17.3 电阻的测量（解析版）

第十七章 欧姆定律 第3 节 电阻的测量 1 进一步掌握使用电压表、电流表的方法。 2 学会用伏安法测量电阻。 3 加深对欧姆定律及其应用的理解。 一、伏安法测电阻： 1 定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的 电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫 伏安法 。 2 实验目的：用 电压表 、 电流表 间接 测电阻； 3 实验原理： 4 电路图：（右图） 5 实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、 开关、导线、待测电阻； 6 步骤： （1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 断开 ； ①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）； ②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选 择：算最大电流 I= U Rx ； ③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程 选择：看电源电压； （2）检查电路无误后，闭合开关S， 三次 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格； （3）算出三次Rx 的值，求出平均值： ； 学习目标 1 预习导学 02 R=U I （4）整理器材。 次数 电压U/V 电流/ 电阻R/Ω 1 2 3 7 分析讨论： （1）本实验中，滑动变阻器的作用： ① 改变被测电阻两端的电压 （分压）； ② 保护电路 （限流）； （2）测量结果偏小是因为： 有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx 电流； 根据 Rx=U I 计算出的电阻比实际偏小； （3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2； （4）若U 线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化； （5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻； 8 注意事项： （1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。 （2）本实验中需要 多次 测量（至少三次），目的： 多次测量求平均值从而减小误差 ； 二、其他方法测电阻： 1 安阻法： （1）实验器材：电源、两个开关、电流表、 一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。 （2）实验电路图： （3）实验步骤： ①按图连好电路，注意连接时开关要断开； ②S 闭合，S1断开，电流表示数为1； S ③、S1闭合，电流表的示数为2； （4）计算： U=1R0 x=2-1 ∴ 2 伏阻法： （1）实验器材：电源、电压表、两个开关、 一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。 （2）实验电路图： （3）实验步骤： ①按图连好电路，注意连接时开关要断开； S ② 1闭合，S2断开，电压表的示数为U1； S ③ 1断开，S2闭合，电压表的示数为U2； （4）计算：UX=U2-U1， ； ∴ 3 等效替代法： （1）实验器材：电源、电流表、两个开关、 一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。 （2）实验电路图： （3）实验步骤： ①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大； ②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为； ③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为； ④读出电阻箱的示数，并记录为R。 Rx表达式：Rx=R 知识点一：伏安法测电阻实验考试命题点 探究提升 03 【探究重点】 1．原理：欧姆定律=U/R 2．滑动变阻器的作用： ①保护电路； ②改变电阻（或灯泡）两端的电压和通过电阻的电流。 3 电压表量程的选择：看电源电压 4 电流表的量程选择： =U/R 最小值 （定值电阻） =P 额/U 额 5 滑动变阻器规格选取： （1）看电流； （2）计算电阻：R 滑=（U-U 额）/额。 6 使小灯泡正常发光的操作：移动滑动变阻器使电压表示数等于小灯泡额定电压。 7 注意：此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。 二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。 8 测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx 电流。根据Rx=U/电阻偏小。 9、 实验名称 伏安法测电阻 伏安法测定值电阻Rx的阻值 伏安法测小灯泡的电阻 原理 欧姆定律的变形式R＝U/ 电路图 实验步骤 ①根据电路图连接实物。 ②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别 读出电流表、电压表的示数，填入表格。 ③整理器材。 注意事项 ①连接实物时，必须注意开关应断开。 ②连接滑动变阻器时应注意“一上一下”，闭合开关前滑片应调至 阻值最大处。 ③连接电压表和电流表时应注意电流要从“＋”接线柱流入，从 “－”接线柱流出。 滑动变阻器的 作用 保护电路、改变被测电阻两端的电压。 数据处理 算出三次Rx 的值，求出平均 在本实验中不能求平均值，多次测 值。多次测量的目的是求平均值 以减小误差。 量的目的是使实验结论更具普遍 性。 实验结论 测得Rx的阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而 增大。 伏安曲线 10、常见故障分析： 序 号 现象 原因 1 电流表（或电压表）的指针反偏 电表的正负接线柱接反 2 闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表和电压表都没有示数 电路中除小灯泡外的某处 接触不良 3 闭合开关，灯泡不亮，电流表示数是零，电压表示数很大 小灯泡开路 4 闭合开关，灯泡不亮，电压表示数是零，电流表示数很大 小灯泡短路 5 发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小 电源电压太低或滑动变阻 器接入电路中的阻值过 大。 6 连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电 流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电 压表示数反而变大 电压表并联在滑动变阻器 两端 7 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻 器滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了上面两 个接线柱 8 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡很暗，并且无论怎样移动变阻器 滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了下面两 个接线柱 11、测定值电阻的阻值时，多次测量求平均值，可以减小实验误差。 