ，故正确； B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电 路中的电流与电阻两端的电压，故B 错误； 、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故错误； D、实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D 错误。 故选：。 【变式1-2】（2022•科右前旗二模）小明利用如图所示电路测量未知电阻，闭合开关后， 电流表指针反向偏转，原因是 电流表接线柱接反 ；正确连接电路后，移动滑动变 阻器滑片，多次测量求Rx的目的是 减小误差 。 【答】电流表接线柱接反；减小误差。 【分析】（1）电流表使用时，电流要从正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针将反 转； （2）实验中为减小测量误差，应多次测量求平均值。 【解答】解：闭合开关后，发现电流表的指针反向偏转，则原因是电流表接线柱接反了， 应采取的措施是将电流表“+”“ ” ﹣接线柱对调； 实验中需要多次测量求平均值减小误差。 故答为：电流表接线柱接反；减小误差。 【变式1-3】（2023•新宁县模拟）实验名称：测量定值电阻的阻值。实验器材：待测电阻 Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。设计与进行实验： （1）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移到最 左 端（选填 “左”或者“右”），某次测量时，电压表示数为25V，电流如图乙电流表所示，则本 次测得Rx的阻值为 5 Ω； （2）本实验进行了多次测量，多次实验的目的是 （填字母代号）； ．多次测量求平均值，减小误差 B．寻找实验的普遍规律，避免偶然性 （3）他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值已知为R0的 定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也可以测出了未知电阻R1 的阻值，请你完成下列实验步骤： ①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数U1； ②闭合开关S2，读出电压表示数U2； ③待测电阻的阻值Rx＝ • R 0 （用已知量和测得量的字母表示）。 【答】（1）左；5；（2）；（3） •R0。 【分析】（1）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移到阻值最大处； 根据电流表选用量程确定分度值读数，利用R＝ 求出定值电阻的阻值； （2）此实验中多次测量求平均值减小误差； （3）没有电流表，找出Rx 的电流是关键，根据串联电路电流相等，得到R0 的电流即 Rx的电流； 闭合S1电压表测电源电压，再闭合S2电压表测R0两端的电压，根据欧姆定律和电流相 等表示出待测电阻的阻值。 【解答】解：（1）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移到阻值最大 处，即最左端；某次测量时，电压表示数为25V，电流表示数如图乙所示，电流表选用 小量程，分度值002，其示数为05，则本次测得Rx的阻值为： R＝ ＝ ＝5Ω； （2）本实验进行了多次测量，其目的是减小误差；故选； （3）实验步骤： ①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数U1； ②再闭合开关S2，读出电压表示数U2； ③在步骤①中，电路为断路，电压表测量电源电压，示数为U1； 在步骤②中，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压为U2； 根据串联电路电流的规律： x＝0＝ ， 根据串联电路电压的规律可得： Ux＝U1 U ﹣ 2； 由欧姆定律可得待测电阻的阻值为： Rx＝ ＝ ＝ •R0。 故答为：（1）左；5；（2）；（3） •R0。 【变式1-4】（2023•山西模拟）如图所示为实验小组测量未知定值电阻Rx的实验。 （1）图甲是小组同学连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路连接完整。要求： 当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变大。 （2）闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 B （选填“”或“B”）端。移动滑片， 当电压表的示数为2V 时，电流表示数（如图乙所示）为 02 ，则该未知电阻的阻值 是 10 Ω，接着小组同学移动滑片进行了多次测量，并记录数据。 （3）实验结束后，小华又利用已知阻值为Rx的定值电阻和电流表，设计了如图丙所示 的电路图，测量未知电阻Rx的阻值。（电源电压保持不变） ①闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为1； ②闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2； ③未知电阻Rx的表达式：Rx＝ 。 【答】（1）见解答图；（2）B；02；10；（3）③ 。 【分析】（1）根据电源电压确定电压表量程，将电压表并联在Rx两端；当滑动变阻器 的滑片向左移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，据此确定滑动变阻器 选用的下端接线柱； （2）为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处；根据电流表 选用量程确定分度值读数，利用R＝ 求出未知电阻的阻值； （3）由电路图可知，当开关S1 和S2 闭合时，电路为Rx 的简单电路，电流表测电路中 的电流，根据欧姆定律求出电源的电压； 当开关S1断开，S2闭合时，两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据串联电路电阻 规律和欧姆定律求出电源电压，利用电源电压不变求出Rx的阻值。 【解答】解：（1）由图甲可知，电源电压为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小 量程并联在Rx 两端；当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数变大，说明滑动变 阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与Rx串联在电路中，如下图所示： ； （2）为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即B 端； 当电压表的示数为2V 时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值002， 其示数为02，则未知电阻的阻值为： R＝ ＝ ＝10Ω； （3）①闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为1，此时两电阻串联，电流表测 量电路中的电流，电源电压为：U＝1（R0+Rx）， ②当闭合S1、S2时，电流表的示数为2，此电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的 电流，电源电压为：U＝2Rx， ③根据电源电压不变知：1（R0+Rx）＝2Rx， 未知电阻Rx的表达式为：Rx＝ 。 故答为：（1）见解答图；（2）B；02；10；（3）③ 。 【考点2 伏安法测小灯泡电阻的探究实验】 【典例2-1】（2023•曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标 有“25V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误 的。关于该实验，下列说法正确的是（ ） 试验次数 1 2 3 4 5 电压/V 05 10 15 20 25 电流/ 010 014 016 024 028 电阻/Ω ．第1 次实验记录的电流表示数是错误的 B．多次实验的目的是为了减小误差 ．5 次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小 D．从第1 次到第5 次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动 【答】D 【分析】（1）灯泡的电阻随温度升高而增大，由表格数据分别计算5 次实验的灯泡电 阻，由此可知电流表示数的错误记录； （2）多次测量有目的一般是：取多次测量的平均值以减小误差；使得到结论具有普遍 性； （3）由串联电路特点和欧姆定律分析1 到5 次实验滑片的移动方向。 【解答】解： （1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5 次实验灯泡的电阻： R1＝ ＝ ＝5Ω；R2＝ ＝ ≈714Ω；R3＝ ＝ ＝9375Ω；R4＝ ＝ ≈833Ω；R5＝ ＝ ≈893Ω； 电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1 到5 次实验 灯泡电阻应逐渐增大， 但第3 次实验中电阻比第4、5 次电阻大，所以第3 次实验测得的电流是错误的，故错误； （2）这5 次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B 错误； （3）由表中数据知，从第1 到第5 次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的 分压原理知，应减小变阻器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐 渐向左滑动，故D 正确。 故选：D。 【典例2-2】（2022 秋•承德县期中）用图甲电路测量小灯泡发光时的电阻，电压表应该接 在 1 （选填“1”或“2”）处。当闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示 数为27V 时，电流表的示数如图乙，则此时通过灯泡的电流是 03 ，灯泡的电阻是 9 Ω。 【答】1；03；9。 【分析】由图可知位置1 的电表与灯泡并联，位置2 的电表与灯泡串联，由电压表的正 确使用方法可知电压表所接的位置； 根据电流表选用的量程确定分度值读数，利用欧姆定律求得灯泡的电阻。 【解答】解：在测量小灯泡发光时的电阻的实验中，电压表应并联在灯泡两端，故电压 表应接在位置1 处； 由图乙可知，电流表所选量程为0～06，分度值002，其示数为03； 已知此时灯泡两端的电压为27V，由欧姆定律可知，灯泡的电阻为： R＝ ＝ ＝9Ω。 故答为：1；03；9。 【典例2-3】（2023•十堰三模）小明用电流表、电压表测量小灯泡正常工作的电阻，所用 小灯泡的额定电压为25V。 （1）按要求连接实物图甲，要求滑片向右滑动时灯泡变暗。 （2）闭合开关S 后，发现小灯泡不亮，接下来首先应该操作的是 D （填序号）。 检查导线连接是否良好 B 移动滑动变阻器的滑片观察小灯泡是否发光 断开开关 D 观察电流表和电压表是否有示数 （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现小灯泡始终不亮，电压表指针明显偏 转，电流表指针无偏转，则故障可能是 B （填序号）。 小灯泡短路 B 小灯泡断路 滑动变阻器短路 D 滑动变阻器断路 （4）小明发现用电流表和一个已知阻值的电阻也能测额定电压为U0的小灯泡正常工作 时的电阻，他设计的电路如图乙所示（R0的阻值已知，电源电压未知且不变），实验步 骤如下： ①将开关S 拨到触点1，调节滑片P，使电流表的示数为 。 ②再将开关S 拨到触点2，读出电流表的示数。 ③小灯泡正常工作时的电阻R＝ （用U0、R0和表示）。 【答】（1）见解答；（2）D；（3）B；（4） 。 【分析】（1）滑片向右滑动时灯泡变暗，说明电路中电流变小，滑动变阻器阻值变大， 据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱； （2）闭合开关S 后，小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值太大，导致电路中的 电流太小，据此分析； （3）根据各选项结合现象分析判断； （4）要测小灯泡正常工作时的电阻，应先使灯正常发光，在没有电压表的情况下，电 流表与定值电阻R0应起到电压表的测量作用，故将R0与电流表串联后再与灯并联，通 过移动变阻器的滑片使电流表示数为1＝ 时，由并联电路电压的规律，灯两端的电压 为额定电压，灯正常发光； 保持滑片位置不变，通过开关的转换，使电流表测灯与R0 并联的总电流，因电路的连 接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，根据并联电路电流 的规律求出灯的额定电流，根据R＝ 求出小灯泡正常工作时电阻的表达式。 【解答】解：（1）滑片向右滑动时灯泡变暗，说明电路中电流变小，滑动变阻器阻值 变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电源串联接入电路中，如下图所示： （2）闭合开关S 后，小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值太大，导致电路中的 电流太小，所以首先观察电流表和电压表是否有示数，再根据情况采取其他措施，故选： D； （3）小灯泡始终不亮，电流表指针无偏转，电压表指针明显偏转， 、若小灯泡短路，电路是通路，电流表会有示数，电压表无示数，故不符合题意； B、若小灯泡断路，电压表被串联入电路中，小灯泡不亮，电流表指针无示数，电压表 指针有示数，故B 符合题意； 、若滑动变阻器短路，电路