测量小灯泡在不同电压下的电阻发现，灯泡两端电压越低，通过灯泡的电流越小，灯泡亮度越暗，灯丝电阻越小。 从而得出结论：灯丝电阻与温度有关，且灯丝电阻随温度升高而增大。 【例题精讲】（2023•成都）实验小组设计如图甲所示电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，小富提出，这样只能得 到一组数据，测量结果误差可能较大。为了减小误差，需要多次测量，应该在电路中串联一个 。他们利用 改进后的电路进行实验，并绘制出Rx的电压﹣电流图像。如图乙所示的、B 两条图线中， 是他们绘制出的 图线。 【答】滑动变阻器； 【思路点拨】实验中为了获得多组测量数据，需要改变待测电阻两端的电压和通过待测电路的电流；根据图像 分析两个电阻阻值变化的特点。 【解析】为了减小误差，需要多次测量，需要改变待测电阻两端的电压和通过待测电路的电流，所以应该在电 路中串联一个滑动变阻器； 根据乙图可知，的U﹣图像是一条斜直线，这说明的阻值大小不变；B 的U﹣图像是一条曲线，这说明B 的电 阻大小是变化的；由于该实验是测量未知定值电阻Rx的阻值，所以待测电阻阻值不变，是他们绘制出的图线。 故答为：滑动变阻器；。 【点评】本题考查了滑动变阻器的使用、电阻的U﹣图像的判定，难度不大。 【巩固训练】（2023•娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、 滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1 个，导线若干。 （1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“” 或“B”）端。 （2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 。 （3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变 阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为 U2，待测电阻Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）。 【答】（1）断开；B；（2）Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3） •R0。 【解析】（1）为了保护电路，连接电路过程中，开关要断开；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最 大处，即B 端；（2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的 电路短路或电压表短路或电压表断路，即原因可能是Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）将滑动变 阻器调到最小阻值，此时电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压，为U2；将滑动变阻器调到最大阻值， 此时Rx与滑动变阻器最大电阻串联，电压表测Rx两端电压，为U1，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端 电压为U 滑＝U2 U ﹣ 1，根据分压原理可知， ＝ ，即 ＝ ，解得：Rx＝ •R0。 1．（2023•霍邱县二模）如图所示，甲、乙分别是两同学用伏安法测量电阻R 时所设计的电路。则（ ） ．甲图设计更加简洁、合理 B．乙图设计较复杂、不合理 ．甲、乙两图设计均合理 D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用 【答】D 【解析】图甲直接利用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量通过电阻的电流，由欧姆定律可以求出电阻值； 图乙与图甲比较可知：图乙的电路中串联一个滑动变阻器，滑动变阻器即可以保护电路，也可以改变电阻两端 的电压，进行多次测量求平均值，减小误差；所以，图乙设计更合理，滑动变阻器起着保护电路和改变电流、 电压的作用。故选：D。 2．（2023•曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“25V”的字样，他记录的实验 数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ） 试验次数 1 2 3 4 5 电压/V 05 10 15 20 25 电流/ 010 014 016 024 028 电阻/Ω 强化训练 040 ．第1 次实验记录的电流表示数是错误的 B．多次实验的目的是为了减小误差 ．5 次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小 D．从第1 次到第5 次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动 【答】D 【解析】 （1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5 次实验灯泡的电阻： R1＝ ＝ ＝5Ω；R2＝ ＝ ≈714Ω；R3＝ ＝ ＝9375Ω；R4＝ ＝ ≈833Ω；R5 ＝ ＝ ≈893Ω；电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1 到5 次实 验灯泡电阻应逐渐增大，但第3 次实验中电阻比第4、5 次电阻大，所以第3 次实验测得的电流是错误的，故错 误； （2）这5 次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B 错误； （3）由表中数据知，从第1 到第5 次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的分压原理知，应减小变阻 器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐渐向左滑动，故D 正确。故选：D。 3．（2023•常熟市一模）在“伏安法测定值电阻”的实验中，下列说法正确的是（ ） ．为了检测电路连接是否正确，连接电路时，需闭合开关 B．在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较小的量程 ．每次读取数据后在记录过程中，均需断开开关 D．需进行三次实验，这样测量的结果才具有普遍性 【答】 【解析】、伏安法测电阻的实验中，为保护电路，防止连接最后一根导线时电路中的电流过大，烧坏电路元件， 连接电路时开关应断开，故错误； B、在无法估计被测电压、电流的大小时，电流表、电压表应选用较大的量程，可以保护电表，故错误； 、每次读取数据后在记录过程中，均需断开开关，可以防止因电阻通电时间过长，造成温度升高而影响实验测 量结果，故正确； D、真实值与测量值之间的差异叫误差，误差在是不可避免的，多次测量求平均值来减小误差，故D 错误。故 选：。 4．（2023•如东县一模）在“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验中，电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为 25V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1”。 （1）如图甲所示，闭合开关后，发现只有 有示数，经检查发现有一根导线连接错误。请在错误导线上打 “×”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确； （2）改正错误后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示。要测量小灯泡正常发光时的 电阻，应将滑片适当向 （填“左”或“右”）滑动； （3）图丙是小灯泡的电流随电压变化的关系图像，根据图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； （4）在实际测量过程中，调节滑动变阻器使其接入电路中的电阻减小ΔR1，相应的小灯泡的阻值将变化ΔR2， 则ΔR1 ΔR2（填“＞”、“＜”或“＝”）； （5）实验结束后，某同学设计了如图丁的电路来测定额定电压为3V 的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电 压为9V，定值电阻R1的阻值为10Ω。实验步骤如下： ①闭合S、S1，断开S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为 V 时，灯泡正常发光； ②保持滑片位置不动，闭合S、S2，断开S1，此时电压表示数为4V；再将滑动变阻器R2的滑片移至最左端， 此时电压表示数为7V； ③小灯泡正常发光时电阻为RL＝ Ω。 【答】（1）电压表；见解析；（2）左；（3）5；（4）＞；（5）①6；③10。 【解析】（1）由甲电路图可知，电压表串联在电路中测电源两端的电压有示数，因电压表的内阻很大、在电路 中相当于断路，所以电路中无电流、电流表无示数； 造成这种现象的原因是开关与灯泡之间的导线连接错误，应将电压表并联在灯泡两端，如下图所示： ； （2）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为01V，则其示数为18V，小于灯泡的额定电压25V， 要测量小灯泡的额定功率应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律可知，应减小滑动变阻器的电压， 由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，故滑片向左移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压 25V； （3）小灯泡的额定电压为25V，由图丙可知，此时通过小灯泡的电流为05，则小灯泡正常发光时的电阻R＝ ＝ ＝5Ω； （4）在实际测量过程中，调节滑动变阻器接入电路中的电阻减小时，电路中的电流增大，电路中的总电阻减小， 由电路的总电阻R＝R 滑+R 灯可知：只有当滑动变阻器接入电路中的电阻减小量ΔR1大于灯泡的阻值增加量ΔR2 才会让总电阻变小。 （5）①开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片右边的电阻与灯泡串联，电压表测变阻器的电压，要使小 灯泡正常发光，则灯泡两端的电压：UL＝U 额＝3V， 根据串联电路电压的规律可得：U 滑＝U U ﹣ L＝9V 3V ﹣ ＝6V，所以，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数 为6V，则灯泡正常发光； ②保持滑片位置不动，开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的全部电阻R′与定值电阻R 串联，电压表测量变 阻器滑片右边电阻两端的电压，此时电压表示数为U 右＝4V； 由于滑动变阻器的全部电阻连入电路，为了间接测出定值电阻R 两端的电压，所以需要测出滑动变阻器两端的 电压，故再将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时电压表示数为滑动变阻器两端的电压，即U′＝7V； ③在②中，滑动变阻器的全部电阻R′与定值电阻R 串联，根据串联电路电压的规律可得，R1两端的电压：U1 ＝U U′ ﹣ ＝9V 7V ﹣ ＝2V，此时电路中的电流：＝ ＝ ＝02， 当电压表示数为U 右＝4V 时，变阻器滑片右边电阻的阻值：R 右＝ ＝ ＝20Ω， 故在①中，灯的额定电流为：L＝滑＝ ＝ ＝03，则小灯泡正常发光时的电阻R＝ ＝ ＝10Ω； 5．（2023•门头沟区一模）如图甲是小刚测电阻的电路图，他进行了下列操作，请按要求完成下列问题： （1）闭合开关前，滑片P 应置于滑动变阻器的最 端（选填“右”或“左”）。 （2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，试触时，发现电流表的指针偏转角很小，移动滑动变阻器的滑片时， 指针偏转角度仍然较小，产生该现象的原因可能是： 。 （3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则电压表的读数是 V，该电阻的 阻值R＝ Ω。 【答】（1）右；（2）电流表接入量程过大；（3）24；8。 【解析】解；（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于最右端，即阻值最大处，目的是保护电路；（2） 小刚同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的 滑片，发现指针偏转仍然较小，产生该现象的原因可能是电流表量程选大了（3）某次实验中电压表和电流表示 数如图乙和丙所示，电压表选用小量程，分度值为01V，被测电阻两端的电压为24V；电流表选用小量程，分 度值为002，电流为03，由欧姆定律＝ ，该电阻的阻值为：R＝ ＝ ＝8Ω 6．（2023•九台区模拟）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为25V，电源电压恒定不变。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P 置于 端，目的是 ； （2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 （填字母代号）； 断开开关，更换小灯泡 B 移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光 （3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为 ，小灯泡正常发光时的电 阻为 Ω（计算结果保留一位小数）； （4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的关系如图丙，分析图象可以发现小灯 泡灯丝是变化的，原因是灯丝电阻和 有关。 【答】（1）B；保护电路；（2）B；（3）028；89；（4）温度。 【解析】（1）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，由图甲可知，滑片应置于B 端； （2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光，故选B； （3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为002，则小灯泡正常发光时的电 流为028， 由欧姆定律可得小灯泡正常发光时的电阻为R＝ ＝ ≈89Ω； （4）灯丝的电阻随温度升高而变大，不同电压下灯丝温度不同，灯丝的电阻也不同。 7．（2023•和平区一模）小明利用伏安法测量小灯泡的电阻，实验过程中发现电压表损坏，先增